機(jī)械功 1.一個(gè)物體僅受兩個(gè)相互垂直的力作用,某一過(guò)程中,若兩個(gè)力分別對(duì)物體做功3 J和4 J,則合力對(duì)物體做的功為 (　　) A.5 J　 B.1 J　 C.7 J　　 D.無(wú)法求出 【解析】選C?？偣Φ扔诟鱾€(gè)外力做功的代數(shù)和,該題中物體僅受兩個(gè)力的作用,且這兩個(gè)力分別做了3 J和4 J的功,功是標(biāo)量,則總功等于各力做功的代數(shù)和,即等于7 J,選項(xiàng)C正確,其他選項(xiàng)都錯(cuò)誤。 2.如圖所示,下列過(guò)程中人對(duì)物體做了功的是 (　　) A.小華用力推石頭,但沒(méi)有推動(dòng) B.小明舉起杠鈴后,在空中停留3秒的過(guò)程中 C.小剛提著書(shū)包,隨電梯一起勻速上升的過(guò)程中 D.運(yùn)動(dòng)員將冰壺推出后,冰壺在水平冰面上滑行了5米的過(guò)程中 【解析】選C。A、B選項(xiàng)所述情境中,位移都為零,D中冰壺滑行時(shí),不受人的推力,故人對(duì)冰壺不做功,只有C選項(xiàng)所述情境,人對(duì)物體做功。 3.如圖所示,一小孩和一大人都以水平的力勻速推動(dòng)相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖所示),比較此過(guò)程中兩人分別對(duì)木箱做功的多少 (　　) A.大人做的功多　　 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一樣多 D.條件不足,無(wú)法判斷 【解析】選C。由平衡條件知大人與小孩的推力相等(即都等于各自木箱受到的滑動(dòng)摩擦力,兩木箱受到的滑動(dòng)摩擦力相等),又由于兩木箱的位移相同,故由W=Fs知兩人做功一樣多。則C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 4.如圖所示,一個(gè)人推磨,其推磨桿的力的大小始終為F,與磨桿始終垂直,作用點(diǎn)到軸心的距離為r,磨繞軸轉(zhuǎn)動(dòng),則在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中推力F做的功為 (　　) A.0　 B.2πrF　 C.2Fr　 D.-2πrF 【解析】選B。推磨過(guò)程中,推力F始終與磨桿垂直,在推力F作用下,推力F的作用點(diǎn)在轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的路程為s=2πr,可將該圓周平均分為n等份,n無(wú)限大,則每一份可近似認(rèn)為是一段直線運(yùn)動(dòng),在每一小段直線運(yùn)動(dòng)中F做的功為W0=Fs0,又2πr=ns0,則轉(zhuǎn)動(dòng)一圈過(guò)程中,推力F做的功為W=nFs0=2πrF。選項(xiàng)B正確,其他選項(xiàng)均錯(cuò)。 5.如圖所示,靜止在光滑水平面上的物體質(zhì)量m=25 kg,在與水平方向成60°角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)10 s,已知F=10 N,求在這10 s內(nèi)力F所做的功。(g取10 m/s2) 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)正確進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律求得加速度。 (2)由位移公式求得位移。 (3)由W=Fscosα求功。 【解析】 力F在豎直方向上的分力F1=Fsin60°=10× N=5 N,而重力G=mg=250 N,顯然F1<G,故物體受力情況如圖所示,N為水平面對(duì)物體的支持力。由牛頓第二定律得物體的加速度a== m/s2=0.2 m/s2, 10 s內(nèi)物體的位移s=at2=×0.2×102 m=10 m, 10 s內(nèi)力F所做的功W=Fscos60°=10×10× J=50 J。 答案:50 J 情境:如圖甲所示,前面的人向前拉車(chē),后面的人向后拉車(chē)。如圖乙所示,推出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)。 問(wèn)題: (1)甲圖中兩個(gè)人分別對(duì)車(chē)做了什么功呢? (2)乙圖中鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,重力對(duì)鉛球的做功情況如何? 【解析】(1)前面的人對(duì)車(chē)的拉力與小車(chē)位移方向的夾角小于90°,做正功;后面的人對(duì)車(chē)的拉力與小車(chē)位移方向的夾角大于90°,做負(fù)功。 (2)推出的鉛球在上升過(guò)程中,重力方向與速度方向夾角大于90°,重力對(duì)鉛球做負(fù)功;鉛球在下落過(guò)程中,重力方向與速度方向的夾角小于90°,重力對(duì)鉛球做正功。 答案:見(jiàn)解析 - 3 -