20、>RB，則SA>SB，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律可知， 選項(xiàng)D正確．
6.[2016·江蘇卷] 據(jù)報(bào)道，一法國(guó)攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過(guò)太陽(yáng)的瞬間．照片中，“天宮一號(hào)”的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見(jiàn)．如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v＝7.7 km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L＝20 m，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v，MN所在平面的分量B＝1.0×10－5 T，將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體．
圖1-
(1)求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；
(2)在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5 V，0.3 W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線的
21、電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說(shuō)明理由；
(3)取地球半徑R＝6.4×103 km，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．
【答案】(1)1.54 V (2)不能，理由見(jiàn)解析 (3)4×105 m
7.[2016·四川卷] 國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786 km的地球同步軌道
22、上．設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為( )
圖1-
A．a(chǎn)2＞a1＞a3
B．a(chǎn)3＞a2＞a1
C．a(chǎn)3＞a1＞a2
D．a(chǎn)1＞a2＞a3
【2015·天津·4】未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)倉(cāng)”如圖所示，當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力，為達(dá)到目的，下列說(shuō)法正確的是
A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就
23、應(yīng)越大
B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小
C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大
D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小
【答案】B
【解析】在外太空，宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以在旋轉(zhuǎn)倉(cāng)中我們不需要考慮地球引力作用；宇航員在旋轉(zhuǎn)倉(cāng)中做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由側(cè)壁支持力提供，根據(jù)題意有，故可知，與宇航員質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)CD錯(cuò)誤； 旋轉(zhuǎn)半徑越大，轉(zhuǎn)運(yùn)角速度就越小，故選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；
【2015·全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ·21】9．我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相
24、對(duì)于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×109kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2。則次探測(cè)器
A．在著陸前瞬間，速度大小約為8.9m/s
B．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103N
C．從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒
D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度
【答案】BD
1．(2014·新課標(biāo)Ⅱ·18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，引力常量為G.地球的
25、密度為( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】物體在地球的兩極時(shí)，mg0＝G，物體在赤道上時(shí)，mg＋m()2R＝G，又M＝πR3ρ，聯(lián)立以上三式解得地球的密度ρ＝.故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．
2．(2014·福建·14)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的( )
A.倍B.倍
C.倍D.倍
【答案】C
3．(2014·天津·3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)．假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類(lèi)發(fā)
26、射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比( )
A．距地面的高度變大
B．向心加速度變大
C．線速度變大
D．角速度變大
【答案】A
【解析】地球的自轉(zhuǎn)周期變大，則地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期變大．由＝m(R＋h)，得h＝－R，T變大，h變大，A正確．
由＝ma，得a＝，r增大，a減小，B錯(cuò)誤．
由＝，得v＝，r增大，v減小，C錯(cuò)誤．
由ω＝可知，角速度減小，D錯(cuò)誤．
4．(2014·海南卷，6)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，質(zhì)量為M，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為( )
A. B.
C. D.
【答案
27、】A
5．(2014·重慶卷，7)圖7為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測(cè)器開(kāi)始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v，此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下落至月面，已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：
圖7
(1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大??；
(2)從開(kāi)始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化。
【解析】(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的
28、質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為vt。
由mg′＝G和mg＝G得g′＝g。
由v－v2＝2g′h2得vt＝。
(2)設(shè)機(jī)械能變化量為ΔE，動(dòng)能變化量為ΔEk，重力勢(shì)能變化量為ΔEp，
由ΔE＝ΔEk＋ΔEp，
有ΔE＝m(v2＋)－mgh1，
得ΔE＝mv2－mg(h1－h(huán)2)。
【答案】(1)g
(2)mv2－mg(h1－h(huán)2)
5．(2014·北京·23)萬(wàn)有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．
(1)用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果．已知地
29、球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，彈簧秤的讀數(shù)是F0.
a．若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達(dá)式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；
b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達(dá)式．
(2)設(shè)想地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑為r、太陽(yáng)的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽(yáng)和地球的密度均勻且不變．僅考慮太陽(yáng)和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實(shí)地球的1年為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算“設(shè)想地球”的一年將變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？
【答案】(1)a. 0.9
30、8 b．1－ (2)與現(xiàn)實(shí)地球的1年時(shí)間相同
(2)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力．設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為MS，地球質(zhì)量為M，地球公轉(zhuǎn)周期為T(mén)E，有G＝Mr得TE＝＝
其中ρ為太陽(yáng)的密度．
1．假設(shè)火星可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知“火衛(wèi)一”(火星的衛(wèi)星)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T(mén)，火星的半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0，則火星表面的重力加速度在赤道處大小與兩極處大小的比值為( )
A. B. C．1－ D．1－
答案 D
解析 在赤道上的物體，有：G＝mg1＋mR0，在兩極，有：G＝mg2
聯(lián)立兩式＝1－，
根據(jù)G＝mR，解得GM＝，代入可得＝1－
31、.
2．(多選)2014年11月1日早上6時(shí)42分，被譽(yù)為“嫦娥五號(hào)”的“探路尖兵”載人返回飛行試驗(yàn)返回器在內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域順利著陸，標(biāo)志著我國(guó)已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速載人返回關(guān)鍵技術(shù)，為“嫦娥五號(hào)”任務(wù)順利實(shí)施和探月工程持續(xù)推進(jìn)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，航天器與月球的中心連線掃過(guò)角度為θ，引力常量為G，則( )
A．航天器的軌道半徑為 B．航天器的環(huán)繞周期為
C．月球的質(zhì)量為 D．月球的密度為
答案 BC
3．在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三顆衛(wèi)
32、星m1、m2、m3，它們的軌道半徑分別為r1、r2、r3，且r1＞r2＞r3，其中m2為同步衛(wèi)星，若三顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的向心力大小相等，則( )
A．相同的時(shí)間內(nèi)，m1通過(guò)的路程最大
B．三顆衛(wèi)星中，m3的質(zhì)量最大
C．三顆衛(wèi)星中，m3的速度最大
D．m1繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)
解析：選C 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：＝m，解得：v＝；由于r1＞r2＞r3，故v1＜v2＜v3，故m3的速度最大，在相同的時(shí)間內(nèi)，m3通過(guò)的路程最大，故A錯(cuò)誤，C正確。由于F萬(wàn)＝可得，在向心力大小相等的情況下，由于r1＞r2＞r3，故m1＞m2＞m3，故B錯(cuò)誤。據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：＝m
33、r，可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期T＝2πr，顯然軌道半徑越大，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期越大，故m1的周期大于m2的周期，而衛(wèi)星2的周期為24小時(shí)，故m1的周期大于24小時(shí)，故D錯(cuò)誤。
4．(多選)據(jù)英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》網(wǎng)站2015年1月6日?qǐng)?bào)道，在太陽(yáng)系之外，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類(lèi)居住的類(lèi)地行星，繞恒星橙矮星運(yùn)行，命名為“開(kāi)普勒438b”。假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽(yáng)的q倍。則該行星與地球的( )
A．軌道半徑之比為
B．軌道半徑之比為
C．線速度之比為
D．線速度之比為
5．(多選)載人飛船從發(fā)射、進(jìn)入軌道、加速變軌，最后進(jìn)入圓形
34、軌道穩(wěn)定運(yùn)行。如圖4是載人飛船正在加速變軌的過(guò)程，如下相關(guān)的說(shuō)法中，正確的是( )
圖4
A．進(jìn)入高軌道后的周期比低軌道的周期大
B．進(jìn)入高軌道后的速率比低軌道的速率小
C．進(jìn)入高軌道后，飛船的加速度變小
D．飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)
解析：選ABC 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G＝r＝m＝ma，得T＝2π ，v＝ ，a＝，由此可知，軌道半徑越大，周期越大，線速度和加速度越小，故飛船進(jìn)入高軌道后的周期變大、速率和加速度變小，故A、B、C均正確。飛船在圓形軌道運(yùn)行時(shí)，地球?qū)τ詈絾T的引力完全提供向心力，宇航員處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。
6．(多選)如圖5所示，兩星球相距
35、為L(zhǎng)，質(zhì)量比為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠(yuǎn)小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測(cè)器。只考慮星球A、B對(duì)探測(cè)器的作用，下列說(shuō)法正確的是( )
圖5
A．探測(cè)器的速度一直減小
B．探測(cè)器在距星球A為處加速度為零
C．若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度可能恰好為零
D．若探測(cè)器能到達(dá)星球B，其速度一定大于發(fā)射時(shí)的初速度
7．(多選)如圖6所示，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行，
圖6
若三顆星質(zhì)量均為M，萬(wàn)有引力常量為G，則( )
A．甲星所受合外力為
B．乙星所受合外力為
C．甲星和丙星的
36、線速度相同
D．甲星和丙星的角速度相同
8．(多選)如圖7所示，A、B是繞地球運(yùn)行的“天宮一號(hào)”橢圓形軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，則“天宮一號(hào)”( )
圖7
A．在A點(diǎn)時(shí)線速度大
B．在A點(diǎn)時(shí)重力加速度小
C．在B點(diǎn)時(shí)向心加速度小
D．在B點(diǎn)時(shí)向心加速度大于該處的重力加速度
解析：選AC 根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知：在近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，所以A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：g＝，因?yàn)锳的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在A點(diǎn)時(shí)重力加速度大，故B錯(cuò)誤；向心加速度a＝，A點(diǎn)的速度大于B點(diǎn)的速度，A的軌道半徑小于B的軌道半徑，所以在B點(diǎn)
37、時(shí)向心加速度小，故C正確；在B點(diǎn)衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，即萬(wàn)有引力大于需要的向心力，所以該處的重力加速度大于在B點(diǎn)時(shí)向心加速度，故D錯(cuò)誤。
9．如圖8所示，一顆行星和一顆彗星繞同一恒星的運(yùn)行軌道分別為A和B，A是半徑為r的圓軌道，B為橢圓軌道，橢圓長(zhǎng)軸QQ′為2r。P點(diǎn)為兩軌道的交點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是( )
圖8
A．彗星和行星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)受到的萬(wàn)有引力相等
B．彗星和行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的周期相同
C．彗星和行星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相同
D．彗星在Q′處加速度為行星加速度的
10．某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，春分那天(太陽(yáng)光直射赤
38、道)在日落12小時(shí)內(nèi)有t1時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星。已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)方向與地球轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，不考慮大氣對(duì)光的折射。下列說(shuō)法中正確的是( )
A．同步衛(wèi)星離地高度為
B．同步衛(wèi)星加速度小于赤道上物體向心加速度
C．t1＝arcsin
D．同步衛(wèi)星加速度大于近地衛(wèi)星的加速度
解析：選C 根據(jù)＝，GM＝gR2，得同步衛(wèi)星軌道半徑為r＝ ，離地高度為h＝ －R，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于同步衛(wèi)星與赤道上物體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，根據(jù)a＝ω2r，同步衛(wèi)星離地心距離較大，同步衛(wèi)星加速度大于赤道上物體向心加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)光的直線傳播規(guī)律，日落1
39、2小時(shí)內(nèi)有t1時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星，如圖所示同步衛(wèi)星相對(duì)地心轉(zhuǎn)過(guò)角度為θ＝2α，sin α＝，結(jié)合θ＝ωt＝t，解得t1＝arcsin，選項(xiàng)C正確；根據(jù)a＝，同步衛(wèi)星的軌道半徑比近地衛(wèi)星軌道半徑大，故同步衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
11．從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機(jī)上有154名中國(guó)人。之后，中國(guó)緊急調(diào)動(dòng)了海洋、風(fēng)云、高分、遙感等4個(gè)型號(hào)近10顆衛(wèi)星為地面搜救行動(dòng)提供技術(shù)支持。假設(shè)“高分一號(hào)”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，它們?cè)诳臻g的位置示意圖如圖所示。下列有關(guān)“高分一號(hào)”的說(shuō)法正確的是( )
A．其發(fā)射速度可能
40、小于7.9 km/s
B．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大
C．繞地球運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期大
D．在運(yùn)行軌道上完全失重，重力加速度為0
答案： B
12、 (多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為R，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力常量為G，則( )
A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為
B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為
C．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π
D．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)
答案： ABC
- 24 -
2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題4.6 衛(wèi)星與航天教學(xué)案
