《2018年高考物理一輪復習 第十四章 機械振動與機械波光電磁波與相對論 第3講 光的折射、全反射教學案（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高考物理一輪復習 第十四章 機械振動與機械波光電磁波與相對論 第3講 光的折射、全反射教學案（含解析）（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　光的折射、全反射 ? 教材知識梳理 一、光的折射定律與折射率 1．折射現(xiàn)象：光從一種介質進入另一種介質時傳播方向________的現(xiàn)象． 2．折射定律內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的________；入射角的正弦與________成正比． 3．(1)定義：光從真空射入某種介質發(fā)生折射時，________與________之比，叫作這種介質的折射率． (2)定義式：n＝________．折射率由介質本身的光學性質和光的頻率決定． 二、全反射 1．條件：(1)光從________介質射向________介質；(2)入射角__

2、______臨界角． 2．臨界角：折射角等于90°時的入射角．若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝________． 三、光的色散、棱鏡 1．光的色散：含有多種顏色的光被分解為________的現(xiàn)象叫作光的色散．白光通過三棱鏡會分解為紅、橙、________、綠、________、靛、紫七種單色光． 2．光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的________排列． 答案：一、1.改變　2.兩側　折射角的正弦 3．(1)入射角的正弦　折射角的正弦 (2) 二、1.(1)光密　光疏　(2)大于或等于 2. 三、1.單色光

3、　黃　藍　2.有序 【思維辨析】 (1)無論是折射光路，還是全反射光路都是可逆的．(　　) (2)光線從光疏介質進入光密介質，入射角等于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象．(　　) (3)若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定增大．(　　) (4)在同一種介質中，光的頻率越大，折射率越大．(　　) (5)折射率跟折射角的正弦成正比．(　　) (6)只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射．(　　) (7)折射定律是托勒密發(fā)現(xiàn)的．(　　) (8)密度大的介質一定是光密介質．(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× (6)×　(7)×　(8)× ? 考點互動探究

4、　考點一　全反射現(xiàn)象的理解及應用 對全反射的理解 (1)光的反射和全反射現(xiàn)象均遵循光的反射定律，光路均是可逆的． (2)光線射向兩種介質的界面時，往往同時發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中只發(fā)生反射現(xiàn)象，不發(fā)生折射現(xiàn)象，當折射角等于90°時，實際上就已經(jīng)沒有折射光線了． (3)光從光密介質射向光疏介質時，隨著入射角增大，反射光的能量增強，折射光的能量減弱，當入射角增大到臨界角時，折射光的能量減小到零，發(fā)生全反射現(xiàn)象，折射光線消失． 1 如圖15-36-1所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃

5、球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點．求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角． 圖15-36-1 [解析] 設球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB.令∠OAO′＝α，有 cos α＝＝ 即α＝30° 由題意知MA⊥AB 所以∠OAM＝60° 設圖中N點為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點，光線的光路圖如圖所示．設光線在M點的入射角為i、折射角為r，在N點的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n.由于△OAM為等邊三角形，有 i＝60° 由折射定律有sin i＝nsin r 代入題給條件n＝得r＝30° 作底面在N點的法線

6、NE，由于NE∥AM，有i′＝30° 根據(jù)反射定律，有i″＝30° 連接ON，由幾何關系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60° 則∠ENO＝30° ∠ENO為反射角i″，ON為反射光線．這一反射光線過球心經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為 β＝180°－∠ENO＝150°. 式題1 (平板玻璃中的全反射)[2014·全國卷Ⅱ] 一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面，在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上，已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考

7、慮反射)，求平板玻璃的折射率． 答案： [解析] 如圖所示，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線，假設它斜射到玻璃上表面的A′點發(fā)生折射， 根據(jù)折射定律有nsin θ＝sin α 式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．現(xiàn)假設A′恰好在紙片邊緣．由題意，在A′點剛好發(fā)生全反射，故 α＝ 設AA′線段在玻璃上表面的投影長為L，由幾何關系有 sin θ＝ 由題意，紙片的半徑應為R＝L＋r 聯(lián)立以上各式得n＝. 式題2 (棱鏡中的全反射)[2013·新課標全國卷Ⅱ] 如圖15-36-2所示，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于A

8、C邊的光線自AB邊的P點射入三棱鏡，在AC邊發(fā)生反射后從BC邊的M點射出．若光線在P點的入射角和在M點的折射角相等， (1)求三棱鏡的折射率； (2)在三棱鏡的AC邊是否有光線透出？寫出分析過程．(不考慮多次反射) 圖15-36-2 答案：　沒有 [解析] (ⅰ)光路圖如圖所示，圖中N點為光線在AC邊發(fā)生反射的入射點，設光線在P點的入射角為i、折射角為r，在M點的入射角為r′、折射角依題意也為i，有 i＝60°　① 由折射定律有 sini＝nsinr?、? nsinr′＝sini　③ 由②③式得 r＝r′?、? OO′為過M點的法線，∠C為直角，OO′∥AC.由幾何

9、關系有 ∠MNC＝r′?、? 由反射定律可知 ∠PNA＝∠MNC?、? 聯(lián)立④⑤⑥式得 ∠PNA＝r　⑦ 由幾何關系得 r＝30°?、? 聯(lián)立①②⑧式得 n＝?、? (ⅱ)設在N點的入射角為i″，由幾何關系得 i″＝60°　⑩ 此三棱鏡的全反射臨界角滿足 nsin θC＝1　? 由⑨⑩?式得 i″＞θC　? 此光線在N點發(fā)生全反射，三棱鏡的AC邊沒有光線透出． ■ 方法總結 (1)畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖； (2)利用幾何關系找出臨界角； (3)判斷發(fā)生全反射的范圍． 　考點二　光的色散 1.光速與波長、頻率的關系 光速v與波長λ、頻率f的關系為v＝λf

10、.光從一種介質進入另一種介質時，頻率不變，波長改變，光速改變． 2．各種色光的比較 顏色 紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫 頻率 低→高 同一介質中折射率 小→大 同一介質中速度 大→小 波長 大→小 臨界角 大→小 通過棱鏡的偏折角 小→大 2 (多選)[2015·全國卷Ⅱ] 如圖15-36-3所示，一束光沿半徑方向射向一塊半圓形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線，則(　　) 圖15-36-3 A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度 B．在真空中，a光的波長小于b光的波長 C．玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率

11、 D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失 E．分別用a、b光在同一個雙縫干涉實驗裝置上做實驗，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距 答案：ABD　 [解析] a光的折射角更大，則玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，在玻璃中a光的傳播速度小于b光的傳播速度，在真空中，a光的波長小于b光的波長，A、B項正確，C項錯誤；a光的折射率大于對b光的折射率，a光的臨界角小，改變光束的入射方向使θ角變大，則折射光線a首先消失，D項正確；a光的波長小于b光的波長，a光的干涉條紋間距小于b光的干涉條紋間距，E項錯誤． 式題 (光速＋折射率＋臨界角)[2015·四川卷] 直

12、線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖15-36-4所示．a(chǎn)、b光相比(　　) 圖15-36-4 A．玻璃對a光的折射率較大 B．玻璃對a光的臨界角較小 C．b光在玻璃中的傳播速度較小 D．b光在玻璃中的傳播時間較短 答案：C　[解析] 由a、b的光路圖知b光在玻璃球中偏離入射方向的程度大，故b光折射率較大，由公式n＝，sin C＝知A、B錯誤，C正確；b光在玻璃中的速度小，路程大，故b光在玻璃中傳播的時間長，D錯誤． 　考點三　折射定律與全反射綜合 求解光的折射與全反射的綜合問題時，要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件這兩

13、個關鍵．基本思路如下： 1．判斷光線是從光疏介質進入光密介質還是從光密介質進入光疏介質， 2．判斷入射角是否大于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象． 3．畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結合幾何知識進行推斷和求解相關問題． 4．折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，對跟折射率有關的所有關系式應熟練掌握． 3 [2013·全國卷Ⅰ] 圖15-36-5為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c. (1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求?/p>

14、線在端面AB上的入射角應滿足的條件； (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間． 圖15-36-5 [解析] (1)設光線在端面AB上C點(見下圖)的入射角為i，折射角為r，由折射定律有　sin i＝nsin r① 設該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點的入射角為α，為了使該光線可在此光導纖維中傳播，應有　　α≥θ② 式中，θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射時的臨界角，它滿足 nsin θ＝1③ 由幾何關系得　　α＋r＝90°④ 由①②③④式得　　sin i≤⑤ (2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為　　v＝⑥ 光速在玻璃絲軸線方向的分量為　　vz＝vsin α⑦ 光

15、線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為 T＝⑧ 光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時間最長，由②③⑥⑦⑧式得 Tmax＝⑨ 式題 (折射定律的綜合應用)[2016·陜西五校三模] 如圖15-36-6所示為一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中裝一定量的水，在容器底部有一單色點光源，已知水對該光的折射率為，玻璃對該光的折射率為1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度也為d.求：(光在真空中的傳播速度為c) (1)該光在玻璃和水中傳播的速度； (2)水面形成的光斑的面積(僅考慮直接由光源發(fā)出的光線)． 圖15-36-6 答

16、案：(1)c　c　(2) [解析] (1)由v＝得，光在水中的速度為v1＝c 光在玻璃中的速度為v2＝c. (2)根據(jù)幾何關系畫出光路圖，如圖所示． 光恰好在水和空氣的分界面發(fā)生全反射時sin C＝＝ 在玻璃與水的分界面上，由相對折射關系可得＝ 解得sin θ＝ 代入數(shù)據(jù)可計算出光斑的半徑 r＝d(tan θ＋tan C)＝＋d 水面形成的光斑的面積S＝πr2＝. 　考點四　測定玻璃的折射率 考向一　實驗原理與步驟 1．實驗原理 實驗原理如圖15-36-7所示，當光線AO1以一定的入射角θ1穿過兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO1對應的出射光線O2B

17、，從而求出折射光線O1O2和折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝，算出玻璃的折射率． 圖15-36-7 2．實驗步驟 (1)用圖釘把白紙固定在木板上． (2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點O1為入射點，作過O1點的法線NN′. (3)畫出線段AO1作為入射光線，并在AO1上插上P1、P2兩根大頭針． (4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′. (5)眼睛在bb′的一側透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調整視線方向，使P1的像被P2的像擋住，然后在眼睛這一側插上大頭針P3，使P3擋住P1，P2的像，再插上P4，使P4擋住P3和P

18、1、P2的像． (6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O2B及出射點O2，連接O1、O2得線段O1O2. (7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改變?nèi)肷浣牵貜蛯嶒?，算出不同入射角時的，并取平均值． 4 在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖15-36-8甲所示． 圖15-36-8 (1)在圖15-36-9中畫出完整的光路圖． 圖15-36-9 (2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________．(保留三位有效數(shù)字) (3)為

19、了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖15-36-8乙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(選填“A”或“B”)． 答案：(1)圖略　(2)1.53(1.50～1.56均正確)　(3)A [解析] (2)折射率n＝，sin i與sin r可利用圖中的方格進行粗略的計算，或是利用直尺測量計算． (3)光路圖如圖所示，光線P1P2經(jīng)兩次折射后沿P3A射出，所以填A. 式題 某同學用半圓形玻璃磚測定玻璃的折射率(如圖15-36-10所示)．實驗的主要過程如下：

20、 圖15-36-10 A．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標系xOy，在白紙上畫一條線段AO表示入射光線． B．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合． C．用一束平行于紙面的激光從y＞0區(qū)域沿y軸負方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍沿y軸負方向傳播． D．在AO線段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2. E．在坐標系y＜0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側向玻璃磚方向看去，P3能同時擋住P1和P2的像． F．移開玻璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O點為圓心畫一個圓(如圖中虛線所示)，此圓與AO線交點為B，與

21、OP3線的交點為C C．確定出B點到x軸、y軸的距離分別為y1、x1，C點到x軸、y軸的距離分別為y2、x2. (1)若實驗中該同學沒有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合，而是向y＞0方向側移了一些，這將導致所測的玻璃折射率與其真實值相比________(選填“偏大”“不變”或“偏小”)． (2)若實驗中該同學在y＜0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，為能透過玻璃磚看到P1、P2，應采取的措施是：________________________． 答案：(1)偏大　(2)略 [解析] (1)折射率n＝，玻璃磚的底邊aa′與x軸未重合而向y＞0方向側移了一些，導致測量的

22、x2偏大，x1偏小，所以玻璃的折射率的測量值與真實值相比偏大； (2)在y＜0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無法透過玻璃磚看到P1、P2，說明光線AO在界面aa′上發(fā)生了全反射，應該減小光線AO的入射角． ■ 要點總結 1．實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些． 2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．太大：反射光較強，出射光較弱；太?。喝肷浣?、折射角測量的相對誤差較大． 3．操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線． 4．實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．

23、 5．玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大． 考向二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 處理數(shù)據(jù)的3種方法： 1．計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2，算出不同入射角時的，并取平均值． 2．圖像法：改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1-sin θ2圖像，由n＝可知圖像應為直線，如圖15-36-11所示，其斜率為折射率． 圖15-36-11 3．單位圓法：以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線

24、E′H′.如圖15-37-12所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n. 圖15-36-12 2 在做“測定玻璃折射率n”的實驗時： (1)甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面ab和cd時不慎碰了玻璃磚使它向ab方向平移了一些，如圖15-36-13甲所示，以后的操作都正確．但畫光路圖時，將折射點確定在ab和cd上，則測出的n值將________． 圖15-36-13 (2)乙同學為了避免筆尖接觸玻璃磚的界面，畫出的a′b′和c′d′都比實際界面向外側平移了一些，如圖乙所示，以后的操作均正確，畫光路圖時將

25、入射點和折射點都確定在a′b′和c′d′上，則所測出的n值將________． (3)丙同學在操作和作圖時均無失誤，但所用玻璃磚的兩個界面明顯不平行．這時測出的n值將________． 答案：(1)不變　(2)偏小　(3)不受影響 [解析] (1)由圖甲可以看出玻璃磚平移以后，折射角不變，入射角相同，故測得的折射率將不變； (2)乙同學的操作使入射角不變，折射角變大，由n＝知，測得的折射率偏??； (3)丙同學同樣可根據(jù)入射光線和出射光線確定玻璃磚內(nèi)折射光線，從而確定入射角和折射角，只要第二個界面不發(fā)生全反射即可，測出的折射率不受影響． 式題 某校開展研究性學習，某研究小組根據(jù)光學

26、知識，設計了一個測液體折射率的儀器．如圖15-36-14所示，在一個圓盤上，過其圓心O作兩條相互垂直的直徑BC、EF.在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P1、P2并保持位置不變．每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2，在圓周EC部分插上P3，使P3擋住P1、P2的像．同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值． 圖15-36-14 (1)若∠AOF＝30°，OP3與OC之間的夾角為30°，則P3處刻的折射率的值為________．

27、 (2)圖中P3、P4兩處，對應折射率大的是________． (3)作AO的延長線交圓周于K，K處對應的折射率為________． 答案：(1)1.73　(2)P4　(3)1 [解析] (1)根據(jù)折射定律n＝，題中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30° 所以n＝≈1.73. (2)在折射角相同的情況下，圖中P4對應的入射角大于P3所對應的入射角，所以P4對應的折射率大． (3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應的折射率應為1. ■ 要點總結 (1)入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些． (2)入射角和折射

28、角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差． 【教師備用習題】 1．[2014·全國卷Ⅰ] 一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示．玻璃的折射率為n＝. (ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (ⅱ)一細束光線在O點左側與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置． [答案] (2)(ⅰ)R　(ⅱ)略　 [解析] 在O點左側，設從E點射入的光線進入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表

29、面折射后都能從玻璃磚射出，如圖所示，由全反射條件有 sin θ＝① 由幾何關系有 OE＝Rsin θ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為 l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得 l＝R④ (ⅱ)設光線在距O點R的C點射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關系及①式和已知條件得 α＝60°>θ⑤ 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射．最后由G點射出，如圖所示，由反射定律和幾何關系得 OG＝OC＝R⑥ 射到G點的光有一部分被反射，沿原路返回到達C點射出． 2．[2015·江蘇卷] 人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料. 如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體

30、上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點．已知光線的入射角為30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求該人造樹脂材料的折射率n. [答案] (或1.5) [解析] 設折射角為γ，由折射定律sin 30°＝nsin γ，由幾何關系知sin γ＝ 且OP＝ 代入數(shù)據(jù)解得n＝(或n≈1.5)． 3．[2015·山東卷] 半徑為R、介質折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO′的截面如圖所示．位于截面所在平面內(nèi)的一細束光線，以角i0由O點入射，折射光線由上邊界的A點射出．當光線在O點的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射．求A、B兩點間的距離． [答案]

31、 R [解析] 當光線在O點的入射角為i0時，設折射角為r0，由折射定律得 ＝n① 設A點與左端面的距離dA，由幾何關系得 sin r0＝② 若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在B點的入射角恰好為臨界角C，設B點與左端面的距離為dB，由折射定律得 sin C＝③ 由幾何關系得 sin C＝④ 設A、B兩點間的距離為d，可得 d＝dB－dA⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式得 d＝R⑥ 4．[2014·江蘇卷] Morpho蝴蝶的翅膀在陽光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍色光芒，這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉．電子顯微鏡下鱗片結構的示意圖見題圖．一束光以入射角i從a點入射，經(jīng)過折射和反射后從b點出射．設鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h.取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時間t. [答案] ＋ [解析] 設光在鱗片中的折射角為γ，根據(jù)折射定律有sin i＝nsin γ.在鱗片中傳播的路程l1＝，傳播速度v＝，傳播時間t1＝，解得t1＝，同理，在空氣中的傳播時間t2＝，則t＝t1＋t2＝＋. 13