《2017-2018高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課：法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用學(xué)案 粵教版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課：法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用學(xué)案 粵教版選修3-2（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 習(xí)題課：法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 ——兩個公式的對比及電荷量的計算 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.理解公式E＝n與E＝BLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應(yīng)用這兩個公式求解感應(yīng)電動勢.2.理解電磁感應(yīng)電路中電荷量求解的基本思路和方法． 一、E＝n和E＝BLv的比較應(yīng)用 E＝n E＝BLv 區(qū)別 研究 對象 整個閉合回路 回路中做切割磁感線運(yùn)動的那部分導(dǎo)體 適用 范圍 各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象 只適用于導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動的情況 計算 結(jié)果 Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢 某一時刻的瞬時感應(yīng)電動勢 聯(lián)系 E＝BLv是由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來的，該公式可看做法拉第電磁感應(yīng)定律

2、的一個推論 例1　如圖1所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T．問： 圖1 (1)3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少？此時導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大？ (2)3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少？ 答案　(1)5m　5V　(2)Wb　V 解析　(1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應(yīng)電動勢． 3s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為： l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5m 此時：E＝Blv＝

3、0.2×5×5V＝5V (2)3s內(nèi)回路中磁通量的變化量 ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5Wb＝Wb 3s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為： ＝＝V＝V. E＝BLv和E＝n本質(zhì)上是統(tǒng)一的，前者是后者的一種特殊情況．當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時，用E＝BLv求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時，用E＝n求E比較方便． 二、電磁感應(yīng)中的電荷量問題 例2　面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，線圈電阻r＝1Ω，求： 圖2 (1)通過R的電流方向和4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電

4、荷量； (2)電容器的電荷量． 答案　(1)方向由b→a　0.4C　(2)9×10－6C 解析　(1)由楞次定律可求得電流的方向為逆時針，通過R的電流方向為b→a， q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4C. (2)由E＝n＝nS＝100×0.2×0.02V＝0.4V， I＝＝A＝0.1A， UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V， Q＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C. 1．求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電流計算． 2．設(shè)感應(yīng)電動勢的平均值為，則在Δt時間內(nèi)：＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n.其中ΔΦ對應(yīng)某過程磁通量的變化，R

5、為回路的總電阻，n為電路中線圈的匝數(shù)． 針對訓(xùn)練　如圖3所示，空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合．當(dāng)內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為(　　) 圖3 A. B. C. D. 答案　A 解析　開始時穿過導(dǎo)線環(huán)向里的磁通量設(shè)為正值，Φ1＝Bπa2，向外的磁通量則為負(fù)值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取絕對值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末態(tài)總的磁通量為Φ′＝0，由法拉第電磁感

6、應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動勢為＝，通過導(dǎo)線環(huán)截面的電荷量為q＝·Δt＝，A項正確． 1.如圖4所示，將一個閉合金屬圓環(huán)從有界磁場中勻速拉出，第一次速度為v，通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為q1，第二次速度為2v，通過金屬圓環(huán)某一截面的電荷量為q2，則(　　) 圖4 A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝1∶4 C．q1∶q2＝1∶1 D．q1∶q2＝2∶1 答案　C 解析　由q＝·Δt＝·Δt得 q＝＝，S為圓環(huán)面積，故q1＝q2. 2.物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量．如圖5所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知

7、線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測勻強(qiáng)磁場中，開始時線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) 圖5 A. B. C. D. 答案　C 解析　q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n， 所以B＝. 3.可繞固定軸OO′轉(zhuǎn)動的正方形線框的邊長為L，不計摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達(dá)豎直位置所用的時間為t，此時ab邊的速度為v.設(shè)線框始終處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖6所示，試求： 圖6 (1)這個過程中回路中的感應(yīng)電動

8、勢； (2)到達(dá)豎直位置瞬間回路中的感應(yīng)電動勢． 答案　(1)　(2)BLv 解析　(1)線框從水平位置到達(dá)豎直位置的過程中回路中的感應(yīng)電動勢E＝＝. (2)線框到達(dá)豎直位置時回路中的感應(yīng)電動勢E′＝BLv. 一、選擇題(1～5題為單選題，6～8題為多選題) 1.如圖1所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直，且一半處在磁場中．在Δt時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為(　　) 圖1 A.　　　　 B. C.　　　　 D. 答案　B 解析　線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝n＝n··S＝n··＝

9、，選項B正確． 2．如圖2所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中用力握中間成“8”字形(金屬圓環(huán)未發(fā)生翻轉(zhuǎn))，并使上、下兩圓環(huán)半徑相等．如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為(　　) 圖2 A. B. C．0 D.－ 答案　B 解析　流過環(huán)的電荷量只與磁通量的變化量和環(huán)的電阻有關(guān)，與時間等其他量無關(guān)，ΔΦ＝Bπr2－2·Bπ2＝Bπr2，因此，電荷量為q＝＝. 3．如圖3甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd固定在變化的磁場中，產(chǎn)生了如圖乙所示的電流(電流方向abcda為正方向)．若規(guī)定垂直紙面向里的方向為磁場正方向，能夠產(chǎn)生如圖乙所示電流的磁場為(　

10、　) 圖3 答案　D 解析　由題圖乙可知，0～t1內(nèi)，線框中的電流的大小與方向都不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框中的磁通量的變化率相同，故0～t1內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與時間的關(guān)系是一條斜線，A、B錯．又由于0～t1時間內(nèi)電流的方向為正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，電路中感應(yīng)電流的磁場方向向里，故0～t1內(nèi)原磁場方向向里減小或向外增大，因此D項符合題意． 4.如圖4所示，兩塊水平放置的金屬板間距離為d，用導(dǎo)線與一個n匝線圈連接，線圈置于方向豎直向上的磁場B中．兩板間有一個質(zhì)量為m，電荷量為＋q的油滴恰好處于平衡狀態(tài)，則線圈中的磁場B的變化情況和磁通量的變化率分別是(　　)

11、 圖4 A．正在增強(qiáng)；＝ B．正在減弱；＝ C．正在減弱；＝ D．正在增強(qiáng)；＝ 答案　B 解析　電荷量為q的帶正電的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，電場力豎直向上，則電容器的下極板帶正電，所以線圈下端相當(dāng)于電源的正極，由題意可知，根據(jù)安培定則和楞次定律，可得穿過線圈的磁通量在均勻減弱；線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E＝n；油滴所受電場力：F＝q，對油滴，根據(jù)平衡條件得：q＝mg；所以解得線圈中磁通量的變化率的大小為＝.故B正確，A、C、D錯誤． 5．如圖5甲所示，有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場的變化規(guī)律如圖乙所示，且磁場方向垂直紙面向里，在t1到t2時間內(nèi)，通

12、過金屬環(huán)的電荷量是(　　) 圖5 A．0.01C B．0.02C C．0.03C D．0.1C 答案　A 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝，由閉合電路歐姆定律知金屬環(huán)中的感應(yīng)電流為I＝.通過金屬環(huán)的電荷量q＝I·Δt＝＝ C＝0.01 C．故A正確． 6.如圖6所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，從O點開始以速度v勻速右移，該導(dǎo)軌與金屬桿均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是 (　　) 圖6 A．電路中的感應(yīng)電流大小不變 B．電路中的感應(yīng)電動勢大小不變 C．電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大 D

13、．電路中的感應(yīng)電流逐漸減小 答案　AC 解析　設(shè)金屬桿從O開始運(yùn)動到如題圖所示位置所經(jīng)歷的時間為t，∠EOF＝θ，金屬桿切割磁感線的有效長度為L，故E＝BLv＝Bv·vttanθ＝Bv2tan θ·t，即電路中感應(yīng)電動勢與時間成正比，C選項正確；電路中感應(yīng)電流I＝＝.而l等于閉合三角形的周長，即l＝vt＋vt·tanθ＋＝vt(1＋tan θ＋)，所以I＝是恒量，所以A正確． 7．如圖7所示是測量通電螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯(lián)，當(dāng)將雙刀雙擲開關(guān)K由位置1撥到位置2時，測得通過測量

14、線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數(shù)為n，面積為S，測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是(　　) 圖7 A．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝qR B．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝ C．待測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝ D．待測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝ 答案　BD 解析　由E＝n，E＝IR，q＝IΔt，得q＝，得ΔΦ＝，B正確；ΔΦ＝2BS，得B＝，D正確． 8．如圖8所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直

15、．從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，下列說法正確的是(　　) 圖8 A．感應(yīng)電流方向不變 B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C．感應(yīng)電動勢最大值Em＝Bav D．感應(yīng)電動勢平均值＝πBav 答案　ACD 解析　在閉合回路進(jìn)入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向始終為逆時針方向，A正確．根據(jù)左手定則可判斷，CD段受安培力向下，B不正確．當(dāng)半圓形閉合回路一半進(jìn)入磁場時，這時有效切割長度最大為a，所以感應(yīng)電動勢最大值Em＝Bav，C正確．感應(yīng)電動勢平均值＝＝πBav，D正確． 二、非選擇題 9．如圖9甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金

16、屬導(dǎo)軌，間距d＝0.5m．右端接一阻值為4Ω的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙規(guī)律變化．CF長為2m．在t＝0時，金屬棒ab從圖示位置由靜止在恒力F作用下向右運(yùn)動到EF位置，整個過程中小燈泡亮度始終不變．已知ab金屬棒電阻為1Ω，求： 圖9 (1)通過小燈泡的電流； (2)恒力F的大?。? (3)金屬棒的質(zhì)量． 答案　(1)0.1A　(2)0.1N　(3)0.8kg 解析　(1)金屬棒未進(jìn)入磁場時，電路總電阻R總＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感應(yīng)電動勢為：E1＝＝S＝0.5 V 燈泡中的電流為IL＝＝0.1 A. (2)因燈泡亮度不變

17、，故在t＝4 s末金屬棒剛好進(jìn)入磁場，且做勻速運(yùn)動，此時金屬棒中的電流I＝IL＝0.1 A 恒力大?。篎＝F安＝BId＝0.1 N. (3)因燈泡亮度不變，金屬棒在磁場中運(yùn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝E1＝0.5 V 金屬棒在磁場中的速度v＝＝0.5 m/s 金屬棒未進(jìn)入磁場時的加速度為a＝＝0.125 m/s2 故金屬棒的質(zhì)量為m＝＝0.8 kg. 10.如圖10所示，面積為0.2m2的100匝線圈A處在磁場中，磁場方向垂直于線圈平面．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律是B＝(6－0.2t) T，已知電路中的R1＝4Ω，R2＝6Ω，電容C＝30μF，線圈的電阻不計，求： 圖

18、10 (1)閉合S一段時間后，通過R2的電流大小及方向． (2)閉合S一段時間后，再斷開S，S斷開后通過R2的電荷量是多少？ 答案　(1)0.4A　由上向下通過R2　(2)7.2×10－5C 解析　(1)由于磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化，根據(jù)B＝(6－0.2t) T，可知＝0.2T/s，所以線圈中感應(yīng)電動勢的大小為E＝n＝nS·＝100×0.2×0.2V＝4V. 通過R2的電流大小為I＝＝A＝0.4A 由楞次定律可知電流的方向自上而下通過R2. (2)閉合S一段時間后，電容器充電，此時兩板間電壓 U2＝IR2＝0.4×6V＝2.4V. 再斷開S，電容器將放電，通過R2的電荷量就是

19、電容器原來所帶的電荷量Q＝CU2＝30×10－6×2.4C＝7.2×10－5C. 11.如圖11所示，固定在水平桌面上的金屬框架edcf處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ab在框架上可無摩擦滑動，此時adcb構(gòu)成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0. 圖11 (1)若從t＝0時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為k，同時保持金屬棒靜止．求金屬棒中的感應(yīng)電流，在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向． (2)在上述(1)情況中，始終保持金屬棒靜止，當(dāng)t＝t1時需加的垂直于金屬棒的水平拉力為多大？ (3)若從t＝0時刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動時，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流．則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時間變化(寫出B與t的關(guān)系式)? 答案　(1)　見解析圖　(2)(B0＋kt1) (3)B＝ 解析　(1)感應(yīng)電動勢E＝＝kl2. 感應(yīng)電流I＝＝， 由楞次定律可判定感應(yīng)電流方向為逆時針，如圖所示． (2)t＝t1時，B＝B0＋kt1，F(xiàn)＝BIl，所以F＝(B0＋kt1). (3)要使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則應(yīng)保持總磁通量不變， 即Bl(l＋vt)＝B0l2，所以B＝. 12