2、為:
v1v2v3…vn=123…n
(2)1t內(nèi)、2t內(nèi)、3t內(nèi)、…nt內(nèi)的位移比為
x1x2x3…xn=122232…n2
(3)第一個(gè)t內(nèi)、第二個(gè)t內(nèi)、第三個(gè)t內(nèi)、…第n個(gè)t內(nèi)的位移比為
Δx1Δx2Δx3…Δxn=135…(2n-1)
(4)第一個(gè)x內(nèi)、第二個(gè)x內(nèi)、第三個(gè)x內(nèi)、…第n個(gè)x內(nèi)的時(shí)間比為:t1t2t3…tn=1(-1)(-)…(-)
4.牛頓運(yùn)動定律
(1)牛頓第二定律
①公式:a=.
②意義:力的作用效果是使物體產(chǎn)生加速度,力和加速度是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系.
(2)牛頓第三定律
①表達(dá)式:F1
3、=-F2.
②意義:明確了物體之間作用力與反作用力的關(guān)系.
5.平拋運(yùn)動的規(guī)律
(1)位移關(guān)系
水平位移x=v0t
豎直位移y=gt2
合位移的大小s=,合位移的方向tanα=.
(2)速度關(guān)系
水平速度vx=v0,豎直速度vy=gt.
合速度的大小v=,合速度的方向tanβ=.
(3)重要推論
速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tanβ=2tanα
平拋運(yùn)動到任一位置A,過A點(diǎn)作其速度方向反向延長線交Ox軸于C點(diǎn),有OC=(如圖所示).
6.勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律
(1)v、ω、T、f及半徑的關(guān)系:T=,ω==2πf,v=r=2πfr=ωr.
(2)向心加速度大?。篴=
4、=ω2r=4π2f2r=r.
(3)向心力大?。篎=ma=m=mω2r=mr=4π2mf2r.
7.萬有引力公式:F=G
其中G=6.67×10-11 N·m2/kg2.
(1)重力和萬有引力的關(guān)系
①在赤道上,有G-mg=mRω2=mR.
②在兩極時(shí),有G=mg.
(2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系
①由G=m得v=,所以R越大,v越?。?
②由G=mω2R,得ω=,所以R越大,ω越?。?
③由G=mR得T=,所以R越大,T越大.
[回顧方法]
1.分析勻變速直線運(yùn)動的常用方法
(1)逆向思維法
即逆著原來的運(yùn)動過程考慮.例如,對于勻減速直線運(yùn)動,當(dāng)末速度
5、為零時(shí),可轉(zhuǎn)化為一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動;物體豎直上拋,逆著拋出方向,就變成從最高點(diǎn)向下的自由落體運(yùn)動等.利用這種方法,可使列式簡潔,解題方便.
(2)圖象法
運(yùn)動圖象主要包括x-t圖象和v-t圖象,圖象的最大優(yōu)點(diǎn)就是直觀.利用圖象分析問題時(shí),要注意以下幾個(gè)方面:
①圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的意義;
②圖象斜率的意義;
③圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的意義;
④兩圖線交點(diǎn)的意義.
2.“追及、相遇”類問題的分析方法
(1)基本思路
(2)常用分析方法
①物理分析法:抓好“兩物體能否同時(shí)到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵,認(rèn)真審題,挖掘題中的隱含條件,在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動關(guān)系的圖景.
6、
②相對運(yùn)動法:巧妙地選取參照系,然后找兩物體的運(yùn)動關(guān)系.
③極值法:設(shè)相遇時(shí)間為t,根據(jù)條件列方程,得到關(guān)于t的一元二次方程,用判別式進(jìn)行討論,若Δ>0,即有兩個(gè)解,說明可以相遇兩次;若Δ=0,說明剛好追上或相遇;若Δ<0,說明追不上或不能相遇.
④圖象法:將兩者的速度-時(shí)間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出,然后利用圖象求解.
3.力的合成法則和正交分解法在牛頓第二定律問題中的應(yīng)用
當(dāng)物體只受兩個(gè)力作用時(shí),可用力的合成法來解牛頓第二定律問題,即應(yīng)用平行四邊形定則確定合力,它一定與物體的加速度方向相同,大小等于ma.
當(dāng)物體受兩個(gè)以上的力作用時(shí),一般采用正交分解法,依具體情況建立直角坐標(biāo)系,
7、將各力和加速度往兩坐標(biāo)軸上分解,建立牛頓第二定律的分量式,即∑Fx=max和∑Fy=may,然后求解.
一種常見的選取坐標(biāo)軸方向的方法,是以加速度的方向?yàn)閤軸的正方向,y軸與加速度方向垂直.此時(shí),牛頓第二定律的分量式為∑Fx=ma,∑Fy=0.
有時(shí)物體所受的幾個(gè)力分別在互相垂直的兩個(gè)方向上,且與加速度方向不同.此時(shí)也可以沿力所在的兩個(gè)方向建立直角坐標(biāo)系,這樣就不必再做力的分解,而只分解加速度,建立牛頓第二定律分量式,可以簡化運(yùn)算.
4.瞬時(shí)問題的分析方法
利用牛頓第二定律分析物體的瞬時(shí)問題
(1)明確兩種基本模型的特點(diǎn):①輕繩不需要形變恢復(fù)時(shí)間,在瞬時(shí)問題中,其彈力可以突變,即彈力
8、可以在瞬間成為零或別的值;②輕彈簧(或橡皮繩)需要較長的形變恢復(fù)時(shí)間.在瞬時(shí)問題中,其彈力不能突變,即彈力的大小往往可以看成不變.
(2)明確解此類問題的基本思路:①確定該瞬時(shí)物體受到的作用力,還要注意分析物體在這一瞬時(shí)前、后的受力及其變化情況;②由牛頓第二定律列方程求解.
5.平拋運(yùn)動的處理方法
解答平拋運(yùn)動問題要把握以下幾點(diǎn):
(1)根據(jù)實(shí)際問題判斷是分解瞬時(shí)速度,還是分解運(yùn)動的位移;
(2)將某時(shí)刻速度分解到水平方向和豎直方向,由于水平方向物體做勻速直線運(yùn)動,所以水平分速度等于拋出時(shí)的初速度,豎直方向做自由落體運(yùn)動,滿足自由落體運(yùn)動規(guī)律;
(3)無論分解速度還是位移,都要充分
9、利用圖形中的已知角,過渡到分解后的矢量三角形中,再利用三角形的邊角關(guān)系列式計(jì)算.
6.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的處理方法
(1)分清兩類模型的動力學(xué)條件
①對于“繩(環(huán))約束模型”,在圓軌道最高點(diǎn),當(dāng)彈力為零時(shí),物體的向心力最小,僅由重力提供,由mg=m,得臨界速度vmin=.當(dāng)計(jì)算得物體在軌道最高點(diǎn)運(yùn)動速度v時(shí),彈力向下;當(dāng)v<時(shí),彈力向上.
(2)抓好“兩點(diǎn)一過程”
①
10、“兩點(diǎn)”指最高點(diǎn)和最低點(diǎn),在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對物體進(jìn)行受力分析,找出向心力的來源,列牛頓第二定律的方程.
②“一過程”,即從最高點(diǎn)到最低點(diǎn),用動能定理將這兩點(diǎn)的動能(速度)聯(lián)系起來.
7.處理天體運(yùn)動的基本方法
把天體的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動,其所需向心力由萬有引力提供.G=m=mω2R=m2R=m(2πf)2R,應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.
[回顧易錯點(diǎn)]
1.區(qū)分靜摩擦與滑動摩擦.
2.區(qū)分“速度等于零”與平衡狀態(tài).
3.區(qū)分“繩”與“桿”.
4.區(qū)分v、Δv、.
5.區(qū)分平拋運(yùn)動中“速度方向夾角”與“位移夾角”.
6.區(qū)分豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動兩種模型在最高點(diǎn)的“臨界條件”.
7.區(qū)分地面上隨地球自轉(zhuǎn)的物體與環(huán)繞地球運(yùn)行的物體.
8.區(qū)分天體運(yùn)動中的“R”“r”“L”.
5