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1、
3.牛頓運動定律的應用
1.(2018·南通市等七市三模)春秋末年齊國人的著作《考工記》中有“馬力既竭,辀猶能一取焉”,意思是馬對車不施加拉力了,車還能繼續(xù)向前運動.這是關于慣性的最早記述.下列關于慣性的說法中正確的是( )
A.車只在運動時才具有慣性
B.撤去拉力后車的慣性大小不變
C.拉力可以改變車的慣性
D.車運動越快慣性越大
答案 B
2.如圖1所示,一些商場安裝了智能化的自動扶梯.為了節(jié)約能源,在沒有乘客乘行時,即自動扶梯不載重時往往以較小的速度勻速運行,當有乘客乘行時自動扶梯經(jīng)過先加速再勻速兩個運動階段.關于臺階對人的摩擦力和支持力,下列表述正確的是( )
2、
圖1
A.勻速時,摩擦力方向沿水平向左
B.勻速時,人受到的支持力大于受到的重力
C.加速時,摩擦力方向沿斜面向上
D.加速時,人受到的支持力大于受到的重力
答案 D
解析 勻速運動階段,乘客不受摩擦力的作用,故A錯誤;勻速時,人受到的支持力等于受到的重力,故B錯誤;乘客在加速運動的過程中有斜向上的加速度,此加速度可以分解為水平向左和豎直向上的加速度,在水平方向上摩擦力提供了運動所需要的加速度,所以人受到的摩擦力水平向左,故C錯誤;在豎直方向處于超重狀態(tài),所以人受到的支持力大于人受到的重力,故D正確.
3.(2018·鹽城市、東臺市模擬)如圖2所示,物體A、B、C質(zhì)量分別為m
3、、2m、3m,A與天花板間、B與C之間用輕彈簧連接,當系統(tǒng)平衡后,突然將A、B間繩燒斷,在繩斷的瞬間,A、B、C的加速度分別為(以向下的方向為正方向,g為重力加速度)( )
圖2
A.g,g,g
B.-5g,2.5g,0
C.-5g,2g,0
D.-g,2.5g,3g
答案 B
解析 A、B間繩燒斷前,由平衡條件得知,下面彈簧的彈力大小為F1=mCg=3mg,上面彈簧的彈力大小為F2=(mA+mB+mC)g=6mg,A、B間繩的拉力大小為FT=(mB+mC)g=5mg.A、B間繩燒斷瞬間,兩根彈簧的彈力都沒有變化,則對A:此瞬間A所受的合力大小與原來所受繩子的拉力FT大小相
4、等,方向相反,即方向向上,則-5mg=maA,得aA=-5g.對B:此瞬間B所受的合力大小與原來所受繩子的拉力FT大小相等,方向相反,即方向向下,則5mg=2maB,得aB=2.5g.對C:此瞬間彈簧的彈力沒有變化,則C的受力情況沒有變化,所以aC=0,故選B.
4.(多選)(2018·揚州中學5月模擬)一小滑塊(可看成質(zhì)點)在水平拉力F作用下,沿粗糙水平面做直線運動,其速度v隨時間t變化的圖象如圖3所示.在0.5 s、1.5 s、2.5 s、3.5 s時刻拉力F的大小分別為F1、F2、F3、F4,則下列判斷一定正確的是( )
圖3
A.F1F
5、4 D.F3>F4
答案 CD
解析 由題圖v-t圖象可知,0.5 s、1.5 s時刻的加速度a1、a2的方向都為正,而且a1>a2,在2 s時刻的速度達到最大值,此時加速度等于0,2.5 s、3.5 s時刻的加速度a3、a4的方向都為負,而且|a4|>|a3|,以速度v的方向為正方向,則:F-Ff=ma,所以:F=Ff+ma,結(jié)合各點的加速度的大小與方向關系,可知:F1>F2>F3>F4,故A、B錯誤,C、D正確.
5.(多選)(2018·江蘇一模)如圖4所示,兩個物體A和B通過輕繩相連,繩與輕質(zhì)滑輪間的摩擦可忽略不計.開始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),各段輕繩均在豎直方向上,已知物體B的質(zhì)量
6、為m,重力加速度為g.現(xiàn)對物體B施加一豎直向下、大小為mg的恒力F.下列說法中正確的是( )
圖4
A.物體A的質(zhì)量為2m
B.施加外力后,物體B的加速度大小為g
C.施加外力后,物體B的加速度大小為g
D.系統(tǒng)加速過程中,輕繩的張力大小為mg
答案 ACD
解析 施加外力前,以物體B為研究對象,可知繩子拉力為FT=mg,以物體A為研究對象,根據(jù)平衡條件可得A的重力為2mg,則物體A的質(zhì)量為2m,故A正確;施加外力后,根據(jù)動滑輪的特點可知物體B的加速度大小等于物體A的加速度大小的2倍,設物體B的加速度大小為a,繩子拉力為FT′,對物體B根據(jù)牛頓第二定律可得F+mg-FT′=
7、ma,對物體A根據(jù)牛頓第二定律可得2FT′-2mg=2m×a,聯(lián)立解得a=g,輕繩的張力大小為FT′=mg,故B錯誤,A、C、D正確.
6.(2018·錫山中學月考)如圖5,一截面為橢圓形的容器內(nèi)壁光滑,其質(zhì)量為M,置于光滑水平面上,內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球,當容器受到一個水平向右的力F作用向右勻加速運動時,小球處于圖示位置,重力加速度為g,此時小球?qū)E圓面的壓力大小為( )
圖5
A.m
B.m
C.m
D.
答案 B
解析 先以容器和小球整體為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得:加速度為a=,再以小球為研究對象,分析受力如圖所示,由牛頓第二定律得FN==m,B正確.
8、7.(2018·如皋市調(diào)研)滑板運動是許多極限運動的鼻祖,許多極限運動項目均由滑板項目發(fā)展而來.如圖6所示,質(zhì)量為M的長平板車放在光滑的傾角為α的斜面上,質(zhì)量為m的滑板運動員站在滑板上,若要滑板車靜止在斜面上,重力加速度為g,則運動員需要( )
圖6
A.勻速向下奔跑
B.以加速度a=gsin α向下加速奔跑
C.以加速度a=(1+)gsin α向下加速奔跑
D.以加速度a=(1+)gsin α向上加速奔跑
答案 C
8.(多選)(2018·錫山中學月考) 如圖7所示,三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,兩邊的傳送帶長都是2 m,且與水平方向的夾角均為37°.現(xiàn)有
9、兩小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5.下列說法中正確的是(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
圖7
A.物塊A到達底端的速度比物塊B到達底端的速度大
B.物塊A、B同時到達底端
C.物塊A先到達傳送帶底端
D.物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1∶3
答案 BD
解析 對物塊A受力分析,因為mgsin 37°>μmgcos 37°,則物塊A所受摩擦力沿斜面向上,向下做勻加速直線運動,物塊B所受摩擦力沿斜面向上,向下做勻加速直線運動,兩物塊勻加速直線運動的加速度相等,位移相等,則運動的時間相等,故到達底端的速度大小相等,故A、C錯誤,B正確.對物塊A,劃痕的長度等于物塊A的位移減去傳送帶的位移,以物塊A為研究對象,由牛頓第二定律得:a=2 m/s2
由運動學公式得運動時間為:t=1 s.
所以傳送帶運動的位移為x=vt=1 m.
則物塊A對傳送帶的劃痕為:Δx1=2 m-1 m=1 m
對物塊B,劃痕的長度等于B的位移加上傳送帶的位移,同理得出物塊B對傳送帶的劃痕長度為Δx2=3 m.所以劃痕長度之比為1∶3,故D正確.
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