《實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)建模》同步練習(xí) 一. 選擇題: 1. 甲.乙兩店出售同一商品所得利潤(rùn)相同,甲店售價(jià)比市場(chǎng)最高限價(jià)低10元,獲利為售價(jià)的10%,而乙店售價(jià)比限價(jià)低20元,獲利為售價(jià)的20%,那么商品的最高限價(jià)是 ( ) (A) 30元 (B) 40元 (C) 70元 (D) 100元 2. 一種產(chǎn)品的成品是a元,今后m年后,方案使本錢(qián)平均每年比上一年降低p%,本錢(qián)y是經(jīng)過(guò)年數(shù)x的函數(shù)(0<x<m),其關(guān)系式是 ( ) 3. 如果一個(gè)立方體的體積在數(shù)值上等于V,外表積在數(shù)值上等于S,且V=S+1,那么這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)最接近 ( ) (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 4. 在x克a%的鹽水中,參加y克b%的鹽水,濃度變?yōu)閏%,假設(shè),那么x與y的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) 5.某地人均GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)為8000元,預(yù)計(jì)以后年增長(zhǎng)率為10%,使該地區(qū)人均GDP超過(guò)16000元，至少要經(jīng)過(guò)〔 〕 (A) 4年 (B) 5年 (C) 8年 (D) 10年 6．某工廠的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)產(chǎn)品100件，這一天開(kāi)始生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，工廠派來(lái)裝御工裝相，每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，那么從開(kāi)始裝相時(shí)起，未裝相的產(chǎn)品數(shù)量y與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象大概是〔 〕 y y y y O t O t O t O t (A) (B) (C) (D) 二. 填空題: 7． 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為[m,m+1]()，那么m=__________. 8. 據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長(zhǎng)率為b，產(chǎn)生的垃圾量為a噸，由此預(yù)測(cè)，該區(qū)下一年的垃圾量為_(kāi)_________噸，的垃圾量為_(kāi)_________噸. 9.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)家用商品從年初開(kāi)始的第x個(gè)月的需求量y〔萬(wàn)件〕近似地滿足，按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量最大的月份是____________. 10. 某地每年消耗木材約20萬(wàn)立方米，每立方米價(jià)240元.為了減少木材消耗,決定按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少萬(wàn)立方米.為了減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬(wàn)元，那么的范圍__________________. 三. 解答題: 11．如右圖,底角45º為的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7,腰長(zhǎng)為,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為E)的直線從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線把梯形分成兩局部,令BE=x,試寫(xiě)出圖中陰影局部的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式. A D B E C 12.，某種蔬菜基地種植西紅柿由歷年市場(chǎng)行情得知,從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)p與上市時(shí)間t的關(guān)系圖是一條折線〔如圖(1)〕，種植本錢(qián)Q與上市時(shí)間t的關(guān)系是一條拋物線〔如圖(2)〕 (1) 寫(xiě)出西紅柿的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)解析式p=f(t). (2) 寫(xiě)出西紅柿的種植本錢(qián)與時(shí)間的函數(shù)解析式Q=g(t). (3) 認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植本錢(qián)為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？ p Q 300 300 250 200 200 150 100 100 50 O 100 200 300 t O 50 100 150 200 250 300 t (圖1) 〔圖2〕 參考答案： 一．1-6：A B C C A 二．7．1； 8.a(1+b), a(1+b)5； 9.11月、12月； 　 10.[3,5]；　　　 三．11．； 12．〔1〕f(t)= 〔2〕g(t)=. 〔3〕純收益h(t)=f(t)-g(t) = 當(dāng)t=50時(shí)，h(t)的最大值為100，即從2月1日開(kāi)始的第50天西紅柿的純收益最大．