《2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第1講 描述直線運(yùn)動(dòng)的基本概念教學(xué)案（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第1講 描述直線運(yùn)動(dòng)的基本概念教學(xué)案（含解析）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1講　描述直線運(yùn)動(dòng)的基本概念 ? 教材知識(shí)梳理 一、質(zhì)點(diǎn) 用來(lái)代替物體的________的點(diǎn)．質(zhì)點(diǎn)是理想模型． 二、參考系 研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定________、用作參考的物體．通常以________為參考系． 三、時(shí)刻和時(shí)間 1．時(shí)刻指的是某一瞬時(shí)，在時(shí)間軸上用一個(gè)________來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的是位置、瞬時(shí)速度、動(dòng)能等狀態(tài)量． 2．時(shí)間是兩時(shí)刻的間隔，在時(shí)間軸上用一段________來(lái)表示，對(duì)應(yīng)的是位移、路程、功等過(guò)程量． 四、路程和位移 1．路程指物體________的長(zhǎng)度，它是標(biāo)量． 2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量． 五、速度 1

2、．定義：物體運(yùn)動(dòng)________和所用時(shí)間的比值．定義式：v＝________． 2．方向：沿物體運(yùn)動(dòng)的方向，與________同向，是矢量． 六、加速度 1．定義：物體________和所用時(shí)間的比值．定義式：a＝________． 2．方向：與________一致，由F合的方向決定，而與v0、v的方向無(wú)關(guān)，是矢量．, 答案：一、有質(zhì)量 二、不動(dòng)　地面 三、1.點(diǎn)　2.線段 四、1　運(yùn)動(dòng)軌跡　2.有向線段 五、1.位移　　2.位移 六、1.速度的變化量　　2.Δv的方向 【思維辨析】 (1)參考系必須是靜止的物體．(　　) (2)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位

3、移大小一定等于路程．(　　) (3)平均速度的方向與位移方向相同．(　　) (4)瞬時(shí)速度的方向就是物體在該時(shí)刻或該位置的運(yùn)動(dòng)方向．(　　) (5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．(　　) (6)物體的加速度增大，速度可能減?。?　　) 答案：(1)(×)　(2)(×)　(3)(√)　(4)(√)　(5)(√)　(6)(√) ? 考點(diǎn)互動(dòng)探究 　 考點(diǎn)一　質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移 1．(質(zhì)點(diǎn)、參考系、位移)[2016·會(huì)昌中學(xué)模擬] 在中國(guó)海軍護(hù)航編隊(duì)“巢湖”艦、“千島湖”艦護(hù)送下，“河北錦繡”“銀河”等13艘貨輪順利抵達(dá)亞丁灣西部預(yù)定海

4、域，此次護(hù)航總航程4500海里．若所有船只運(yùn)動(dòng)速度相同，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．“4500海里”指的是護(hù)航艦艇的位移 B．研究艦隊(duì)平均速度時(shí)可將“千島湖”艦看作質(zhì)點(diǎn) C．以“千島湖”艦為參考系，“巢湖”艦一定是運(yùn)動(dòng)的 D．根據(jù)本題給出的條件可以求出此次航行過(guò)程中的平均速度 答案：B　 [解析] 船艦航行軌跡的長(zhǎng)度為4500海里，指的是路程，A、C錯(cuò)誤；由于艦的大小對(duì)航行的位移的影響可以忽略不計(jì)，因此可將“千島湖”艦看作質(zhì)點(diǎn)，B正確；因?yàn)樗写贿\(yùn)動(dòng)速度相同，所以它們是相對(duì)靜止的，C錯(cuò)誤；由于不知道航行的位移和時(shí)間，所以無(wú)法求出平均速度，D錯(cuò)誤． 2．(質(zhì)點(diǎn)與參考系)在“

5、金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽(yáng)表面上有顆小黑點(diǎn)緩慢走過(guò)，那便是金星．圖1-1-1為2012年6月6日上演的“金星凌日”過(guò)程，持續(xù)時(shí)間達(dá)六個(gè)半小時(shí)．下面說(shuō)法正確的是(　　) 圖1-1-1 A．地球在金星與太陽(yáng)之間 B．觀測(cè)“金星凌日”時(shí)可將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn) C．圖中9：30：41為凌甚時(shí)間 D．以太陽(yáng)為參考系，可以認(rèn)為金星是運(yùn)動(dòng)的 答案：D　 [解析] 金星通過(guò)太陽(yáng)和地球之間時(shí)，我們才會(huì)看到金星沒(méi)有被太陽(yáng)照亮的一面呈黑色，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)樘?yáng)的大小對(duì)所研究問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用，所以觀測(cè)“金星凌日”時(shí)不能將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；9：30：41為凌甚時(shí)刻，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金星相對(duì)

6、于太陽(yáng)的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽(yáng)為參考系，金星是運(yùn)動(dòng)的，選項(xiàng)D正確． 3．(位移與路程)[2016·惠陽(yáng)高三檢測(cè)] 如圖1-1-2所示，物體沿兩個(gè)半徑為R的圓弧由A到C，則它的位移和路程分別為(　　) 圖1-1-2 A.R，由A指向C；R B.R，由A指向C；R C.R，由A指向C；R D.R，由C指向A；R 答案：C　 [解析] 從A到C的直線距離l＝＝R，所以位移為R，由A指向C；從A到C的路徑長(zhǎng)度為πR＋×2πR＝πR，所以路程為πR. ■ 要點(diǎn)總結(jié) 1．質(zhì)點(diǎn)是理想模型，實(shí)際并不存在．模型化處理是分析、解決物理問(wèn)題的重要思想．物理學(xué)中理想化的模型有很多，如質(zhì)

7、點(diǎn)、輕桿、輕繩、輕彈簧等；還有一些過(guò)程類理想化模型，如自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等． 2．參考系的選取是任意的．對(duì)于同一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的描述，選用的參考系不同，其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可能不同． 3．對(duì)位移和路程的辨析如下表 比較項(xiàng)目 位移x 路程l 決定因素 　由始、末位置決定 　由實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡決定 運(yùn)算規(guī)則 　矢量的三角形定則或平行四邊形定則 代數(shù)運(yùn)算 大小關(guān)系 　x≤l(路程是位移被無(wú)限分割后，所分的各小段位移的絕對(duì)值的和) 　 考點(diǎn)二　平均速度、瞬時(shí)速度 平均速度 瞬時(shí)速度 定義 　物體在某一段時(shí)間內(nèi)完成的位移與所用時(shí)間的比值 　物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)

8、某一位置時(shí)的速度 定義式 　v＝(x為位移) 　v＝(Δt趨于零) 矢量性 　矢量，平均速度方向與物體位移方向相同 　矢量，瞬時(shí)速度方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，沿其運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向 實(shí)際 應(yīng)用 　物理實(shí)驗(yàn)中通過(guò)光電門(mén)測(cè)速，把遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)間內(nèi)的平均速度視為瞬時(shí)速度 1 如圖1-1-3所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間Δt.測(cè)得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度．為使更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是(　　) 圖1-1-3 A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點(diǎn)

9、更靠近光電門(mén) D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角 答案：A　 [解析] 遮光條的寬度越窄，對(duì)應(yīng)的平均速度越接近通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，故選項(xiàng)A正確．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度，只是提高測(cè)量速度的精度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．改變滑塊的釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離，只是改變測(cè)量速度的大小，故選項(xiàng)C 錯(cuò)誤．改變氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角，只是改變測(cè)量速度的大小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 式題 [2016·西城質(zhì)檢] 用如圖1-1-4所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測(cè)出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度，已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0 mm，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間為0.040 s，則滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)位置時(shí)的速度大小為(　　) 圖1

10、-1-4 A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 答案：A　 [解析] 遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的平均速度當(dāng)作滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)位置時(shí)的瞬時(shí)速度，即v＝＝ m/s＝0.10 m/s，A正確． ■ 要點(diǎn)總結(jié) 用極限法求瞬時(shí)速度應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)一般物體的運(yùn)動(dòng)，用極限法求出的瞬時(shí)速度只能粗略地表示物體在這一極短位移內(nèi)某一位置或這一極短時(shí)間內(nèi)某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并不精確；Δt越小，越接近瞬時(shí)速度． (2)極限法只能用于在選定區(qū)間內(nèi)所研究的物理量連續(xù)單調(diào)變化(單調(diào)增大或單調(diào)減小)的情況． 　 考點(diǎn)三　加速

11、度 1．速度、速度變化量和加速度的對(duì)比 比較 項(xiàng)目 速度 速度變化量 加速度 物理 意義 　描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量 　描述物體速度改變的物理量，是過(guò)程量 　描述物體速度變化快慢和方向的物理量，是狀態(tài)量 定義 式 　v＝ 　Δv＝v－v0 　a＝＝ 決定 因素 　v的大小由v0、a、Δt決定 　由a與Δt決定(Δv＝aΔt) 　由F、m決定(a不是由v、t、Δv決定的) 方向 　與位移同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向 　由a的方向決定 　與Δv的方向一致，由F的方向決定，與v0、v的方向無(wú)關(guān) 2．兩個(gè)公式的說(shuō)明 a＝是加速度的定義

12、式，加速度的決定式是a＝，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定． 考向一　加速度的理解 1．(多選)跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)在離地面某一高度靜止于空中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)自由下落，下落一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘，運(yùn)動(dòng)員以5 m/s2的加速度勻減速下降，則在運(yùn)動(dòng)員展開(kāi)傘后勻減速下降的任一秒內(nèi)(　　) A．這一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s B．這一秒末的速度是前一秒末的速度的 C．這一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D．這一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD　 [解析] 這一秒末與前一秒初的時(shí)間間隔

13、為2 s，所以Δv＝10 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；這一秒末與前一秒末的時(shí)間間隔為1 s，所以Δv1＝5 m/s，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤． 考向二　加速度的計(jì)算 2．[2016·江門(mén)模擬] 如圖1-1-5所示，小球以v1＝3 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)碰到一墻壁，經(jīng)Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直線反向彈回，小球在這0.01 s內(nèi)的平均加速度是(　　) 圖1-1-5 A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 答案：C　 [解析] 取水平向左為正方向，則

14、v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定義式可得a＝＝＝500 m/s2，方向水平向左，故C正確． 考向三　加速度與速度的關(guān)系 3．(多選)[2016·岳陽(yáng)質(zhì)檢] 我國(guó)新研制的隱形戰(zhàn)機(jī)殲—20已經(jīng)開(kāi)始掛彈飛行．在某次試飛中，由靜止開(kāi)始加速，當(dāng)加速度a不斷減小直至為零時(shí)，飛機(jī)剛好起飛，則此過(guò)程中飛機(jī)的(　　) A．速度不斷增大，位移不斷減小 B．速度不斷增大，位移不斷增大 C．速度增加越來(lái)越快，位移增加越來(lái)越慢 D．速度增加越來(lái)越慢，位移增加越來(lái)越快 答案：BD　 [解析] 根據(jù)題意，飛機(jī)的速度與加速度同向，飛機(jī)的速度和位移都在增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；由于加速度減

15、小，所以速度增加越來(lái)越慢，而速度增大會(huì)使位移變化越來(lái)越快，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． ■ 要點(diǎn)總結(jié) (1)速度的大小與加速度的大小沒(méi)有必然聯(lián)系，加速度的大小和方向由合力決定． (2)速度變化量的大小與加速度的大小沒(méi)有必然聯(lián)系，速度變化量的大小由加速度和速度變化的時(shí)間決定． (3)物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是看物體的加速度與速度的方向關(guān)系，而不是看加速度的變化情況．加速度的大小只反映速度變化(增加或減小)的快慢． 　考點(diǎn)四　勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 勻速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，是最基本、最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式，應(yīng)用廣泛．例如：聲、光的傳播都可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，下面是涉及勻速直線

16、運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例. 實(shí)例 計(jì)算聲音 傳播時(shí)間 計(jì)算子彈速 度或曝光時(shí)間 雷達(dá)測(cè)速 由曝光位 移求高度 圖示 說(shuō)明 　聲波通過(guò)云層反射，視為勻速直線運(yùn)動(dòng) 　子彈穿過(guò)蘋(píng)果照片中，子彈模糊部分的長(zhǎng)度即曝光時(shí)間內(nèi)子彈的位移 　通過(guò)發(fā)射兩次(并接收兩次)超聲波脈沖測(cè)定汽車的速度 　曝光時(shí)間內(nèi)下落石子的運(yùn)動(dòng)視為勻速運(yùn)動(dòng) 2 [2016·浙江卷] 如圖1-1-6所示為一種常見(jiàn)的身高體重測(cè)量?jī)x．測(cè)量?jī)x頂部向下發(fā)射波速為v的超聲波，超聲波經(jīng)反射后返回，被測(cè)量?jī)x接收，測(cè)量?jī)x記錄發(fā)射和接收的時(shí)間間隔．質(zhì)量為M0的測(cè)重臺(tái)置于壓力傳感器上，傳感器輸出電壓與作用在其上的

17、壓力成正比．當(dāng)測(cè)重臺(tái)沒(méi)有站人時(shí)，測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間間隔為t0，輸出電壓為U0，某同學(xué)站上測(cè)重臺(tái)，測(cè)量?jī)x記錄的時(shí)間間隔為t，輸出電壓為U，則該同學(xué)的身高和質(zhì)量分別為(　　) 圖1-1-6 A．v(t0－t)，U B.v(t0－t)，U C．v(t0－t)，(U－U0) D.v(t0－t)，(U－U0) 答案：D　 [解析] 當(dāng)沒(méi)有站人時(shí)，測(cè)量?jī)x的空間高度為h0＝，U0＝kM0，站人時(shí)，測(cè)量?jī)x中可傳播超聲波的有效空間高度h＝，U＝kM，故人的高度為H＝h0－h(huán)＝，人的質(zhì)量為m＝M－M0＝(U－U0)，選項(xiàng)D正確． 式題1 如圖1-1-7所示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿過(guò)蘋(píng)果

18、瞬間的照片．該照片經(jīng)過(guò)放大后分析出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%～2%.已知子彈飛行速度約為500 m/s，則這幅照片的曝光時(shí)間最接近(　　) 圖1-1-7 A．10－3 s B．10－6 s C．10－9 s D．10－12 s 答案：B [解析] 根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)位移公式x＝vt可得，曝光時(shí)間(數(shù)量級(jí))等于子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離(模型建立的關(guān)鍵點(diǎn))除以子彈速度，所以，必須知道子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)距離和子彈速度的數(shù)量級(jí)．根據(jù)題意，子彈長(zhǎng)度一般不超過(guò)10 cm，所以彈頭長(zhǎng)度的數(shù)量級(jí)為10－2 m；根據(jù)“子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%～2%”可得

19、，“子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離”的數(shù)量級(jí)應(yīng)該是10－4 m，而彈頭速度500 m/s的數(shù)量級(jí)為102 m/s，所以曝光時(shí)間最接近的數(shù)量級(jí)為10－6 s. 式題2 [2016·長(zhǎng)沙四校摸底] 一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)其將要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5 s后聽(tīng)到回聲，聽(tīng)到回聲后又行駛10 s司機(jī)第二次鳴笛，3 s后聽(tīng)到回聲．已知此高速公路的最高限速為120 km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機(jī)安全行駛． 答案：客車未超速 [解析] 設(shè)客車

20、行駛速度為v1，聲速為v2，客車第一次鳴笛時(shí)距懸崖距離為L(zhǎng)，則 2L－v1t1＝v2t1 當(dāng)客車第二次鳴笛時(shí)，設(shè)客車距懸崖距離為L(zhǎng)′，則 2L′－v1t3＝v2t3 又知L′＝L－v1(t1＋t2) 將t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式， 聯(lián)立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h 故客車未超速． ■ 建模點(diǎn)撥 在涉及勻速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題中，無(wú)論是求解距離、時(shí)間、速度，其核心方程只有一個(gè)：x＝vt，知道該方程中任意兩個(gè)量即可求第三個(gè)量．解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：其一，空間物理圖景的建立；其二，勻速直線運(yùn)動(dòng)模型的建立． 【教

21、師備用習(xí)題】 1．(多選)[2016·撫順模擬] 從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下落過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．從直升機(jī)上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng) B．從直升機(jī)上看，物體始終在直升機(jī)的后方 C．從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng) D．從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng) [解析] AC　由于慣性，物體在釋放后在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在水平方向上和直升機(jī)不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而物體在豎直方向上初速度為0，加速度為g，故在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以從直升機(jī)上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)

22、誤． 2．如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的某物體的位移—時(shí)間圖像，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以求出P點(diǎn)的瞬時(shí)速度．下面四個(gè)選項(xiàng)中最接近P點(diǎn)瞬時(shí)速度的是(　　) A．2 m/s B．2.2 m/s C．2.21 m/s D．無(wú)法判斷 [解析] C　根據(jù)公式v＝，時(shí)間Δt取得越短，平均速度越接近瞬時(shí)速度，A項(xiàng)的時(shí)間段是1 s，B項(xiàng)的時(shí)間段是0.1 s，C項(xiàng)的時(shí)間段是0.01 s，因此選項(xiàng)C正確． 3．用同一張底片對(duì)著小球運(yùn)動(dòng)的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖所示，則小球在圖示過(guò)程中的平均速度大小是(　　) A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．無(wú)法確定

23、 [解析] C　圖示過(guò)程中，x＝6 cm－1 cm＝5 cm＝0.05 m，t＝3× s，故v＝＝0.17 m/s，選項(xiàng)C正確． 4．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3) m，它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝6t2 m/s，該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2 s間的平均速度大小和t＝2 s到t＝3 s間的平均速度大小分別為(　　) A．12 m/s、39 m/s B．8 m/s、38 m/s C．12 m/s、19.5 m/s D．8 m/s、13 m/s [解析] B　t＝0時(shí)，x0＝5 m；t＝2 s時(shí)，x2＝21 m；t＝3 s時(shí)，x3＝59 m．平均速度v＝，故v1＝＝8 m/s，v2＝＝38 m/s. 11