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2020高考物理 章末質(zhì)量檢測(六)第六章 碰撞與動量守恒(含解析)魯科版

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1、第六章 碰撞與動量守恒 (時間:45分鐘) 一、選擇題(本題共8小題,1~5題為單項選擇題,6~8題為多項選擇題) 1.如圖1所示小船靜止于水面上,站在船尾上的漁夫不斷將魚拋向船頭的船艙內(nèi),將一定質(zhì)量的魚拋完后,關(guān)于小船的速度和位移,下列說法正確的是(  ) 圖1 A.向左運動,船向左移一些   B.小船靜止,船向左移一些 C.小船靜止,船向右移一些   D.小船靜止,船不移動 解析 人、船、魚構(gòu)成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,據(jù)“人船模型”,魚動船動,魚停船靜止;魚對地發(fā)生向左的位移,則人船的位移向右,故選項C正確。 答案 C 2.光滑水平桌面上有P、Q兩個物塊,Q的

2、質(zhì)量是P的n倍。將一輕彈簧置于P、Q之間,用外力緩慢壓P、Q。撤去外力后,P、Q開始運動,P和Q的動量大小的比值為(  ) A.n2 B.n C. D.1 解析 撤去外力后,P、Q組成的系統(tǒng)水平方向不受外力,所以總動量守恒,設(shè)P的運動方向為正方向,則根據(jù)動量守恒定律有pP-pQ=0,pP=pQ,故動量大小之比為1∶1,故選項D正確。 答案 D 3.(2019·福建漳州質(zhì)檢)如圖2所示,一砂袋用無彈性輕細繩懸于O點。開始時砂袋處于靜止狀態(tài),一彈丸以水平速度v0擊中砂袋后未穿出,二者共同擺動。若彈丸質(zhì)量為m,砂袋質(zhì)量為5m,彈丸和砂袋形狀大小忽略不計,彈丸擊中砂袋后漏出的砂子質(zhì)

3、量忽略不計,不計空氣阻力,重力加速度為g。下列說法中正確的是(  ) 圖2 A.彈丸打入砂袋過程中,細繩所受拉力大小保持不變 B.彈丸打入砂袋過程中,彈丸對砂袋的沖量大小大于砂袋對彈丸的沖量大小 C.彈丸打入砂袋過程中所產(chǎn)生的熱量為 D.砂袋和彈丸一起擺動所達到的最大高度為 解析 彈丸打入砂袋的過程由動量守恒定律mv0=(m+5m)v,解得v=v0;彈丸打入砂袋后,總質(zhì)量變大,且做圓周運動,根據(jù)T=6mg+6m可知,細繩所受拉力變大,選項A錯誤;根據(jù)牛頓第三定律可知,彈丸打入砂袋過程中,彈丸對砂袋的沖量大小等于砂袋對彈丸的沖量大小,選項B錯誤;彈丸打入砂袋過程中所產(chǎn)生的熱量為Q

4、=mv-·6mv2=mv,選項C錯誤;由機械能守恒可得·6mv2=6mgh,解得h=,選項D正確。 答案 D 4.如圖3所示,在光滑的水平面上有三個完全相同的小球,它們排成一條直線,小球2、3靜止,并靠在一起,球1以速度v0射向它們,設(shè)碰撞中不損失機械能,則碰后三個小球的速度值是(  ) 圖3 A.v1=v2=v3=v0 B.v1=0,v2=v3=v0 C.v1=0,v2=v3=v0 D.v1=v2=0,v3=v0 解析 由題設(shè)條件,三球在碰撞過程中總動量和總動能守恒。若各球質(zhì)量為m,而碰撞前系統(tǒng)總動量為mv0,總動能為mv。選項A、B中的數(shù)據(jù)都違反了動量守恒定律,故不

5、可能。假如選項C正確,則碰后總動量為mv0,但總動能為mv,這顯然違反了機械能守恒定律,故也不可能。選項D,既滿足動量守恒定律,也滿足機械能守恒定律,故D正確。 答案 D 5.如圖4所示,質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上,在木塊與墻之間用輕彈簧連接,開始時木塊靜止在A位置?,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌入其中,則當(dāng)木塊回到A位置時的速度v以及此過程中墻對彈簧的沖量I的大小分別為(  ) 圖4 A.v=,I=0 B.v=,I=2mv0 C.v=,I= D.v=,I=2mv0 解析 子彈射入木塊過程,由于時間極短,子彈與木塊間的內(nèi)力遠大于系統(tǒng)外力,以v0的方向

6、為正方向,由動量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v= 子彈和木塊組成的系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運動,后做加速運動,回到A位置時速度大小不變,即當(dāng)木塊回到A位置時的速度v=。 子彈、木塊和彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即為墻對彈簧的作用力,系統(tǒng)初動量為mv0,末動量為-(M+m)v,根據(jù)動量定理得 I=-(M+m)v-mv0=-2mv0 所以墻對彈簧的沖量I的大小為2mv0,選項B正確。 答案 B 6.質(zhì)量為m的物塊以初速度v0從光滑固定斜面底端向上滑行,到達最高位置后再沿斜面下滑到底端,則物塊在此運動過程中(  ) A.上滑過程與下滑過程中物塊所受重力的沖量相同 B.整個過

7、程中物塊所受彈力的沖量為零 C.整個過程中物塊合外力的沖量為零 D.若規(guī)定沿斜面向下為正方向,則整個過程中物塊合外力的沖量大小為2mv0 解析 物塊沿光滑斜面先上滑再下滑,兩過程所用時間相等,故重力的沖量相同,選項A正確;因彈力和其作用時間均不為零,故彈力的沖量不為零,選項B錯誤;由動量定理得I合=p′-p=mv0-(-mv0)=2mv0,故選項C錯誤,D正確。 答案 AD 7.(2019·三亞模擬)如圖5所示,在光滑的水平地面上靜止放置一質(zhì)量為M=1.5 kg的木板A,木板上表面粗糙且固定一豎直擋板,擋板上連接一輕質(zhì)彈簧,當(dāng)彈簧處于原長時,在彈簧的左端輕放一質(zhì)量為m=0.9 kg

8、的物塊B,現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m0=0.1 kg的子彈C以v0=500 m/s的速度水平擊中物塊并嵌入其中,該過程作用時間極短,則在A、B、C相互作用的過程中,下列說法中正確的有(  ) 圖5 A.A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒 B.A、B、C以及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 C.子彈擊中物塊B的瞬間對物塊B產(chǎn)生的沖量為45 N·s D.彈簧被壓縮到最短時木板的速度為25 m/s 解析 A、B、C三者組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒,故A正確;由于存在摩擦阻力做功,機械能不守恒,故B錯誤;子彈擊中物塊B后與物塊B共速,由動量守恒有m0v0=(m+m0)v1,解得v1=50 m/s,故對物

9、塊B產(chǎn)生的沖量等于B物塊獲得的動量I=Δp=mv1-0=0.9×50 kg·m/s=45 N·s,故對物塊B產(chǎn)生的沖量為45 N·s,C正確;彈簧被壓縮到最短時三者共速,由動量守恒有m0v0=(m+M+m0)v2,解得v2=20 m/s,故D錯誤。 答案 AC 8.(2019·廣東肇慶模擬)如圖6所示,三小球a、b、c的質(zhì)量都是m,都放于光滑的水平面上,小球b、c與輕彈簧相連且靜止,小球a以速度v0沖向小球b,碰后與小球b黏在一起運動。在整個運動過程中,下列說法中正確的是(  ) 圖6 A.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒,總機械能不守恒 B.三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動量守恒,總機械

10、能也守恒 C.當(dāng)小球b、c速度相等時,彈簧彈性勢能最大 D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,小球c的動能一定最大,小球b的動能一定不為零 解析 在整個運動過程中,系統(tǒng)受到的合外力為零,系統(tǒng)的總動量守恒,a與b碰撞過程機械能減小,故A正確,B錯誤;a與b碰撞后,彈簧被壓縮,彈簧對b產(chǎn)生向左的彈力,對c產(chǎn)生向右的彈力,ab做減速運動,c做加速運動,當(dāng)c的速度大于ab的速度后,彈簧壓縮量減小,則當(dāng)小球b、c速度相等時,彈簧壓縮量最大,彈性勢能最大,故C正確;當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時,小球c的動能一定最大,根據(jù)動量守恒和機械能守恒分析可知,小球b的動能不為零,故D正確。 答案 ACD 二、非選擇題 9.(201

11、9·江西紅色七校聯(lián)考)在“驗證動量守恒定律”的實驗中,如圖7甲所示,氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊A、B,測得A、B的質(zhì)量分別為m1和m2,遮光板的寬度相同。實驗中,用細線將兩個滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止,然后燒斷細線,輕彈簧將兩個滑塊彈開,測得它們通過光電門的時間分別為t1、t2。 圖7 (1)圖乙為兩同學(xué)用螺旋測微器測遮光板寬度d時的不同情景。由該圖可知Ⅰ的示數(shù)為____________,Ⅱ的示數(shù)為____________mm。 (2)用題中測得的物理量表示動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為______________(用m1、m2、t1、t2、d表示)。被壓縮彈簧開始儲存的彈性勢能Ep

12、=________________。 解析 (1)Ⅰ圖,螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3.5 mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×0.3 mm=0.003 mm, 即Ⅰ的示數(shù)為3.5 mm+0.003 mm=3.503 mm。 Ⅱ圖,螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為3 mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×48.5 mm=0.485 mm, 即Ⅱ的示數(shù)為3 mm+0.485 mm=3.485 mm。 (2)設(shè)向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律,則應(yīng)滿足的表達式為0=-m1v1+m2v2;即m1v1=m2v2?;瑝Km1、m2的速度分別為v1=,v2=,代入可得=,根據(jù)能量守恒關(guān)系可知,彈簧儲存的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑

13、塊的動能,則有Ep=m1v+m2v,代入可得Ep=+。 答案 (1)3.505(3.503~3.507均可) 3.485(3.483~3.487均可)  (2)= ()2+()2 10.如圖8所示,光滑固定斜面傾角θ=30°,一輕質(zhì)彈簧底端固定,上端與m0=3 kg的物體B相連,初始時B靜止,物體A質(zhì)量m=1 kg,從斜面上與物體B相距s1=10 cm處由靜止釋放,物體A下滑過程中與物體B發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰撞后粘在一起,已知碰后A、B經(jīng)t=0.2 s下滑s2=5 cm至最低點,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),A、B可視為質(zhì)點,g取10 m/s2,求: 圖8 (1)A、B兩物體從碰

14、后到最低點的過程中彈簧彈性勢能的增加量ΔEp; (2)A、B兩物體從碰后至返回碰撞點的過程中,彈簧彈力沖量的大小。 解析 (1)設(shè)與B相撞前瞬間A的速度大小為v0,由動能定理得 mgs1sin θ=mv 解得v0=1 m/s A、B相碰前后由動量守恒定律得 mv0=(m+m0)v1 解得v1=0.25 m/s 從碰后到最低點的過程中,由機械能守恒定律得 ΔEp=(m+m0)v+(m+m0)gs2sin θ 解得ΔEp=1.125 J (2)以沿斜面向上為正方向,從碰后至返回碰撞點的過程中,由動量定理得 I-(m+m0)gsin θ·2t=(m+m0)v1-[-(m0+m

15、)v1] 解得I=10 N·s 答案 (1)1.125 J (2)10 N·s 11.(2018·山東聊城二模)如圖9所示,水平地面上固定一半徑為R=0.8 m的光滑圓弧軌道,軌道左端放一質(zhì)量為M=3 kg、長為L=1.75 m的木板,木板上表面與軌道末端等高,木板與地面間無摩擦,其左端放一質(zhì)量m=1 kg的物塊,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4。現(xiàn)給物塊施一水平向右的恒力F=15 N,作用一段距離s后撤去F,物塊正好能滑到圓弧軌道的最高點,然后再滑回,取g=10 m/s2。 圖9 (1)求物塊滑到板右端時的速度v多大; (2)求s的大?。? (3)通過計算說明,物塊最終能否滑離木板。 解析 (1)對于物塊從軌道底端上升到頂端的過程,由機械能守恒可得mv2=mgR 解得v=4 m/s (2)對于物塊從木板左端滑到右端的過程,由動能定理可得 Fs-μmgL=mv2 解得s=1 m (3)設(shè)物塊相對板向左滑動距離Δs后,與木板達到相同速度,由動量守恒定律得mv=(M+m)v′ 解得v′=1 m/s 由能量守恒定律得μmgΔs=mv2-(M+m)v′2 解得Δs=1.5 m

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