光的折射 全反射（實驗：測定玻璃的折射率） 一、選擇題 1．關(guān)于光的傳播現(xiàn)象及應(yīng)用，下列說法正確的是(　　) A．一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象 B．光導(dǎo)纖維內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率大 C．海面上的海市蜃樓將呈現(xiàn)倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景 D．一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發(fā)生變化 E．一束白光從空氣斜射進入水中，也將發(fā)生色散 解析：一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現(xiàn)象，A正確；由全反射的條件可知，內(nèi)芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正確；海市蜃樓將呈現(xiàn)正立的像，位置在實物的上方，又稱上現(xiàn)蜃景，C錯誤；色光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，D錯誤；白光斜射入水中，由于水對不同色光的折射率不同，各種色光將分開，故E正確． 答案：ABE 2．一光纖通訊中信號傳播的主要載體是光導(dǎo)纖維，它的結(jié)構(gòu)如圖所示，可看成一段直線，其內(nèi)芯和外套的材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，下列關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是(　　) A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 B．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在外套與外界的界面上發(fā)生全反射 C．波長越長的光在光纖中傳播的速度越大 D．頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大 E．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在光纖中發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，不能在光纖中發(fā)生全反射 解析：當內(nèi)芯的折射率比外套的大時，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，故選項A正確，B錯誤；波長越長的光，頻率越小，介質(zhì)對它的折射率n越小，根據(jù)公式v＝，光在光纖中傳播的速度越大，故選項C正確，D錯誤；根據(jù)sin C＝知，折射率越大，全反射臨界角越小，紅光的折射率小，則全反射臨界角大，若紫光恰能發(fā)生全反射，則紅光不能發(fā)生全反射，故選項E正確． 答案：ACE 3．(2019·貴州六校聯(lián)考)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點．圖中O點為A、B連線與分界面的交點．下列說法正確的是(　　) A．O1點在O點的右側(cè) B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點 D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 E．若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 解析：據(jù)折射定律知，光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點應(yīng)在O點的左側(cè)，故A錯；光從光疏介質(zhì)(空氣)進入光密介質(zhì)(水)中時，速度變小，故B對；紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則可能通過B點正下方的C點，故C對；若是紅光，折射率小于藍光，折射角大于藍光的，則可能通過B點正上方的D點，故D對；若藍光沿AO方向射入，根據(jù)折射定律知，折射光線不可能過B點正上方的D點，故E錯． 答案：BCD 4．一束光從空氣射向折射率n＝的某種玻璃的表面，如圖所示，i代表入射角，則(　　) A．當入射角i＝30°時，折射角r＝45° B．無論入射角i為多大，折射角r都不會超過45° C．欲使折射角r＝30°，應(yīng)以i＝45°的角度入射 D．當入射角i＝arctan時，反射光線跟折射光線恰好互相垂直 E．當入射角大于臨界角時，會發(fā)生全反射 解析：根據(jù)折射定律得n＝＝＝，sin r＝，故A錯誤；當入射角最大時，折射角最大，最大入射角為90°，根據(jù)折射定律得n＝＝ ＝，解得最大折射角r＝45°，故B正確；欲使折射角r＝30°，根據(jù)折射定律n＝＝＝，解得i＝45°，故C正確；設(shè)入射角為α時反射光線與折射光線垂直，則折射角為(90°－α)，根據(jù)折射定律得n＝＝＝＝tan α，解得α＝arctan，故D正確；光從空氣射入玻璃時，無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射，故E錯誤． 答案：BCD 5．水下一點光源發(fā)出a、b兩單色光．人在水面上方向下看，如圖所示，水面中心Ⅰ區(qū)域有a光、b光射出，Ⅱ區(qū)域只有a光射出．下列判斷正確的是(　　) A．a(chǎn)、b光從Ⅰ區(qū)域某點傾斜射出時，a光的折射角小 B．在真空中，a光的波長大于b光的波長 C．水對a光的折射率大于對b光的折射率 D．水下b光不能射到圖中Ⅱ區(qū)域 E．水下a、b光能射到圖中Ⅱ區(qū)域以外區(qū)域 解析：根據(jù)題述，b光發(fā)生全反射的臨界角較小，由sin C＝，可知水對b光的折射率較大，對a光的折射率較小，a、b光從Ⅰ區(qū)域某點傾斜射出時，a光折射角小，選項A正確，C錯誤；由折射率隨光的頻率的增大而增大可知，a光的頻率較小，波長較長，選項B正確；水下b光能射到題圖中Ⅱ區(qū)域，由于在題圖中Ⅱ區(qū)域發(fā)生了全反射，Ⅱ區(qū)域只有a光射出，選項D錯誤；水下a、b光能射到圖中Ⅱ區(qū)域以外區(qū)域，由于發(fā)生了全反射，不能射出水面，選項E正確． 答案：ABE 6．圖甲為某同學利用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測量時，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑．在正確操作后，他利用測出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦值(sin r)與入射角正弦值(sin i)的關(guān)系圖象．則下列說法正確的是(　　) A．光由D經(jīng)O到A B．該玻璃磚的折射率n＝1.5 C．若由空氣進入該玻璃磚中，光的頻率變?yōu)樵瓉淼? D．若由空氣進入該玻璃磚中，光的波長變?yōu)樵瓉淼? E．若以60°角由空氣進入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為 解析：由題圖乙知入射角的正弦值大于折射角的正弦值，則入射角大于折射角，說明實驗時光由A經(jīng)過O到D，由題圖乙知n＝1.5，選項A錯誤，B正確；在由空氣進入該玻璃磚時，光的頻率不變，光的波長變?yōu)樵瓉淼模x項C錯誤，D正確；以入射角i＝60°由空氣進入該玻璃磚時，由折射定律n＝，其折射角的正弦值為sin r＝sin i＝×＝，選項E正確． 答案：BDE 7．如圖所示是一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑．M點是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，則(　　) A．此玻璃的折射率為 B．光線從B到D需用時 C．該玻璃球的臨界角應(yīng)小于45° D．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象 E．若減小∠ABD，從AD段射出的光線均平行于AB 解析：由題圖可知光線在D點的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，由折射率的定義得n＝知n＝，A正確；光線在玻璃中的傳播速度為v＝＝c，由題圖知BD＝R，所以光線從B到D需用時t＝＝，B正確；若增大∠ABD，則光線射向DM段時入射角增大，射向M點時為45°，而臨界角滿足sin C＝＝<＝sin 45°，即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，C正確，D錯誤；要使出射光線平行于AB，則入射角必為30°，E錯誤． 答案：ABC 二、非選擇題 8．如圖所示，在測量玻璃折射率的實驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置．然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)觀察P1和P2的像． (1)此后正確的操作步驟是__________．(選填選項前的字母) A．插上大頭針P3，使P3擋住P2的像 B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像 C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像 D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像 (2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)．為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干輔助線，如圖甲、乙所示．在圖中僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________(選填“甲”或“乙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母DE、GF表示)． 解析：(1)在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，確定入射光線，然后插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像，從而確定出射光線．因此選項B、D正確． (2)設(shè)入射角為α，折射角為β，根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系有：對于甲圖，sin α＝，sin β＝，對于乙圖，sin α＝，sin β＝，可知僅通過測量DE、GF的長度便可正確計算出折射率的是圖乙，折射率n＝＝. 答案：(1)BD　(2)乙　 9．(2019·湖北黃岡高三適應(yīng)性考試)如圖所示，直角△ABM為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，其中∠A＝30°.一束單色光從AM的中點P以一定的入射角入射，恰好能在AB邊上發(fā)生全發(fā)射，且反射后的光線垂直BM邊射出．已知BM邊的長度為a，光在真空中的傳播速度為c，求： (1)該透明介質(zhì)的折射率； (2)該單色光在透明介質(zhì)中的傳播時間． 解析：(1)單色光在透明介質(zhì)中的傳播路線如圖所示． 由幾何關(guān)系可知，當單色光在AB邊上剛好發(fā)生全反射時，其臨界角為60° 由sin C＝可得n＝ 代入數(shù)據(jù)可得n＝ (2)由幾何關(guān)系可得PQ＝a，AQ＝PQ＝a； 又因為QB＝AB－AQ＝a，所以QF＝a； 單色光在該透明介質(zhì)中的傳播速度v＝＝c， 所以單色光在該透明介質(zhì)中的傳播時間t＝， 代入數(shù)據(jù)可得t＝. 答案：(1)　(2) 10．(2018·高考全國卷Ⅲ)如圖，某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點)，然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上，小標記位于AC邊上．D位于AB邊上，過D點作AC邊的垂線交AC于F.該同學在D點正上方向下順著直線DF的方向觀察．恰好可以看到小標記的像；過O點作AB邊的垂線交直線DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱鏡的折射率．(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 解析：過D點作AB邊的法線NN′，連接OD，則∠ODN＝α為O點發(fā)出的光線在D點的入射角；設(shè)該光線在D點的折射角為β，如圖所示，根據(jù)折射定律有 nsin α＝sin β① 式中n為三棱鏡的折射率． 由幾何關(guān)系可知β＝60°② ∠EOF＝30°③ 在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF④ 由③④式和題給條件得OE＝2 cm⑤ 根據(jù)題給條件可知，△OED為等腰三角形，有α＝30°⑥ 由①②⑥式得n＝⑦ 答案： 11．(2017·高考全國卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)．已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)．求： (1)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值； (2)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離． 解析：(1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角iC時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l. i＝iC① 設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 nsin iC＝1② 由幾何關(guān)系有 sin i＝③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得l＝R④ (2)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1⑤ 設(shè)折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有＝⑥ 由幾何關(guān)系有 ∠C＝r1－i1⑦ sin i1＝⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC＝R≈2.74R⑨ 答案：(1)R　(2)R(或2.74R) 9