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1、基礎(chǔ)課 1 動量 動量定理
一、選擇題
1.關(guān)于沖量,下列說法中正確的是( )
A.沖量是物體動量變化的原因
B.作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
C.動量越大的物體受到的沖量越大
D.沖量的方向就是物體運(yùn)動的方向
解析:選A 力作用一段時(shí)間便有了沖量,而力作用一段時(shí)間后,物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了變化,物體的動量也發(fā)生了變化,因此說沖量使物體的動量發(fā)生了變化,A正確;只要有力作用在物體上,經(jīng)歷一段時(shí)間,這個(gè)力便有了沖量I=Ft,與物體處于什么狀態(tài)無關(guān),物體運(yùn)動狀態(tài)的變化是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果,B錯誤;物體所受沖量I=Ft與物體動量的大小p=mv無關(guān),C錯誤;沖量
2、的方向與物體運(yùn)動方向無關(guān),D錯誤.
2.(2018屆合肥模擬)一質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,今以恒力F沿水平方向推該物體,在相同的時(shí)間間隔內(nèi),下列說法正確的是( )
A.物體的位移相等 B.物體動能的變化量相等
C.F對物體做的功相等 D.物體動量的變化量相等
解析:選D 物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動,在相同的時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移逐漸增大,故A錯誤;根據(jù)動能定理得知,物體動能的變化量逐漸增大,故B錯誤;由功的公式W=Fx知道,在相同的時(shí)間間隔內(nèi),F(xiàn)做功增大,故C錯誤;根據(jù)動量定理得Ft=Δp,F(xiàn)、t相等,則Δp相等,即物體動量的變化量相等,故D正確.
3.(
3、多選)(2017年全國卷Ⅲ)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動.F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示,則( )
A.t=1 s時(shí)物塊的速率為1 m/s
B.t=2 s時(shí)物塊的動量大小為4 kg·m/s
C.t=3 s時(shí)物塊的動量大小為5 kg·m/s
D.t=4 s時(shí)物塊的速度為零
解析:選AB 由動量定理可得Ft=mv,解得v=.t=1 s時(shí)物塊的速率為v== m/s=1 m/s,故選項(xiàng)A正確;t=2 s時(shí)物塊的動量大小p2=F2t2=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s,故選項(xiàng)B正確;t=3 s時(shí)物塊的動量大小為p3=(2×2-1×1)kg·m/s=3
4、kg·m/s,故選項(xiàng)C錯誤;t=4 s時(shí)物塊的動量大小為p4 =(2×2-1×2)kg·m/s=2 kg·m/s,所以t=4 s時(shí)物塊的速度為1 m/s,故選項(xiàng)D錯誤.
4.(2018屆三明一中模擬)質(zhì)量為m的鋼球自高處落下,以速率v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時(shí)間極短,離開地的速率為v2.在碰撞過程中,鋼球受到合力的沖量的方向和大小為( )
A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2)
C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)
解析:選D 根據(jù)動量定理可知鋼球受到合力的沖量等于鋼球動量的變化量,選取向下為正方向,I=-mv2-mv1=-m(v1+v2)
5、,則鋼球受到合力的沖量的方向向上,大小為m(v1+v2).故D正確.
5.(多選)(2019屆佛山模擬)如圖所示,質(zhì)量為m、2m的甲、乙兩個(gè)同種材質(zhì)的物體靜止在粗糙水平面上,某時(shí)刻,它們同時(shí)受到水平恒力F,經(jīng)過時(shí)間t,同時(shí)撤掉力F.下列敘述中,正確的是( )
A.在力F作用的時(shí)間內(nèi),兩物體動量變化Δp甲<Δp乙
B.在力F作用的時(shí)間內(nèi),兩物體動量變化Δp甲>Δp乙
C.在力F作用的時(shí)間內(nèi),兩物體摩擦力的沖量I甲I乙
解析:選BC 乙物體的質(zhì)量較大,兩物體材質(zhì)相同,與水平面的動摩擦因數(shù)相同,故乙物體所受摩擦力較大,相同時(shí)間
6、內(nèi),乙物體摩擦力的沖量大些,即I甲Δp乙,故選項(xiàng)B、C正確,A、D錯誤.
6.(多選)(2019屆常德模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點(diǎn)由靜止開始釋放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到達(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)時(shí)速度減為零.不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g.關(guān)于小球下落的整個(gè)過程,下列說法正確的有( )
A.小球的機(jī)械能減小了mg(H+h)
B.小球克服阻力做的功為mgh
C.小球所受阻力的沖量大于m
D.小球動量的改變量等于所受阻力的沖量
解析:選AC
7、小球在整個(gè)過程中,動能變化量為零,重力勢能減小了mg(H+h),則小球的機(jī)械能減小了mg(H+h),故A正確;對小球下落的全過程運(yùn)用動能定理得,mg(H+h)-Wf=0,則小球克服阻力做功Wf=mg(H+h),故B錯誤;小球落到地面的速度v=,對進(jìn)入泥潭的過程運(yùn)用動量定理得IG-If=0-m,得If=IG+m,知阻力的沖量大于m,故C正確;對全過程分析,運(yùn)用動量定理知,動量的變化量等于重力的沖量和阻力沖量的矢量和,故D錯誤.
7.(多選)(2018屆天津質(zhì)量調(diào)查)幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈?《國家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:四個(gè)水球足夠!完全相同的水球緊挨在一起水平排列,子彈在水球中沿水平方向做勻
8、變速直線運(yùn)動,恰好能穿出第4個(gè)水球,則可以判斷的是( )
A.子彈在每個(gè)水球中的速度變化相同
B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動的時(shí)間不同
C.每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同
D.子彈在每個(gè)水球中的動能變化相同
解析:選BCD 恰好能穿出第4個(gè)水球,即末速度v=0,逆向看子彈由右向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,則自左向右子彈通過四個(gè)水球的時(shí)間比為(2-)∶(-)∶(-1)∶1,B項(xiàng)正確;由于加速度a恒定,由at=Δv,可知子彈在每個(gè)水球中的速度變化不同,A項(xiàng)錯誤;因加速度恒定,則每個(gè)水球?qū)ψ訌椀淖枇愣?,則由I=ft可知每個(gè)水球?qū)ψ訌椀臎_量不同,C項(xiàng)正確;由動能定理有ΔEk=fx,f相同,x
9、相同,則ΔEk相同,D項(xiàng)正確.
二、非選擇題
8.(2018年北京卷)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.某滑道示意圖如圖,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10 m,C是半徑R=20 m圓弧的最低點(diǎn),質(zhì)量m=60 kg的運(yùn)動員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5 m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.
(1)求長直助滑道AB的長度L;
(2)求運(yùn)動員在AB段所受合外力的沖量I的大??;
(3)若不計(jì)BC段的阻力,畫出運(yùn)動員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖,并求其所受支持力FN的大?。?
解析
10、:(1)已知AB段的初末速度,則利用運(yùn)動學(xué)公式可以求解斜面的長度,即vB2-v02=2aL
解得L==100 m.
(2)根據(jù)動量定理可知合外力的沖量等于動量的改變量,所以I=mvB-0=1 800 N·s.
(3)運(yùn)動員在最低點(diǎn)的受力如圖所示,由牛頓第二定律可得FN-mg=
從B運(yùn)動到C由動能定理可得
mgh=mvC2-mvB2
解得FN=3 900 N.
答案:(1)100 m (2)1 800 N·s (3)圖見解析 3 900 N
9.如圖所示,在水平光滑的軌道上有一輛質(zhì)量為300 kg,長度為2.5 m的裝料車,懸吊著的漏斗以恒定的速率100 kg/s向下漏原料,
11、裝料車以0.5 m/s的速度勻速行駛到漏斗下方裝載原料.
(1)為了維持車速不變,在裝料過程中需用多大的水平拉力作用于車上才行;
(2)車裝完料駛離漏斗下方仍以原來的速度前進(jìn),要使它在2 s內(nèi)停下來,需要對小車施加一個(gè)多大的水平制動力.
解析:(1)設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)漏到車上的原料質(zhì)量為Δm,要使這些原料獲得與車相同的速度,需加力為F,根據(jù)動量定理,有
F·Δt=Δm·v
所以F=·v=100×0.5 N=50 N.
(2)車裝完料的總質(zhì)量為
M=m車+·t= kg=800 kg
對車應(yīng)用動量定理,有F′·t′=0-(-Mv)
解得F′== N=200 N.
答案:(1)50 N (2)200 N
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