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1、
計算題仿真2021·Ⅱ卷高考模擬演練
24.在直角坐標系中,三個邊長都為l=2 m的正方形排列如下列圖,第一象限正方形區(qū)域ABOC中有水平向左的勻強電場,電場強度的大小為E0,在第二象限正方形COED的對角線CE左側CED區(qū)域內有豎直向下的勻強電場,三角形OEC區(qū)域內無電場,正方形DENM區(qū)域內無電場。
(1)現有一帶電量為+q、質量為m的帶電粒子(重力不計)從AB邊上的A點靜止釋放,恰好能通過E點。求CED區(qū)域內的勻強電場的電場強度E1;
(2)保持(1)問中電場強度不變,假設在正方形區(qū)域ABOC中某些點靜止釋放與上述相同的帶電粒子,要使所有的粒子都經過E點,那么釋放點的坐標值
2、x、y間應滿足什么關系?
解析 (1)設粒子在第一象限的電場中加速運動,出第一象限時速度為v,由動能定理得qE0l=mv2
在第二象限中由類平拋運動的規(guī)律l=vt
l=·t2
解得E1=4E0
(2)設出發(fā)點坐標為(x,y),加速過程由動能定理得
qE0x=mv′2
經過分析,要過E點在第二象限中類平拋運動時豎直位移與水平位移大小相等為y,那么
y=v′t′
y=t′2
解得y=x
答案 (1)4E0 (2)y=x
25.(2021·山東泰安一模)如下列圖,質量為m1=0.5 kg的小物塊P置于臺面上的A點并與水平彈簧的右端接觸(不拴接),輕彈簧左端固定,且處于原長狀態(tài)
3、。質量M=1 kg的長木板靜置于水平面上,其上外表與水平臺面相平,且緊靠臺面右端。木板左端放有一質量m2=1 kg的小滑塊Q?,F用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內),撤去推力,此后P沿臺面滑到邊緣C時速度v0=10 m/s,與小車左端的滑塊Q相碰,最后物塊P停在AC的正中點,滑塊Q停在木板上。臺面AB局部光滑,P與臺面AC間的動摩擦因數μ1=0.1,A、C間距離L=4 m?;瑝KQ與木板上外表間的動摩擦因數μ2=0.4,木板下外表與水平面間的動摩擦因數μ3=0.1(g取10 m/s2),求:
(1)撤去推力時彈簧的彈性勢能;
(2)長木板運動中的最大速度;
(3)長木
4、板的最小長度。
解析 (1)小物塊P由B點到C點的過程:
W彈-μ1m1gL=m1v-0
解得:W彈=27 J
Ep=W彈=27 J
即:撤去推力時彈簧的彈性勢能為27 J。
(2)小物塊P和滑塊Q碰撞過程動量守恒,以v0的方向為正方向
m1v0=-m1vP+m2vQ
小物塊P從碰撞后到靜止
-μ1m1gL=0-m1v
解得vQ=6 m/s
滑塊Q在長木板上滑動過程中:
對Q:-μ2m2g=m2a1
對木板:μ2m2g-μ3(M+m2)g=Ma2
解得:a1=-4 m/s2
a2=2 m/s2
當滑塊Q和木板速度相等時,木板速度最大,
設最大速度為v,滑行時間為t0
對Q:v=vQ+a1t0
對木板:v=a2t0
解得:t0=1 s
v=2 m/s
那么長木板運動中的最大速度為2 m/s
(3)在滑塊Q和木板相對滑動過程中
Q的位移:
xQ=(vQ+v)·t0
木板的位移:x板=(0+v)·t0
木板的最小長度:L=xQ-x板
解得:L=3 m。
答案 (1)27 J (2)2 m/s (3)3 m
3