2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場和磁場 專題跟蹤訓(xùn)練8 電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動
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1、專題跟蹤訓(xùn)練(八) 電場及帶電粒子在電場中的運(yùn)動 一、選擇題 1.(2018·廣州市高三畢業(yè)測試)如圖,有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷置于正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上,正點(diǎn)電荷置于a點(diǎn),負(fù)點(diǎn)電荷置于c點(diǎn),則( ) A.b、d、h、f點(diǎn)電勢相等 B.e、f、g、h點(diǎn)電勢相等 C.bd連線中點(diǎn)的場強(qiáng)為零 D.bd連線中點(diǎn)與fh連線中點(diǎn)的場強(qiáng)相同 [解析] 由等量異種點(diǎn)電荷的電場分布可知,ac連線的垂直等分面為等勢面,b、d、h、f點(diǎn)處于這個(gè)等勢面上,這四點(diǎn)電勢相等,選項(xiàng)A正確;e點(diǎn)電勢高于h點(diǎn)電勢,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;bd連線中點(diǎn)的場強(qiáng)不為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;bd連線中點(diǎn)與fh連線中點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同,但大小不
2、相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. [答案] A 2.(2018·福州市高三質(zhì)檢)(多選)真空中,兩個(gè)固定點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為Q1和Q2.在它們共同形成的電場中,有一條電場線如圖中實(shí)線所示,實(shí)線上的箭頭表示電場線的方向,電場線上標(biāo)出了C、D兩點(diǎn),其中D點(diǎn)的切線與AB連線平行,O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn),則( ) A.A帶正電,B帶負(fù)電,且|Q1|>|Q2| B.O點(diǎn)電勢比D點(diǎn)電勢高 C.負(fù)檢驗(yàn)電荷在C點(diǎn)的電勢能大于在D點(diǎn)的電勢能 D.在C點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的檢驗(yàn)電荷,只在電場力作用下將沿電場線運(yùn)動到D點(diǎn) [解析] 根據(jù)電場線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷可知,A帶正電,B帶負(fù)電,根據(jù)場強(qiáng)疊加
3、原理,結(jié)合D點(diǎn)的場強(qiáng)方向水平,可知|Q1|>|Q2|,選項(xiàng)A正確;根據(jù)等勢面垂直于電場線、沿著電場線的方向電勢降低可知,O點(diǎn)電勢比D點(diǎn)電勢高,選項(xiàng)B正確;C點(diǎn)電勢高于D點(diǎn)電勢,根據(jù)電勢能公式Ep=qφ可知,負(fù)檢驗(yàn)電荷在C點(diǎn)的電勢能小于在D點(diǎn)的電勢能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;場強(qiáng)的方向?yàn)殡妶鼍€上某一點(diǎn)的切線方向,正電荷受電場力的方向與該點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同,因此在C點(diǎn)由靜止釋放的帶正電的檢驗(yàn)電荷,不會沿電場線運(yùn)動到D點(diǎn),選項(xiàng)D錯(cuò)誤. [答案] AB 3.(2018·全國卷Ⅰ)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2 V.一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10 eV,從
4、a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是( ) A.平面c上的電勢為零 B.該電子可能到達(dá)不了平面f C.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢能為4 eV D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍 [解析] 電子在等勢面b時(shí)的電勢能為E=qφ=-2 eV,電子由a到d的過程電場力做負(fù)功,電勢能增加6 eV,由于相鄰兩等勢面之間的距離相等,故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等,則電子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f電勢能均增加2 eV,則電子在等勢面c的電勢能為零,等勢面c的電勢為零,A正確.由以上分析可知,電子在等勢面d的電勢能應(yīng)為2 eV,C錯(cuò)誤.電子在等勢面b
5、的動能為8 eV,電子在等勢面d的動能為4 eV,由公式Ek=mv2可知,該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率為經(jīng)過平面d時(shí)速率的倍,D錯(cuò)誤.如果電子的速度與等勢面不垂直,則電子在該勻強(qiáng)電場中做曲線運(yùn)動,所以電子可能到達(dá)不了平面f就返回平面a,B正確. [答案] AB 4.(2018·蘭州高三診斷)真空中正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)上分別放有電荷量相等、電性不同的點(diǎn)電荷,A、C兩點(diǎn)處為正點(diǎn)電荷,B點(diǎn)處為負(fù)點(diǎn)電荷,如圖所示.A處點(diǎn)電荷所受靜電力大小為F,則B、C兩處點(diǎn)電荷所受靜電力大小分別為( ) A.F F B.F F C.2F 2F D.2F 2F [解析] 由庫侖定律F=可知,三個(gè)
6、點(diǎn)電荷相互之間的庫侖力大小相等,則對A處點(diǎn)電荷受力分析如圖甲所示,由于FB=FC,因此圖甲中的三角形應(yīng)為正三角形,則FB=FC=F.對C處點(diǎn)電荷受力分析,同理可知C處點(diǎn)電荷所受的靜電力大小也為F.對B處點(diǎn)電荷受力分析如圖乙所示,由幾何關(guān)系可知F′與FA的夾角應(yīng)為30°,則F′=2FAcos30°=F.故B正確. [答案] B 5.(2018·全國卷Ⅱ)(多選)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn).一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn),其電勢能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn),其電勢能減小W2.下列
7、說法正確的是( ) A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行 B.若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn),則電場力做功一定為 C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小一定為 D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差 [解析] 由題意得,(φa-φb)q=W1,(φc-φd)q=W2,只能得出a、b兩點(diǎn)間和c、d兩點(diǎn)間的電勢關(guān)系,無法確定場強(qiáng)的方向,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若c、d之間的距離為L,因無法確定場強(qiáng)的方向,故無法確定場強(qiáng)的大小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于φM=、φN=、WMN=q(φM-φN),上述式子聯(lián)立求解得粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)電場力做的功為WMN=,所
8、以B正確;若W1=W2,有φa-φb=φc-φd,變形可得φa-φc=φb-φd,又φa-φM=φa-=,φb-φN=φb-=,所以φa-φM=φb-φN,D正確. [答案] BD 6.(2018·襄陽市高三統(tǒng)考)如圖所示,AC、BD為圓的兩條相互垂直的直徑,圓心為O,半徑為R,電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上,它們的位置關(guān)于AC對稱,正點(diǎn)電荷所處位置與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為60°.下列說法正確的是( ) A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為,方向由O指向D B.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為,方向由O指向D C.A、C兩點(diǎn)的電勢關(guān)系是φA<φC D.電荷量為q的正電荷在A點(diǎn)的電勢能大于在C
9、點(diǎn)的電勢能 [解析] 根據(jù)點(diǎn)電荷的電場E=k和電場疊加原理知,O點(diǎn)的場強(qiáng)大小E=kcos30°=,方向由O指向D,A錯(cuò)誤,B正確;由等量異種點(diǎn)電荷的等勢線分布特點(diǎn)可知,兩點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上的電勢均為零,即A、C兩點(diǎn)的電勢相等,C錯(cuò)誤;A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢相等,故電荷量為q的正電荷在A點(diǎn)的電勢能等于在C點(diǎn)的電勢能,D錯(cuò)誤. [答案] B 7.一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地.兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn),如下圖甲所示,以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能,若正極板保持不動,將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離l0的過程中,各物理量
10、與負(fù)極板移動距離x的關(guān)系圖象中正確的是( ) [解析] 電容器的電容C=,兩板間距隨負(fù)極板向右平移而逐漸增大,但電容C與(d-x)成反比,A錯(cuò)誤;電容器與電源斷開后,電荷量不變,根據(jù)E=,U=,C=,可知E=保持不變,B錯(cuò)誤;負(fù)極板接地,電勢為零,P點(diǎn)的電勢φ等于P點(diǎn)到負(fù)極板的電勢差,即φ=El,E不變,l減小,φ線性減小,C正確;由W=qφ,可知W隨φ的變化而變化,即W隨l的變化而變化,D錯(cuò)誤. [答案] C 8. (多選)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示,x軸上B、C點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx,下列說法中正確的有( ) A.EBx的大小大于
11、ECx的大小 B.EBx的方向沿x軸正方向 C.電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大 D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中,電場力先做正功,后做負(fù)功 [解析] 在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段(d),由圖象知B點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差大于C點(diǎn)段對應(yīng)的電勢差,將此小段看作是勻強(qiáng)電場,再由E==,可見EBx>ECx,A項(xiàng)正確;同理可知O點(diǎn)場強(qiáng)為零,電荷在該點(diǎn)受到的電場力為零,C項(xiàng)錯(cuò)誤;因沿電場線方向電勢逐漸降低,則由圖可知在O點(diǎn)左側(cè),電場方向在x方向上的分量沿x軸負(fù)方向,在O點(diǎn)右側(cè),電場方向在x方向上的分量沿x軸正方向,則負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中,電場力先做正功,后做負(fù)功,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤,
12、D項(xiàng)正確. [答案] AD 9.(多選)制造納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行金屬板,如圖甲所示,加在A、B間的電壓UAB做周期性變化,其正向電壓為U0,反向電壓為-kU0(k≥1),電壓變化的周期為2T,如圖乙所示.在t=0時(shí),有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以初速度v0垂直電場方向從兩極板正中間射入電場,在運(yùn)動過程中未與極板相撞,且不考慮重力的作用,則下列說法中正確的是( ) A.若k=且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場,則應(yīng)滿足的條件是d≥ B.若k=1且電子恰好在4T時(shí)刻從A板邊緣射出電場,則其動能增加 C.若k=且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場,則射出時(shí)的速
13、度為 D.若k=1,則電子在射出電場的過程中,沿電場方向的分速度方向始終不變 [解析] 豎直方向,電子在0~T時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動,加速度的大小a1=,位移x1=a1T2,在T~2T時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動,后反向做勻加速運(yùn)動,加速度的大小a2=,初速度的大小v1=a1T,勻減速運(yùn)動階段的位移x2=,由題知d≥x1+x2,解得d≥ ,A正確;若k=1且電子恰好在4T時(shí)刻從A板邊緣射出電場,電場力做功為零,動能不變,B錯(cuò)誤;若k=且電子恰好在2T時(shí)刻射出電場,垂直電場方向速度為v0,射出時(shí)的速度為 ,C錯(cuò)誤;若k=1,電子在射出電場的過程中,沿電場方向的分速度方向始終不變,D正確. [答案]
14、AD 二、非選擇題 10.(2018·石家莊高三質(zhì)檢二)如圖所示,AB⊥CD且A、B、C、D位于一半徑為r的豎直圓上,在C點(diǎn)有一固定點(diǎn)電荷,電荷量為+Q.現(xiàn)從A點(diǎn)將一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小球由靜止釋放,小球沿光滑絕緣軌道ADB運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)速度為,g為重力加速度,不考慮運(yùn)動電荷對靜電場的影響,求: (1)小球運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力; (2)小球從A點(diǎn)到D點(diǎn)過程中電勢能的改變量. [解析] (1)小球在D點(diǎn)時(shí)有FN+k-mg= 解得FN=2mg-k 由牛頓第三定律得,小球在D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為FN′=2mg-k 方向豎直向下 (2)小球從A運(yùn)動到D,根據(jù)動能定理,有
15、:mgr+W電=m()2-0 解得電場力做的功:W電=-mgr 因?yàn)殡妶隽ψ鲐?fù)功,則電勢能增加,ΔEp=mgr [答案] (1)2mg-k,方向豎直向下 (2)mgr 11.(2018·江蘇蘇北四市聯(lián)考)如圖甲所示,極板A、B間電壓為U0,極板C、D間距為d,熒光屏到C、D板右端的距離等于C、D板的板長.A板O處的放射源連續(xù)無初速地釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,經(jīng)電場加速后,沿極板C、D的中心線射向熒光屏(熒光屏足夠大且與中心線垂直),當(dāng)C、D板間未加電壓時(shí),粒子通過兩板間的時(shí)間為t0;當(dāng)C、D板間加上圖乙所示電壓(圖中電壓U1已知)時(shí),粒子均能從C、D兩板間飛出,不計(jì)粒子的重力及
16、相互間的作用.求: (1)C、D板的長度L; (2)粒子從C、D板間飛出時(shí)垂直于極板方向偏移的最大距離; (3)粒子打在熒光屏上區(qū)域的長度. [解析] (1)粒子在A、B板間有qU0=mv 在C、D板間有L=v0t0 解得:L=t0 (2)粒子從nt0(n=0、2、4…)時(shí)刻進(jìn)入C、D板間,從C、D板間飛出時(shí)垂直于極板方向偏移距離最大 粒子做類平拋運(yùn)動 偏移距離y=at 加速度a= 得:y= (3)粒子從C、D板間飛出時(shí)垂直極板方向偏移距離最大時(shí)打在熒光屏上距中心線最遠(yuǎn) 出C、D板時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanθ=,vy=at 打在熒光屏上距中心線最遠(yuǎn)的距離s=y(tǒng)+Ltanθ 粒子打在熒光屏上區(qū)域的長度Δs=s= [答案] (1)t0 (2) (3) 10
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