《2019高考物理 快速提分法 模型八 傳送帶學(xué)案（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理 快速提分法 模型八 傳送帶學(xué)案（含解析）（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、傳送帶問題 傳送帶問題是以真實(shí)物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維，又能聯(lián)系科學(xué)、生產(chǎn)和生活實(shí)際，因而，這種類型問題具有生命力。力學(xué)中的傳送帶問題，一般歸納起來可分為三大類：水平放置運(yùn)行的傳送帶；傾斜放置運(yùn)行的傳送帶；平斜交接放置運(yùn)行的傳送帶.在處理傳送帶問題時(shí)尤其要注意在傳送帶上運(yùn)動(dòng)物體所受摩擦力的突變。 傳送帶的類型 1．水平放置運(yùn)行的傳送帶 處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；其二是對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，即對(duì)靜態(tài)→動(dòng)態(tài)→終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對(duì)其全過程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.

2、2．傾斜放置運(yùn)行的傳送帶 這種傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置．處理這類問題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，而判斷摩擦力的方向是關(guān)鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的切入點(diǎn)和突破口． 3．平斜交接放置運(yùn)行的傳送帶 這種類型一般可分為兩種，一是傳送帶上僅有一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，二是傳送帶上有多個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，解題思路與前面兩種相仿，都是從力的觀點(diǎn)和能量轉(zhuǎn)化守恒角度去思考，挖掘題中隱含的條件和關(guān)鍵語句，從而找到解題突破口和切入點(diǎn)． 經(jīng)典例題如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置的兩輪間距L=8m，輪半徑r=0.2m，皮帶呈水平方向，離地面

3、高度H=0.8m，一物體以初速度從平臺(tái)上沖上皮帶，物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)，（g=10m/s2）求： （1）皮帶靜止時(shí)，物體平拋的水平位移多大？ （2）若皮帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？ （3）若皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？ 分析與解答：①求皮帶靜止時(shí)，物塊離開皮帶時(shí)的速度，設(shè)物體的加速度大小為 得： 求平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移 ②物塊與皮帶的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況均與①相同，所以落地點(diǎn)與①相同. s2=s1=0.8m ③皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，，

4、 物塊相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng)，其受力向右，向右加速． 若一直勻加速到皮帶右端時(shí)速度： 變式1如圖所示，水平傳送帶ＡＢ長(zhǎng)Ｌ＝8.3m，質(zhì)量為Ｍ＝1kg的木塊隨傳送帶一起以ｖ1＝2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端Ａ點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為ｍ＝20g的子彈以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射中木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2. (1)第一顆子彈射入木塊并穿出時(shí)，木塊速度多大？ (2)求在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離Ａ

5、點(diǎn)的最大距離 (3)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？ 小錦囊 解答此題的關(guān)鍵是要求學(xué)生分析物理過程，建立清晰的物理情景，并注意到過程之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清過程之間的重復(fù)性和周期性． m v0 M A v1　　　　　　　　　 B 分析與解答：（1）設(shè)子彈第一次射穿木塊后的速度為ｖ＇（方向向右），則在第一次射穿木塊的過程中，對(duì)木塊和子彈整體由動(dòng)量守恒定律（取向右方向?yàn)檎┑茫海恚?－Ｍｖ1＝ｍｖ＋Ｍｖ＇，可解得ｖ＇＝3m/s，其方向應(yīng)向右． （2）木塊向右滑動(dòng)中加速度大小為ａ＝μｇ＝5m/s2，以速度ｖ＇＝3m/s向

6、右滑行速度減為零時(shí)，所用時(shí)間為t1＝0.6s，顯然這之前第二顆子彈仍未射出， 所以木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離Sm＝0.9m． （3）木塊向右運(yùn)動(dòng)到離A點(diǎn)的最大距離之后，經(jīng)0.4S木塊向左作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并獲得速度V”，V＇＇＝ａ×0.4＝2m/s，即恰好在與皮帶速度相等時(shí)第二顆子彈將要射入．注意到這一過程中（即第一個(gè)1秒內(nèi)）木塊離A點(diǎn)S1＝Sｍ－＝0.5m．第二次射入一顆子彈使得木塊運(yùn)動(dòng)的情況與第一次運(yùn)動(dòng)的情況完全相同，即在每一秒的時(shí)間里，有一顆子彈擊中木塊，使木塊向右運(yùn)動(dòng)0.9m，又向左移動(dòng)S＇＝12×ａ×0.42=0.4ｍ，每一次木塊向右離開A點(diǎn)的距離是0.5m．顯然，第16顆子彈

7、恰擊中木塊時(shí)，木塊離A端的距離是S2＝15×0.5m=7.5m，第16顆子彈擊中木塊后，木塊再向右運(yùn)動(dòng)Ｌ－S2＝8.3m－7.5m＝0.8m<0.9m，木塊就從右端Ｂ滑出． 由此推算，在經(jīng)過16次子彈射擊后木塊應(yīng)從B點(diǎn)滑出． 變式2 傳送帶被廣泛地應(yīng)用于碼頭、機(jī)場(chǎng)和車站，如圖所示為一水平傳送帶的裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m／s運(yùn)行．將一質(zhì)量m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L=2m，g取1Om／s2． (1)行

8、李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為多少? (2)如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處以最短時(shí)間傳送到B處時(shí)傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率． 小錦囊 此題先從工件由勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至勻速與傳送帶保持相對(duì)靜止，從而求出加速度，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求得傳送帶的速度為何值時(shí)，其工件由Ａ到Ｂ的時(shí)間最短，這正是解題的突破口和關(guān)鍵，這是一道立意較新的運(yùn)動(dòng)學(xué)考題，也是一道典型的數(shù)理有機(jī)結(jié)合的物理題。 。 。 v B A 分析與解答： (1)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a＝μg＝0．1X10 m／s2＝l m／s2 行李達(dá)到與傳送帶同速后不再加速，設(shè)行李做勻加速直線運(yùn)

9、動(dòng)的位移為s，則有：s＝v2/2a＝0.5m (2)要使傳送的時(shí)間最短，可知行李應(yīng)始終做勻加速運(yùn)行，所以當(dāng)行李到達(dá)右端剛好等于傳送帶速度時(shí)，傳送帶速度最?。O(shè)傳送帶的最小運(yùn)行速率為vmin,，則有： 因加速度仍為a=lm／s2，所以最小運(yùn)行速率vmin==2m／s. 變式3 如圖所示，質(zhì)量m1=1.0kg的物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶速度v帶=3.0m/s，質(zhì)量m2=4.0kg的物塊在m1的右側(cè)L=2.5m處無初速放上傳送帶，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩物塊碰后瞬間m1相對(duì)傳送帶的速度大小為2.0m/s，求： （1）質(zhì)量為m2的物塊釋放后經(jīng)過多少時(shí)

10、間兩物塊相碰。 （2）碰撞后兩物塊間的最大距離。 分析與解答：（1）由牛頓第二定律可得碰撞前m2向右的加速度 v帶 a=f2/m2=μm2g/m2=μg=1.0m/s2 碰撞前運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)m1與m2位移關(guān)系s1=s2+L 即v帶t=at2/2+L 代入數(shù)據(jù)解得：t=1.0s t′=5.0s（不合題意舍去） （2）碰前m1隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)速度為v1=v帶=3.0m/s，碰前瞬間m2的速度v2=at=1m/s，碰后瞬間m1的速度v=v1-2.0m/s=1.0m/s 碰撞瞬間

11、由動(dòng)量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v+m2v 代入數(shù)據(jù)解得v=1.5m/s 碰后m1和m2均作勻加速運(yùn)動(dòng)至與傳送帶相對(duì)靜止；，由于v>v，其加速度均為a，此過程中總有m2均大于m1的速度，故二者都相對(duì)傳送帶靜止時(shí)距離最大,設(shè)為Sm m1相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為：t1=（v1—v）/a=2.0s m2相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間為：t2=（v1—v）/a=1.5s m1相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間內(nèi)m2先加速后勻速，則 Sm=S2m—S1m=vt2+at/2+v1（t1—t2）—（vt1+at/2）=0.875m 變式4 如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶AB的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝8m，傳

12、送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6．本題中g(shù)取10m/s2．試討論下列問題： ⑴若傳送帶靜止，要使旅行包滑到B端后離開B端做平拋運(yùn)動(dòng)．則旅行包滑上水平傳送帶的初速度v0至少為多少？ ⑵設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)水平傳送帶長(zhǎng)度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s．若皮帶輪的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離是多少？ 20 40 60 80 100 4.8 3.6 2.4 1.2 ⑶設(shè)皮

13、帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s．畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s 隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．（畫圖時(shí)，不要求寫出計(jì)算過程） 分析與解答：⑴旅行包做勻減速運(yùn)動(dòng)，a=μg=6（m/s2） 旅行包到達(dá)B端的速度為v 則mg=mv2/R 旅行包滑上水平傳送帶的初速度v02= v2+2aL 解得：v0= m/s=9.9m/s … ⑵當(dāng)ω1＝40 rad/s時(shí)，皮帶速度為 當(dāng)旅行包速度也為時(shí)，在皮帶上運(yùn)動(dòng)了 ＜8m ，以后旅行包作勻速直線運(yùn)動(dòng) 所以旅行包到達(dá)B端的速度也為 包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為s1=v1t=v

14、1＝8×＝2.4（m） ⑶見圖 經(jīng)典例題傳送帶是一種常用的運(yùn)輸工具，它被廣泛地應(yīng)用于碼頭、車站、機(jī)場(chǎng)等。如圖所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下始終勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小恒為V，現(xiàn)將質(zhì)量m的貨物輕輕放在傳送帶上的A點(diǎn)。它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離到B點(diǎn)速度才達(dá)到V，此后與傳送帶同步運(yùn)動(dòng)。設(shè)貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因素為μ。求： （1）貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)貨物所做的功。 A B V 。 。 （2）在貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能 分析與解答：:(1)物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得,克服摩擦力做功為 W=fS貨=mV2/2 (2)由

15、功能關(guān)系得,電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于物體增加的動(dòng)能與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之和 增加的內(nèi)能ΔE內(nèi)=f(S傳－S貨)= mV2/2 多消耗的電能為ΔE電=ΔEK+ΔE內(nèi)=mV2 變式1如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道，末端B處的切線方向水平。一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）P從圓弧最高點(diǎn)A處由靜止釋放，滑到B端飛出，落到地面上的C點(diǎn)。測(cè)得C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離OC＝L，B點(diǎn)距地面的高度OB＝h。現(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個(gè)水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P沿軌道滑過B點(diǎn)后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出，仍然落到地面上的C點(diǎn)。求： （

16、1）物體P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)m。 （2）若在A處給物體P一個(gè)豎直向下的初速度，物體P從傳送帶的右端水平飛出后，落到地面上的D點(diǎn)，求OD的大小。 （3）若驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)、帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，再把物體P從A處由靜止釋放，物體P落到地面上，設(shè)著地點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為x，求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系。 分析與解答：（1）無傳送帶時(shí)，物體從B運(yùn)動(dòng)到C，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB， 由L＝vBt；h＝gt2，得：vB＝L 有傳送帶時(shí)，設(shè)物體離開傳送帶時(shí)的速度為v1，由平拋規(guī)律：＝v1 t及h＝gt2， 由動(dòng)能定理：mmg＝mvE2－mv12 解得：v1＝vE＝，m＝3L

17、/8h （2）設(shè)物體離開傳送帶時(shí)的速度為v2： 由動(dòng)能定理：mgR－mmg＝mv22－mv02（2分）又mgR＝mvE2 可得： OD＝v2t＝。 B A 變式2如圖所示，兩圓柱體A、B的半徑均為r＝0.2m，圓柱體圓心間的距離s＝1.6m，在機(jī)械帶動(dòng)下，均以ω＝8rad/s的角速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩圓柱的軸平行且在同一水平面上，均勻木板放置在兩個(gè)圓柱體上面，柱面與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.16．開始時(shí)，木板的重心恰在B的正上方．若木板由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)它的重心恰好到達(dá)A的正上方時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為（g取10m/s2） A．1 s B．s C．1.5

18、s D．2 s 分析與解答：木板受圓柱體A、B的滑動(dòng)摩擦力作用，由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，，經(jīng)過時(shí)間，木板運(yùn)動(dòng)速度與圓柱體A、B的線速度相等，此時(shí)木板向右運(yùn)動(dòng)了距離．此后木板與圓柱體間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，，總時(shí)間為1.5s．答案為C A BA A BA 變式3如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶按圖中所示方向勻速運(yùn)動(dòng)．AB間夾有少量炸藥，對(duì)A、B在炸藥爆炸過程及隨后的運(yùn)動(dòng)過程有下列說法，其中正確的是： A. 炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相同 B.炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相反 C.炸藥

19、爆炸過程中，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 D. A、B在炸藥爆炸后至A、B相對(duì)傳送帶靜止過程中動(dòng)量守恒 分析與解答：炸藥爆炸后，A物體的速度是否反向，取決于炸藥對(duì)兩物塊推力的沖量，應(yīng)該存在三種可能，速度為零、反向和保持原來的方向。由于炸藥對(duì)兩物塊的沖量大小相等，方向相反，所以兩物塊的動(dòng)量變化一定大小相等，又兩物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，故兩物塊一定同時(shí)相對(duì)傳送帶靜止，這樣可以判斷在炸藥爆炸后傳送帶對(duì)兩物塊的沖量大小相等，方向相反，故兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．答案為D 變式4 如圖所示，質(zhì)量M=20kg的物體從光滑曲面上高度H=0．8m處釋放，到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入水平傳

20、送帶，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左傳動(dòng)，速率為3m／s，已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．1，則： （1）若兩皮帶輪之間的距離是6m，物體沖上傳送帶后就移走光滑曲面，物體將從哪一邊離開傳送帶?通過計(jì)算說明你的結(jié)論。 （2）若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開傳送帶的整個(gè)過程中，由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量? （3）若皮帶輪間的距離足夠大，當(dāng)M滑上皮帶后經(jīng)過2s的那一時(shí)刻，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈從右邊擊中物體，如圖乙所示，子彈的速度為，擊中物體后子彈留在物體中并不穿出，而且子彈擊中物體所用時(shí)間極短，可忽略不計(jì)。試畫出物體從滑上到離開傳送帶的整個(gè)過程中的速度一時(shí)間圖象（

21、取水平向右方向?yàn)檎? 分析與解答：（1）物體從傳送帶的右邊離開。 物體從曲面上下滑到底端時(shí)的速度為：；物體從滑上皮帶到相對(duì)地面速度為零對(duì)地向右的位移為：，表明物體從右邊離開。 （2）以地面為參考系，則物體滑上傳送帶后先向右作勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左作勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶相等后與傳送帶相對(duì)靜止，最后從左端掉下。在這個(gè)過程中加速度的大小和方向都不變，，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，物體向右運(yùn)動(dòng)的位移為： ， 這個(gè)過程所用的時(shí)間為：， 傳送帶向左運(yùn)動(dòng)的位移為： v/m·s-1 t/s 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4

22、 5 6 6.67 ， 所以物體相對(duì)傳送帶達(dá)到靜止相對(duì)傳送帶滑過和距離為： S相對(duì)=24.5m 由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量為： （3）物體滑上傳送帶經(jīng)過2S鐘后的速度為： ，滑過的距離為 子彈擊中物體，由動(dòng)量守恒定律知： ， 此后物體繼續(xù)向右作勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，向右運(yùn)動(dòng)的距離為： 所用的時(shí)間為：，后向左加速直到速度為，所用時(shí)間為：3S， 發(fā)生的位移為：，以后還要繼續(xù)向左勻速運(yùn)動(dòng)距離： ， 所用的時(shí)間為： 經(jīng)典例題如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0=2 m/s的速率運(yùn)行.現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg的工件(可

23、看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9 s，工件被傳送到h=1.5 m的高處，取g=10 m/s2.求： (1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能. 分析與解答：由題圖得，皮帶長(zhǎng)s==3 m (1)工件速度達(dá)v0前，做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s1=t1= 達(dá)v0后做勻速運(yùn)動(dòng)的位移s-s1=v0（t-t1） 解出加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=0.8 s 加速運(yùn)動(dòng)位移s1=0.8 m 所以加速度a==2.5 m/s2 工件受的支持力N=mgcosθ 從牛頓第二定律，有μN(yùn)-mgsinθ=ma 解出動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

24、 (2)在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)位移s皮=v0t=1.6 m 在時(shí)間t1內(nèi)，工件相對(duì)皮帶位移s相=s皮-s1=0.8 m 在時(shí)間t1內(nèi)，摩擦發(fā)熱Q=μN(yùn)·s相=60 J 工件獲得的動(dòng)能Ek=mv02=20 J 工件增加的勢(shì)能Ep＝mgh＝150 J 電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W =Q+Ek十Ep=230 J 變式1某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為θ＝30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為ｕ＝380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率Ｐ＝4.9kW.不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為Ｉ＝5A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為

25、多少？（設(shè)人的平均質(zhì)量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2） 分析與解答：這臺(tái)自動(dòng)扶梯最多可同時(shí)載人數(shù)的意義是電梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率運(yùn)動(dòng)．依題意應(yīng)有電動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作，且電動(dòng)機(jī)做功有兩層含義：一是電梯不載人時(shí)自動(dòng)上升；二是對(duì)人做功．由能量轉(zhuǎn)化守恒應(yīng)有：Ｐ總＝Ｐ人＋Ｐ出， 設(shè)乘載人數(shù)最多為ｎ， 則有Ｐ＝ＩＵ＋ｎｍｇsinθ·ｖ， ｎ＝＝25, 即ｎ＝25人． 變式2 如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37ｏ，從A到B的長(zhǎng)度為16ｍ，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無初速的放一個(gè)質(zhì)量為0.5㎏的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)

26、到B所需的時(shí)間是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8) 分析與解答：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖20（a）所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變” 。 小錦囊 皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變

27、，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。 開始階段由牛頓第二定律得:ｍｇsinθ＋μｍｇcosθ=ｍa1; 所以:a1=ｇsinθ＋μｇcosθ=10m/s2; 物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間ｔ1＝ｖ／a1＝1s; 發(fā)生的位移： ｓ＝a1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;物體加速到10m/s 時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。 第二階段，有：ｍｇsinθ－μｍｇcosθ＝ｍa2 ; 所以：a2＝2m/s 2;設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B 的時(shí)間為t2 則：LAB－S＝ｖｔ2＋a２ｔ22/2； 解得：t2＝1s , ｔ2/=-11s（舍去）。 故物體經(jīng)歷的總時(shí)間ｔ=t1＋t 2 =2s .

28、 變式3如圖所示，繃緊的傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，始終保持v0 = 2 m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶與水平地面的夾角，現(xiàn)把一質(zhì)量m = 10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h = 2 m的高處．已知工件與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)，g取10 m/s2． （1）試通過計(jì)算分析工件在傳送帶上做怎樣的運(yùn)動(dòng)？ （2）工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至h = 2 m高處的過程中摩擦力對(duì)工件做了多少功？ 分析與解答：（1）工件剛被放上皮帶時(shí)受滑動(dòng)摩擦力 Ff =mgcos 代入數(shù)據(jù)可得Ff – mgsin= 25 N > 0，工件先做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 由牛頓第二定律Ff – mgsin= ma

29、 設(shè)工件經(jīng)過位移s與傳送帶達(dá)到共同速度v0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v02 = 2as 可得s = 0.8 m < 4 m 故工件先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)0.8 m與傳送帶達(dá)到共同速度后做勻速直線運(yùn)動(dòng) （2）工件從底端運(yùn)動(dòng)至h = 2 m高處的過程中摩擦力對(duì)工件做功Wf，由動(dòng)能定理 Wf – mgh = 可得Wf = 220 J 經(jīng)典例題如圖所示的傳送皮帶，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc與水平面的夾角α=37°，一小物體A與傳送皮帶的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.25，皮帶沿圖示方向運(yùn)動(dòng)，速率為2米/秒。若把物體A輕輕放到a點(diǎn)處，它將被皮帶送到c點(diǎn)，且物體A一直沒有脫離皮帶。求

30、物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間。 分析與解答：物體A輕放到a點(diǎn)處，它對(duì)傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)向后，傳送帶對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力向前，則 A 作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)直到與傳送帶速度相同。設(shè)此段時(shí)間為t1，則： a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2　　　 t=v/a1=2/2.5=0.8秒 設(shè)A勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)位移為S1，則： 設(shè)物體A在水平傳送帶上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則 設(shè)物體A在bc段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，加速度為a2，則： a2=gSin37°-μgcos37°=4m/s2 即： 解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去） 所以物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間t=t1+t2+t

31、3=0.8+0.6+1=2.4秒。 B L L A C D 變式1 一傳送帶裝置示意圖如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，為畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)。每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）。已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳

32、送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。 分析與解答：以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小箱有 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為 由以上可得 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為 傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 可見，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。 T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為： 此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服摩擦力發(fā)熱，即 已知相

33、鄰兩小箱的距離為L(zhǎng)，所以 得 變式2 如圖13所示的傳送帶以速率v＝2m／s勻速運(yùn)行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為，AB間與BC間距離都等于12m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設(shè)工件始終沒有離開傳送帶，g取10m／， 求：(1)工件滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大?。? (2)工件A到C的過程中，傳送帶對(duì)工件所做的功； (3)A到C的過程中產(chǎn)生的熱量。 分析與解答：（1）物體剛放上傳送帶時(shí) 設(shè)物體速度達(dá)到2m/s時(shí)，滑行的距離為，則. 隨后物體在AB部分以速度2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體滑到斜面上時(shí)， 小錦囊 平斜交接放置運(yùn)行的

34、傳送帶這種類型一般可分為兩種，一是傳送帶上僅有一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，二是傳送帶上有多個(gè)物體運(yùn)動(dòng)，解題思路與前面兩種相仿，都是從力的觀點(diǎn)和能量轉(zhuǎn)化守恒角度去思考，挖掘題中隱含的條件和關(guān)鍵語句，從而找到解題突破口和切入點(diǎn)． 設(shè)斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)則 （2）在全過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得： （3）AB段相對(duì)滑動(dòng)的距離為 BC段相對(duì)滑動(dòng)的距離 產(chǎn)生的熱量Q 傳送帶問題中的功能特點(diǎn)： 1.功能關(guān)系：WF=△EK+△EP+Q 2.對(duì)WF、Q的正確理解 ①傳送帶做的功：WF=F·S帶功率P=F×V帶（F由傳送帶受力平衡求得） ②產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對(duì) ③如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個(gè)加速過程中物體獲得的動(dòng)能EK，因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生的熱量Q有如下關(guān)系：EK=Q= 14