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1、專題02 牛頓定律 1. 全國2卷16．物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1 500 N，則物塊的質(zhì)量最大為（ ） A．150kg B．kg C．200 kg D．kg 【答案】A 【解析】牛頓定律，代入數(shù)據(jù)得，A正確。 2.全國2卷25.（20分） 一質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過程中，司機忽然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過程中，汽車所受阻力大小隨時間變化可簡化為圖（a）中的圖線。

2、圖（a）中，0~t1時間段為從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時間（這段時間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s；t1~t2時間段為剎車系統(tǒng)的啟動時間，t2=1.3 s；從t2時刻開始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時刻開始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m，第4 s內(nèi)的位移為1 m。 （1）在圖（b）中定性畫出從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運動的v-t圖線； （2）求t2時刻汽車的速度大小及此后的加速度大小； （3）求剎車前汽車勻速行駛時的速度大小及t1~t2時間內(nèi)汽車克服阻力做的功；司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離約為多少（以t1

3、~t2時間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時間內(nèi)汽車的平均速度）？ 【解析】（1）v-t圖像如圖所示。 （2）設(shè)剎車前汽車勻速行駛時的速度大小為v1，則t1時刻的速度也為v1，t2時刻的速度也為v2，在t2時刻后汽車做勻減速運動，設(shè)其加速度大小為a，取Δt=1s，設(shè)汽車在t2+n-1Δt內(nèi)的位移為sn，n=1,2,3,…。 若汽車在t2+3Δt~t2+4Δt時間內(nèi)未停止，設(shè)它在t2+3Δt時刻的速度為v3，在t2+4Δt時刻的速度為v4，由運動學(xué)有 ① ②代入數(shù)據(jù)得24=v2-a/2 ③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)解得 ④ 這說明在t2+4Δt時刻前，汽車已經(jīng)停止。因此

4、，①式不成立。 由于在t2+3Δt~t2+4Δt內(nèi)汽車停止，由運動學(xué)公式 ⑤ ⑥ 聯(lián)立②⑤⑥，代入已知數(shù)據(jù)解得解得 ，v2=28 m/s⑦ 或者，v2=29.76 m/s （3）設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，汽車所受阻力的大小為f1，由牛頓定律有 f1=ma⑧ 在t1~t2時間內(nèi)，阻力對汽車沖量的大小為 ⑨ 由動量定理有 I’=mv1-mv2⑩ 由動量定理，在t1~t2時間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為 ? 聯(lián)立⑦⑨⑩?式，代入已知數(shù)據(jù)解得 v1=30 m/s ? ? 從司機發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為 ? 代入已知數(shù)據(jù)解得 s=87.5 m ?

5、 3. 全國3卷20．如圖（a），物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細(xì)繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細(xì)繩水平。t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4 s時撤去外力。細(xì)繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關(guān)系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關(guān)系如圖（c）所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出 A．木板的質(zhì)量為1 kg B．2 s~4 s內(nèi)，力F的大小為0.4 N C．0~2 s內(nèi)，力F的大小保持不變 D．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2 【答案】AB 【解析】t=4s~5s，外力撤去，只受摩擦力，從圖象

6、知，加速度0.2m/s2.根據(jù)牛頓定律 ,得m=1kg.A正確； 2 s~4 s內(nèi)，從圖象知，加速度2m/s2，根據(jù)牛頓定律 F-,得F=0.4N,B正確； 4. 北京卷24．（20分） 雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣阻力有關(guān)。雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。 （1）質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始，下落高度h時速度為u，求這一過程中克服空氣阻力所做的功W。 （2）將雨滴看作半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數(shù)。 a．設(shè)雨滴的密度為ρ，推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與

7、半徑r的關(guān)系式； b．示意圖中畫出了半徑為r1、r2（r1>r2）的雨滴在空氣中無初速下落的v–t圖線，其中_________對應(yīng)半徑為r1的雨滴（選填①、②）；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的v–t圖線。 （3）由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化為垂直于運動方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度v下落時受到的空氣阻力f ∝v2（提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n，空氣分子質(zhì)量為m0）。 【解析】（1）根據(jù)動能定理 可得 （2）a．根據(jù)牛頓第二定律 得 當(dāng)加速度為零時，雨滴趨近于最大速度vm 雨滴質(zhì)量 由a=0，可得，雨滴最大

8、速度 b．① 如答圖2 （3）根據(jù)題設(shè)條件：大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運動。 簡化的圓盤模型如答圖3。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對速度大小不變。在?t時間內(nèi)，與圓盤碰撞的空氣分子質(zhì)量為 以F表示圓盤對氣體分子的作用力，根據(jù)動量定理，有 得 由牛頓第三定律，可知圓盤所受空氣阻力 采用不同的碰撞模型，也可得到相同結(jié)論。 5. 天津卷9.（1）第26屆國際計量大會決定，質(zhì)量單位“千克”用普朗克常量定義，“國際千克原器”于2019年5月20日正式“退役”的數(shù)值為，根據(jù)能量子定義，的單位是______，該單位用國際單位

9、制中的力學(xué)基本單位表示，則為______。 【答案】（1） 【解析】根據(jù)，得，所以的單位是 根據(jù)W=Fx和F=ma，，所以 6. 天津卷10.（16分）完全由我國自行設(shè)計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長，水平投影，圖中點切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機從點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)到達(dá)點進(jìn)入。已知飛行員的質(zhì)量，，求 （1）艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功； （2

10、）艦載機剛進(jìn)入時，飛行員受到豎直向上的壓力多大。 【解析】 （1）艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時的速度為，則有 ① 根據(jù)動能定理，有 ② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得 ③ （2）設(shè)上翹甲板所對應(yīng)的圓弧半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系，有 ④ 由牛頓第二定律，有 ⑤ 聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得 ⑥ 7. 江蘇卷15．（16分）如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對齊．A與B、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右

11、運動，左邊緣再次對齊時恰好相對靜止，此后兩者一起運動至停下．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．求： （1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA； （2）在左邊緣再次對齊的前、后，B運動加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB． 【答案】（1）由牛頓運動定律知，A加速度的大小aA=μg 勻變速直線運動 2aAL=vA2 解得 （2）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m 對齊前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛頓運動定律F=maB，得 aB=3μg 對齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛頓運動定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）經(jīng)過時

12、間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA 則v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得 【解析】從B獲得速度到A、B速度相等并且A到B的邊緣，示意圖如下： 從上圖可以看出： 此間速度圖象如下： 根據(jù)“面積法”求位移，,，代入得 又解得. 8. 2019年高考全國2卷第22題．（5分） 如圖（a），某同學(xué)設(shè)計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗。所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等。回答下列問題： （1）鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ= （用木板與水平面的夾角θ、重力

13、加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示） （2）某次實驗時，調(diào)整木板與水平面的夾角θ=30°。接通電源。開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點跡清晰的一條紙帶，如圖（b）所示。圖中的點為計數(shù)點（每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出）。重力加速度為9.8 m/s2?？梢杂嬎愠鲨F塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 （結(jié)果保留2位小數(shù)）。 【答案】（1） （2）0.35 【解析】（1）根據(jù)牛頓定律，得 =1.97m/s2 9. 2019年高考全國3卷第22題.（5分） 甲乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測重力加速度的實驗。實驗

14、中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時候拍照。已知相機每間隔0.1s拍1幅照片。 （1）若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實驗中還必須使用的器材是 。（填正確答案標(biāo)號） A.米尺 B.秒表 C.光電門 D.天平 （2）簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法。 答： （3）實驗中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，則該地的重力加速度大小為g=___m/s2。（保留2位有效數(shù)字） 【答案】（1）A （2）將米尺豎直放置，使小球下落時盡量靠近米尺。 （3）9.7 【解析】（3） 10