宇宙航行 1．(2019·遼寧省鐵嶺市六校高一下學(xué)期期中聯(lián)考)我國已掌握“半彈道跳躍式高速再入返回技術(shù)”，為實現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ)。如圖虛線為大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點無動力滑入大氣層，然后從c點“跳”出，再從e點“躍”入，實現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器。d點為軌跡的最高點，離地心的距離為r，返回器在d點時的速度大小為v，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則返回器(　C　) A．在b點處于失重狀態(tài) B．在a、c、e點時的動能相等 C．在d點時的加速度大小為 D．在d點時的速度大小v＞ 解析：由題意知，返回器在b點處于超重狀態(tài)，故A錯誤；從a到e通過大氣層，有能量的損耗，在a、c、e三點時的速度不等，逐次減小，故B錯誤；在d點受萬有引力：F＝＝ma ，所以加速度a＝，故C正確；在d點，v＜，所以D錯誤。 2．(2019·陜西西安中學(xué)高三模擬)2016年2月11日，美國自然科學(xué)基金會召開新聞發(fā)布會宣布，人類首次探測到了引力波。2月6日，中國科學(xué)院公布了一項新的探測引力波的“空間太極計劃”，其中，由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于15年7月正式啟動。計劃從2016年到2035年分四階段進行，將向太空發(fā)射三顆衛(wèi)星探測引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛(wèi)星(SC1、SC2、SC3)構(gòu)成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬千米的軌道上運行，針對確定的引力波源進行探測，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”。則下列有關(guān)這三顆衛(wèi)星的運動描述正確的是(　B　) A．三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星 B．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度 C．三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運動的線速度大且大于第一宇宙速度 D．若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的周期T可估算出地球的密度 解析：地球的同步衛(wèi)星，必須在地球的赤道平面上，且距離地球的高度為36 000 km左右，故此三顆衛(wèi)星不可能是地球的同步衛(wèi)星，選項A錯誤；因三顆衛(wèi)星均以地球為中心，在高度約10萬千米的軌道上運行，故根據(jù)a＝可知，三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度，選項B正確；三顆衛(wèi)星距離地球的距離比月球到地球的距離小得多，根據(jù)v＝可知，三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運動的線速度大且小于第一宇宙速度，選項C錯誤；若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的周期T，根據(jù)＝mr可解得M＝，但因地球的半徑未知，故不能估算出地球的密度，選項D錯誤。 3．(2019·四川省樂山市高一下學(xué)期期中)2019年1月3日，嫦娥四號成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地馮·卡門撞擊坑的預(yù)選著陸區(qū)，月球車“玉兔二號”到達月面開始巡視探測。作為世界首個在月球背面軟著陸和巡視探測的航天器，其主要任務(wù)是繼續(xù)更深層次更加全面地科學(xué)探測月球地質(zhì)、資源等方面的信息，完善月球的檔案資料。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為k，月球半徑與地球半徑之比為q，求： (1)月球表面的重力加速度； (2)月球平均密度與地球平均密度之比； (3)月球上的第一宇宙速度與地球上第一宇宙速度之比。 答案：(1)g ；(2)；(3)。 解析：(1)“嫦娥四號”在月球表面，由萬有引力定律及牛頓第二定律有： G＝mg月 “嫦娥四號”在地球表面，有：G＝mg地 聯(lián)立得： g月＝g (2)月球密度為：ρ月＝ 地球密度為：ρ地＝ ＝×＝ (3)月球上的第一宇宙速度為：v1月 ＝ 地球上第一宇宙速度v1地 ＝ 可得月球上的第一宇宙速度與地球上第一宇宙速度之比： ＝ - 3 -