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1、專題1.4. 自由落體運動和豎直上拋運動 【考綱解讀與考頻分析】 自由落體運動和豎直上拋運動是常見的勻變速直線運動，高考考查頻率較高、 【高頻考點定位】 自由落體運動 豎直上拋運動 考點一：自由落體運動 【3年真題鏈接】 1.（2018海南物理）一攀巖者以1m/s的速度勻速向上攀登，途中碰落了巖壁上的石塊，石塊自由下落。3s后攀巖者聽到石塊落地的聲音，此時他離地面的高度約為（ ） A. 10m B. 30m C. 50m D. 70m 【參考答案】C 【解題思路】石塊自由下落，由自由落體運動公式，h=

2、gt2=45m，所以此時他離地面的高度約為50m，選項C正確。 2.（2017.4.浙江選考題）拿一個長約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關，把金屬片和小羽毛放到玻 璃筒里。把玻璃筒倒立過來，觀察它們下落的情況。然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況。下列說法正確的是 A．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛下落一樣快 B．玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運動 C．玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落—樣快 D．玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落快 【參考答案】.C 【名師解析】玻璃筒充滿空氣時，金屬片下落比小羽毛快，選項AB錯誤

3、；玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落—樣快，選項C正確D錯誤。 【2年模擬再現(xiàn)】 1.(2019洛陽名校聯(lián)考)如圖所示為運動傳感器探測到小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的圖象，小球質量為，重力加速度，根據(jù)圖象可知　　 A. 橫坐標每一小格表示的時間是 B. 小球第一次反彈的最大高度為 C. 小球下落的初始位置離地面的高度為 D. 小球第一次撞擊地面時地面給小球的平均作用力為55N 【參考答案】.AB 【名師解析】小球下落時做自由落體運動，加速度為g，則對下落過程可知，落地時速度為，故用時，圖中對應6個小格，故每一小格表示，故A正確； 第一次反彈后加速度也為g，為豎直上拋

4、運動，由圖可知，最大高度為：，故B正確； 小球下落的初始位置離地面的高度為：，故C錯誤； 設向下為正方向，由圖可知，碰撞時間約為；根據(jù)動量定理可知：；代入數(shù)據(jù)解得：；故D錯誤． 明確圖象的性質，知道小球在下落時做自由落體運動，由圖象確定落地時的速度，從而確定落地所需要的時間；再由位稱公式確定下落和反彈的速度；由動量定理求解平均作用力． 本題考查圖象以及動能定理的應用，正確掌握圖象的性質是解題的關鍵，同時注意在應用動量定理時要注意先明確正方向，注意各物理量的矢量性． 考點二：豎直上拋運動 【3年真題鏈接】 1．（2019全國理綜I卷18）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，

5、離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足 A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 【參考答案】C 【命題意圖】 本題考查勻變速直線運動規(guī)律。 【解題思路】采用逆向思維法，把運動員的豎直向上運動視為豎直向下初速度為零的加速運動，H/4=at22， 設豎直向下運動3H/4 高度所用時間為t3，豎直向下運動H高度 所用時間為t4，則有：3H/4=at32，H=at42，t1= t4- t3，聯(lián)立解得：=2+，選項C正確。 【關鍵一步】采用逆向思維法，運動員的豎直向上運動

6、視為豎直向下初速度為零的加速運動，應用初速度為零的勻變速直線運動公式解答，簡明快捷。 2. （2019年4月浙江選考）小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個質量m=0.1kg的小皮球，最后在拋出點接住。假設小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求小皮球 （1）上升的最大高度； （2）從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功 （3）上升和下降的時間。 【答案】（1）；（2）0；；（3）， 【解析】 【詳解】（1）上升過程：mg+Ff=ma1 解得a1=11m/s2 上升的高度： （2）重力做功：WG=0 空氣阻力做功： （3）上升的時間： 下降過程：m

7、g-Ff=ma2 解得a2=9m/s2 解得 預測考點一：自由落體運動 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（2019浙江模擬）將一個小球從報廢的礦井口由靜止釋放后做自由落體運動，4 s末落到井底．該小球開始下落后第2 s內和第4 s內的平均速度之比是(　　) A．1∶3 B．2∶4 C．3∶7 D．1∶4 【參考答案】C 【名師解析】 根據(jù)公式v＝gt可得，第1 s末小球的速度為：v1＝g，第2 s末小球的速度為v2＝2g，所以第2 s內的平均速度為＝＝g，第3 s末小球的速度為v3＝3g，第4 s末小球的速度為v4＝4g，所以第4

8、 s內的平均速度＝＝g，故∶＝3∶7. 2．（2018浙江金麗衢12校聯(lián)考）伽利略對自由落體運動的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結合。如圖所示，可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是（ ） A．該實驗中將自由落體運動改為在斜面上運動的設計思想是為了位移比較容易測量 B．其中的甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經過合理的外推得到的結論 C．運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯 D．在該實驗中，如果用質量更大的小球做實驗，可使實驗現(xiàn)象更明顯 【參考答案】.B。 【名師解析】該實驗中將自由落體運動改為在斜面上運動的設計思想是為了“放大”時間，便

9、于測量，選項A錯誤；其中的甲、乙、丙圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經過合理的外推得到的結論，選項B正確；運用甲圖的實驗，可“減弱”重力的作用，放大時間，運用丁圖，只受重力，不是“放大”重力的作用，選項C錯誤；在該實驗中，實驗現(xiàn)象與小球質量無關，選項D錯誤。 3.(2018·陜西漢中一模)漢中天坑群是全球最大的天坑群地質遺跡，如圖是鎮(zhèn)巴三元圈子崖天坑，最大深度320m，在某次勘察中，探險隊員利用探險繩從坑沿到坑底僅用89s(可認為是豎直的)，若隊員先以加速度a從靜止開始做勻加速直線運動，經過40s速度變?yōu)?m/s，然后以此速度做勻速直線運動，最后勻減速到達坑底速度恰好減為零。求： (1)勻加速階

10、段的加速度大小a及勻加速下降的高度h； (2)隊員勻速運動的時間。 【參考答案】　(1)0.125m/s2　100m　(2)39s 【名師解析】　(1)加速度a＝＝m/s2＝0.125m/s2 勻加速下降的高度h＝at2＝100m (2)設勻速運動的時間為t1，勻速下降的高度為h2，由題意有h2＝vmt1 勻減速運動過程有02－v＝2a2(320m－h(huán)－h(huán)2)， 0＝vm＋a2(t總－t－t1) 聯(lián)立解得a2＝－0.5m/s2，t1＝39s 【1年仿真原創(chuàng)】 1. 伽利略對“自由落體運動”和“運動和力的關系”的研究，開創(chuàng)了科學實驗和邏輯推理相結合的重要科學研究方法。圖（

11、a）、（b）分別表示這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程，對這兩項研究，下列說法正確的是　　 A. 圖（a）中先在傾角較小的斜面上進行實驗，其目的是使時間測量更容易 B. 圖（a）通過對自由落體運動的研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速直線運動 C. 圖（b）中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的，實驗可實際完成 D. 圖（b）的實驗為“理想實驗”，通過邏輯推理得出物體的運動不需要力來維持 【參考答案】AD 【名師解析】伽利略設想物體下落的速度與時間成正比，因為當時無法測量物體的瞬時速度，所以伽利略通過數(shù)學推導證明如果速度與時間成正比，那么位移與時間的平方成正比；由于當時用滴水法計

12、算，無法記錄自由落體的較短時間，伽利略設計了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力得作用效果，而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時間長的多，所以容易測量。伽利略做了上百次實驗，并通過抽象思維在實驗結果上做了合理外推。故A正確，B錯誤； 實際中沒有摩擦力的斜面并不存在，故該實驗無法實際完成，故C錯誤； 伽利略用抽象思維、數(shù)學推導和科學實驗相結合的方法得到物體的運動不需要力來維持，故D正確。 本題考查了伽利略對自由落體運動和力與運動關系的研究，了解其研究過程中的物理思想與物理的方法。 2.如圖所示，在一個桌面上方有三個金屬小球a、b、c，離桌面高度分別為：：：

13、2：1，若先后順次釋放a、b、c，三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則（ ） A. 三者到達桌面時的速度之比是：：1 B. 三者運動時間之比為3：2：1 C. b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差 D. b與a開始下落的時間差大于c與b開始下落的時間差 【參考答案】AC 【名師解析】設，則由，得：得到達桌面時的速度之比：：：：：1，故A正確；由得三者運動時間之比：：：：：：1，故B錯誤；b與a開始下落時間差為：與b開始下落時間差為：，故，故C正確，D錯誤；三個小球均做自由落體運動，則由自由落體的運動規(guī)律得出通式，則可求得各項比值． 自由落體運動由于是初速度

14、為零的勻加速直線運動，在公式應用中有一定的便利，故一般會在過程上有些復雜，解題時要注意過程的分析． 預測考點二： 豎直上拋運動 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（2019鄭州三模）背越式跳高采用弧線助跑，距離長，速度快，動作舒展大方。如圖所示是某運動員背越式跳高過程的分解圖，由圖可估算出運動員在躍起過程中起跳的豎直速度大約為 （ ） A．2 m／s B．5 m／s C．8 m／s D．11m／s 【參考答案】B 【名師解析】運動員跳高過程可以看做豎直上拋運動，當重心達到橫桿時速度恰好為零，運動員重心升高高度約為：h=1.3m，根據(jù)v2

15、=2gh； 解得：v==m≈5m，故B正確，ACD錯誤。 2.（2019浙江模擬）建筑工人常常徒手拋磚塊，當磚塊上升到最高點時被樓上的師傅接住用以砌墻．如圖5所示，若某次以10 m/s的速度從地面豎直向上拋出一個磚塊，g取10 m/s2，空氣阻力可以忽略，則(　　) A．磚塊上升的最大高度為10 m B．磚塊上升的時間為1 s C．拋出后經0.5 s上升的高度為最大高度的一半 D．拋出后上升過程磚塊做變減速直線運動 【參考答案】　B 【名師解析】　由h＝得，磚塊上升的最大高度h＝5 m，選項A錯誤；磚塊上升的時間t＝＝1 s，選項B正確

16、；拋出后經0.5 s上升的高度h′＝v0t′－gt′2＝10×0.5 m－×10×0.52 m＝3.75 m，選項C錯誤；拋出后磚塊加速度不變，故上升過程磚塊做勻減速直線運動，選項D錯誤． 3．(2019·荊州中學高三年級第二次考試)一小球豎直向上拋出，先后經過拋出點的上方h＝5m處的時間間隔Δt＝2s，不計阻力。則下列說法正確的是(　　) A．小球的初速度v0為5m/s B．小球的初速度v0為10m/s C．小球從拋出到返回原處所經歷的時間是s D．小球從拋出到返回原處所經歷的時間是2s 【參考答案】　BD 【名師解析】　設拋出點的上方

17、h＝5m處為A點。如圖所示。 小球先后經過A點的時間間隔為：Δt＝2s，根據(jù)對稱性知小球從最高點下降到A點的時間為：t1＝＝1s；小球在A點處的速度大小為：vA＝gt1＝10m/s；在OA段根據(jù)公式有：v－v＝－2gs得：v0＝10m/s；故A錯誤，B正確；小球從拋出到返回原處所經歷的時間是t＝＝s＝2s，故C錯誤，D正確。 4．(2018·山東省實驗中學二診)在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是(取重力加速度g為10m/s2)(　　) A．小球在這段時間內的平均速度大小可能為15m/s，方向向上 B．

18、小球在這段時間內的平均速度大小可能為5m/s，方向向下 C．小球在這段時間內的平均速度大小可能為5m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15m 【參考答案】　ACD 【名師解析】　根據(jù)勻變速直線運動中平均速度v＝，取向上為正方向，若小球末速度為10m/s，平均速度為15m/s，方向向上；末速度為－10m/s，平均速度為5m/s，方向向上，A、C正確，B錯誤；根據(jù)v2－v＝2ax，解得x＝＝m＝15m，可知小球的位移大小一定是15m，D正確。 5.（2018·洛陽聯(lián)考)一根輕質細線將2個薄鐵墊片A、B連接起來，一同學用手固定B，此時A、B間距為3L，A距地面為L，如圖所示。由靜止釋

19、放A、B，不計空氣阻力，且A、B落地后均不再彈起。從開始釋放到A落地歷時t1，A落地前的瞬時速率為v1，從A落地到B落在A上歷時t2，B落在A上前的瞬時速率為v2，則(　　) A．t1>t2 B.t1＝t2 C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3 【參考答案】. BC 【名師解析】由題意可知L＝at12，L＋3L＝a(t1＋t2)2，故t1＝t2，選項A錯誤，B正確；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，選項C正確，D錯誤。 6.（2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考）近年來高樓墜物事故頻發(fā)，若將高樓墜

20、物視為自由落體運動，下列圖像能基本反映高樓墜物下落時各物理量變化規(guī)律的是 ( ) 【參考答案】.C 【名師解析】將高樓墜物視為自由落體運動，則其加速度為重力加速度（恒定值），其加速度圖象應該為平行橫軸的直線，速度圖象為過原點的傾斜直線，位移圖象應該是拋物線，所以圖像C能基本反映高樓墜物下落時各物理量變化規(guī)律。 7.(2018·江西九江聯(lián)考)伽利略在研究自由落體運動時，做了如下的實驗：他讓一個銅球從阻力很小(可忽略不計)的斜面上由靜止開始滾下，并且做了上百次。假設某次實驗伽利略是這樣做的：在斜面上任取三個位置A、B、C，讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示。A、B、C與斜面底端

21、的距離分別為s1、s2、s3，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t1、t2、t3，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v1、v2、v3。則下列關系式中正確，并且是伽利略用來證明小球沿光滑斜面向下運動是勻變速直線運動的是(　　) A．v1＝v2＝v3 B.＝＝ C．s1－s2＝s2－s3 D.＝＝ 【名師解析】.D 【名師解析】球在斜面上三次運動的位移不同，末速度一定不同，選項A錯誤。由v＝at可得，a＝，三次下落中的加速度相同，故關系式正確，但不是當時伽利略用來證明時所用的結論，選項B錯誤。由題圖及運動學規(guī)律可知，s1－s2>s2－s3

22、，選項C錯誤。由運動學公式可知s＝at2，故a＝，三次運動中位移與時間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面向下運動為勻變速直線運動，選項D正確。 8．（2018石家莊名校聯(lián)考）蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網上蹦起、騰空并做空中運動。為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網所受的壓力，并在計算機上作出壓力—時間圖像，假如作出的圖像如圖所示。設運動員在空中運動時可視為質點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　) A．1.8 m B.3.6 m C．5.0 m

23、 D．7.2 m 【參考答案】.C 【名師解析】由題圖可知運動員每次在空中運動的時間t＝2.0 s，故運動員躍起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正確。 9．（2019高考全國大聯(lián)考二模）雜技團拋球表演中，被拋出的小球近似做豎直上拋運動，演員每隔相同時間以相同的速度上拋一個小球，從拋出第一個球開始計時，g取10m/s2．所有小球運動的位移s隨時間t的變化關系如圖所示，由此可知（　　） A．拋出的速度大小為5m/s B．在拋出點上方最多有9個球 C．第3個球與第6個球相遇在t＝0.7s時 D．在拋出點上方最多有4對球同時相遇

24、 【參考答案】D 【名師解析】通過題圖判斷小球的運動時間，進而確定上拋速度大??；由題圖可知小球在空中運動時間為0.8s，則上拋速度，故A錯誤；由題圖可知，總共有9個小球，當?shù)谝粋€小球回到拋出點時，第9個小球被拋出，在拋出點上方最多由8個球，故B錯誤；由題圖可知第3個球與第6個球相遇在t＝0.75s時，故C錯誤；由題圖可知，在拋出點上方最多由4對球同時相遇，故D正確。 【點評】本題考查學生從圖象中獲取信息，處理問題的能力。 【1年仿真原創(chuàng)】 1.某人在離地高的屋頂將手伸出屋檐，以初速度豎直向上拋出一小球，它拋出以后運動的過程中，忽略阻力，求： 小球拋出后離地的最大高度是多少？ 小

25、球經多長時間落到地上？ 小球落地的速度大小是多少？ 【名師解析】 小球作豎直上拋運動，令拋出后上升最大高度為h，據(jù) 得： 所以小球拋出后離地的最大高度為： 將小球的豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，從拋出到落地的過程中，取豎直向下為正方向，則 位移為，加速度為，初速度為， 代入公式 得： 解得小球拋出后到落地經過時間：????????????????????????? 據(jù) 得： 答：小球拋出后離地的最大高度是20m． 小球經3s時間落到地上． 小球落地的速度大小是．?? 2．豎直上拋一個小球，小球兩次經過高度為處經歷的時間為，球小球拋出的初速度大小和在空中運動的總時間？（忽略空氣阻力） 【參考答案】（1） （2） 【名師解析】 根據(jù)豎直上拋運動的對稱性特點，設上升最大高度為H，則： 故小球在空中運動的時間為： 小球上拋的初速度大小，就等于下落的末速度大小： 13