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1、圓周運動 專題 知識內(nèi)容 考試要求 必考 加試 曲線運動 圓周運動、向心加速度、向心力 d d 生活中的圓周運動 c 一、描述圓周運動的物理量 1．定義 線速度v=，角速度ω=，轉(zhuǎn)動半徑r==（s為路程，θ為轉(zhuǎn)過角度） 周期T=，轉(zhuǎn)速n=，向心加速度a= 2．聯(lián)系 （1）v=rω=2πnr，ω==2πn （2）在圓周運動中，Δt→0（Δθ→0）時，有=，即= 由a=和v=，可得a===rω2==vω 二、傳動裝置 1．同軸傳動：各部分角速度大小相等。 2．同緣傳動（齒輪、摩擦輪、皮帶、鏈條）：接觸部分線速度大小相等。 三、圓周運動中的動

2、力學分析 1．向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量。 公式：。 2．向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man。 3．向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力。 4．向心力的確定 （1）確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。 （2）分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。 解決圓周運動問題的主要步驟 （1）審清題意，確定研究對象； （2）分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；

3、 （3）分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源； （4）根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程。 四、豎直平面內(nèi)圓周運動的繩模型與桿模型問題 1．在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐（如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等），稱為“繩（環(huán)）約束模型”，二是有支撐（如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等），稱為“桿（管道）約束模型”。 2．繩、桿模型涉及的臨界問題 繩模型 桿模型 常見類型 均是沒有支撐的小球 均是有支撐的小球 過最高點的臨界條件 由得： 由小球恰能做圓周運動得v臨=0 討論分析 （1）過最高點

4、時， ，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力 （2）不能過最高點時，，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道 （1）當v=0時，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心 （2）當時，，F(xiàn)N背向圓心，隨v的增大而減小 （3）當時，F(xiàn)N=0 （4）當時，，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 3．豎直面內(nèi)圓周運動的求解思路 （1）定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同。 （2）確定臨界點：，對輕繩模型來說是能否通過最高點的臨界點，而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點。 （3）研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最高點和最低點的運動情況。 （4）受

5、力分析：對物體在最高點或最低點時進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合=F向。 （5）過程分析：應用動能定理或機械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。 五、離心運動、近心運動 1．離心運動 當物體受到的合力不足以提供其做圓周運動的向心力時，向心力產(chǎn)生的向心加速度不足以改變物體的速度方向而保持圓周運動，由于慣性，物體有沿切線方向運動的趨勢，做遠離圓心的運動，即離心運動。 發(fā)生離心運動時常伴隨有：線速度增大（洗衣機脫水）、轉(zhuǎn)動半徑減?。ㄆ嚰鞭D(zhuǎn)彎時沖出軌道）、角速度或轉(zhuǎn)速增大（砂輪、飛輪破裂）、受力變化（汽車在冰面行駛打滑）。 2．近心運動 當物體受到的合力超過其做圓周運

6、動需要的向心力時，向心力產(chǎn)生的向心加速度對物體速度方向的改變較快，物體會做靠近圓心的運動，即近心運動。 由于生產(chǎn)、生活中常追求高速、低損耗，發(fā)生的離心運動現(xiàn)象往往比較典型，而近心運動的應用范例較少，最常見的近心運動的應用實例是航天器的減速變軌。 3．離心運動的臨界條件 （1）靜摩擦力達到最大（徑向）靜摩擦力，即滑動摩擦力大小。 （2）彈力等于零：繩、桿等的張力等于零。 （3）彈力等于零：接觸面間的壓力、支持力等于零。 根據(jù)臨界條件不同，對某情境，常常有多個臨界狀態(tài)。 考向一 同軸傳動 游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量相等的8位同學，如圖所示，“摩天輪”在豎直平面

7、內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，某時刻甲正好在最高點，乙處于最低點。則此時甲與乙 A．線速度相同 B．加速度相同 C．所受合外力大小相等 D．“摩天輪”對他們作用力大小相等 【參考答案】C 【詳細解析】由于“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，所以線速度大小相同，甲線速度方向向左，乙線速度方向向右，故A錯誤；根據(jù)可知，加速度大小相同，甲加速度方向豎直向下，乙加速度方向豎直向上，故B錯誤；根據(jù)可知，所受合外力大小相等，故C正確；對甲有，對乙有，“摩天輪”對他們作用力大小不相等，故D錯誤。 1．（2019·浙江省金華市云富高級中學?？迹┘矣门_式計算機上的硬磁盤的磁道如圖所示，O點為磁道的圓

8、心，同一半徑上的A、B兩點位于不同的磁道上，硬盤繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩點: A．角速度大小始終不相等 B．周期大小始終不相等 C．線速度大小始終相等，方向始終相同 D．線速度大小始終不相等，方向始終相同 【答案】D 【解析】A、B兩點是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，周期相同，則選項AB錯誤；根據(jù)v=rω知A點線速度小于B點線速度，方向都是垂直于半徑方向，選項C錯誤，D正確。 考向二 同緣傳動 如圖所示為一磁帶式放音機的轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，在倒帶時，主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，P和Q分別為主動輪和從動輪邊緣上的點，則下列說法正確的是 A．主動輪上P點的線速度方向不變 B

9、．主動輪上P點的線速度逐漸增大 C．主動輪上P點的向心加速度逐漸增大 D．從動輪上Q點的向心加速度逐漸增大 【參考答案】D 【詳細解析】在倒帶時，主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，根據(jù)，可知P點的線速度大小不變，方向時刻在變化，根據(jù)，可知P點的向心加速度大小不變，故ABC錯誤；主動輪與從動輪有相同的線速度，根據(jù)可知，主動輪的r不斷增大，故線速度不斷增大，則從動輪的線速度也不斷增大，而從動輪的半徑r不斷減小，根據(jù)可知，從動輪的角速度不斷增大，根據(jù)，可知Q點的向心加速度不斷增大，故D正確；故選D。 【名師點睛】主動輪和從動輪邊緣上的點線速度相等，P的角速度恒定，半徑增大，線速度增大，根據(jù)和

10、進行分析求解。 1．（2019·浙江省杭州市塘棲中學選考模擬）野外騎行在近幾年越來越流行，越來越受到人們的青睞，對于自行車的要求也在不斷的提高，很多都是可變速的。不管如何變化，自行車裝置和運動原理都離不開圓周運動。下面結(jié)合自行車實際情況與物理學相關的說法正確的是 A．圖乙中前輪邊緣處ABCD四個點的線速度相同 B．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)如圖丙所示，則大齒輪轉(zhuǎn)1圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈 C．圖乙中大齒輪邊緣處E點和小齒輪邊緣處F點及后輪邊緣處的G點運動快慢相同 D．前輪在騎行的過程中粘上了一塊雪塊，條件都相同的情況下，它在C處最容易脫離輪胎 【答案】B 【解析】圖乙中前輪邊緣處A、B

11、、C、D四個點的線速度大小相同，方向不同；小齒輪與大齒輪的齒數(shù)之比1:3，即小齒輪與大齒輪的半徑之比為1:3，由v=ωr，大齒輪與小齒輪的角速度之比1:3，則大齒輪轉(zhuǎn)1圈，小齒輪轉(zhuǎn)3圈；圖乙中大齒輪邊緣處E點和小齒輪邊緣處F點運動快慢相同，和后輪邊緣處的G點運動快慢不同；前輪在騎行的過程中粘上了一塊雪塊，條件都相同的情況下，由受力分析，，則，，雪塊在A處與輪胎之間的作用力較小，它在A處最容易脫離輪胎。故B正確。 考向三 向心力 （2018·四川省攀枝花市第十二中學）甲、乙兩質(zhì)點做勻速圓周運動，甲的質(zhì)量與轉(zhuǎn)動半徑都分別是乙的一半，當甲轉(zhuǎn)動60圈時，乙正好轉(zhuǎn)45圈，則甲與乙的向心力

12、之比為 A．4:9 B．4:3 C．3:4 D．9:4 【參考答案】A 【詳細解析】當甲轉(zhuǎn)動60圈時，乙正好轉(zhuǎn)45圈，知，根據(jù)向心力，解得：，故A正確，BCD錯誤。 1．（2019·浙江省杭州市富陽區(qū)新登中學期末）汽車在某一水平路面上做勻速圓周運動，已知汽車做圓周運動的軌道半徑約為50 m，假設汽車受到的最大靜摩擦力等于車重的0.8倍，則運動的汽車 A．所受的合力可能為零 B．只受重力和地面支持力作用 C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供 D．最大速度不能超過20 m/s 【答案】D 【解析】A、汽車做勻速圓周

13、運動，根據(jù)可知，汽車受到的合力不可能為零，故A錯誤；B、在豎直方向沒有運動，故重力和地面支持力合力為零，汽車受到的摩擦力提供向心力，故BC錯誤：D、最大靜摩擦力提供向心力時，汽車的速度最大，根據(jù)，解得，故D正確。 考向四 豎直方向的圓周運動 如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是 A．小球通過最高點時的最小速度 B．小球通過最高點時的最小速度 C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力 D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 【參考答案】BC 【詳細解析

14、】AB：小球過最高點時可能受到外壁對其向下的壓力或內(nèi)壁對其向上的支持力，類似于輕桿端點的小球過最高點，則其通過最高點的最小速度為零，故A項錯誤，B項正確。C：小球在管道中運動時，向心力的方向要指向圓心，水平線ab以下時，重力沿半徑的分量背離圓心，則管壁必然提供指向圓心的支持力，只有外側(cè)管壁才能提供此力，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力，故C項正確。D：小球在管道中運動時，向心力的方向要指向圓心，在水平線ab以上時，重力沿半徑的分量指向圓心，管壁對小球可能沒有作用力，故D項錯誤。 【名師點睛】物體在管內(nèi)做圓周運動時，所受力的徑向分量提供向心力；在不同位置對其徑向力（各力在徑向的分量）分析后可推斷管內(nèi)

15、（外）壁對物體的作用力的可能情況。 1．（2019·浙江省七彩陽光新高考研究聯(lián)盟期中）摩天輪一般出現(xiàn)在游樂園中，作為一種游樂場項目，與云霄飛車、旋轉(zhuǎn)木馬合稱是“樂園三寶”。在中國南昌有我國第一高摩天輪——南昌之星，總建設高度為160米，橫跨直徑為153米，如圖所示。它一共懸掛有60個太空艙，每個太空艙上都配備了先進的電子設備，旋轉(zhuǎn)一周的時間是30分鐘，可同時容納400人左右進行同時游覽。若該摩天輪做勻速圓周運動，則乘客 A．速度始終恒定 B．加速度始終恒定 C．乘客對座椅的壓力始終不變 D．乘客受到到合力不斷改變 【答案】D 【解析】A、勻速圓周運動的速度方向沿圓周的切線

16、方向，方向時刻在改變，故其速度是變化的。故A錯誤。B、做勻速圓周運動的物體，其向心加速度方向始終指向圓心，方向時刻在變化，故向心加速度是變化的，故B錯誤。C、乘客對座椅的壓力方向始終變化，所以壓力變化。故C錯誤。D、做勻速圓周運動的物體，其所受的合力提供向心力，其方向始終指向圓心，始終變化。故D正確。 考向五 水平方向的圓周運動 環(huán)球飛車是一場將毫無改裝的摩托車文化與舞臺進行演繹的特技炫幻表演。近日在銀泰城就進行了精彩的環(huán)球飛車表演。如圖在舞臺中固定一個直徑為6.5 m的球形鐵籠，其中有一輛摩托車在球心共面的水平圓面上做勻速圓周運動，下列說法正確的是 A．摩托車受摩擦力、重力

17、、彈力和向心力的作用 B．摩托車做圓周運動的向心力由彈力來提供 C．在此圓周運動中摩托車受到的彈力不變 D．摩托車受到水平圓面內(nèi)與運動方向相同的摩擦力 【參考答案】B 【詳細解析】A項：摩托車受摩擦力、重力、彈力的作用，向心力是效果力，受力分析時不需要分析，故A錯誤；BCD項：：摩托車受摩擦力、重力、彈力的作用，豎直方向重力與摩擦力平衡，所以摩擦力方向豎直向上，彈力提供向心力，所以彈力方向改變，故B正確，CD錯誤。故選B。 1．（2019·浙江省普通高中學業(yè)水平考試）如圖所示，四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上，四根桿子間的夾角均保持90°不變，且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)

18、動。當小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動時，他們的 A．角速度相同 B．線速度相同 C．向心加速度相同 D．所需的向心力大小相同 【答案】A 【解析】都圍繞同一個軸轉(zhuǎn)，所以小孩的角速度大小相同，方向相同，故A正確；根據(jù)，可知小孩的線速度大小相等，方向不同，故B錯誤；根據(jù)，可知向心加速度大小相等，方向不同，故C錯誤；向心力與小孩的質(zhì)量有關，因質(zhì)量不知，則向心力大小不可知，故D錯誤。 1．（2019·浙江省溫州市求知中學月考）如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動畫圓的過程中 A．筆尖的角速度不變 B．筆尖的線速度不變 C．筆尖的加速度不變 D．筆尖在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過

19、的位移不變 2．做勻速圓周運動的物體，其線速度大小為3 m/s，角速度為6 rad/s，則下列相關計算正確的是 A．物體運動的向心加速度大小為1.5 m/s2 B．物體運動的圓周半徑為2 m C．物體在1 s內(nèi)發(fā)生的位移為3 m D．在0.1 s內(nèi)物體通過的弧長為0.3 m 3．（2019·浙江省建德市新安江中學期末）《茅山奇談錄》一書中記載著“血滴子”是清朝一位精通天文地理武術醫(yī)術的茅山道人泉青發(fā)明的，能用它降魔伏妖，二十步內(nèi)取首級如探囊取物，非常恐怖。血滴子主要構造已無從考證，據(jù)傳其主要部件如圖，刀片繞中心O點轉(zhuǎn)動，A、B為刀片上不同位置的兩點。v代表線速度，ω代表角速度大小，

20、T代表周期，a代表向心加速度大小，則下列說法正確的是 A．vA＝vB，TA＝TB B．ωA＝ωB，vA＞vB C．vA＜vB，aA＜aB D．a(chǎn)A＝aB，ωA＝ωB 4．如圖所示，為自行車的傳動機構，行駛時與地面不打滑。a、c為與車軸等高的輪胎上的兩點，d為輪胎與地面的接觸點，b為輪胎上的最高點。行駛過程中 A．c處角速度最大 B．a(chǎn)處速度方向豎直向下 C．a(chǎn)、b、c、d四處速度大小相等 D．b處向心加速度指向d 5．共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點等公共服務區(qū)提供自行車單車共享服務，是一種新型、便捷的公共交通方式。如圖1所示是某共享單車采用的無鏈傳動系統(tǒng)

21、，利用圓錐齒輪90°軸交，將動力傳至后軸，驅(qū)動后輪轉(zhuǎn)動。杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題。如圖所示是圓錐齒輪90°軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉(zhuǎn)軸上的點，B、C分別是兩個圓錐齒輪邊緣上的點，兩個圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點的距離分別記為rA、rB和rC（rA≠rB≠rC）。下列說法正確的是 A．B點與C點的角速度，ωB=ωC B．C點與A點的線速度， C．B點與A點的角速度， D．A點和C點的線速度， 6．（2019·浙江省稽陽聯(lián)誼學校選考）如圖所示的三葉指尖陀螺是一個由三向?qū)ΨQ體作為主體，在主體中嵌入軸承，整體構成可平面轉(zhuǎn)動的玩具裝置。其中O為轉(zhuǎn)軸中心，A、B分是指尖陀螺上不同

22、位置的兩點，用v代表線速度大小，ω代表角速度大小，a代表向心加速度大小，T代表周期，則下列說法中正確的是 A．vA＝vB，TA＝TB B．ωA＝ωB，vA>vB C．vA>vB，aA

23、16:1 B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1:1 C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1:4 D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為1:4 9．（2019·甘肅省蘭州市期末）關于曲線運動、平拋運動、圓周運動，以下說法中正確的是 A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B．平拋運動是典型的勻變速曲線運動 C．勻速圓周運動是速度不變的圓周運動 D．勻速圓周運動的向心力始終保持不變 10．硬盤是電腦主要的存儲媒介之一，由一個或者多個鋁制或者玻璃制的碟片組成。碟片外覆蓋有鐵磁性材料。如圖，電動機使磁盤以5 400 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁頭在讀、寫數(shù)據(jù)時是不動的，磁

24、盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道。外磁道某一點P與內(nèi)磁道某一點Q相比，有 A． B． C． D． 11．如圖所示，在繞中心軸轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有兩物體A、B靠在一起隨圓筒轉(zhuǎn)動，在圓筒的角速度均勻增大的過程中，兩物體相對圓筒始終保持靜止，下列說法中正確的是 A．在此過程中，圓筒對A一定有豎直向上的摩擦力 B．在此過程中，A、B之間可能存在彈力 C．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐漸增大 D．隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對B的摩擦力也逐漸增大 12．（2019·甘肅省蘭州市期末）如圖所示，在風力發(fā)電機的葉片上有A、B、C三點，其中A、C在葉片的端點，

25、B在葉片的中點。當葉片轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的 A．A，B，C三點線速度大小都相同 B．A，B，C三點角速度大小都相等 C．A，B，C三點中，B點的向心加速度最小 D．A，B，C三點中，B點的轉(zhuǎn)速最小 13．如圖所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調(diào)，將彈簧左端與實驗平臺固定，右端有一可視為質(zhì)點，質(zhì)量為2 kg的滑塊緊靠彈簧（未與彈簧連接），彈簧壓縮量不同時，將滑塊彈出去的速度不同。圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平地面相切D點，AB段最長時，BC兩點水平距離xBC=0.9 m，實驗平臺距地面高度h=0.53 m，圓弧半徑R=0.4 m，θ=37°，已知sin

26、37° =0.6，cos 37°=0.8。完成下列問題： （1）軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過B點速度vB=3 m/s，求落到C點時速度與水平方向夾角； （2）滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續(xù)滑行2 m，求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大小； （3）通過調(diào)整彈簧壓縮量，并將AB段縮短，滑塊彈出后恰好無碰撞從C點進入圓弧軌道，求滑塊從平臺飛出的初速度以及AB段縮短的距離。 14．（2019·江蘇卷）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙 A．運動周期為 B．線速度的

27、大小為ωR C．受摩天輪作用力的大小始終為mg D．所受合力的大小始終為mω2R 15．（2018·新課標全國I卷）如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其他軌跡最高點，機械能的增量為 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 16．（2018·浙江新高考）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4:3，運動方向改變的角度之比

28、是3:2，則它們 A．線速度大小之比為4:3 B．角速度大小之比為3:4 C．圓周運動的半徑之比為2:1 D．向心加速度大小之比為1:2 17．（2017·江蘇卷）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動。整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g。下列說法正確的是 A．物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2F B．小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2F C．物

29、塊上升的最大高度為 D．速度v不能超過 18．（2016·新課標全國Ⅲ卷）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設質(zhì)點P在最低點時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則 A． B． C． D． 19．（2016·浙江卷）如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力

30、是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短（發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14），則賽車 A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過小圓弧彎道的時間為5.85 s 20．（2016·上海卷）風速儀結(jié)構如圖（a）所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉(zhuǎn)時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住。已知風輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r，每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈。若某段時間Δt內(nèi)探

31、測器接收到的光強隨時間變化關系如圖（b）所示，則該時間段內(nèi)風輪葉片 A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為 C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為 21．（2016·新課標全國Ⅲ卷）如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動。 （1）求小球在B、A兩點的動能之比； （2）通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。 1．A【解析】A、勻速圓周運動的物體角速度是不變的，故選項A正確；B、線

32、速度是矢量，在勻速轉(zhuǎn)動圓規(guī)畫圖的過程中，線速度大小不變，方向時刻改變，所以筆尖的線速度是變化的，故選項B錯誤；C、筆尖的加速度大小不變，方向時刻改變，所以筆尖的加速度是變化的，故選項C錯誤；D、筆尖在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的路程相等，但轉(zhuǎn)過的位移不一定相等，故選項D錯誤。 2．D【解析】根據(jù)v=rω知，，向心加速度，AB錯誤；物體在1 s內(nèi)通過的弧長s=vt=3 m，位移的大小等于弦長，小于3 m，C錯誤；物體在0.1 s內(nèi)通過的弧長s′=vt′=0.3 m，D正確。 3．C【解析】由于是共軸轉(zhuǎn)動，所以AB兩點的角速度相等，ωB=ωA，則轉(zhuǎn)動周期相等，TB=TA；由于B的半徑大于A的半徑，所以根據(jù)

33、v=rω知，B的線速度大于A的線速度，vB>vA；由向心加速度與半徑的公式：a=ω2r，由于B的半徑大于A的半徑，所以B的向心加速度大于A的向心加速度，即aA＜aB。故ABD錯誤，C正確。故選C。 4．D【解析】共軸轉(zhuǎn)動角速度相等，以任意一點為轉(zhuǎn)軸，都是共軸轉(zhuǎn)動，角速度一定相等，故A錯誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a處速度方向豎直向下運動的同時，隨著車一起向前運動，故合速度不是豎直向下；故B錯誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a、b、c、d四點繞圓心轉(zhuǎn)動的同時還要一起向前運動，由于繞軸轉(zhuǎn)動的分速度方向不同，故各個點的線速度方向不同，大小也不同；故C錯誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，b點繞軸轉(zhuǎn)動的同時水平勻速前進，而b處向心加速度指向

34、一定指向圓心，故也指向d；故D正確。 5．B【解析】由圓錐齒輪的特點，得vB=vC，根據(jù)v=ωr可知ωB≠ωC，選項A錯誤；，選項B正確，D錯誤；A、B同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，選項C錯誤；故選B。 【點睛】本題考查線速度和角速度的關系。通過對圓錐齒輪的分析，理解其上面各部位線速度角速度的關系，進而理解圓錐齒輪的傳動原理，引導學生運用物理知識解釋生活。 6．B【解析】由題意知rA>rB，A和B位于同一旋轉(zhuǎn)體，則ωA＝ωB，根據(jù)v＝ωr，，a＝ω2r易得vA＞vB，TA＝TB，aA＞aB，故B正確，ACD錯誤。 7．B【解析】分針的周期為1 h，秒針的周期為1 min，兩者的周期比為T1:T

35、2=60:1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：ω1t+2π=ω2t，即，又T1=60T2=60 min，所以t= min．故B正確，ACD錯誤；故選B。 8．D【解析】小齒輪和后輪共軸，角速度相等，故A錯誤；大齒輪和小齒輪共線，線速度相等，根據(jù)ω=v/r可知，大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1:4，故B錯誤；小齒輪和后輪共軸，根據(jù)v=ωr可知，小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度之比為1:16，則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1:16，故C錯誤；大齒輪和小齒輪共線，線速度相等，根據(jù)a=v2/r可知，向心加速度大小之比為1:4，故D正確。 9．B【解析】A、B項：曲線運動的條件是物體的

36、速度方向與合力方向不共線，平拋運動合力恒定，是典型的勻變速運動曲線運動，故A錯誤，B正確；C項：勻速圓周運動的速度方向不斷改變，一定是變速運動，故C錯誤；D項：勻速圓周運動的向心力大小不變，方向時刻改變，故D錯誤。 10．D【解析】P、Q兩點同軸轉(zhuǎn)動，故兩點有相同的角速度，即，根據(jù)，則有：；由題知P點的半徑大于Q點的半徑，根據(jù)，則有；根據(jù)，則有，故選D。 11．BC【解析】在此過程中，A可能只受重力和B對A的支持力，不一定受到圓筒對A的豎直向上的摩擦力，選項A錯誤，B正確；水平方向，圓筒對AB的彈力充當做圓周運動的向心力，根據(jù)F=mω2r可知，隨圓筒的角速度逐漸增大，圓筒對A、B的彈力都逐

37、漸增大，選項C正確；圓筒對B的摩擦力在豎直方向，與水平方向的受力無關，即與圓筒的轉(zhuǎn)速無關，選項D錯誤。 12．BC【解析】A、B項：ABC屬于同軸轉(zhuǎn)動，故他們的角速度相等，由v=ωr知，AC的半徑r相等，故線速度的大小相等，都大于B點的線速度，故A錯誤，B正確；C項：由a=ω2r知，A、C半徑相等，B點的半徑最小，故AC向心加速度相等，大于B的向心加速度，故C正確；D項：ABC屬于同軸轉(zhuǎn)動，故他們的角速度相等，各點的轉(zhuǎn)速是相等的。故D錯誤。 13．（1）45° （2）100 N （3）4 m/s、0.3 m 【解析】（1）根據(jù)題意C點到地面高度 從B點飛出后，滑塊做平拋運動，根據(jù)平

38、拋運動規(guī)律： 化簡則 根據(jù)可知 飛到C點時豎直方向的速度 因此 即落到圓弧C點時，滑塊速度與水平方向夾角為45° （2）滑塊在DE階段做勻減速直線運動，加速度大小 根據(jù) 聯(lián)立兩式則 在圓弧軌道最低處 則，即對軌道壓力為100 N （3）滑塊彈出恰好無碰撞從C點進入圓弧軌道，說明滑塊落到C點時的速度方向正好沿著軌跡該出的切線，即 由于高度沒變，所以， 因此 對應的水平位移為 所以縮短的AB段應該是 14．BD【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式，解得：，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關系可知，，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙

39、受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：，故D正確。 15．C【解析】本題考查了運動的合成與分解、動能定理等知識，意在考查考生綜合力學規(guī)律解決問題的能力。設小球運動到c點的速度大小為vC，則對小球由a到c的過程，由動能定理得：F·3R-mgR=mvc2，又F=mg，解得：vc2=4gR，小球離開c點后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運動可知，小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為:t=vC/g=2，小球在水平方

40、向的加速度a=g，在水平方向的位移為x=at2=2R。由以上分析可知，小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機械能的增加量△E=F·5R=5mgR，選項C正確ABD錯誤。 16．A【解析】因為相同時間內(nèi)他們通過的路程之比是4:3，根據(jù)，則A、B的線速度之比為4:3，故A正確；運動方向改變的角度之比為3:2，根據(jù)，則角速度之比為3:2，故B錯誤；根據(jù)可得圓周運動的半徑之比為，故C錯誤；根據(jù)a=vω得，向心加速度之比為，故D錯誤。 17．D【解析】由題意知，F(xiàn)為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實際運動過程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達到最大，故物塊向右勻速

41、運動時，繩中的張力等于Mg，A錯誤；小環(huán)碰到釘子時，物塊做圓周運動，，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當繩中的張力大于2F時，物塊將從夾子中滑出，即，此時速度，故B錯誤；D正確；物塊能上升的最大高度，，所以C錯誤。 18．AC【解析】質(zhì)點P下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理可得，根據(jù)公式，聯(lián)立可得，A正確，B錯誤；在最低點重力和支持力的合力充當向心力，摩擦力水平，不參與向心力，故根據(jù)牛頓第二定律可得，代入可得，C正確，D錯誤。 19．AB【解析】賽車在彎道上做勻速圓周運動時，根據(jù)牛頓第二定律有kmg=，當彎道的半徑越大，賽車在彎道上運動的最大速度越大，故要想繞賽道一圈的時間最短，賽車

42、以最大速度通過小圓弧彎道后，要在直道上加速，以最大速度通過大圓弧彎道，A正確；賽車通過大圓弧彎道的最大速度為v1==45 m/s，B正確；直道的長度為x==50m，賽車通過小圓弧彎道的最大速度為v2==30 m/s，故賽車在直道上的加速度大小為a==m/s2≈6.50 m/s2，C錯誤；由幾何關系可知，小圓弧軌道的長度為l=，通過小圓弧彎道的時間為t==2.79 s，D錯誤。 20．B【解析】根據(jù)題意，從圖（b）可以看出，在Δt時間內(nèi)，探測器接收到光的時間間隔變長，圓盤凸輪的擋光時間也變長，圓盤凸輪轉(zhuǎn)一周的時間變長，即圓盤凸輪的轉(zhuǎn)速減小，風扇葉片的轉(zhuǎn)速逐漸減?。辉讦時間內(nèi)圓盤凸輪擋光4次，即轉(zhuǎn)動4周，風輪葉片轉(zhuǎn)動4n周，風輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長s=8πnr，風輪葉片的平均速率，故選B。 21．（1） （2）小球恰好可以沿軌道運動到C點 【解析】（1）設小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為，由機械能守恒可得① 設小球在B點的動能為，同理有② 由①②聯(lián)立可得③ （2）若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力N應滿足④ 設小球在C點的速度大小為，根據(jù)牛頓運動定律和向心加速度公式有⑤ 聯(lián)立④⑤可得，應滿足⑥ 根據(jù)機械能守恒有⑦ 根據(jù)⑥⑦可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點。 23