《（浙江專用）2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 5 自由落體運(yùn)動 6 伽利略對自由落體運(yùn)動的研究學(xué)案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 5 自由落體運(yùn)動 6 伽利略對自由落體運(yùn)動的研究學(xué)案 新人教版必修1（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 5　自由落體運(yùn)動 6　伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 知識內(nèi)容 考試要求 自由落體運(yùn)動 c 伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 a 課時要求 1.知道自由落體運(yùn)動的條件和運(yùn)動性質(zhì)，會根據(jù)頻閃照片分析自由落體運(yùn)動. 2.知道自由落體運(yùn)動加速度的大小和方向，并能理解影響重力加速度的因素. 3.能得出并運(yùn)用自由落體運(yùn)動的規(guī)律解決問題. 4.了解伽利略研究落體運(yùn)動的思想和方法及其在力學(xué)上的主要貢獻(xiàn). 一、自由落體運(yùn)動 1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動. 2.物體做自由落體運(yùn)動的條件 (1)只受重力；(2)初速度v0＝0. 3.自由落體運(yùn)動的實質(zhì)：自由落

2、體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動. 二、自由落體加速度 1.定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示. 2.方向：豎直向下. 3.大小 (1)在地球上不同的地方，g的大小一般是不同的(填“不同”或“相同”)； (2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 三、自由落體運(yùn)動的規(guī)律 1.速度公式：v＝gt. 2.位移公式：h＝gt2. 3.速度位移公式：v2＝2gh. 四、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 1.亞里士多德的觀點(diǎn)：物體下落的快慢是由它們的重量決定的. 2.伽利略的研究：

3、 (1)邏輯歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，否定了“重物比輕物落得快”的論斷. (2)猜想與假說：伽利略猜想自由落體運(yùn)動是一種最簡單的變速運(yùn)動，它的速度應(yīng)該是均勻變化的. (3)數(shù)學(xué)推理：伽利略通過數(shù)學(xué)推理得出初速度為0的勻變速運(yùn)動的位移與時間的二次方成正比，即x∝t2. (4)間接驗證：讓小球從斜面上的不同位置滾下，測出小球滾下的位移x和所用時間t.實驗表明：小球沿斜面滾下的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動；斜面傾角一定時，小球的加速度相同；小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大. (5)合理外推：伽利略認(rèn)為當(dāng)斜面傾角為90°時，小球?qū)⒆杂上侣?，仍會做勻加速直線運(yùn)動. 1.判

4、斷下列說法的正誤. (1)在空氣中自由釋放的物體都做自由落體運(yùn)動.(　×　) (2)物體在真空中一定做自由落體運(yùn)動.(　×　) (3)自由釋放的物體只在重力作用下一定做自由落體運(yùn)動.(　√　) (4)質(zhì)量越大的物體自由落體加速度越大.(　×　) (5)自由落體加速度的方向垂直地面向下.(　×　) (6)伽利略通過實驗的觀察與計算，直接得到自由落體運(yùn)動的規(guī)律.(　×　) (7)伽利略根據(jù)斜面實驗結(jié)論進(jìn)行合理的外推，得到自由落體運(yùn)動的規(guī)律.(　√　) 2.對于自由落體運(yùn)動，在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是 ；在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移之比是

5、 . 答案　1∶2∶3　1∶3∶5 一、自由落體運(yùn)動和自由落體加速度 1.分析以下兩種物理情景，并回答相關(guān)問題. (1)在空氣中，將一張紙片和一石塊從同一高度同時釋放，哪個下落得快？若把這張紙片團(tuán)緊成一團(tuán)，再與石塊從同一高度釋放，情況會怎樣？ (2)牛頓管實驗：玻璃管中有羽毛、小軟木片、小鐵片……玻璃管中抽成了真空，將物體聚于一端，再將玻璃管倒立，讓所有物體同時下落.看到什么現(xiàn)象？說明什么問題？ 答案　(1)石塊下落得快；紙團(tuán)和石塊幾乎同時著地. (2)下落快慢相同.在沒有空氣阻力影響的情況下，所有物體下落快慢是相同的，與質(zhì)量無關(guān). 2.利用如圖所示的實驗裝

6、置測定重力加速度.用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點(diǎn)計時器處.先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一系列的點(diǎn). 如何根據(jù)打上點(diǎn)的紙帶求出重物的重力加速度？ 答案　可用下列兩種方法求出重力加速度： (1)由vn＝求出各點(diǎn)的瞬時速度，作出v－t圖象，v－t圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，直線斜率表示加速度. (2)由Δx＝aT2計算加速度. 1.自由落體運(yùn)動： (1)自由落體運(yùn)動實質(zhì)上是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動，是勻變速直線運(yùn)動的一個特例. (2)自由落體運(yùn)動是一種理想化的運(yùn)動模型.只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以

7、忽略時，物體的下落才可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動來處理. (3)運(yùn)動圖象：自由落體運(yùn)動的v－t圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g，如圖1所示. 圖1 2.自由落體加速度(重力加速度) (1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面； (2)大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同.②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近于9.8 m/s2，因此一般計算中g(shù)取9.8 m/s2或10 m/s2. 例1　關(guān)于自由落體運(yùn)動及重力加速度的說法，正確的是(　　) A.豎直向下的運(yùn)動一定是自由落體運(yùn)動 B.熟透的蘋果從樹枝開始自

8、由下落的運(yùn)動可被視為自由落體運(yùn)動 C.同一地點(diǎn)，輕重物體的g值可能不一樣大 D.g值在兩極處小于在赤道處 答案　B 解析　物體做自由落體運(yùn)動的條件是初速度為零且只受重力作用，A錯；熟透的蘋果在下落過程中雖受空氣阻力作用，但該阻力遠(yuǎn)小于它的重力，可以忽略該阻力，故可將該過程視為自由落體運(yùn)動，B對；同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與質(zhì)量無關(guān)，C錯；赤道處g值小于兩極處，D錯. 二、自由落體運(yùn)動的規(guī)律 1.自由落體運(yùn)動的基本公式： 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律自由落體運(yùn)動規(guī)律 2.勻變速直線運(yùn)動的三個導(dǎo)出公式，如速度—位移的關(guān)系式、平均速度公式、位移差公式都適用于自由落體運(yùn)動. 例2　如圖2

9、所示，物體從O點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動，先后經(jīng)過O點(diǎn)正下方A、B兩點(diǎn)，此過程中，從O運(yùn)動到B所用時間t1＝3 s，從A到B所用時間t2＝1 s，g＝10 m/s2，求： 圖2 (1)物體到A點(diǎn)時的速度大小； (2)A、B間的距離. 答案　(1)20 m/s　(2)25 m 解析　(1)O到B用時t1＝3 s，A到B用時t2＝1 s，故O到A用時t3＝2 s， 根據(jù)速度時間關(guān)系公式， 有vA＝gt3＝10×2 m/s＝20 m/s. (2)AB間距離等于O到B間距離減去O到A間距離，根據(jù)位移時間關(guān)系公式，有hAB＝gt12－gt32＝25 m. 針對訓(xùn)練　一物體做自由落體運(yùn)動，

10、落地時速度是30 m/s(g取10 m/s2).問： (1)它下落到地面所需時間？ (2)它開始下落時的高度？ (3)它在最后1 s內(nèi)下落的高度？ 答案　(1)3 s　(2)45 m　(3)25 m 解析　(1)由v＝gt得：t＝＝ s＝3 s (2)方法一　根據(jù)v2＝2gh，則下落的高度為：h＝＝ m＝45 m. 方法二　h＝·t＝×3 m＝45 m. 方法三　h＝gt2＝×10×32 m＝45 m. 方法四　v－t圖象. h＝×3×30 m＝45 m. (3)物體在前2 s內(nèi)的位移為：x＝gt22＝×10×4 m＝20 m， 所以最后1 s內(nèi)的位移：x′＝h－x

11、＝45 m－20 m＝25 m. 三、伽利略對自由落體運(yùn)動的研究 伽利略研究自由落體運(yùn)動時采用了什么科學(xué)方法？ 答案　采用了研究自然規(guī)律的常用方法：抽象思維、數(shù)學(xué)推理和科學(xué)實驗相結(jié)合. 例3　在學(xué)習(xí)物理知識的同時，還應(yīng)當(dāng)十分注意學(xué)習(xí)物理學(xué)研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點(diǎn)甚至更重要.偉大的物理學(xué)家伽利略的研究方法對于后來的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義.請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程(　　) A.猜想—問題—數(shù)學(xué)推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論 B.問題—猜想—實驗驗證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論 C.

12、問題—猜想—數(shù)學(xué)推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論 D.猜想—問題—實驗驗證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論 答案　C 1.(伽利略對自由落體運(yùn)動的研究)(多選)(2018·溫州市十五校聯(lián)考)在對自由落體運(yùn)動的研究過程中，關(guān)于伽利略所提出的假設(shè)、采用的推理過程和科學(xué)方法等，下列敘述正確的是(　　) A.通過觀察與思考，伽利略提出自由落體運(yùn)動應(yīng)該是一種速度隨位移均勻變化的加速直線運(yùn)動 B.為了解決無法測量瞬時速度的困難，伽利略改測位移與時間的關(guān)系(從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體x∝t2) C.為了解決沒有準(zhǔn)確的計時工具的困難，伽利略利用“沖淡重力”的斜面實驗 D.伽利略認(rèn)為

13、自由落體運(yùn)動可以認(rèn)為是由斜面的傾角外推增大為90°時的特例 答案　BCD 2.(自由落體運(yùn)動的規(guī)律)質(zhì)量為m的物體從高為h處自由下落，開始的用時為t，則(　　) A.物體落地所用的時間為t B.物體落地所用的時間為3t C.物體落地時的速度為6gt D.物體落地時的速度為3gt 答案　A 3.(自由落體運(yùn)動的規(guī)律)(2018·杭州市第一學(xué)期期末)如圖3所示，某物理興趣小組做“研究小球自由落體運(yùn)動”的實驗，用數(shù)碼相機(jī)的頻閃照相功能對下落的小球進(jìn)行拍攝，第一次閃光時小球剛開始下落，頻閃的時間間隔為0.1 s，則在照片中測得第一個0.1 s內(nèi)、第二個0.1 s內(nèi)、第三個0.1 s內(nèi)的

14、位移之比最接近(　　) 圖3 A.1∶2∶3 B.1∶4∶9 C.1∶∶ D.1∶3∶5 答案　D 4. (2018·寧波市諾丁漢大學(xué)附中期中)小芳是一個善于思考的鄉(xiāng)村女孩，她在學(xué)過自由落體運(yùn)動規(guī)律后，對自家房上下落的雨滴產(chǎn)生了興趣，她坐在窗前發(fā)現(xiàn)屋檐每隔相等時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，小芳同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫出了如圖4所示的雨滴下落同自家房子尺寸的關(guān)系圖，其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之間的小矩形表示小芳正對的窗子，請問：(g取10 m/s2) 圖4 (1)此屋檐離地面多高？ (2)滴水的時間間隔

15、是多少？ 答案　(1)3.2 m　(2)0.2 s 解析　設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時間間隔為T， 由h＝gt2得 第2滴水的位移為h2＝ ① 第3滴水的位移為h3＝ ② 且h2－h(huán)3＝1 m ③ 由①②③得T＝0.2 s 則屋檐高h(yuǎn)′＝＝3.2 m. 一、選擇題 1.小明發(fā)現(xiàn)從核桃樹上同一高度一顆核桃和一片樹葉同時從靜止落下，下列說法正確的是(　　) A.核桃和樹葉的運(yùn)動都是自由落體運(yùn)動 B.核桃先落地是由于核桃受到的重力較大 C.核桃和樹葉的運(yùn)動都不能看成自由落體運(yùn)動 D.假如地球上沒有空氣，核桃和樹葉會同時落地

16、答案　D 解析　從樹上落下的核桃所受阻力相對重力來說很小，可看成自由落體運(yùn)動，而從樹上落下的樹葉所受阻力相對重力來說較大，不能看成自由落體運(yùn)動，A、B、C錯誤.假如地球上沒有空氣，則核桃和樹葉不受空氣阻力，都做自由落體運(yùn)動，下落快慢相同，同時落地，D正確. 2.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A.初速度為零的豎直向下的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動 B.只在重力作用下的豎直向下的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動 C.自由落體運(yùn)動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等 D.自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動 答案　CD 解析　選項A中，豎直向下的運(yùn)動，有可能受到空氣阻力或其

17、他力的影響，下落的加速度不等于g，這樣就不是自由落體運(yùn)動，選項B中，物體有可能具有初速度，所以選項A、B錯誤；選項C中，因自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，加速度恒定，由加速度的概念a＝可知，Δv＝gΔt，所以若時間相等，則速度的變化量相等，故選項C正確；選項D可根據(jù)自由落體運(yùn)動的性質(zhì)判定是正確的. 3.(多選)下列關(guān)于重力加速度的說法正確的是(　　) A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向 B.在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差別不大 C.在地球上同一地點(diǎn)，輕石塊與重石塊做自由落體運(yùn)動的加速度是相同的 D.緯度越低的地方，重力加速度g值越小 答案　BCD 解析　重力加速度

18、是矢量，方向總是豎直向下.地球上同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動的加速度是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差別不大，緯度越低的地方，g值越小.故正確答案為B、C、D. 4.一物體從H高處自由下落，經(jīng)時間t落地，則當(dāng)它下落時，離地的高度為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　根據(jù)h＝gt2，下落高度與時間的平方成正比，所以下落時，下落高度為，離地高度為. 5.在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，下面的哪位科學(xué)家首先建立了用來描述物體的運(yùn)動的概念，并首先采用了實驗檢驗猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展(　　) A.亞里士多

19、德　　　　　　 B.伽利略 C.牛頓 D.愛因斯坦 答案　B 解析　在物理學(xué)發(fā)展史上，是伽利略建立了物理學(xué)的正確的研究方法，推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展. 6.一小球從空中由靜止釋放，不計空氣阻力(g取10 m/s2).下列說法正確的是(　　) A.第2 s末小球的速度為10 m/s B.前2 s內(nèi)小球的平均速度為20 m/s C.第2 s內(nèi)小球的位移為10 m D.前2 s內(nèi)小球的位移為20 m 答案　D 解析　小球做自由落體運(yùn)動，第2 s末小球的速度為v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，故A錯誤；前2 s內(nèi)小球的位移為h2＝gt2＝×10×22 m＝20 m；前2 s

20、內(nèi)小球的平均速度為＝＝ m/s＝10 m/s，故B錯誤，D正確；第1 s內(nèi)小球的位移為h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m，故第2 s內(nèi)小球的位移為Δh＝h2－h(huán)1＝20 m－5 m＝15 m，故C錯誤. 7.從某建筑物頂部自由下落的物體，在落地前的1 s內(nèi)下落的高度為建筑物高的，則物體落到地面的瞬時速度為(g取10 m/s2)(　　) A.10 m/s B.15 m/s C.20 m/s D.25 m/s 答案　C 解析　假設(shè)總時間是t，則：全程：h＝gt2，前過程有：h＝g(t－1)2，聯(lián)立解得t＝2 s，故落地速度為：v＝gt＝20 m/s. 8.(2017·浙江11

21、月學(xué)考·9)雜技運(yùn)動員在訓(xùn)練時的照片如圖1所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反彈，如此數(shù)次落下和反彈.若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時間不計，空氣阻力不計，則下列v－t圖象中正確的是(　　) 圖1 答案　B 9.長為5 m的豎直桿下端距離一個豎直隧道口為5 m，若這個隧道長也為5 m，讓這根桿自由下落，它通過隧道的時間為(取g＝10 m/s2)(　　) A. s B.(－1) s C.(＋1) s D.(＋1) s 答案　B 解析　根據(jù)h＝gt2，直桿自由下落到下端運(yùn)動到隧道上沿的時間t1＝＝＝1 s.直桿自由下落到直桿的上端離開隧道下沿的時間t2＝＝＝ s

22、.則直桿通過隧道的時間t＝t2－t1＝(－1) s，選項B正確，A、C、D錯誤. 10.用如圖2所示的方法可以測出一個人的反應(yīng)時間，設(shè)直尺從開始自由下落，到直尺被受測者抓住，直尺下落的距離為h，受測者的反應(yīng)時間為t，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A.t∝h B.t∝ C.t∝ D.t∝h2 答案　C 解析　由h＝gt2得，t＝，因為自由落體加速度g為常數(shù)，故t與h的平方根成正比，即t∝，C對. 二、非選擇題 11.從離地面500 m的空中自由落下一個小球，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面所用的時間； (2)自小球開始下落計時，在第1 s內(nèi)的位移大小

23、、最后1 s內(nèi)的位移大小. 答案　(1)10 s　(2)5 m　95 m 解析　(1)由x＝gt2，得落地所用時間： t＝＝ s＝10 s. (2)第1 s內(nèi)的位移： x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m 因為從開始運(yùn)動起前9 s內(nèi)的位移為 x9＝gt92＝×10×92 m＝405 m 所以最后1 s內(nèi)的位移為Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m. 12.某校物理興趣小組，為了了解高空墜物的危害，將一只雞蛋從高樓上靜止釋放，讓其自由下落，經(jīng)過4 s雞蛋剛好著地.(忽略空氣阻力的作用，g取10 m/s2)求： (1)開始下落第1 s末雞蛋的速度大??； (2)

24、雞蛋釋放時距離地面的高度； (3)雞蛋在下落過程中的平均速度大小. 答案　(1)10 m/s　(2)80 m　(3)20 m/s 解析　(1)由v＝gt可得第1 s末的速度為： v＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s. (2)由h＝gt2可得：h＝×10×16 m＝80 m. (3)下落過程的平均速度為： ＝＝ m/s＝20 m/s. 13.跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動，當(dāng)距離地面125 m時打開降落傘，傘張開后運(yùn)動員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)地面時的速度為5 m/s，取g＝10 m/s2.問： (1)運(yùn)動員離開飛機(jī)時距

25、地面的高度為多少？ (2)離開飛機(jī)后，運(yùn)動員經(jīng)過多長時間才能到達(dá)地面？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 答案　(1)305 m　(2)9.85 s 解析　(1)設(shè)運(yùn)動員自由下落的高度為h1，則此時速度為v1，有v12＝2gh1 ① 打開降落傘做勻減速運(yùn)動時滿足：v22－v12＝2ah2 ② 式中v2＝5 m/s，a＝－14.3 m/s2，h2＝125 m 聯(lián)立①②解得h1＝180 m 所以總高度為H＝h1＋h2＝(180＋125) m＝305 m (2)設(shè)第一過程經(jīng)過的時間是t1，有h1＝gt12 第二過程經(jīng)過的時間是t2＝ 所以總時間為t＝t1＋t2≈9.85 s. 13