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1、要點19 選修3-4
[規(guī)律要點]
一、簡諧運動
1.簡諧運動的圖象:從平衡位置開始計時,函數(shù)表達式為x=Asin ωt,圖象如圖1所示。
圖1
2.簡諧運動的能量:簡諧運動過程中動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒,振動能量與振幅有關(guān),振幅越大,能量越大。
二、單擺
1.回復(fù)力:由小球所受重力沿切線方向的分力提供。
2.周期公式:T=2π。單擺的振動周期取決于擺長l和重力加速度g,與振幅和振子的質(zhì)量都沒有關(guān)系。
三、受迫振動和共振
1.受迫振動其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率,跟系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。
2.共振:當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時,受迫振動的振幅最大。其共振曲線如
2、圖2所示。
圖2
四、機械波
1.機械波的形成和傳播
(1)產(chǎn)生條件:①有波源;②有傳播振動的介質(zhì),如空氣、水、繩子等。
(2)傳播特點:①傳播振動形式、能量和信息;②介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率、振幅、起振方向等都與波源相同。
2.波長、波速、頻率及其關(guān)系:波長、波速和頻率的關(guān)系:v=λf=。其中波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定,頻率由波源決定,等于波源的振動頻率。
五、波的特有現(xiàn)象
1.發(fā)生明顯衍射的條件:只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多,或者比波長更小時,才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。
2.波的干涉:頻率相同的兩列波疊加,使某些區(qū)域的振幅增大、某些區(qū)域的振幅減小,而且增大與
3、減小的區(qū)域互相間隔,這種現(xiàn)象叫波的干涉。
3.多普勒效應(yīng):由于波源和觀察者之間有相對運動,使觀察者感覺到頻率變化的現(xiàn)象。如果二者相互接近,觀察者接收到的頻率增大;如果二者遠離,觀察者接收到的頻率減小。
六、光的折射定律 折射率
1.
圖3
定義式:n=。折射率是由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定的。
2.折射率與光速的關(guān)系:n=。因為v
4、入射角。
(3)應(yīng)用:全反射棱鏡;光導(dǎo)纖維。
2.光的色散:白光的色散說明白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫7種單色光組成的復(fù)色光。其中紅光的折射率最小,紫光的折射率最大。
八、光的干涉
1.條件:兩光源發(fā)出的光頻率相同,相位差恒定。
2.雙縫干涉:(1)產(chǎn)生明暗條紋的條件:光屏上某點與兩個狹縫的路程差是光波波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋;與兩個狹縫的路程差是半波長的奇數(shù)倍處出現(xiàn)暗條紋。
(2)條紋的特點:相鄰明條紋(或暗條紋)的間距相等,且Δx=λ,其中λ為波長,d為雙縫間距,l為雙縫到屏的距離。實驗裝置不變的條件下,紅光的干涉條紋間距最大,紫光的干涉條紋間距最小;若換用白光,在屏上得
5、到彩色條紋,且中央為白色。
3.薄膜干涉
(1)薄膜干涉:利用薄膜(如肥皂膜)前后兩表面的反射光波相遇而形成的干涉。
(2)圖樣特點:同一條亮(或暗)條紋對應(yīng)薄膜的厚度相等,單色光在肥皂膜上(上薄下厚)形成水平狀的明暗相間的條紋,白光入射時形成彩色條紋。
九、光的衍射
1.單縫衍射:中央為亮條紋,向兩側(cè)有明暗相間的條紋,但間距和亮度不同。白光衍射時,中央仍為白光,最靠近中央的是紫光,最遠離中央的是紅光。
2.泊松亮斑:當光照到不透明的小圓板上,在圓板的陰影中心出現(xiàn)亮斑(在陰影外還有不等間距的明暗相間的圓環(huán))。
3.雙縫干涉圖樣與單縫衍射圖樣的比較
內(nèi)容
干涉
衍射
圖
6、樣
特
點
不同
①條紋寬度相等
②各相鄰條紋等間距
③清晰條紋,亮度基本相等
①條紋寬度不等,中央最寬②各相鄰條紋間距不等
③中央條紋最亮,兩邊變暗
相同
干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象;干涉、衍射都有明暗相間的條紋
十、光的偏振
1.理論意義:光的干涉和衍射現(xiàn)象充分說明了光是波,但不能確定光波是橫波還是縱波,光的偏振現(xiàn)象說明光波是橫波。
2.應(yīng)用:照相機鏡頭、立體電影、消除車燈眩光等等。
十一、電磁場和電磁波
1.電磁場和電磁波的產(chǎn)生
2.電磁波的傳播:電磁波是橫波,其傳播不需要介質(zhì)。傳播速度、頻率和波長的關(guān)系為v=λf。在真空中的傳播速度為3.0×
7、108 m/s。
3.電磁波的發(fā)射和接收:調(diào)制、電諧振、調(diào)諧、檢波。
4.電磁波譜
十二、相對論
狹義相對論的兩個基本假設(shè)
(1)狹義相對性原理:在不同的慣性參考系中,一切物理規(guī)律都是相同的。
(2)光速不變原理:真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。
[保溫訓(xùn)練]
(1)列車上安裝一個聲源,發(fā)出一定頻率的樂音。當列車與觀察者都靜止時,觀察者記住了這個樂音的音調(diào)。在以下情況中,觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是( )
A.觀察者靜止,列車向他駛來
B.觀察者靜止,列車離他駛?cè)?
C.列車靜止,觀察者靠近列車
D.列車靜止,觀察者遠離列車
(2)一列簡諧橫
8、波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的圖象如圖4所示。周期T=0.01 s,介質(zhì)中質(zhì)點P位于x=2 m處。則該列波傳播的速度大小為________m/s。t=
0.15 s時質(zhì)點P振動沿________(選填“+y”或“-y”)方向。
圖4
(3)水下光源在水面上形成一個半徑為2 m的圓形亮區(qū),水的折射率為,試確定光源離水面的距離。
解析 (1)根據(jù)多普勒效應(yīng),當列車和觀察者相互遠離時,觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來的要低,故應(yīng)選B、D。
(2)根據(jù)波長、周期和波速的關(guān)系v=,可求得該列波傳播的速度大小為400 m/s,根據(jù)波的傳播方向和質(zhì)點的振動關(guān)系可判斷,在t=0.15 s時,質(zhì)點P振動沿+y方向。
(3)光線剛好發(fā)生全反射,有n==,C=45°
由幾何知識得光源位于水面下方h=2 m處。
答案 (1)BD (2)400 +y (3)2 m
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