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1、熱點11 電磁感應問題分析
(建議用時:20分鐘)
1.某空間中存在一個有豎直邊界的水平方向的勻強磁場區(qū)域,現(xiàn)將一個等腰梯形閉合導線圈從圖示位置垂直于磁場方向以速度v勻速拉過磁場區(qū)域,尺寸如圖所示,取向右為力的正方向.下圖中能正確反映該過程中線圈所受安培力F隨時間t變化的圖象是( )
2.(多選)(2019·山東濰坊三模)如圖所示,兩平行導軌間距為L,傾斜部分和水平部分長度均為L,傾斜部分與水平面的夾角為37°,cd間接電阻R,導軌電阻不計.質量為m的金屬細桿靜止在傾斜導軌底端,與導軌接觸良好,電阻為r.整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度隨時間變化關系為B=B0+kt(k
2、>0),在桿運動前,以下說法正確的是( )
A.穿過回路的磁通量為2(B0+kt)L2
B.流過導體棒的電流方向為由b到a
C.回路中電流的大小為
D.細桿受到的摩擦力一直減小
3.(多選)(2019·河南焦作模擬)如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導軌水平平行放置,間距為l=1 m,c、d間,d、e間,c、f間分別接阻值為R=10 Ω的電阻.一阻值為R=10 Ω的導體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運動,導體棒與導軌接觸良好,導軌所在平面存在磁感應強度大小為B=0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場.下列說法中正確的是( )
A.導體棒ab中電流的方向為由b到a
B.c、d兩端的
3、電壓為1 V
C.d、e兩端的電壓為1 V
D.f、e兩端的電壓為1 V
4.(多選)用一段橫截面半徑為r、電阻率為ρ、密度為d的均勻導體材料做成一個半徑為R(r?R)的圓環(huán).圓環(huán)豎直向下落入如圖所示的徑向磁場中,圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上,圓環(huán)所在位置的磁感應強度大小均為B.圓環(huán)在加速下滑過程中某一時刻的速度為v,忽略電感的影響,則( )
A.此時在圓環(huán)中產生了(俯視)順時針方向的感應電流
B.圓環(huán)因受到了向下的安培力而加速下落
C.此時圓環(huán)的加速度a=
D.如果徑向磁場足夠長,則圓環(huán)的最大速度vm=
5.(多選)如圖所示,足夠長的光滑水平直導軌的間距為l,電阻不計,
4、垂直軌道平面有磁感應強度為B的勻強磁場,導軌上相隔一定距離放置兩根長度均為l的金屬棒,a棒質量為m,電阻為R,b棒質量為2m,電阻為2R,現(xiàn)給a棒一個水平向右的初速度v0,已知a棒在以后的運動過程中沒有與b棒發(fā)生碰撞,當a棒的速度減為時,b棒剛好碰到了障礙物立即停止運動,而a棒仍繼續(xù)運動,則下列說法正確的是( )
A.b棒碰到障礙物前瞬間的速度為
B.在b棒停止運動前b棒產生的焦耳熱為Qb=mv
C.b棒停止運動后,a棒繼續(xù)滑行的距離為
D.b棒停止運動后,a棒繼續(xù)滑行的距離為
6.(多選)(2019·煙臺高三診斷)如圖所示,在光滑的水平面上,有一質量為M,邊長為l,電阻為R的正方
5、形均勻金屬線框,BC邊與虛線PQ平行,PQ右側有豎直向上的勻強磁場,磁場寬度大于l,磁感應強度大小為B.線框通過一水平細線繞過光滑定滑輪懸掛一質量為m的物體,現(xiàn)由靜止釋放物體,當線框有一半進入磁場時已勻速運動,當?shù)氐闹亓铀俣葹間,線框從開始運動到AD邊剛進入磁場過程中( )
A.剛釋放線框的瞬間,線框的加速度為
B.細繩拉力的最小值為
C.線框恰全部進入磁場時,產生的熱量等于mgl-
D.線框有一半進入磁場時與線框AD邊剛進入磁場時BC兩端的電壓大小之比為3∶4
7.(多選)如圖所示,寬為L的水平光滑金屬軌道上放置一根質量為m的導體棒MN,軌道左端通過一個單刀雙擲開關與一個電容器
6、和一個阻值為R的電阻連接,勻強磁場的方向與軌道平面垂直,磁感應強度大小為B,電容器的電容為C,金屬軌道和導體棒的電阻不計.現(xiàn)將開關撥向“1”,導體棒MN在水平向右的恒力F作用下由靜止開始運動,經時間t0后,將開關S撥向“2”,再經時間t,導體棒MN恰好開始勻速向右運動.下列說法正確的是( )
A.開關撥向“1”時,金屬棒做加速度逐漸減小的加速運動
B.t0時刻電容器所帶的電荷量為
C.開關撥向“2”后,導體棒勻速運動的速率為
D.開關撥向“2”后t時間內,導體棒通過的位移為
8.(多選)如圖,MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌,其間距為L,導軌彎曲部分光滑,平直部分粗糙,兩部分平滑
7、連接,固定在水平面上,右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場.質量為m、電阻也為R的金屬棒從彎曲導軌上高為h處由靜止釋放,到達磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好,則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(重力加速度為g)( )
A.金屬棒中的最大電流為
B.金屬棒克服安培力做的功為mgh
C.通過金屬棒的電荷量為
D.金屬棒產生的焦耳熱為mg(h-μd)
熱點11 電磁感應問題分析
1.解析:選A.設線圈的電阻為R,線圈切割磁感線的有效長度為l,則安培力的大小為F=
8、,方向一直沿x軸負方向.在0~這段時間內,有效長度l增大,所以F增大且F-t圖線的斜率的絕對值增大;在~這段時間內,有效長度l=L不變,所以F大小不變且t=時刻F突然變??;在~這段時間內,有效長度l增大,所以F增大且F-t圖線的斜率的絕對值增大.綜上所述,A項正確.
2.解析:選BC.由Φ=BS效=(B0+kt)·(L2+L2cos 37°)=1.8(B0+kt)L2,故A錯誤;磁感應強度均勻增大,產生的感生電動勢,由法拉第電磁感應定律得E=n=·S=k·(L2+L2cos 37°)=1.8kL2,由閉合電路歐姆定律得I==,則C正確;由楞次定律可得感應電流的方向俯視為順時針方向,即電流方向
9、為從b到a,B正確;因感應電流大小恒定,則細桿所受的安培力F=BIL因B逐漸增大而增大,由左手定則知方向水平向右,對桿,由平衡知識可得mgsin θ=f+BILcos θ,則摩擦力先向上逐漸減小到零,后向下逐漸增大,D錯誤.
3.解析:選BD.由右手定則可知導體棒ab中電流的方向為由a到b,A錯誤;感應電動勢E=Blv=0.5×1×4 V=2 V,則c、d兩端的電壓Ucd=E=1 V,B正確;由于d、e,c、f間電阻中沒有電流流過,故Ude=Ucf=0,所以Ufe=Ucd=1 V,C錯誤,D正確.
4.解析:選AD.由右手定則可以判斷感應電流的方向為(俯視)順時針方向,選項A正確;由左手定
10、則可以判斷,此時圓環(huán)受到的安培力向上,選項B錯誤;由牛頓第二定律可得加速度a==g-,選項C錯誤;當重力等于安培力時速度達到最大,可得vm=,選項D正確.
5.解析:選BC.設b棒碰到障礙物前瞬間的速度為v2,b棒碰到障礙物前兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒,則mv0=m+2mv2,解得v2=,所以選項A錯誤;在b棒停止運動前,根據(jù)能量守恒定律可得a棒和b棒產生的總焦耳熱Q=Qa+Qb=mv-m-×2mv=mv,Qb=2Qa,解得Qb=mv,所以選項B正確;a棒單獨向右滑行的過程中,當其速度為v時,所受的安培力大小為F安=BIl=v,根據(jù)動量定理有-F安Δt=mΔv,所以有∑=∑(m·Δv),可得x=
11、m,b棒停止運動后a棒繼續(xù)前進的距離x=,所以選項C正確,D錯誤.
6.解析:選BCD.剛釋放線框的瞬間,設繩子拉力為T,線框加速度為a.以m為研究對象,mg-T=ma,T=Ma,可得a=,T=.進入磁場后加速度變小,故拉力變大,因此釋放瞬間細繩拉力最小值為T=;當全部進入磁場時,T=mg,T=FA,產生的電動勢為E=Blv,電路中的電流I=,F(xiàn)A=BIl,可得勻速時速度v=.由能量守恒定律,mgl=(M+m)v2+Q,可得產生的熱量Q=mgl-(M+m)·;線框有一半進入磁場時,BC兩端的電壓U=Blv,框AD邊剛進入磁場時,電路電流為零,BC兩端的電壓U=Blv,兩次電壓大小之比為3∶4
12、.綜上分析,B、C、D正確.
7.解析:選BCD.開關撥向“1”時,設在極短時間Δt內流過導體棒的電荷量為ΔQ,則電路中的瞬時電流為I=,電容器兩端的電壓U=BLv,電荷量Q=CU,則ΔQ=CΔU=CBLΔv,可得I=CBL=CBLa;對導體棒,由牛頓第二定律得F-BIL=ma,聯(lián)立得導體棒的瞬時加速度為a=,由于加速度表達式中的各個物理量都不隨時間、位移變化,由此可知導體棒的加速度不變,即導體棒做勻加速直線運動,選項A錯誤.t0時刻導體棒MN的速度v=at0,電容器兩極板間的電壓U=BLv=BLat0,電荷量Q=CU,則Q=,選項B正確.由F安=BIL,I=,E=BLv,聯(lián)立解得F安=,開
13、關撥向“2”后,導體棒勻速運動時,有F=F安,解得v=,選項C正確.開關撥向“2”后t時間內,根據(jù)牛頓第二定律得F-F安=F-=ma=m,則FΔt-Δt=mΔv,得Ft-=m,解得位移x=·,選項D正確.
8.解析:選CD.由機械能守恒定律知,金屬棒沿光滑導軌下滑,mgh=mv2,解得金屬棒到達磁場左邊界時速度v=,金屬棒以初速度v進入磁場區(qū)域切割磁感線時產生的感應電動勢和感應電流最大,產生的最大感應電動勢為Em=BL,最大感應電流Im==,選項A錯誤;由于金屬棒與平直部分導軌有摩擦,根據(jù)功能關系,金屬棒克服摩擦力做的功與克服安培力做的功的代數(shù)和等于mgh,選項B錯誤;由E=,I=,q=IΔt,ΔΦ=BLd,聯(lián)立解得通過金屬棒的電荷量q=,選項C正確;設金屬棒產生的焦耳熱為Q,則電阻產生的焦耳熱也為Q,由能量守恒定律有,μmgd+2Q=mgh,解得Q=mg(h-μd),選項D正確.
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