《（浙江專用）2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2 勻變速直線運動的速度與時間的關系學案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2018-2019高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2 勻變速直線運動的速度與時間的關系學案 新人教版必修1（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 2　勻變速直線運動的速度與時間的關系 知識內容 速度與時間的關系 考試要求 d 課時要求 1.理解勻變速直線運動的含義. 2.理解v－t圖象的物理意義，并計算物體的加速度. 3.能推導勻變速直線運動的速度公式，并會用公式解決簡單問題. 一、勻變速直線運動 1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動. 2.v－t圖象：勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜的直線. 3.分類： (1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增加. (2)勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小. 二、速度與時間的關系式 1.速度公式：v＝v0＋at. 2.意義：做勻變速直線運動的物體，在

2、t時刻的速度v等于物體在開始時刻的速度v0加上在整個過程中速度的變化量at. 1.判斷下列說法的正誤. (1)勻變速直線運動的加速度不變.(　√　) (2)速度逐漸增加的直線運動是勻加速直線運動.(　×　) (3)公式v＝v0＋at適用于任何做直線運動的物體.(　×　) (4)公式v＝v0＋at既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動.(　√　) (5)勻加速直線運動的v－t圖象的斜率逐漸增大.(　×　) 2.一質點做直線運動，速度v＝5＋0.3t (m/s)，則質點的初速度為________，加速度為________，3 s末的速度為________. 答案　5 m

3、/s　0.3 m/s2　5.9 m/s 一、勻變速直線運動的特點及圖象 四個物體運動的v－t圖象如圖所示. (1)它們分別做什么運動？ (2)勻加速直線運動的v－t圖象斜率一定為正值嗎？勻減速直線運動的v－t圖象斜率一定為負值嗎？ 答案　(1)甲做勻速直線運動；乙做勻加速直線運動；丙做勻減速直線運動；丁做反向勻加速直線運動 (2)不一定　不一定 1.勻變速直線運動的特點： (1)加速度a恒定不變； (2)v－t圖象是一條傾斜直線. 2.兩種理想化模型的v－t圖象 (1)勻速直線運動的v－t圖象是一條平行于時間軸的直線. (2)勻變速直線運動的v－t圖象是

4、一條傾斜直線，直線的斜率表示加速度. 例1　A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的速度圖象，如圖1所示. 圖1 (1)A、B各做什么運動并求其加速度； (2)兩圖象交點的意義； (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度. 答案　見解析 解析　(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動，加速度大小為a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，方向與初速度方向相同；B物體前4 s沿規(guī)定的正方向做勻減速直線運動，4 s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度為a2＝ m/s2＝－2 m/s2，負號表示加速度方向與初速度方向相反. (2)兩圖象交點表示在該時刻A、B速度相同.

5、 (3)1 s末A物體的速度為3 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度為6 m/s，和初速度方向相同. (4)6 s末A物體的速度為8 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度為－4 m/s，負號表示方向和初速度方向相反. 針對訓練　一物體做直線運動的速度時間圖象如圖2所示，第1、2 s為第Ⅰ段，第3、4 s為第Ⅱ段，第5 s為第Ⅲ段，則下列說法中正確的是(　　) 圖2 A.第1 s內的加速度大于第5 s內的加速度 B.第1 s內與第5 s內的加速度方向相反 C.物體在2～4 s內靜止 D.第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度與速度的方向都相同 答案　B 解析　根據速度－時間圖象的斜率

6、等于加速度可知，第1 s內的加速度小于第5 s內的加速度，故A錯誤；斜率的正負表示加速度的方向，則知第1 s內物體的加速度沿正方向，而第5 s內的加速度方向沿負方向，方向相反，故B正確；物體在2～4 s內速度不隨時間變化，做勻速直線運動，C錯誤；第Ⅰ段表示物體做勻加速直線運動，加速度與速度方向相同，而第Ⅲ段表示物體做勻減速直線運動，加速度與速度方向相反，故D錯誤. 二、速度與時間的關系式 設一個物體做勻變速直線運動，運動開始時刻(t＝0)的速度為v0(叫做初速度)，加速度為a，請根據加速度定義式求t時刻物體的瞬時速度. 答案　由加速度的定義式a＝＝＝，整理得：v＝v0＋at.

7、速度與時間關系的理解 1.公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運動. 2.公式的矢量性：公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應用公式解題時，首先應選取正方向. 一般以v0的方向為正方向，若為勻加速直線運動，a＞0；若為勻減速直線運動，a＜0.若v＞0，說明v與v0方向相同；若v＜0，說明v與v0方向相反. 3.兩種特殊情況： (1)當v0＝0時，v＝at. 即由靜止開始的勻加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比. (2)當a＝0時，v＝v0. 即加速度為零的運動是勻速直線運動. 例2　一物體從靜止開始以2 m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5 s后做勻速直線運動，

8、最后2 s的時間內物體做勻減速直線運動直至靜止.求： (1)物體做勻速直線運動時的速度大??； (2)物體做勻減速直線運動時的加速度. 答案　見解析 解析　解題關鍵是畫出如下的示意圖： 設圖中A→B為勻加速直線運動，B→C為勻速直線運動，C→D為勻減速直線運動，BC段的速度為AB段的末速度，也為CD段的初速度. (1)由速度與時間的關系式得 vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s 即做勻速直線運動時的速度大小為10 m/s. (2)由v＝v0＋a2t2得 a2＝＝＝ m/s2＝－5 m/s2. 負號表示加速度方向與vC方向相反. 1.v＝v0＋at的適用條件

9、：只適用于勻變速直線運動. 2.v＝v0＋at的用途：初速度v0、加速度a、時間t、末速度v之間的關系，已知其中三個物理量，可求剩余的一個物理量. 三、速度公式在剎車問題中的應用 例3　一汽車在平直的公路上以20 m/s的速度勻速行駛，前面有情況需緊急剎車，剎車的加速度大小是8 m/s2，剎車后可視為勻減速直線運動，求剎車3 s后汽車的速度. 答案　0 解析　設汽車從開始剎車到速度為零所用的時間為t，取汽車運動的方向為正方向. 由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝2.5 s，汽車在2.5 s末速度減為零而停下，之后汽車不再運動，所以3 s后汽車的速度為零. 1.剎車問題：車輛剎車

10、時可看做勻減速直線運動直至速度變?yōu)榱?，所以剎車時車輛只在“剎車時間”內做勻變速運動.剎車時間取決于初速度和加速度的大小. 2.注意問題 (1)明確車輛的剎車時間(車輛末速度變?yōu)榱銜r所用的時間).比較要研究的時長與剎車時間的大小關系. (2)若要研究的時長小于剎車時間，則汽車在要研究的時間段內的實際運動時間等于時長；反之，實際運動時間等于剎車時間. 3.常見錯誤：誤認為汽車在給定的時間內一直做勻減速直線運動，簡單套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出現負值. 1.(對勻變速直線運動的理解)下列有關對勻變速直線運動的認識，其中正確的是(　　) A.物體在一條直線上運動，若在相等的

11、時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動 B.加速度大小不變的運動就是勻變速直線運動 C.勻變速直線運動的v－t圖象是一條曲線 D.勻變速直線運動的加速度是一個恒量 答案　D 解析　勻變速直線運動的速度大小時刻在發(fā)生變化，在相等的時間里通過的位移一定不相等，A錯誤；勻變速直線運動的加速度大小和方向都不能變化，B錯誤，D正確；勻變速直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線，C錯誤. 2.(勻變速直線運動的v－t圖象)(多選)如圖3所示是一物體做勻變速直線運動的v－t圖象，由圖可知物體(　　) 圖3 A.初速度為0 B.2 s末的速度大小為3 m/s C

12、.加速度的大小為1 m/s2 D.加速度的大小為1.5 m/s2 答案　BC 解析　由題圖可知，物體的初速度v0＝5 m/s，末速度v＝0，由公式v＝v0＋at可得a＝＝－1 m/s2，A、D錯誤，C正確.由題圖知，2 s末物體的速度大小為3 m/s，B正確. 3.(勻變速直線運動速度公式的應用)(2018·嘉興一中期中)爬竿運動員從豎直竿上端由靜止開始先勻加速下滑2t時間，然后再勻減速下滑t時間恰好到達竿底且速度為0，則前后兩段勻變速運動過程中加速度大小之比為(　　) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 答案　A 解析　設兩段勻變速運動的加速度大小分別為a1

13、、a2，由速度公式得勻加速段的末速度為v＝a1·2t.勻減速時，由速度公式得v＋(－a2)t＝0.兩式聯(lián)立解得a2＝2a1，所以＝. 4.(速度公式在剎車中的應用)汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的一項重要指標，一輛汽車以54 km/h的速度勻速行駛. (1)若汽車以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽車的速度大小. (2)若汽車以1.5 m/s2的加速度剎車，分別求剎車8 s時和12 s時的速度大小. 答案　(1)27 m/s　(2)3 m/s　0 解析　初速度v0＝54 km/h＝15 m/s. (1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8) m/s＝27 m/s.

14、 (2)剎車過程中汽車做勻減速運動，a′＝－1.5 m/s2. 減速到停止所用時間t′＝＝ s＝10 s. 所以剎車8 s時的速度v′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8) m/s＝3 m/s. 剎車12 s時的速度為零. 一、選擇題 1.對于一個做勻減速直線運動的物體，在它靜止前，下列說法中正確的是(　　) A.速度越來越小 B.速度越來越大 C.加速度越來越小 D.加速度越來越大 答案　A 解析　因為是勻減速直線運動，故物體運動的加速度a保持不變，由v＝v0＋at知，當a為負值時，v逐漸變小，所以B、C、D錯誤，A正確. 2.物體某時刻的速度v＝10 m/s

15、，加速度a＝－2 m/s2，它表示(　　) A.物體的加速度方向與速度方向相同，而且速度在減小 B.物體的加速度方向與速度方向相同，而且速度在增大 C.物體的加速度方向與速度方向相反，而且速度在減小 D.物體的加速度方向與速度方向相反，而且速度在增大 答案　C 解析　加速度a＝－2 m/s2，它表示加速度方向與速度方向相反，物體做勻減速運動，C正確. 3.一輛沿直線勻加速行駛的汽車，經過路旁兩根電線桿共用時5 s，汽車的加速度為2 m/s2，它經過第2根電線桿時的速度為15 m/s，則汽車經過第1根電線桿時的速度為(　　) A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/

16、s D.5 m/s 答案　D 解析　根據v＝v0＋at，得v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正確. 4.奧迪車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每個車型字母前的數字稱為G值)，G值用來表現車型的整體加速度感，數字越大，加速越快.G值的大小為車輛從靜止開始加速到100 km/h的平均加速度數值(其單位為國際基本單位)再乘以10.如圖1為某一型號的奧迪尾標，其值為50TFSI，則該型號車從靜止開始加速到100 km/h的時間約為(　　) 圖1 A.5.6 s B.6.2 s C.8.7 s D.9.5 s 答案　A 解析　由

17、題意可知，該型號車的加速度為 a＝ m/s2＝5 m/s2，v＝100 km/h≈27.8 m/s， 故加速時間t＝＝ s≈5.6 s. 5.一列火車勻減速進站，?？恳欢螘r間后又勻加速(同方向)出站.在如圖所示的四個v－t圖象中，正確描述了火車運動情況的是(　　) 答案　B 解析　進站速度均勻減小，出站速度均勻增大，故A、D錯.進站、出站火車的運動方向相同，故C錯. 6.一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時速度之比是(　　) A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.12∶22∶32 D.1∶3∶5 答案　B 解析　由v

18、＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故選項B正確. 7.質點做直線運動的v－t圖象如圖2所示，規(guī)定向右為正方向，則關于該質點在前8 s內的運動，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.0～1 s內的加速度最大且方向向右 B.t＝2 s和t＝4 s時加速度等大反向 C.3～5 s內質點的加速度方向向右 D.5～8 s內質點的加速度最小且方向向左 答案　A 解析　0～1 s內質點的加速度為a1＝2 m/s2，方向向右；1～5 s內質點的加速度為a2＝－1 m/s2，負號表示方向向左；5～8 s內質點的加速度為a3＝ m/s2，方向向右，A正確，B、C、D錯

19、誤. 8.我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭發(fā)射了第三顆北斗導航衛(wèi)星.如圖3所示，發(fā)射過程中某段時間內火箭速度的變化規(guī)律為v＝(2t＋4) m/s，由此可知這段時間內(　　) 圖3 A.火箭的初速度為2 m/s B.火箭的加速度為4 m/s2 C.在3 s末，火箭的瞬時速度為12 m/s D.火箭做勻加速直線運動 答案　D 解析　由速度的表達式v＝(2t＋4) m/s可知，在這段時間內火箭的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝2 m/s2，火箭做勻加速直線運動，選項A、B錯誤，D對；將時間t＝3 s代入v＝(2t＋4) m/s得 v＝10 m/s，選項

20、C錯誤. 9.(多選)給滑塊一初速度v0，使它沿光滑固定斜面向上做勻減速運動，加速度大小為a，當滑塊速度大小變?yōu)闀r，所用時間可能是(　　) A. B. C. D. 答案　BC 解析　以初速度方向為正方向，當末速度與初速度方向相同時，＝v0－at，得t＝； 當末速度與初速度方向相反時，－＝v0－at′. 得t′＝，B、C正確. 10.(多選)物體做勻加速直線運動，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面的結論正確的是(　　) A.物體零時刻的速度是3 m/s B.物體的加速度是2 m/s2 C.任何1 s內的速度變化量都是2 m/s

21、D.第2 s初的瞬時速度是6 m/s 答案　BCD 解析　物體的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物體在零時刻的速度v0＝v1－at1＝(6－2×1) m/s＝4 m/s，故A錯誤，B正確；物體在任何1 s內速度的變化量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，故C正確；第2 s初和第1 s末是同一時刻，可知第2 s初的瞬時速度是6 m/s，故D正確. 二、非選擇題 11.某機車原來的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度為0.2 m/s2.機車行駛到下坡末端，速度增加到54 km/h，求機車通過這段下坡路所用的時間. 答案　25 s 解析　初速度v0＝36 km/h＝10

22、m/s，末速度v＝54 km/h＝15 m/s，加速度a＝0.2 m/s2. 由v＝v0＋at得：t＝＝ s＝25 s. 故機車通過這段下坡路所用的時間為25 s. 12.摩托車從靜止開始，以1.6 m/s2的加速度沿直線勻加速行駛了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直線勻減速行駛了3 s，然后做勻速直線運動，摩托車做勻速直線運動的速度大小為多少？ 答案　2.8 m/s 解析　勻加速行駛4 s時：v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4) m/s＝6.4 m/s，勻減速行駛3 s時：v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3) m/s＝2.8 m/s. 13.一輛汽車從靜止開始啟動，

23、做勻加速直線運動，用了10 s的時間達到72 km/h的速度，然后以這個速度在平直公路上勻速行駛，突然司機發(fā)現前方公路上有一只小鹿，于是立即剎車，如圖4，剎車過程中做勻減速直線運動，加速度大小為4 m/s2，求： 圖4 (1)汽車在啟動加速時的加速度； (2)開始剎車后2 s末的速度大小和6 s末的速度大小. 答案　(1)2 m/s2，方向與汽車的運動方向相同 (2)12 m/s　0 解析　(1)選汽車的運動方向為正方向， 在啟動過程，初速度v0＝0，末速度v1＝72 km/h＝20 m/s，加速時間t1＝10 s， 所以啟動加速時的加速度為a1＝＝ m/s2＝2 m/s2. 即啟動加速時的加速度大小為2 m/s2，方向與汽車的運動方向相同 (2)汽車剎車過程的加速度為a2＝－4 m/s2 設汽車剎車過程用時t0 由0＝v1＋a2t0， 得汽車從開始剎車到停止所需要的時間為t0＝5 s， 所以開始剎車后2 s末的速度為 v2＝v1＋a2t2＝(20－4×2) m/s＝12 m/s， 由于6 s＞5 s，所以開始剎車后6 s末的速度為0. 12