3、阻值，記下電壓表的示數U和相應電流表的示數I；
(ⅲ)以U為縱坐標，I為橫坐標，作U－I圖線(U、I都用國際單位)；
(ⅳ)求出U－I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
圖3
回答下列問題：
(1)電壓表最好選用________；電流表最好選用________。
A.電壓表(0～3 V，內阻約15 kΩ)
B.電壓表(0～3 V，內阻約3 kΩ)
C.電流表(0～200 mA，內阻約2 Ω)
D.電流表(0～30 mA，內阻約2 Ω)
(2)滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現電壓表示數增大。兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是________。
A.兩導線接在滑動變
4、阻器電阻絲兩端的接線柱
B.兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱
C.一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱
D.一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱
(3)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內阻r的表達式E＝________，r＝________，代入數值可得E和r的測量值。
解析 (1)電壓表內阻越大，分流越小，誤差也就越小，所以選內阻較大的電壓表A；當滑動變阻器接入電阻最小時通過電流表電流最大，此時通過電流表電流大小約為I＝≈176 mA，所以選量程為200 mA的電流表C。
(2)由電路分析可知
5、，若滑動變阻器的滑片向右滑動時電壓表示數變大，則滑動變阻器接入電路部分阻值增大，選項C符合題意。
(3)由E＝U＋I(r＋R2)，得U＝－I(r＋R2)＋E，對比伏安特性曲線可知，圖象斜率的絕對值k＝r＋R2，所以電源內阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝＝，由題意知與橫軸截距為a，所以a＝I＝，則E＝ka。
答案 (1)A C (2)C (3)ka k－R2
【變式訓練1】 某興趣小組利用圖4所示電路測定一組干電池的內阻r和一待測電阻的阻值Rx。已知電池組的電動勢約為6 V，電池組內阻和待測電阻的阻值都約為10 Ω，且不超過10 Ω，可供選用的實驗器材有：
圖4
A.電流表(量程0
6、～300 mA，內阻不計)；
B.電流表(量程0～3 A，內阻不計)；
C.電壓表(量程0～6 V，內阻很大)；
D.電壓表(量程0～15 V，內阻很大)；
E.滑動變阻器R(阻值0～100 Ω)；
開關S一個，導線若干。
該實驗過程如下：
(1)在連接電路前，先選擇合適的器材，電流表應選用________，電壓表應選用________。(填所選器材前的字母)
(2)按圖4正確連接好電路后，將滑動變阻器的阻值調到最大，閉合開關，逐次調小其接入電路的阻值，測出多組U和I的值，并記錄相應的數據，以U為縱軸，I為橫軸，得到圖5所示的圖線。
圖5
(3)斷開開關S，將Rx改接
7、在B、C之間，A與B用導線直接相連，其他部分保持不變。重復步驟(2)，得到另一條U－I圖線，其斜率的絕對值為k。
(4)根據上面實驗數據結合圖5可得，電池組的內阻r＝________Ω；用k和r表示待測電阻的關系式為Rx＝________。
解析 (1)由圖5可知，電流最大為300 mA，為了保證實驗的安全和準確，電流表應選擇A；電源的電動勢約為6 V，故電壓表應選擇6 V量程的C。
(4)由U＝E－Ir可知，Rx接在A、B之間時圖象的斜率絕對值表示電源的內阻，則可知內阻為r＝ ＝ Ω＝10 Ω；將Rx改接在B 、C之間時等效內阻為Rx＋r＝k，解得Rx＝k－r。
答案 (1)A C
8、(4)10 k－r
熱點二 實驗拓展創(chuàng)新
方法1 安—阻法
實驗原理
圖6
用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖6所示，測量原理為：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，內阻偏大。若已知電流表A的阻值可消除測內阻的系統誤差。
方法2 伏—阻法
(1)實驗原理
圖7
用一個電壓表和電阻箱測量，電路如圖7所示，測量原理為：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內阻均偏小。
(2)圖象法處理數據，如圖8所示。
圖8
＝·＋
【例2】 (2017·湖北省襄陽市高三調研)如圖9所示為某
9、興趣小組測量電池組的電動勢和內阻的實驗原理圖，已知電池組的電動勢約3 V，內阻約2 Ω?，F提供的器材如下：
圖9
A.電池組
B.電壓表V1(量程0～10 V，內阻約10 000 Ω)
C.電壓表V2(量程0～3 V，內阻約10 000 Ω)
D.電阻箱R(0～99.9 Ω)
E.定值電阻R1＝20 Ω
F.定值電阻R2＝1 000 Ω
H.開關和導線若干
(1)如果要準確測量電源的電動勢和內阻，電壓表V應選擇________(選填“B”或“C”)；定值電阻R0應選擇________(選填“E”或“F”)。
圖10
(2)改變電阻箱的阻值R，記錄對應電壓表的讀數U
10、，作出的－圖象如圖10所示，圖線與橫、縱坐標軸的截距分別為－b、a，定值電阻的阻值用R0表示，則可得該電池組的電動勢為________，內阻為________。
(3)該實驗測得的電動勢與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)，內阻的測量值與真實值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
解析 (1)電壓表V1的量程太大，使得電壓表指針的偏角太小，測量誤差太大，R2＝1 000 Ω的定值電阻太大，使得電壓表指針的偏角太小，且在改變電阻箱阻值時，電壓表的示數變化不明顯，故電壓表選擇C，定值電阻選擇E。
(2)由閉合電路歐姆定律得U＝E－(r＋R0)，化
11、簡得＝·＋，則有k＝＝，a＝，解得E＝，r＝－R0。
(3)考慮到電壓表的分流作用，則有E＝U＋(r＋R0)，變形得＝·＋＋，縱軸截距變大，為＋，計算時依然用＝·＋求解E和r，則求得的值均偏小。
答案 (1)C E (2)?。璕0 (3)偏小 偏小
【變式訓練2】 (2017·山東省濰坊市高三統考)某興趣小組要精確測定電源的電動勢和內阻，他們找來了如下器材：
A.電流表G(量程為30 mA、內阻未知)
B.電阻箱R(0～999.9 Ω)
C.滑動變阻器R1(0～20 Ω)
D.滑動變阻器R2(0～1 kΩ)
E.開關、導線若干
F.電源E(電動勢約10 V)
(1)要完成
12、實驗，首先需測量電流表G的內阻。測量電流表G內阻的實驗電路如圖11所示。
圖11
①將下述實驗過程補充完整。
a.選擇器材，滑動變阻器R′應該選取________(選填“R1”或“R2”)；
b.連接好電路，R′的滑片應調到________(選填“a”或“b”)端；
c.斷開S2，閉合S1，調節(jié)R′，使電流表G滿偏；
d.保持R′不變，閉合S2，調節(jié)電阻箱R的阻值，當R＝10 Ω 時，電流表G的示數為20 mA；
②如果認為閉合S2前后干路上電流不變，則電流表G的內阻Rg＝________Ω。
(2)在測出電流表內阻Rg后，測定該電源的電動勢和內阻的電路如圖12甲所示。閉合
13、開關S，調整電阻箱R，讀取相應的電流表示數I，記錄多組數據(R，I)，得到如圖12乙所示的－R圖線，則電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω。
圖12
解析 (1)電源的電動勢約為10 V，電流表的滿偏電流為30 mA，則電路總電阻的最小值為Rmin＝＝Ω≈333.3 Ω，則滑動變阻器應選擇R2；閉合開關S1前，應將滑動變阻器接入電路的電阻值調到最大，因此連接好電路后，滑動變阻器的滑片應調到a端；閉合S2后，由并聯電路的特點可知，(Ig－I)R＝IRg，則Rg＝5 Ω。
(2)根據題圖甲，由閉合電路歐姆定律可知E＝I(R＋r＋Rg)，則＝R＋，則圖象的斜率k＝
14、，圖象的截距為b＝，又由圖象可得k＝、b＝5，由以上可解得E＝9 V、r＝40 Ω。
答案 (1)R2 a 5 (2)9 40
1.某同學利用如圖13甲所示電路測量電源的電動勢E和內阻r，可供選擇的實驗器材有：待測電源(電動勢約6 V，內阻約1 Ω)，定值電阻RA(阻值10 Ω)和RB(阻值1 Ω)，滑動變阻器R(最大阻值10 Ω)，電流表(量程為0～0.6 A，內阻約1 Ω)，電壓表(量程為0～5 V，內阻約10 kΩ)，開關S，導線若干。請回答下列問題：
圖13
(1)圖13甲為該同學設計的電路圖的一部分，將電路圖補充完整。
(2)圖13甲中的R1應選________(填
15、“RA”或“RB”)。
(3)改變滑動變阻器接入電路的阻值，分別記下幾組電壓表的示數U和相應電流表的示數I；以U為縱坐標，I為橫坐標，作U－I圖線如圖乙所示，并求出U－I圖線在橫軸上的截距a和在縱軸上的截距b。請選用待測電源電動勢E、內阻r、定值電阻R1和R2，寫出a、b的表達式，a＝________，b＝________，代入相應數值即可得E和r的測量值。
解析 (1)利用電壓表和電流表測量電源電動勢和內阻的實驗，電流表內阻與電源內阻相差不大，所以要把電流表內接，電路圖如答圖。
(2)由于滑動變阻器最大阻值只有10 Ω，電流表量程只有0.6 A，所以需要串聯的電阻R1應該選擇阻值為10
16、 Ω的定值電阻RA。
(3)由閉合電路歐姆定律得，E＝U＋I(R2＋r)，變化為U＝E－(R2＋r)I。對照題圖乙，則有b＝E，a＝。
答案 (1)如圖所示 (2)RA (3) E
2.[2017·天津理綜，9(3)]某探究性學習小組利用如圖14所示的電路測量電池的電動勢和內阻。其中電流表A1的內阻r1＝1.0 kΩ，電阻R1＝9.0 kΩ，為了方便讀數和作圖，給電池串聯一個R0＝3.0 Ω 的電阻。
圖14
①按圖示電路進行連接后，發(fā)現aa′、bb′和cc′三條導線中，混進了一條內部斷開的導線。為了確定哪一條導線內部是斷開的，將電鍵S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′
17、間電壓，讀數不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數不為零，則一定是______導線斷開；若讀數為零，則一定是______導線斷開。
②排除故障后，該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數據，作出圖象如圖15。由I1－I2圖象得到電池的電動勢E＝________ V，內阻r＝________ Ω。
圖15
解析?、儆枚嘤秒姳淼碾妷簱鯔z測電路故障，電壓表的表頭是電流計，原電路有斷路，回路中無電流，將電壓表接在a、b′間后有示數，說明電路被接通，即a、b′間有斷路故障，再測量a、a′間電壓，電壓表讀數不為零，說明斷路故障的范圍被縮小到a、a′間，則一定是aa′導線斷開；若讀數為零，則說明電路仍未被接通，電路故障一定是bb′導線斷開。
②根據閉合電路的歐姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，I1?I2，上式可簡化為E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，讀出兩點坐標：(60 mA，0.12 mA)和(260 mA，
0.05 mA)，代入方程解得電動勢E＝1.41 V，內阻r＝0.5 Ω。
答案?、賏a′ bb′ ②1.41(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)
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2019版高考物理總復習 第八章 恒定電流 實驗十 測定電源的電動勢和內阻學案
