《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第2講 機(jī)械波學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第2講 機(jī)械波學(xué)案（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　機(jī)械波 一、機(jī)械波 1.形成條件 (1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源. (2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等. 2.傳播特點(diǎn) (1)傳播振動(dòng)形式、傳播能量、傳播信息. (2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移. 3.機(jī)械波的分類(lèi) (1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直，有波峰和波谷. (2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上，有疏部和密部. 4.機(jī)械波的描述 (1)波長(zhǎng)(λ)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離. ①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波長(zhǎng). ②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部(或疏部)間的距離等于波長(zhǎng). (2)頻率(f)：波的頻率

2、等于波源振動(dòng)的頻率. (3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定. (4)波長(zhǎng)、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝＝λf. 5.波的圖象 (1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移. (2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移. 自測(cè)1　(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A.在機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移 B.周期或頻率，只取決于波源，而與v、λ無(wú)直接關(guān)系 C.波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì)，它與T、λ無(wú)直接關(guān)系 D.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 答案　BCD 自測(cè)2　

3、教材P28第1題(多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖1所示.P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播.以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向 B.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向 C.再過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值 D.經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4a 答案　CD 二、波的干涉和衍射現(xiàn)象　多普勒效應(yīng) 1.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開(kāi)的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)向前傳

4、播 2.多普勒效應(yīng) (1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)； (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化； (3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化. 自測(cè)3　教材P35第1題(多選)以下關(guān)于波的衍射的說(shuō)法，正確的是(　　) A.波遇到障礙物時(shí)，一定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B.當(dāng)障礙物的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C.當(dāng)孔的大小比波長(zhǎng)小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 D.通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過(guò)尺寸為1 m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　CD  命題點(diǎn)一　機(jī)械波的形成與傳播 1.機(jī)械波的傳播特點(diǎn) (1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源

5、的起振方向相同. (2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同. (3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變. (4)波經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝＝λf. 2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) “同側(cè)”法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平 移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同

6、一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向 類(lèi)型1　機(jī)械波及波速公式的應(yīng)用 例1　(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅰ·34(1))某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近.該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.水面波是一種機(jī)械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長(zhǎng)為3 m D.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 答案　ACE 解析　水面波是機(jī)械振動(dòng)在水面上傳播，

7、是一種典型機(jī)械波，A對(duì)；從第一個(gè)波峰到第十個(gè)波峰中經(jīng)歷了九個(gè)波形，時(shí)間間隔為15 s，所以其振動(dòng)周期為T(mén)＝ s＝ s，頻率為f＝＝0.6 Hz，B錯(cuò)；其波長(zhǎng)λ＝vT＝1.8 m/s× s＝3 m，C對(duì)；波傳播過(guò)程中，傳播的是振動(dòng)形式，能量可以傳送出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，D錯(cuò)，E對(duì). 變式1　(多選)(2016·天津理綜·7)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y＝5sin (t)，它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖象如圖2所示，則(　　) 圖2 A.此后再經(jīng)6 s該波傳播到x＝24 m處 B.M點(diǎn)在此后第3 s末的

8、振動(dòng)方向沿y軸正方向 C.波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m處所需時(shí)間是2 s 答案　AB 解析　波的周期T＝＝ s＝4 s，波長(zhǎng)λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，則再經(jīng)過(guò)6 s，波傳播的距離為x＝vt＝12 m，該波傳到x＝24 m處，選項(xiàng)A正確；M點(diǎn)在此時(shí)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，則此后第3 s末，即經(jīng)過(guò)了T，該點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；因波傳到x＝12 m處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向振動(dòng)，故波源開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m位置時(shí)，所需的時(shí)間小于＝2 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 類(lèi)型2　波動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的綜合

9、分析 例2　(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅲ·34(1))如圖3，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖.已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s.關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.波長(zhǎng)為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E.t＝2 s時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置 答案　BCE 解析　由題圖波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4 m，故A錯(cuò)誤；橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖，又該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s，則波傳播的距

10、離Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，頻率為1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，故B、C正確；t＝1 s＝T時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，故D錯(cuò)誤；t＝2 s＝3T時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故E正確. 變式2　(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅲ·34(1))由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播.波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m.P、Q開(kāi)始振動(dòng)后，下列判斷正確的是(　　) A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)

11、動(dòng)的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置 D.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰 E.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰 答案　BDE 解析　根據(jù)題意可得T＝ s＝0.05 s，v＝16 m/s，故波長(zhǎng)為λ＝vT＝0.8 m，找P點(diǎn)關(guān)于S點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知P′和P的振動(dòng)情況完全相同，P′、Q兩點(diǎn)相距Δx＝(－)λ＝λ，為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，P′、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，即P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確；P點(diǎn)距離S點(diǎn)x＝19λ，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)在波峰，同理Q點(diǎn)相距

12、S點(diǎn)x′＝18λ，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)在波峰，D、E正確，C錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)二　波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用 圖象類(lèi)型 振動(dòng)圖象 波動(dòng)圖象 研究對(duì)象 一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容 一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖象信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期 (2)質(zhì)點(diǎn)振幅 (3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 (4)各時(shí)刻速度、加速度的方向 (1)波長(zhǎng)、振幅 (2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 (3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方

13、向 (4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判 圖象變化 隨著時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨著時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲 線占橫坐 標(biāo)的距離 表示一個(gè)周期 表示一個(gè)波長(zhǎng) 例3　(多選)(2017·安徽江南十校聯(lián)考)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸負(fù)方向傳播，已知波的波長(zhǎng)為8 m，周期為2 s，t＝1 s時(shí)刻波形如圖4甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).圖乙是波上某一點(diǎn)的振動(dòng)圖象.則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) B.圖乙可以表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) C.a、b兩質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5 s時(shí)速度大小相同 D.該波傳播速度為v＝4 m/s E.t＝0

14、時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向 答案　ADE 解析　a、b、d三質(zhì)點(diǎn)中在t＝1 s時(shí)位于平衡位置的是b和d質(zhì)點(diǎn)，其中d質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)、b質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，則題圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝1.5 s時(shí)的波形圖如圖a所示，則知此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)速度大于b質(zhì)點(diǎn)速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖甲可知λ＝8 m，由題圖乙可知T＝2 s，則波速v＝＝4 m/s，D項(xiàng)正確；t＝0時(shí)波形如圖b所示，此時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向，E項(xiàng)正確. 變式3　(多選)(2017·河南六市一聯(lián))某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，圖5甲為t＝0.75 s時(shí)的波形圖，圖乙為P點(diǎn)(x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn))的振動(dòng)圖象，那么下列說(shuō)法正確的是

15、(　　) 圖5 A.該波向左傳播，波速為2 m/s B.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反 C.t＝1.0 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸正方向運(yùn)動(dòng) D.在0.5 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)了1 m E.若該波波長(zhǎng)越大，則越容易發(fā)生明顯的衍射 答案　ABE 解析　由題圖乙可知T＝2 s，且P質(zhì)點(diǎn)在0.75 s時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖甲可知該波向左傳播，λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，A項(xiàng)正確；由題圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)L和質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置相距λ，則質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反，B項(xiàng)正確；由題圖乙可知t＝1.0 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

16、波動(dòng)過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，E項(xiàng)正確. 命題點(diǎn)三　波傳播的周期性和多解性問(wèn)題 1.波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素 (1)周期性 ①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確. ②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確. (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定. ②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定. 2.解決波的多解問(wèn)題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿(mǎn)足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δ

17、x(n＝0,1,2，…). 例4　(2017·湖南長(zhǎng)沙模擬)如圖6中實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時(shí)刻的波形. 圖6 (1)寫(xiě)出這列波的波速表達(dá)式； (2)若波速大小為74 m/s，波速方向如何？ 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)由題圖圖象可知λ＝8 m 當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播距離為s＝nλ＋λ＝(8n＋3) m(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝ m/s＝(16n＋6) m/s　(n＝0,1,2…). 當(dāng)波向左傳播時(shí)，波傳播距離為 s＝nλ＋λ＝(8n＋5) m　(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝ m/s＝(16n＋10) m/s　(

18、n＝0,1,2…). (2)若波速大小為74 m/s，在Δt＝t2－t1時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為s＝v·Δt＝74×0.5 m＝37 m. 因?yàn)?7 m＝4λ＋λ，所以波向左傳播. 變式4　一簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖象分別如圖7甲和乙所示，A、B間的水平距離x＝2 m，求： 圖7 (1)該簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的可能值； (2)若改變波源的振動(dòng)頻率，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同步，求頻率的可能值. 答案　(1) m/s　(n＝0,1,2，…) (2) Hz　(n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…) 解析　(1)由題圖圖象可知，該簡(jiǎn)諧

19、波的周期T＝4 s x＝(2n＋1)　(n＝0,1,2，…) 設(shè)傳播速度為v，則有v＝ 解得該簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的可能值 v＝ m/s　(n＝0,1,2，…) (2)設(shè)波源振動(dòng)頻率為f，則有x＝mλ′　(m＝1,2,3，…) v＝λ′f 解得頻率的可能值 f＝ Hz　(n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…) 命題點(diǎn)四　波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng) 1.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr. ①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí). 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝(2

20、n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱. ②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí). 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱. (2)圖象法： 在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以?xún)刹ㄔ礊橹行南蛲廨椛涞倪B線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間. 2.多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù). (2)當(dāng)波源與觀

21、察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小. 例5　(2017·全國(guó)卷Ⅰ·34(1))如圖8(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2).兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為_(kāi)_______m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”). 圖8 答案　2　減弱　加強(qiáng) 解析　由幾何關(guān)系可知兩波源到A

22、點(diǎn)的距離分別為AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以?xún)刹ㄔ吹紸點(diǎn)的路程差為2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由振動(dòng)圖象知兩振源振動(dòng)方向相反，故B點(diǎn)振動(dòng)減弱；波長(zhǎng)λ＝vT＝2 m，兩波源到C點(diǎn)的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1 m＝，所以C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng). 例6　(多選)如圖9甲所示，男同學(xué)站立不動(dòng)吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來(lái)回?cái)[動(dòng)，據(jù)圖乙，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A.女同學(xué)從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，她感覺(jué)哨聲音調(diào)變高 B.女同學(xué)從E向D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，她感覺(jué)哨聲音調(diào)變高 C.女同學(xué)在點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺(jué)哨聲音調(diào)不變 D.女同學(xué)在點(diǎn)C向左運(yùn)

23、動(dòng)時(shí)，她感覺(jué)哨聲音調(diào)變低 答案　AD 變式5　(2017·北京理綜·20)物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用.例如，利用波的干涉，可將無(wú)線電波的干涉信號(hào)用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航.如圖10所示，兩個(gè)可發(fā)射無(wú)線電波的天線對(duì)稱(chēng)地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè)，它們類(lèi)似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫.兩天線同時(shí)都發(fā)出波長(zhǎng)為λ1和λ2的無(wú)線電波.飛機(jī)降落過(guò)程中，當(dāng)接收到λ1和λ2的信號(hào)都保持最強(qiáng)時(shí)，表明飛機(jī)已對(duì)準(zhǔn)跑道.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A.天線發(fā)出的兩種無(wú)線電波必須一樣強(qiáng) B.導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無(wú)線電波之間的干涉 C.兩種無(wú)線電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定 D.兩種無(wú)線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布

24、完全重合 答案　C 解析　無(wú)線電波的干涉與強(qiáng)弱無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)航利用了λ1與λ1的干涉、λ2與λ2的干涉，并不是λ1與λ2的干涉，故B錯(cuò)誤；空間中λ1的干涉與λ2的干涉相互疊加，因?yàn)槊糠N無(wú)線電波干涉后強(qiáng)弱分布穩(wěn)定，故疊加后空間的強(qiáng)弱分布依舊穩(wěn)定，故C正確；由于λ1與λ2不同，故各自在空間的強(qiáng)弱分布不完全重合，故D錯(cuò)誤. 1.(多選)下列選項(xiàng)利用了多普勒效應(yīng)的是(　　) A.利用地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來(lái)判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度 B.交通警察向行進(jìn)中的汽車(chē)發(fā)射一個(gè)已知頻率的電磁波，波被運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)反射回來(lái)，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車(chē)的速度，以便于

25、進(jìn)行交通管理 C.鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可判斷火車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況 D.有經(jīng)驗(yàn)的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去 答案　ABD 解析　鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上聽(tīng)火車(chē)運(yùn)動(dòng)情況屬于利用固體傳聲較快的特點(diǎn)，不是利用多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 2.(多選)如圖1所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同.實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷.圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)中d點(diǎn)到兩波源距離相等，下列說(shuō)法中正確的有(　　) 圖1 A.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)既不是最強(qiáng)也不是最弱 B.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振

26、動(dòng)都最強(qiáng) C.a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的 D.再過(guò)后的時(shí)刻，a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱 答案　BC 3.(多選)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率 B.機(jī)械波的傳播速度與振源的振動(dòng)速度相等 C.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向 D.在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離 E.機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定 答案　ADE 解析　機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率，故A正確；機(jī)械波的傳播速度與振源的振動(dòng)速度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；波分橫波和縱波，

27、縱波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；由v＝可知，在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，故D正確；機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定，故E正確. 4.(多選)(2017·山西五校四聯(lián))沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖2所示，兩質(zhì)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為x1＝1.5 m和x2＝2.5 m，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向.若從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)0.25 s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，則(　　) 圖2 A.該列波沿x軸負(fù)方向傳播 B.該列波的周期為1 s C.該列波的波速為2 m/s D.1 s末，質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向

28、沿y軸的負(fù)方向 E.0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的路程等于8 cm 答案　ACE 解析　由t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向，可知該列波沿x軸負(fù)方向傳播，A項(xiàng)正確.因經(jīng)0.25 s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，結(jié)合題圖可知此段時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播了3 m－2.5 m＝0.5 m＝λ，則0.25 s＝，得T＝2 s，B項(xiàng)錯(cuò)誤.由題圖知λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，C項(xiàng)正確.1 s＝，故1 s末質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的正方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤.0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的路程sN＝2A＝8 cm，E項(xiàng)正確. 5.(多選)(2017·湖南六校聯(lián)考)彈性介質(zhì)中波源O沿豎直方向振動(dòng)產(chǎn)生的振幅為0.

29、1 m的簡(jiǎn)諧橫波以速度v＝10 m/s傳播，M、N為與O在同一直線上的兩質(zhì)點(diǎn)，它們到O的距離分別為OM＝12 m、ON＝6 m.波源O開(kāi)始振動(dòng)一段時(shí)間后在MN所在直線上形成的波形如圖3所示，波剛好傳到M點(diǎn)，不計(jì)波傳播過(guò)程中的能量損失.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.此時(shí)O點(diǎn)的振動(dòng)方向向上 B.波源的振動(dòng)頻率為2.5 Hz C.波傳播到N時(shí)，N先向下振動(dòng) D.M與N的速度方向始終相同 E.從O開(kāi)始振動(dòng)到此時(shí)N質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為0.6 m 答案　BCE 解析　由題圖可知此時(shí)O點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，故A錯(cuò)誤；ON＝1.5λ，得λ＝＝4 m，則波源的振動(dòng)周期T＝＝0.4 s，振動(dòng)的頻

30、率f＝＝2.5 Hz，故B正確；由題圖知，M點(diǎn)起振方向向下，可知波源起振方向向下，故波傳播到N時(shí)，N先向下振動(dòng)，故C正確；因?yàn)镺N＝1.5λ，所以N點(diǎn)與O點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反；因?yàn)镺M＝3λ，所以M點(diǎn)與O點(diǎn)振動(dòng)情況總是相同，所以M與N的振動(dòng)情況總是相反，M與N的速度方向始終相反，故D錯(cuò)誤；由題圖可知此時(shí)N點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了1.5個(gè)周期，所以運(yùn)動(dòng)的路程為s＝1.5×4A＝0.6 m，故E正確. 6.(多選)圖4a為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖b為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.該波的

31、周期是0.10 s B.該波的傳播速度為40 m/s C.該波沿x軸的負(fù)方向傳播 D.t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下 E.從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cm 答案　BCD 解析　由題圖振動(dòng)圖象可知，該波的周期是0.20 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該波的傳播速度為v＝＝ m/s＝40 m/s，選項(xiàng)B正確；由振動(dòng)圖象可知，t＝0.10 s時(shí)刻，Q點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，可知該波沿x軸的負(fù)方向傳播，選項(xiàng)C、D正確；從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經(jīng)歷的時(shí)間為0.15 s＝T，質(zhì)點(diǎn)P不是從平衡位置(或者波峰、波谷)開(kāi)始振動(dòng)，故通過(guò)的路程不等于3A＝30 cm

32、，選項(xiàng)E錯(cuò)誤；故選B、C、D. 7.(多選)兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡(jiǎn)諧橫波相遇.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1－A2| B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移始終為A1＋A2 C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移 D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅 答案　AD 解析　波峰與波谷相遇時(shí)，振幅相消，故實(shí)際振幅為|A1－A2|，故選項(xiàng)A正確；波峰與波峰相遇處，質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，振幅為A1＋A2，但此處質(zhì)點(diǎn)仍處于振動(dòng)狀態(tài)，其位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；振動(dòng)減弱點(diǎn)

33、和加強(qiáng)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波峰與波峰相遇處振動(dòng)加強(qiáng)，波峰與波谷相遇處振動(dòng)減弱，加強(qiáng)點(diǎn)的振幅大于減弱點(diǎn)的振幅，故選項(xiàng)D正確. 8.(多選)(2018·河北唐山調(diào)研)如圖5所示為一列向左傳播的橫波的圖象，圖中實(shí)線表示t時(shí)刻的波形，虛線表示又經(jīng)Δt＝0.2 s時(shí)刻的波形，已知波長(zhǎng)為2 m，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.波的周期的最大值為2 s B.波的周期的最大值為 s C.波的速度的最小值為9 m/s D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象 E.這列波遇到直徑r＝1 m的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　BCE 解析　0.2 m＝λ，因波向左傳播，則由題圖圖

34、象可知波向左傳播的距離為(n＋)λ　(n＝0,1,2，…)，所以0.2 s＝(n＋)T　(n＝0,1,2，…)，n＝0時(shí)，周期最大，為T(mén)m＝ s，此時(shí)波速最小，為vmin＝＝9 m/s，所以A錯(cuò)誤，B、C正確；橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象，D錯(cuò)誤；因?yàn)檎系K物的直徑r＝1 m<λ＝2 m，則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，E正確. 9.(多選)(2017·湖北七市3月模擬)如圖6所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，若質(zhì)點(diǎn)Q相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為4 s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.該波的傳播速度v＝

35、2 m/s B.從圖示計(jì)時(shí)，若P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸正向 C.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相反 D.若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)1.75 s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同 E.若波沿x軸正向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)0.25 s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同 答案　ADE 10.(多選)(2017·湖南長(zhǎng)沙四縣3月模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖7中實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.2 s波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度為5 m/s，則(　　) 圖7 A.這列波沿x軸正方向傳播 B.t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C.若此波遇到

36、另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的簡(jiǎn)諧橫波頻率為1.25 Hz D.x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.4sin (2.5πt＋π)(m) E.從t＝0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4 s通過(guò)的路程為0.8 m 答案　CDE 解析　由題圖可知波長(zhǎng)λ＝4 m，經(jīng)0.2 s向前傳播的距離s＝vt＝1 m＝λ，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，則t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤.由v＝λf，得f＝＝1.25 Hz，由發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件可知，C項(xiàng)正確.由y＝Asin (ωt＋φ0)，可知x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.4sin (2.5πt＋π)(m)，D項(xiàng)正確.T＝

37、＝0.8 s，而0.4 s＝，則從t＝0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4 s通過(guò)的路程為2A＝0.8 m，E正確. 11.(2017·天津理綜·5)手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播，如圖8.繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P，且O、P的平衡位置間距為L(zhǎng).t＝0時(shí)，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　) 圖8 A.該簡(jiǎn)諧波是縱波 B.該簡(jiǎn)諧波的最大波長(zhǎng)為2L C.t＝時(shí)，P在平衡位置上方 D.t＝時(shí)，P的速度方向豎直向上 答案　C 解析　繩波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，屬于橫波，故A錯(cuò)誤；根據(jù)波形圖

38、和波的傳播方向可知，位移恰好為零且速度方向豎直向上的質(zhì)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離應(yīng)為L(zhǎng)＝λ，其中n＝0、1、2……，波長(zhǎng)λ＝，可知當(dāng)n＝0時(shí)有波長(zhǎng)的最大值，最大值為λm＝4L，故B錯(cuò)誤；0～內(nèi)P由平衡位置振動(dòng)到波峰，～內(nèi)P由波峰回到平衡位置，可知t＝時(shí)P在平衡位置上方向上振動(dòng)，t＝時(shí)P在平衡位置上方向下振動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤. 12.有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播.兩列波在t＝0時(shí)刻的波形曲線如圖9所示，已知a波的周期Ta＝1 s.求： 圖9 (1)兩列波的傳播速度； (2)從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，最短經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m?

39、 答案　(1)2.5 m/s　(2)5.4 s 解析　(1)由題圖可知a、b兩列波的波長(zhǎng)分別為 λa＝2.5 m，λb＝4.0 m 兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同，為v＝＝2.5 m/s (2)要使x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m，需滿(mǎn)足a波和b波的波峰同時(shí)傳播到該質(zhì)點(diǎn). a波的波峰傳播到x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間： ta＝＝　(m＝0,1,2，…) b波的波峰傳播到x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間： tb＝＝　(n＝0,1,2，…) 又：ta＝tb＝t 聯(lián)立解得：5m－8n＝1(m＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…) 分析知，當(dāng)m＝5、n＝3

40、時(shí)，x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間最短. 將m＝5代入ta＝ 解得：t＝ta＝5.4 s. 13.(2016·全國(guó)卷Ⅱ·34(2))一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).t＝0時(shí)開(kāi)始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝ s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置.求： (1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)； (2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式. 答案　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.0

41、8cos m或y＝0.08sin m 解析　(1)設(shè)振動(dòng)周期為T(mén).由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷了個(gè)周期，由此可知T＝4 s① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離Δx＝5 cm小于半個(gè)波長(zhǎng)，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時(shí)回到平衡位置，而A在t＝1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差Δt＝ s，可得波的速度 v＝＝7.5 cm/s② 由λ＝vT得，簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ＝30 cm ③ (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y＝Acos ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm ⑥ 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos m ⑦ 或y＝0.08sin m 19