《（通用版）2018-2019版高中物理 第一章 電磁感應 微型專題練1 法拉第電磁感應定律的應用學案 教科版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2018-2019版高中物理 第一章 電磁感應 微型專題練1 法拉第電磁感應定律的應用學案 教科版選修3-2（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 微型專題1　法拉第電磁感應定律的應用 [學習目標]　1.理解公式E＝n與E＝BLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應用這兩個公式求解感應電動勢.2.掌握電磁感應電路中感應電荷量求解的基本思路和方法.3.會求解導體棒轉動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢. 一、E＝n和E＝BLv的比較應用 E＝n E＝BLv 區(qū) 別 研究對象 整個閉合回路 回路中做切割磁感線運動的那部分導體 適用范圍 各種電磁感應現(xiàn)象 只適用于導體切割磁感線運動的情況 計算結果 Δt內(nèi)的平均感應電動勢 某一時刻的瞬時感應電動勢 聯(lián)系 E＝BLv是由E＝n在一定條件下推導出來的，該公式可看做法拉第電磁感應

2、定律的一個推論 例1　如圖1所示，導軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，AB⊥ON，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，磁場的磁感應強度為0.2 T.問： 圖1 (1)3 s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢多大？ (2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？ 答案　(1)5 m　5 V (2) Wb　 V 解析　(1)夾在導軌間的部分導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應電動勢. 3 s末，夾在導軌間導體的長度為： l＝vt·tan 30°＝5×3×ta

3、n 30° m＝5 m 此時：E＝BLv＝0.2×5×5 V＝5 V (2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量 ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb 3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應電動勢為： ＝＝ V＝ V. 例2　如圖2甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導軌，間距d＝0.5 m.右端接一阻值為4 Ω的小燈泡L，在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B按如圖乙規(guī)律變化.CF長為2 m.在t＝0時，金屬棒ab從圖示位置由靜止在恒力F作用下向右運動到EF位置，整個過程中小燈泡亮度始終不變.已知ab金屬棒電阻為1 Ω，求： 圖2 (1)通過小燈泡的電流；

4、(2)恒力F的大??； (3)金屬棒的質(zhì)量. 答案　(1)0.1 A　(2)0.1 N　(3)0.8 kg 解析　(1)金屬棒未進入磁場時，電路總電阻R總＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感應電動勢為：E1＝＝S＝0.5 V 燈泡中的電流為IL＝＝0.1 A. (2)因燈泡亮度始終不變，故在t＝4 s末金屬棒剛好進入磁場，且做勻速運動，此時金屬棒中的電流I＝IL＝0.1 A 恒力大?。篎＝F安＝BId＝0.1 N. (3)因燈泡亮度始終不變，金屬棒在磁場中運動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E2＝E1＝0.5 V 金屬棒在磁場中的速度v＝＝0.5 m/s 金屬棒未進入磁場時的加速度為a＝＝

5、0.125 m/s2 故金屬棒的質(zhì)量為m＝＝0.8 kg. 二、電磁感應中的電荷量問題 例3　如圖3甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n＝1 000，線圈面積S＝300 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個阻值R＝4 Ω的電阻，線圈處在一方向垂直線圈平面向里的圓形磁場中，圓形磁場的面積S0＝200 cm2，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.求： 圖3 (1)第4 s時線圈的磁通量及前4 s內(nèi)磁通量的變化量. (2)前4 s內(nèi)的平均感應電動勢. (3)前4 s內(nèi)通過R的電荷量. 答案　(1)8×10－3 Wb　4×10－3 Wb　(2)1 V　(3)0.8 C 解析　(1

6、)磁通量 Φ＝BS0＝0.4×200×10－4 Wb＝8×10－3 Wb 磁通量的變化量為： ΔΦ＝0.2×200×10－4 Wb＝4×10－3 Wb (2)由題圖乙可知前4 s內(nèi)磁感應強度B的變化率 ＝0.05 T/s 前4 s內(nèi)的平均感應電動勢 E＝nS0＝1 000×0.05×0.02 V＝1 V (3)電路中平均感應電流＝， q＝Δt 通過R的電荷量q＝n， 所以q＝0.8 C. 求電磁感應中電荷量的一個有用的結論： 電磁感應現(xiàn)象中通過閉合電路某截面的電荷量q＝Δt，而＝＝n，則q＝n，所以q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關，與完成該過程需要的時間

7、無關. 注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應電動勢和平均感應電流計算. 針對訓練　如圖4所示，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)、電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.當內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線環(huán)截面的電荷量為(　　) 圖4 A. B. C. D. 答案　A 解析　設開始時穿過導線環(huán)向里的磁通量設為正值，Φ1＝Bπa2，向外的磁通量則為負值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取絕對值)Φ＝B·π|b2

8、－2a2|，末態(tài)總的磁通量為Φ′＝0，由法拉第電磁感應定律得平均感應電動勢為＝，通過導線環(huán)截面的電荷量為q＝·Δt＝，A項正確. 三、導體棒轉動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算 例4　長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉動，如圖5所示，磁感應強度為B.求： 圖5 (1)ab棒的平均速率； (2)ab兩端的電勢差； (3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應電動勢多大？ 答案　(1)ωl　(2)Bl2ω　(3)Bl2ωΔt　Bl2ω 解析　(1)ab棒的平均速率＝＝＝ωl. (2)ab兩端的電勢差： E＝Bl＝Bl

9、2ω. (3)設經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過的扇形面積為ΔS，則： ΔS＝l2θ＝l2ωΔt， ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt. 由法拉第電磁感應定律得： ＝＝＝Bl2ω. 導體轉動切割磁感線： 當導體棒在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)，其一端固定，以角速度ω勻速轉動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝Bl＝Bl2ω，如圖6所示. 當圓盤在勻強磁場中以角速度ω繞圓心勻速轉動時，如圖7所示，相當于無數(shù)根“輻條”轉動切割，它們之間相當于電源的并聯(lián)結構，圓盤上的感應電動勢為E＝Br＝Br2ω. 　　　 圖6　　　　　　　　　圖7 1.(E＝n與E＝BLv的比較應用)如圖8所示，在磁感應強度為B

10、、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動，MN中產(chǎn)生的感應電動勢為E1；若磁感應強度增大為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應電動勢變?yōu)镋2，則E1與E2之比為(　　) 圖8 A.1∶1 B.2∶1 C. 1∶2 D.1∶4 答案　C 解析　根據(jù)E＝BLv，磁感應強度增大為2B，其他條件不變，所以感應電動勢變?yōu)?倍. 2.(轉動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢)如圖9所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角

11、速度ω勻速轉動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流.現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化.為了產(chǎn)生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間變化的變化率的大小應為(　　) 圖9 A. B. C. D. 答案　C 解析　設半圓的半徑為L，電阻為R，當線框以角速度ω勻速轉動時產(chǎn)生的感應電動勢E1＝B0ωL2.當線框不動，而磁感應強度隨時間變化時E2＝πL2·，由＝得B0ωL2＝πL2·，即＝，故C項正確. 3.(電磁感應中的電荷量計算)物理實驗中，常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量.如圖10所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應強度.已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測勻強磁場中，開始時線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉180°，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應強度為(　　) 圖10 A. B. C. D. 答案　C 解析　q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n， 所以B＝. 7