《2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 動能的變化與機(jī)械功章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 動能的變化與機(jī)械功章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3章 動能的變化與機(jī)械功 章末總結(jié) 一、功和功率的計(jì)算 1．功的計(jì)算方法 (1)利用W＝Fscos α求功，此時F是恒力． (2)利用動能定理或功能關(guān)系求功． (3)利用W＝Pt求功． 2．功率的計(jì)算方法 (1)P＝：此式是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算，但常用于求解某段時間內(nèi)的平均功率． (2)P＝Fvcos α：此式一般計(jì)算瞬時功率，但當(dāng)速度為平均速度時，功率為平均功率． 例1　質(zhì)量為m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動.0～2 s內(nèi)F與運(yùn)動方向相反，2～4 s內(nèi)F與運(yùn)動方向相同，物體的v－t圖像如圖1所示

2、，g 取10 m/s2，則(　　) 圖1 A．拉力F的大小為100 N B．物體在4 s時拉力的瞬時功率為120 W C．4 s內(nèi)拉力所做的功為480 J D．4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J 答案　B 解析　由題圖可得：0～2 s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為：a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，勻減速過程有F＋f＝ma1.勻加速過程加速度大小為a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40 N，F(xiàn)＝60 N，故A錯誤．物體在4 s時拉力的瞬時功率為P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正確.4 s內(nèi)物體通過的位移為s＝(×2×10－×2×2

3、)m＝8 m，拉力做功為W＝－Fs＝－480 J，故C錯誤.4 s內(nèi)物體通過的路程為x＝(×2×10＋×2×2) m＝12 m，摩擦力做功為Wf＝－fx＝－40×12 J＝－480 J，故D錯誤． 針對訓(xùn)練 1　如圖2所示，兩個完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v0分別水平拋出和豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，則(　　) 圖2 A．兩小球落地時速度相同 B．兩小球落地時重力的功率相等 C．從開始運(yùn)動至落地，重力對兩小球做功相同 D．從開始運(yùn)動至落地，重力對兩小球做功的平均功率相等 答案　C 解析　由動能定理可得兩球落地時速度大小相等，但落地時的速度方向不相同，

4、故速度不相同，A項(xiàng)錯誤．重力在落地時的瞬時功率P＝mgvcos α，α為重力與速度方向的夾角，由于α不相等，故兩小球落地時重力的功率不相等，B項(xiàng)錯誤．重力做功取決于下降的高度h，從開始運(yùn)動至落地h相等，故重力對兩小球做功相同，C項(xiàng)正確．重力做功的平均功率P＝，兩球運(yùn)動的時間不相等，故重力對兩小球做功的平均功率不相等，D項(xiàng)錯誤． 二、對動能定理的理解及在多過程問題中的應(yīng)用 動能定理一般應(yīng)用于單個物體，研究過程可以是直線運(yùn)動，也可以是曲線運(yùn)動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于各個力同時作用在物體上，也適用于不同的力分階段作用在物體上，凡涉及力對物體做功過程中動能的變化問題幾乎都可以

5、使用，但使用時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1．明確研究對象和研究過程，確定初、末狀態(tài)的速度情況． 2．對物體進(jìn)行正確的受力分析(包括重力、彈力等)，弄清各力做功大小及功的正、負(fù)情況． 3．有些力在運(yùn)動過程中不是始終存在，物體運(yùn)動狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況分別對待，正確表示出總功． 4．若物體運(yùn)動過程中包含幾個不同的子過程，解題時，可以分段考慮，也可視為一個整體過程考慮，列出動能定理方程求解． 例2　一列火車由機(jī)車牽引沿水平軌道行駛，經(jīng)過時間t，其速度由0增大到v.已知列車總質(zhì)量為M，機(jī)車功率P保持不變，列車所受阻力f為恒力．求這段時間內(nèi)列車通過的路程．

6、答案　 解析　以列車為研究對象，列車水平方向受牽引力和阻力．設(shè)列車通過的路程為x.據(jù)動能定理WF－Wf＝Mv2－0，因?yàn)榱熊嚬β室欢?，?jù)P＝可知牽引力的功WF＝Pt，Pt－fx＝Mv2，解得x＝. 例3　滑板運(yùn)動是極限運(yùn)動的鼻祖，許多極限運(yùn)動項(xiàng)目均由滑板項(xiàng)目延伸而來．如圖3是滑板運(yùn)動的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點(diǎn)，圓心角為60°，半徑OC與水平軌道CD垂直，水平軌道CD段粗糙且長8 m．某運(yùn)動員從軌道上的A點(diǎn)以3 m/s的速度水平滑出，在B點(diǎn)剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧形軌道BC，經(jīng)CD軌道后沖上DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時速度減為零，然后返回．已知運(yùn)動員和滑板的總質(zhì)量

7、為60 kg，B、E兩點(diǎn)到水平軌道CD的豎直高度分別為h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s2.求： 圖3 (1)運(yùn)動員從A點(diǎn)運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小vB； (2)軌道CD段的動摩擦因數(shù)μ； (3)通過計(jì)算說明，第一次返回時，運(yùn)動員能否回到B點(diǎn)？如能，請求出回到B點(diǎn)時速度的大小；如不能，則最后停在何處？ 答案　(1)6 m/s　(2)0.125　(3)不能回到B處，最后停在D點(diǎn)左側(cè)6.4 m處或C點(diǎn)右側(cè)1.6 m處 解析　(1)由題意可知：vB＝ 解得：vB＝6 m/s. (2)從B點(diǎn)到E點(diǎn)，由動能定理可得：mgh－μmgxCD－mgH＝0－mvB2 代入

8、數(shù)據(jù)可得：μ＝0.125. (3)設(shè)運(yùn)動員能到達(dá)左側(cè)的最大高度為h′，從B到第一次返回左側(cè)最高處，根據(jù)動能定理得： mgh－mgh′－μmg·2xCD＝0－mvB2 解得h′＝1.8 m

9、結(jié)合時，要注意應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運(yùn)動的有關(guān)物理量． (2)與豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動相結(jié)合時，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件： ①有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，物體能通過最高點(diǎn)的臨界條件為vmin＝0. ②沒有支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動，物體能通過最高點(diǎn)的臨界條件為vmin＝. 例4　如圖4所示，一可以看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，其中B為軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)且與水平桌面等高，圓弧AB對應(yīng)的圓心角θ＝53°，軌道半徑R＝0.5 m．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0

10、.6，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2. 圖4 (1)求小球的初速度v0的大??； (2)若小球恰好能通過最高點(diǎn)C，求在圓弧軌道上摩擦力對小球做的功． 答案　(1)3 m/s　(2)－4 J 解析　(1)在A點(diǎn)由平拋運(yùn)動規(guī)律得： vA＝＝v0.① 小球由桌面到A點(diǎn)的過程中，由動能定理得 mg(R＋Rcos θ)＝mvA2－mv02② 由①②得：v0＝3 m/s. (2)在最高點(diǎn)C處有mg＝，小球從桌面到C點(diǎn)，由動能定理得Wf＝mvC2－mv02，代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－4 J. 針對訓(xùn)練2　如圖5所示，在某電視臺的“沖關(guān)大挑戰(zhàn)”節(jié)目中，參賽選手沿固定的傾斜滑道AB下滑，通過

11、光滑圓弧軌道BC后從C點(diǎn)飛出，落到水池中的水平浮臺DE上才可以進(jìn)入下一關(guān)．某次比賽中，選手從A點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好落在浮臺左端點(diǎn)D.已知滑道AB與圓弧BC在B點(diǎn)相切，C點(diǎn)切線水平，AB長L＝5 m，圓弧半徑R＝2 m，∠BOC＝37°，C點(diǎn)距浮臺面的豎直高度h＝2.45 m，水平距離L1＝2.8 m，浮臺寬L2＝2.1 m，選手質(zhì)量m＝50 kg，不計(jì)空氣阻力．g＝10 m/s2，求： 圖5 (1)選手運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度大?。? (2)在圓弧C點(diǎn)，選手對軌道壓力大??； (3)若要進(jìn)入下一關(guān)，選手在A點(diǎn)沿滑道下滑的初速度最大是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

12、 答案　見解析 解析　 (1)選手從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，所以： h＝gt2 L1＝vCt 代入數(shù)據(jù)得：vC＝4 m/s (2)設(shè)在C點(diǎn)選手受到的支持力大小為N，則在C點(diǎn)： N－mg＝m 代入數(shù)據(jù)得：N＝900 N 根據(jù)牛頓第三定律，在C點(diǎn)，選手對軌道的壓力大小為900 N. (3)由動能定理，選手從A運(yùn)動到C過程中，滿足： mg(Lsin 37°＋R－Rcos 37°)－Wf＝mvC2 若要進(jìn)入下一關(guān)，選手最遠(yuǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)，設(shè)此時選手運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小為vC′，根據(jù)題目條件得：vC′＝7 m/s 設(shè)最大初速度為vm，根據(jù)動能定理得： mg(Lsin 37°＋R－Rcos 37°)－Wf＝mvC′2－mv m2 聯(lián)立表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)得：vm＝ m/s 6