《2019-2020學(xué)年高中物理 第三章 相互作用 5 力的分解學(xué)案 新人教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第三章 相互作用 5 力的分解學(xué)案 新人教版必修1（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5　力的分解 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：1.知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.2.知道力的三角形定則，會(huì)區(qū)別矢量和標(biāo)量． 科學(xué)思維：1.掌握根據(jù)力的作用效果確定分力方向的方法.2.掌握運(yùn)用平行四邊形定則或三角形定則的知識計(jì)算分力的方法． 一、力的分解 1．定義：已知一個(gè)力求它的分力的過程． 2．分解原則 (1)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則． (2)如圖1所示，把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對角線，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，就表示力F的兩個(gè)分力F1和F2. 圖1 3．分解依據(jù) (1)一個(gè)力分解為兩個(gè)力，如果沒

2、有限制，可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力． (2)實(shí)際問題中，通常依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解． 二、矢量相加的法則 1．矢量：既有大小，又有方向，合成時(shí)遵守平行四邊形定則或三角形定則的物理量． 2．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量． 3．三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向．三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的，如圖2所示． 圖2 1．判斷下列說法的正誤． (1)一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1、F2，則F1、F2共同作用的效果與F相同．(　√　) (2)力F的大小為100N，它

3、的一個(gè)分力F1的大小為60N，則另一個(gè)分力可能小于40N． (　×　) (3)由于矢量的方向用正負(fù)表示，故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量．(　×　) (4)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算法則不同．(　√　) 2．將一個(gè)大小為2N的水平力分解成兩個(gè)力，其中一個(gè)分力在豎直方向，另一個(gè)分力與水平方向的夾角是30°，則兩個(gè)分力的大小分別是________N和________N. 答案　2　4 一、力的效果分解法 如圖3所示，人拉著旅行箱前進(jìn)，拉力F與水平方向成α角， 圖3 (1)拉力產(chǎn)生了什么效果？ (2)按力的作用效果分解力，畫出力的示意圖并求出兩分力大?。? 答案　

4、(1)拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：向前拉箱；向上提箱 (2)力的分解的示意圖如圖所示， F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα. 力的分解方法 (1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，若沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．也可以說，如果沒有限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形，如圖4所示． 圖4 (2)力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果分解，解題常用思路為 例1　如圖5所示，光滑固定斜面的傾角為θ，有兩個(gè)相同的小球，小球所受重力均為G，分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則球1對擋板的壓力F1＝______，對斜面壓力F2

5、＝______；球2對擋板壓力F3＝_____，對斜面壓力F4＝_______. 圖5 答案　Gtanθ　　Gsinθ　Gcosθ 解析　球1所受的重力有兩個(gè)作用效果．第一，使小球欲沿水平方向推開擋板；第二，使小球壓緊斜面．因此，力的分解如圖甲所示，由此得兩個(gè)分力的大小分別為F1′＝Gtanθ，F(xiàn)2′＝，所以球1對擋板的壓力F1＝F1′＝Gtanθ，對斜面的壓力F2＝F2′＝. 球2所受重力G有兩個(gè)作用效果．第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球壓緊斜面．因此力的分解如圖乙所示，由此可得兩個(gè)分力的大小分別為F3′＝Gsinθ，F(xiàn)4′＝Gcosθ. 所以球2對擋板的壓力F3＝F

6、3′＝Gsinθ，對斜面的壓力F4＝F4′＝Gcosθ. 按實(shí)際效果分解的幾個(gè)實(shí)例 實(shí)例 產(chǎn)生效果分析 水平地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcosα，F(xiàn)2＝Fsinα. 質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢，二是使物體壓緊斜面．因此重力可分解為沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα. 質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板，二是使球壓

7、緊斜面．因此重力可以分解為垂直于擋板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝. 質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁，二是使球拉緊懸線．因此重力可以分解為垂直于墻壁的分力F1和沿著繩的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝. A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線，二是使物體拉緊BO線．因此重力可以分解為沿AO線的分力F1和沿BO線的分力F2.F1＝F2＝. 質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB，二是壓縮BC.因此重力可以

8、分解為沿AB的分力F1和沿BC的分力F2.F1＝mgtanα，F(xiàn)2＝. 針對訓(xùn)練　如圖6所示，一個(gè)半徑為r、重為G的光滑均勻球，用長度為r的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力FT和球?qū)Ρ诘膲毫N的大小分別是(　　) 圖6 A．G， B．2G，G C.G， D.G， 答案　D 解析　由題意可知：懸繩與墻的夾角為30°，將重力按效果分解，如圖 FT＝F1＝＝G FN＝F2＝Gtan30°＝G. 二、力的分解的討論 (1)已知合力F和兩分力的方向(如圖7甲)，利用平行四邊形定則，能作多少平行四邊形？兩分力有幾個(gè)解？ (2)已知合力F和兩個(gè)分力中的一個(gè)分力

9、F2(如圖乙)，可以得到幾個(gè)另一分力F1? 圖7 答案　(1)1個(gè)　1個(gè)　(2)1個(gè) 力分解成互成角度的兩個(gè)分力，有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有以下幾種情況： 已知條件 分解示意圖 解的情況 已知兩個(gè)分力的方向 唯一解 已知一個(gè)分力的大小和方向 唯一解 已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向 ①F2＜Fsinθ 無解 ②F2＝Fsinθ 唯一解 ③Fsi

10、nθ＜F2＜F 兩解 ④F2≥F 唯一解 例2　按下列兩種情況把一個(gè)豎直向下的180N的力分解為兩個(gè)分力．(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6) 圖8 (1)一個(gè)分力水平向右，并等于240N，求另一個(gè)分力的大小和方向； (2)一個(gè)分力在水平方向上，另一個(gè)分力與豎直方向的夾角為30°斜向左下(如圖8所示)，求兩個(gè)分力的大?。? 答案　(1)300N　與豎直方向夾角為53°斜向左下 (2)水平方向分力的大小為60N，斜向左下的分力的大小為120N 解析　(1)力的分解如圖甲所示． F2＝＝300N 設(shè)F2與F的夾角為θ，則：tanθ＝＝，解得θ

11、＝53° (2)力的分解如圖乙所示． F1＝Ftan30°＝180×N＝60N F2＝＝N＝120N. 例3　一個(gè)成人與一個(gè)小孩分別在河的兩岸拉一條船，船沿河岸前進(jìn)，成人的拉力為F1＝400N，方向如圖9所示(未畫出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行駛．求小孩對船施加的最小力F2的大小和方向． 圖9 答案　200N　方向垂直于河岸 解析　為使船在河流中平行于河岸行駛，必須使成人與小孩的合力平行于河岸方向，根據(jù)三角形定則，將F2的起點(diǎn)與F1的“箭頭”相連，只要F1的起點(diǎn)與F2的“箭頭”的連線落在平行于河岸的方向上，F(xiàn)1、F2的合力F的方向就與河岸平行，如圖所示，當(dāng)

12、F2垂直于河岸時(shí)，F(xiàn)2最小，得F2min＝F1sin30°＝400×N＝200N. 即小孩對船施加的最小力的大小為200N，方向垂直于河岸． 三、矢量相加的法則 (1)既有大小，又有方向的物理量一定是矢量嗎？ (2)矢量和標(biāo)量的最本質(zhì)的區(qū)別是什么？ 答案　(1)不一定，一方面既有大小，又有方向，另一方面還需相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量才是矢量． (2)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算法則不同． 1．三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的首端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向．三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)是一樣的． 2．實(shí)質(zhì)：平行四邊

13、形定則的簡化(如圖10)． 圖10 例4　如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形(頂角為直角)．下列4個(gè)圖中，這三個(gè)力的合力最大的是(　　) 答案　C 解析　由矢量合成的法則可知，A中的合力的大小為2F1，B中的合力的大小為0，C中的合力的大小為2F2，D中的合力的大小為2F3，因?yàn)镕2是直角三角形的斜邊，所以F2最大，所以合力最大的是C選項(xiàng)． 四、力的正交分解法 1．力的正交分解法：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法． 2．正交分解法求合力的步驟： (1)建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡

14、量多的力在坐標(biāo)軸上． (2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖11所示． 圖11 (3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋…. (4)求共點(diǎn)力的合力：合力大小F＝，設(shè)合力的方向與x軸的夾角為α，則tanα＝. 例5　在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的三個(gè)力F1、F2、F3的大小依次為30N、30N、12N，方向如圖12所示，求它們的合力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 圖12 答案　見解析 解析　建立如圖甲直角坐標(biāo)系，把F2分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上 x軸上的合力Fx＝F1

15、－F2cos37°＝6N y軸上的合力Fy＝F2sin37°－F3＝6N 如圖乙所示，合力F＝＝6N 合力與x軸的夾角的正切值 tanφ＝＝1，故φ＝45° 即合力大小為6N，方向與F1的夾角為45°. 1．坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡化，建立直角坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則： (1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上． (2)盡量使某一軸上各分力的合力為零． 2．正交分解法的適用情況：適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力情況． 1．(力的分解的理解)(多選)如圖13所示，將光滑斜面上物體重力mg分解為G1、G2兩個(gè)力，下列說法正

16、確的是(　　) 圖13 A．物體受到重力mg、FN、G1、G2四個(gè)力的作用 B．物體只受到重力mg和斜面的支持力FN的作用 C．G1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，G2是物體對斜面的壓力 D．力FN、G1、G2三力的作用效果與力mg、FN兩個(gè)力的作用效果相同 答案　BD 解析　G1、G2兩個(gè)力是重力mg的兩個(gè)分力，其作用效果與重力mg等效，所以G1不是斜面使物體下滑的力，G2也不是物體對斜面的壓力，物體只受重力mg和斜面的支持力FN的作用，故B、D正確． 2．(力的分解可能性判斷)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為3

17、0N，則(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有兩個(gè)方向 D．F2可取任意方向 答案　C 解析　如圖所示，以F的“箭頭”為圓心，以30N為半徑畫一個(gè)圓弧，與F1有兩個(gè)交點(diǎn)，因此F2有兩個(gè)方向，F(xiàn)1的大小有兩個(gè)值，C正確． 3.(力的效果分解法)(多選)(2019·北京人大附中期中)明朝謝肇淛的《五雜俎》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可．一游僧見之曰：無煩也，我能正之．”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身．假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖14所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力為

18、FN，則(　　) 圖14 A．若F一定，θ大時(shí)FN大 B．若F一定，θ小時(shí)FN大 C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大 D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大 答案　BC 解析　選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的力F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力與F沿垂直木楔斜面的分力是大小相等的，力F的分解如圖： 則：F＝F1cos(90°－)＋F2cos(90°－)＝2F1cos(90°－)＝2F1sin，所以： FN＝F1＝，由公式可知，當(dāng)F一定，θ小時(shí)FN大；當(dāng)θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大．故A、D錯(cuò)誤，B、C正確． 4.(力的正

19、交分解)如圖15所示，水平地面上的物體G＝100N，物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.物體在與水平方向成37°的拉力F＝60N作用下水平向右運(yùn)動(dòng)．(已知物體在豎直方向的合力為零．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： 圖15 (1)物體受到的支持力； (2)物體受到的合外力． 答案　(1)64N　豎直向上　(2)32N　水平向右 解析　(1)物體受到四個(gè)力作用：重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff. 建立如圖所示直角坐標(biāo)系． 在豎直方向Fsin37°＋FN－G＝0 得：FN＝G－Fsin37°＝64N，方向豎直向上 (2)物體和地面間的摩擦力 Ff

20、＝μFN＝16N 在水平方向Fx＝Fcos37°－Ff＝(60×0.8－16) N＝32N 即物體受到的合外力為32N，方向水平向右． 一、選擇題 考點(diǎn)一　對力的分解的理解 1．(多選)一個(gè)力F分解為兩個(gè)不為零的分力F1、F2，以下說法可能正確的是(　　) A．F1、F2與F都在同一直線上 B．F1、F2都小于 C．F1或F2的大小等于F D．F1、F2的大小都與F相等 答案　ACD 解析　根據(jù)三角形定則，合力與它的兩個(gè)分力可以構(gòu)成三角形或三力在同一直線上，知A、C、D正確． 2.如圖1所示，力F作用于物體的O點(diǎn)．現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再作用一個(gè)力

21、F1，則F1的最小值為(　　) 圖1 A．F1＝Fsinα B．F1＝Ftanα C．F1＝F D．F1＜Fsinα 答案　A 解析　根據(jù)力的三角形定則，作F1、F與合力F合的示意圖，如圖所示．在F1的箭尾位置不變的情況下，其箭頭可在OO′線上移動(dòng)，由圖可知，當(dāng)F1與OO′即F合垂直時(shí)，F(xiàn)1有最小值，其值為F1＝Fsinα. 考點(diǎn)二　力的效果分解法 3.小明想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了最大力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖2所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的“人”字形架，然后往中央一站，衣櫥被推動(dòng)了．下列說法正確的是(　　) 圖2 A．這是不可能的，因?yàn)?/p>

22、小明根本沒有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因?yàn)闊o論如何小明的力氣也沒那么大 C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D．這有可能，A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力 答案　C 4.如圖3所示是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊是斧頭的刃面且AB＝AC，為使斧頭容易劈開木柴，則應(yīng)使(　　) 圖3 A．BC邊短一些，AB邊也短一些 B．BC邊長一些，AB邊短一些 C．BC邊短一些，AB邊長一些 D．BC邊長一些，AB邊也長一些 答案　C 解析　斧頭向下的力F產(chǎn)生兩個(gè)分力F1、F2，方向分別垂直于AB、AC邊且F1＝F2，則F

23、1＝F2＝，α越小，F(xiàn)1、F2越大，斧頭越容易劈開木柴，故只有C項(xiàng)正確． 5．如圖4所示，將繩子的一端系在汽車上，另一端系在等高的樹干上，繩長為10m．用300N的拉力把水平繩子的中點(diǎn)往下拉離原位置0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長量，則繩子作用在汽車上的力的大小為(　　) 圖4 A．1500N B．6000N C．300N D．1500N 答案　A 解析　由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sinα＝＝0.1，所以繩子作用在汽車上的力為F繩＝＝1500N，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤． 6．如圖5所示，將大拇指傾斜按在水平桌面上向前推(仍靜止不動(dòng))，此推力大小為80

24、N，方向斜向下，與水平方向成37°角，則大拇指對桌面的壓力和摩擦力分別多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(　　) 圖5 A．64N,48N　　　　　　 B．48N,64N C．40N,80N D．80N,80N 答案　B 解析　將推力F按作用效果分解，如圖，則：F1＝Fcos37°＝80×0.8N＝64N，F(xiàn)2＝Fsin37°＝80×0.6N＝48N，即大拇指對桌面的壓力FN＝F2＝48N，對桌面的摩擦力為Ff＝F1＝64N. 7.有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如圖6所示，BC面與水平面間的夾角為60°，有一質(zhì)量為m的正方體木塊放在槽內(nèi)，木塊與BC面

25、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，與AB面間無摩擦．現(xiàn)用垂直于紙面向里的力推木塊使之沿槽運(yùn)動(dòng)，則木塊所受的摩擦力大小為(　　) 圖6 A.μmg B.μmg C.μmg D．μmg 答案　A 解析　將木塊所受重力按其作用效果方向進(jìn)行分解． 則FBC＝mgsin30°＝mg 所以BC面所受壓力大小FN＝FBC＝mg 木塊所受摩擦力大小為Ff＝μFN＝μmg. 考點(diǎn)三　力的正交分解法 8．如圖7所示，甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，受到三個(gè)大小相同的作用力F，當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是(　　) 圖7 A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力

26、最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 答案　C 解析　題圖中三個(gè)物體對地面的壓力分別為FN甲＝mg－Fsinθ，F(xiàn)N乙＝mg＋Fsinθ，F(xiàn)N丙＝mg，因它們均相對地面滑動(dòng)，由Ff＝μFN知，F(xiàn)f乙＞Ff丙＞Ff甲，故C正確． 9．(多選)如圖8所示，質(zhì)量為m的物體受到推力F作用，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知推力F與水平面的夾角為θ，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體所受的摩擦力大小為(　　) 圖8 A．Fcosθ B．μmg C．μF D．μ(mg＋Fsinθ) 答案　AD 解析　對物體受力分析如圖， 由于物體勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以所受的合力為零

27、，在水平方向有摩擦力Ff＝Fcosθ，選項(xiàng)A正確；再由Ff＝μFN，F(xiàn)N＝mg＋Fsinθ可知，摩擦力Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，選項(xiàng)D正確，B、C錯(cuò)誤． 10.用兩輛拖拉機(jī)拉一輛陷入泥坑的卡車，受力示意圖如圖9所示，其中一輛拖拉機(jī)沿與卡車前進(jìn)方向成45°，用大小為1000N的力F1拉卡車，另一輛拖拉機(jī)沿與卡車前進(jìn)方向成30°，用大小為2×103N的力F2拉卡車，卡車開動(dòng)后自身向前提供的動(dòng)力為4×103N，三車同時(shí)作用，剛好使卡車脫離泥坑，則卡車水平方向受到的阻力約為(　　) 圖9 A．8.2×103N B．6.0×103N C．5.6×103N D．6.7×103N 答案　D

28、 解析　如圖所示，將F1、F2沿F動(dòng)和垂直于F動(dòng)方向分解， 則有F阻＝F1cos45°＋F2cos30°＋F動(dòng)， 代入數(shù)據(jù)，解得F阻≈6.7×103N，故D正確． 二、非選擇題 11．如圖10所示，一位重600N的演員懸掛在繩上，若AO繩與水平方向的夾角為37°，BO繩水平，則AO、BO兩繩受到的拉力各為多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 圖10 答案　1000N　800N 解析　人對豎直繩的拉力F等于人的重力G，由于該力的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F產(chǎn)生了沿AO方向、BO方向使O點(diǎn)拉繩的分力F1、F2，將F沿AO方向和BO方向分解成兩個(gè)分

29、力，如圖所示， 由畫出的平行四邊形可知：AO繩上受到的拉力F1＝＝N＝1000N，BO繩上受到的拉力F2＝＝N＝800N. 12.兩個(gè)大人和一個(gè)小孩拉一條船沿河岸前進(jìn)．兩個(gè)大人對船的拉力分別是F1和F2，其大小和方向如圖11所示．今欲使船沿河中心線行駛，求小孩對船施加的最小拉力的大小和方向(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)． 圖11 答案　186.4N　垂直于河中心線指向F2一側(cè) 解析　根據(jù)題意建立如圖所示的直角坐標(biāo)系． F1y＝F1sin60°＝200N F2y＝F2sin30°＝160N 所以小孩對船施加的最小拉力的大小為 F＝F1y－F2y＝(200－160) N≈186.4N 方向?yàn)榇怪庇诤又行木€指向F2一側(cè)． 13.如圖12所示是木工用鑿子工作時(shí)的截面示意圖，三角形ABC為直角三角形，∠C＝30°.用大小為100N的力F垂直作用于MN，MN與AB平行．忽略鑿子的重力，求這時(shí)鑿子推開木料AC面和BC面的力分別為多大？ 圖12 答案　100N　200N 解析　彈力垂直于接觸面，將力F按作用效果進(jìn)行分解，如圖所示，由幾何關(guān)系可得，推開AC面的力大小為F1＝＝100N．推開BC面的力大小為F2＝＝200N. 18