《2019高考物理 快速提分法 模型十四 電磁感應(yīng)學(xué)案（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考物理 快速提分法 模型十四 電磁感應(yīng)學(xué)案（含解析）（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、電磁感應(yīng)的力學(xué)問題與能量問題 電磁感應(yīng)綜合問題，涉及力學(xué)知識(shí)（如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功、動(dòng)能定理、動(dòng)量和能量守恒定律等）、電學(xué)知識(shí)（如電磁感應(yīng)定律、楞次定律、直流電路知識(shí)、磁場(chǎng)知識(shí)等）等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力、分析綜合能力，尤其從實(shí)際問題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。因此，電磁感應(yīng)綜合問題涉及的內(nèi)容是歷年高考的重點(diǎn)。 （1）受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析 電磁感應(yīng)與力和運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問題，研究方法與力學(xué)相同。首先明確研究對(duì)象，搞清物理過程。正確地進(jìn)行受力分析，這里應(yīng)特別注意伴隨感應(yīng)電流而產(chǎn)生的安培力：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體受的安培力恒定，變速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體受的安培力也隨速度（電

2、流）變化．其次應(yīng)用相同的規(guī)律求解：勻速運(yùn)動(dòng)可用平衡條件求解．變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度可用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。思考方向是：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流通電導(dǎo)體受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化……，周而復(fù)始，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。要畫好受力圖，抓住 a =0時(shí)，速度v達(dá)最大值的特點(diǎn)。 （2）功能分析 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，產(chǎn)生的電能是其他形勢(shì)的能轉(zhuǎn)化來的，外力克服安培力做多少功，就有多少電能產(chǎn)生．電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量形勢(shì)的轉(zhuǎn)化。例如：如圖所示中的金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí)，重力勢(shì)能減小，一部分用來克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終

3、在R上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能．若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能用來克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，因此，從功和能的觀點(diǎn)人手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，往往是解決電磁感應(yīng)問題的重要途徑．發(fā)生電磁感應(yīng)的過程，就是不同能量進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的過程，在這一轉(zhuǎn)化過程中，能量總是守恒的。 經(jīng)典例題如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)．電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為尺的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0．2kg．電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

4、0．25．求： (1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大?。? (2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻尺消耗的功率為8W，求該速度的大?。? (3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向． (g=10rn/s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8) 分析與解答：(1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律： mgsinθ－μmgcosθ＝ma 解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m／s2=4m／s2 (2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsinθ一μmg

5、cos0一F＝0 此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv＝P 　　 解得 　　　　　　 (3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B　　 P＝I2R 　　　　　　 解得 　　　　　　 磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上 變式1 如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成q 角放置．導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上端有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌處在豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，把一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬圓桿MN，垂直于兩根導(dǎo)軌在導(dǎo)軌上，從靜止開始釋放，求： （1）金屬桿

6、MN運(yùn)動(dòng)的最大速度的大?。? （2）金屬桿MN達(dá)到最大速度為時(shí)的加速度a的大小． 分析與解答：（1）金屬桿MN由靜止釋放后，沿導(dǎo)軌加速下滑時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLvcosq ，由MN與電阻R組成的閉合電路中感應(yīng)電流為cosq 　　 由右手定則可知金屬桿中電流方向是N到M，此時(shí)金屬桿除受重力mg、支持力外，還受磁場(chǎng)力，即：F＝BIL＝　金屬桿受力示意圖如答圖2所示，金屬桿沿斜面方向的合外力為 ＝mgsinq －Fcosq＝mgsinq － 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 根據(jù)牛頓第二定律有 gmsinq －＝ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、 可知，當(dāng)a＝0時(shí)，金屬桿下滑的速度達(dá)最大值，即求出　 　?。?）將代入得 而　有： 變式2 如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝ 0.5Ω的電阻，在X ≥ 0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B＝ 0.5T。一質(zhì)量為m＝ 0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2m/s的初速度進(jìn)人磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝2m/s2，方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求： （1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置； （2）電流為最大值的

8、一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向； （3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。 分析與解答：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝B l v，感應(yīng)電流 I=E/R 　　　∴I＝ 0時(shí)，v ＝ 0 　　　此時(shí)，＝1（m） （2）初始時(shí)刻，金屬直桿切割磁感線速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流最大 　　　 當(dāng)感應(yīng)電流為最大值的一半時(shí)， 安培力＝ 0.02 N 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)：F ＋f ＝ m a F ＝m a －f ＝ 0.18 N，方向與x軸正方向相反 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)：F －f ＝ m a F ＝m a ＋f ＝ 0.22 N，方向與x軸正

9、方向相反 （3）開始時(shí)v ＝v0 ， F ＋f ＝ m a　　F ＝m a －f ＝ ∴當(dāng)v0 ＜＝ 10 m/s 時(shí)，F(xiàn) ＞0，方向與x軸正方向相反 　當(dāng)v0 ＞＝ 10 m/s 時(shí)，F(xiàn) ＜0，方向與x軸正方向相同 變式3 水平面上兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L(zhǎng)，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場(chǎng)豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取重力加速度g=10m/s2） （1）金屬桿在勻速運(yùn)

10、動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？ （2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ （3）由v—F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？ 分析與解答：（1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速運(yùn)動(dòng)）。 （2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 安培力 由圖線可知金屬桿受拉力、安增力和阻力作用，勻速時(shí)合力為零。 由圖線可以得到直線的斜率k=2， （T） （3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f，f=2（N） 若金屬桿受到的阻力僅為動(dòng)摩擦力，由截距可求得動(dòng)摩擦因數(shù) 變式4 如圖所示，兩條無限長(zhǎng)的光滑的平行金屬導(dǎo)電軌道MM′、NN′的電阻為零，相距，水

11、平放置在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度。 ab、cd兩金屬棒長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度相同，電阻均為，垂直地跨放在導(dǎo)軌上，ab的質(zhì)量為m1=0.4kg，cd的質(zhì)量為m2=0.1kg。開始將cd棒鎖定在導(dǎo)軌上，給ab棒向左的一個(gè)瞬間沖量，以初速度開始滑行，當(dāng)速度降為時(shí)，將對(duì)cd棒的鎖定解除。 （1）在解除對(duì)cd棒的鎖定前，電路中一共產(chǎn)生了多少焦耳熱？ M M’ N N’ a b c d B （2）在cd棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒的加速度多大？ （3）cd棒能獲得的最大速度？ 分析與解答：（1）在解除對(duì)cd棒的鎖定前，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為 == （2）在cd棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，

12、ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 回路中的感應(yīng)電流為 cd棒受到的安培力為 cd棒的加速度為 （3）ab棒和cd棒組成的系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒， ，即為m2最大速度。 變式5 如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m.P、M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，試求: (1)當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L2的加速

13、度多大？ (2)棒L2能達(dá)到的最大速度vm. (3)若在棒L2達(dá)到最大速度vm時(shí)撤去外力F，并同時(shí)釋放棒L1，求棒L2達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度值. (4)若固定棒L1，當(dāng)棒L2的速度為v，且離開棒L1距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L2做勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值(B0=0.2T)逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化(寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式)？ L1 N F M P Q V L2 分析與解答：(1)∵L1與L2串聯(lián) ∴流過L2的電流為: L2所受安培力為:F′=BdI=0.2N ∴ (2)當(dāng)L2所受安培力F安=F時(shí)，棒有最

14、大速度vm，此時(shí)電路中電流為Im. 則：F安=BdIm F安=F 得： (3)撤去F后，棒L2做減速運(yùn)動(dòng)，L1做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒達(dá)到共同速度v共時(shí)，L2有穩(wěn)定速度，對(duì)此過程有： ∴ (4)要使L2保持勻速運(yùn)動(dòng)，回路中磁通量必須保持不變，設(shè)撤去恒力F時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，t時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bt，則：B0dS=Btd（S+vt） ∴ 經(jīng)典例題如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上存在著兩個(gè)磁感強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向一個(gè)垂直斜面向上,另一個(gè)垂直斜面向下,寬度均為L(zhǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框（設(shè)電阻為R）以速度v進(jìn)入

15、磁場(chǎng)時(shí)，恰好作勻速直線運(yùn)動(dòng)。若當(dāng)ab邊到達(dá)gg1與ff1中間位置時(shí)，線框又恰好作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則： （1）當(dāng)ab邊剛越過ff1時(shí)，線框加速度的值為多少？ （2）求線框從開始進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊到達(dá)gg1和ff1中點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的熱量是多少？ 分析與解答：（1）ab邊剛越過ee1即作勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明線框此時(shí)受到的合外力為零，即： 在ab邊剛越過ff1時(shí)，ab、cd邊都切割磁感線產(chǎn)生電勢(shì)，但線框的運(yùn)動(dòng)速度不能突變，則此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為故此時(shí)線框加速度為： （2）設(shè)線框再作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為V1， 則： 從線框越過ee1到線框再作勻速直線運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能

16、量守恒定律得： R a b m L 變式1 如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計(jì)）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm 分析與解答：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運(yùn)動(dòng)。隨著速度的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時(shí)，加速度變?yōu)榱?，這時(shí)ab達(dá)到最大速度。 由，可得 變式2 如圖所示，水平地面上方的H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平界面PP'是磁場(chǎng)的

17、上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向是水平的，垂直于紙面向里。在磁場(chǎng)的正上方，有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的閉合的矩形平面導(dǎo)線框abcd，ab長(zhǎng)為l1，bc長(zhǎng)為l2，H>l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R。使線框abcd從高處自由落下，ab邊下落的過程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中的運(yùn)動(dòng)情況是：cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，線框先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊到達(dá)邊界PP'為止。從線框開始下落到cd邊剛好到達(dá)水平地面的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求： （1）線框abcd在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少？ （2）線框是從cd邊距邊界PP'多高處開始下落的？ （3）線框的cd邊到

18、達(dá)地面時(shí)線框的速度大小是多少？ 分析與解答：（1）設(shè)線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)的過程所用時(shí)間為t，通過線框的平均電流為， 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則 可得 通過導(dǎo)線的某一橫截面的電量 小錦囊 本題要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢(shì)能向動(dòng)能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力（重力和安培力）做功的過程是動(dòng)能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達(dá)到穩(wěn)定速度后，重力勢(shì)能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時(shí)重力的功率等于電功率也等于熱功率。 （2）設(shè)線框從cd邊距邊界PP'上方h高處開始下落，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，切

19、割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力。線框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運(yùn)動(dòng)，直到安培力等于重力后勻速下落，速度設(shè)為v，勻速過程一直持續(xù)到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)結(jié)束， 可得 速度 線框的ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框中沒有感應(yīng)電流。只有在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中有焦耳熱Q。線框從開始下落到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框的動(dòng)能和電路中的焦耳熱 得 （3）線框的ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，只有重力作用下，加速下落。有 cd邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度 變式3如下圖所示，一個(gè)很長(zhǎng)的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個(gè)中心輻射的磁場(chǎng)（磁場(chǎng)水平向外），其大小為（其中r為輻射半徑），設(shè)一個(gè)與磁鐵同

20、軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵的半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其橫截面積為S，圓環(huán)通過磁場(chǎng)由靜止開始下落，下落過程中圓環(huán)平面始終水平，已知鋁絲電阻率為，密度為0，試求： （1）圓環(huán)下落的速度為v時(shí)的電功率 （2）圓環(huán)下落的最終速度 （3）當(dāng)下落高度h時(shí)，速度最大，從開始下落到此時(shí)圓環(huán)消耗的電能。 分析與解答：（1）由題意知圓環(huán)所在處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為 圓環(huán)的有效切割長(zhǎng)度為其周長(zhǎng)即 圓環(huán)的電阻R電為 當(dāng)環(huán)速度為v時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 電流為 故圓環(huán)速度為v時(shí)電功率為P=I2R電 聯(lián)立以上各式解得 （2）當(dāng)圓環(huán)加速度為零時(shí)，有最大速度vm 此時(shí) 由平衡條件

21、 聯(lián)立解得 （3）由能量守恒定律 解得 變式5 如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為和,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。 分析與解答：方法一：設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 桿2作勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的安培力等于它受

22、到的摩擦力， 導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率 解得 方法二：以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有 對(duì)桿2有 外力F的功率 以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有 由以上各式得 變式6 如圖，水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，左右部分用導(dǎo)軌材料連接，兩導(dǎo)軌間都存在磁感強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其它部分電阻不計(jì)。原來兩棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)，cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力

23、F作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩棒都不會(huì)滑出各自的軌道。 ⑴試分析兩棒最終達(dá)到何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下兩棒的加速度各多大？ ⑵在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？ 分析與解答：⑴cd棒由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生如圖所示的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流大小為I，cd和ab棒分別受到的安培力為F1、F2，速度分別為v1、v2,加速度分別為a1、a2,則 F1=BILF2=2BIL 開始階段安培力小，有a1>>a2，cd棒比ab棒加速快得多，隨著（v1-2v2）的增大，F(xiàn)1、F2增大，a1減小、a2增大。當(dāng)a1=2a2時(shí)，（v1-2v2）不變，F(xiàn)1、F

24、2也不變，兩棒以不同的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)。將上式代入可得兩棒最終作勻加速運(yùn)動(dòng)加速度： ⑵兩棒最終處于勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)a1=2a2，代入③式得： 此時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率為： 變式7 一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．t=0時(shí)磁場(chǎng)開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng), 線圈運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為過O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響．求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率大小． （2）t2時(shí)刻回路電功率． 分析與解

25、答：（1）由v-t圖知，t=0時(shí)刻線圈加速度為a=此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 線圈此刻所受安培力為 由牛頓第二定律有F＝ma得到磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率大小 （2）線圈t2時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有兩種可能： ①線圈沒有完全進(jìn)入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P = 0. ②磁場(chǎng)沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，盡管有感應(yīng)電流，所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng)，P = 變式8 如圖所示，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為100g，用絕緣細(xì)線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導(dǎo)軌良好接觸，導(dǎo)軌上還放有質(zhì)量為200g的另一導(dǎo)體棒cd，整個(gè)裝置處于豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將ab棒向右拉起

26、0.8m，無初速釋放，當(dāng)ab棒第一次經(jīng)平衡位置剛向左擺起時(shí)，cd棒獲得的速度是0.5m/s?？諝庾枇Σ挥?jì)，重力加速度g取10，求： （1）ab棒向左擺起的最大高度 （2）ab棒第一次經(jīng)過平衡位置的過程中，通過cd棒的電量 （3）若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，回路中產(chǎn)生的最大焦耳熱。 分析與解答：（1）ab棒下落到最低點(diǎn)時(shí)速度為，有機(jī)械能守恒有： 設(shè)ab棒向左擺動(dòng)的最大高度為，ab棒與導(dǎo)軌接觸時(shí)與cd棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒： （2）設(shè)cd棒通電時(shí)間為，通過的電荷量為，對(duì)cd棒由動(dòng)量定理有 （3）設(shè)產(chǎn)生的最大焦耳熱為，ab棒經(jīng)過多次擺動(dòng)最后停在最低點(diǎn)，由能量守恒可知 電磁感應(yīng)中力學(xué)問題的分析方法： （1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞決定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向． （2）求回路中電流強(qiáng)度． （3）分析研究導(dǎo)體受力情況(包含安培力，用左手定則確定其方向)． （4）列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解． 電磁感應(yīng)中能量問題的分析方法： （1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞決定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向． （2）畫出等效電路圖，求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式。 （3）分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率與電功率的關(guān)系方程。 14