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1、實驗：驗證平行四邊形定則 一、基本實驗要求 1．實驗原理 互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相等。 2．實驗器材 木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細繩、彈簧測力計兩個、三角板、刻度尺。 3．實驗步驟 （1）用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上。 （2）用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。如實驗原理圖所示。 （3）用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F

2、。 （4）只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細繩的方向。 （5）比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。 二、規(guī)律方法總結(jié) 1．正確使用彈簧測力計 （1）將兩只彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉過程中，讀數(shù)相同，可選；若不同，應另換或調(diào)校，直至相同為止。 （2）使用時，讀數(shù)應盡量大些，但不能超出范圍。 （3）被測力的方向應與軸線方向一致。 （4）讀數(shù)時應正對、平視刻度。 2．注意事項 （1）位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同。 （2）角度合適：用兩個彈簧測

3、力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°之間為宜。 （3）在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應盡量大一些。細繩套應適當長一些，便于確定力的方向。 （4）統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。 3．誤差分析 （1）誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。 （2）減小誤差的辦法： ①實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄。 ②作圖時用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。 （2018

4、·河北模擬）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學按照如下步驟進行操作： a．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上； b．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端檢上兩條細繩形成結(jié)點，細繩的另一端系著繩套； c．如圖甲，用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使結(jié)點到達某一位置O，記錄結(jié)點位置和兩個彈賛測力計的示數(shù)、兩根細繩的方向； d．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，畫出它們所夾的對角線。 e．只用一個彈簧測力計通過細繩套拉橡皮條，________

5、____；并按同一標度作出這個力F的圖示； f．比較和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。 （1）把步驟e中的內(nèi)容補充完整_____________。 （2）本實驗中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)了下列哪種科學方法__________。 A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 （3）下列操作有利于減小實驗誤差的是_________（填字母代號）。 A．實驗前將兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數(shù)相同的測力計 B．拴在橡皮條上的兩條細繩必須等長，并且要盡量長一些 C．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行 D．用兩彈賛測力

6、計同時拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數(shù)之差應盡可能大 E．在記錄力的方向時，標記同一細繩方向的兩點要遠些 （4）圖乙是該同學在白紙上根據(jù)實驗數(shù)據(jù)用同一標度畫出的圖示，如果沒有操作失誤，圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是_________。 （5）若小明和小剛兩位同學在家中想驗證力的平行四邊形定則，他們手中有一些彈性橡皮條（彈力滿足胡克定律，勁度系數(shù)為k）。如圖丙所示，他們將三根橡皮條的一端系在一起，另一端分別系上細線，仍保證橡皮條原長相同，測得原長L0=5.40 cm。接下來把貼有白紙的木板放在水平桌面上，兩人合作平行于紙面分別通過細線拉三根橡皮條至某一長度（在彈性限度內(nèi)），保持狀

7、態(tài)不變；如圖丁所示，記錄此時結(jié)點位置和三個橡皮條另一端的位置，量出三個端點到結(jié)點O的距離分別為L1=9.20 cm、L2=8.40 cm、L3=7.50 cm，請根據(jù)他們的實驗過程和記錄的數(shù)據(jù)作出驗證力的平行四邊形定則的圖示，并說明是如何驗證的_______。 【參考答案】（1）把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向 （2）B （3）ACE （4） （5）如圖所示 見解析 【詳細解析】（1）把步驟e中的內(nèi)容補充完整：把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向； （2）本實驗中步驟c和e兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)的科學

8、方法是等效替代法，故選B； （3）實驗前將兩彈簧測力計調(diào)零后水平互鉤對拉，選擇兩個讀數(shù)相同的測力計，這樣可減小實驗讀數(shù)的誤差，選項A正確；拴在橡皮條上的兩條細繩不一定必須等長，但要盡量長一些，以便于記錄方向，選項B錯誤；彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平行，以減小實驗誤差，選項C正確；用兩彈賛測力計同時拉橡皮條時，兩彈簧測力計的示數(shù)之差不一定要盡可能大，選項D錯誤；在記錄力的方向時，標記同一細繩方向的兩點要遠些，以減小記錄方向時的誤差，選項E正確。 （4）圖乙中的F是理論值，是實際值，圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是； （5）如圖所示，按比例作出平衡時三個橡皮條的拉力的圖示；

9、分析說明：將任意一個力反向延長至等大，由平衡條件可知，這就是另外兩個力的合力；比較它與用平行四邊形定則作出的另外兩個力的合力的大小和方向，若近似相同即可驗證平行四邊形定則。 1．（2019·河北省石家莊市辛集中學高一月考）某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的鐵釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。 （1）如果沒有操作失誤，圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是_____________； （2）實驗時，主要的步驟是 A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；

10、 B．用鐵釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套： C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O。記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù) D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則作出合力F的圖示 E．只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力的圖示 F．比較和F的大小和方向，看它們是否相同，并重復上述實驗，得出結(jié)論 上述步中：有重要遺漏的步驟的序號是_________和____

11、_____； （3）該實驗中，采取下列做法正確的有_____________； A．兩個分力F1、F2間的夾角必須要調(diào)整為90°或60° B．拉彈簧秤時，彈簧秤、細繩要與木板平行 C．實驗時，應將木板豎直放置 D．同一次驗證過程中O點的位置應相同 【答案】（1） （2）C E （3）BD 【解析】（1）根據(jù)圖乙可知，F(xiàn)是根據(jù)平行四邊形法則合成的理論值，而實際值測量值為一個彈簧拉繩套時的彈簧的彈力大小和方向，所以方向一定沿AO方向的是。 （2）力的合成遵循平行四邊形定則，力的圖示法可以表示出力的大小、方向和作用點，因而要表示出分力，必修先測量出其大小和方向，故步驟C中遺漏了

12、方向；合力與分力是一種等效替代的關系，替代的前提是等效，實驗中合力與分力一定產(chǎn)生相同的形變效果，故步驟E中遺漏了使結(jié)點到達同樣的位置； （3）實驗驗證平行四邊形法則，兩分力夾角沒有要求，合適即可，A錯誤。為了減小實驗誤差，使力的方向在一個平面內(nèi)，拉彈簧秤時，彈簧秤、細繩要與木板平行，B正確。實驗時，應將木板水平放置，C錯誤。為了保證兩次力的作用效果相同，同一次驗證過程中O點的位置應相同，D正確。 1．某同學用如圖所示的實驗裝置來“驗證力的平行四邊形定則”。三條細繩結(jié)于O點分別與兩彈簧測力計和鉤碼相接。 （1）實驗步驟如下： A．彈簧測力計A掛于固定在豎直木板上的P點； B

13、．結(jié)點O下的細線掛鉤碼C； C．手持彈簧測力計B緩慢向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置； D．記下鉤碼質(zhì)量、結(jié)點O的位置、讀出并記錄彈簧測力計A和B的示數(shù)、記錄_______。 （2）在實驗過程中下列哪些情況對實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差的是_____（選填選項前的字母）。 A．木板不豎直 B．A彈簧測力計外殼的重力 C．B彈簧測力計的拉力方向沒有保持水平 D．改變彈簧測力計B拉力進行多次實驗時，結(jié)點O的位置發(fā)生變化 2．（2019·廣東省高三第一次模擬）如圖所示，圖甲是“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況圖，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩。圖乙是某實驗小組在

14、白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。 （1）本實驗采用的科學方法是_____________。 A．理想實驗法 B．控制變量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法 （2）實驗中，小張同學在坐標紙上畫出了如圖丙所示的兩個已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長表示2 N，F(xiàn)為根據(jù)平行四邊形定則作出的合力（圖中未畫出）Fl，F(xiàn)2與F的夾角分別為θ1和θ2，下列說法正確的是________ A．Fl=4 N B．F=12 N C．θ1=35° D．θ1<θ2 （3）為提高實驗結(jié)論的可靠性，在重復進行實驗時，結(jié)點O的位置________（填“可以”或“不可以”）變動。 3．某同學在做

15、“驗證力的平行四邊形定則”實驗時，將橡皮筋改為勁度系數(shù)為400 N/m的輕質(zhì)彈簧AA'，將彈簧的一端A'固定在豎直墻面上。不可伸長的細線OA、OB、OC，分別固定在彈簧的A端和彈簧秤甲、乙的掛鉤上，其中O為OA、OB、OC三段細線的結(jié)點，如圖1所示。在實驗過程中，保持彈簧AA'伸長1.00 m不變。 （1）若OA、OC間夾角為90°，彈簧秤乙的讀數(shù)是______N。（如圖2所示） （2）在（1）問中若保持OA與OB的夾角不變：逐漸增大OA與OC的夾角，則彈簧秤甲的讀數(shù)大小將_____，彈簧秤乙的讀數(shù)大小將_____。 4．（2019·江蘇省七市高三調(diào)研測試）驗證“力的平行四邊形定則”

16、，如圖所示，實驗步驟如下： ①用兩個相同的彈簧測力計互成角度拉細繩套，使橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某一位置，記為O1； ②記錄兩個彈簧測力計的拉力F1和F2的大小和方向； ③只用一個彈簧測力計，將結(jié)點仍拉到位置O1，記錄彈簧測力計的拉力F3的大小和方向； ④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F； ⑥比較F3和F的一致程度． （1）下列說法中正確的是________。 A．應使橡皮條與兩繩夾角的平分線在同一直線上 B．為了便于計算合力大小，兩繩間夾角應取30°、45°、90°等特殊角度 C．系在橡皮條末端的兩繩要

17、一樣長 D．同時改變兩個彈簧測力計的拉力，結(jié)點可能保持在位置O1 （2）改變F1、F2，重復步驟①至⑥進行第二次實驗，記下結(jié)點位置O2，位置O2________（選填“必須”或“不必”）與位置O1相同； （3）實驗記錄紙如圖所示，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；兩個力的大小分別為：F1=3.0 N，F(xiàn)2=3.5 N。請根據(jù)圖中給出的標度作出F1和F2的合力，測得合力F=____N； （4）實驗中，用兩個彈簧測力計同時拉，兩繩夾角小于90°，一個彈簧測力計示數(shù)接近量程，另一個超過量程的一半．請說明這樣操作________（選填“合理”或“不合理”），理

18、由是________。 5．（2018·天津卷）某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗，所有器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測力計兩個，橡皮條（帶兩個較長的細繩套），刻度尺，圖釘（若干個）。 ①具體操作前，同學們提出了如下關于實驗操作的建議，其中正確的是______。 A．橡皮條應和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上 B．重復實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同 C．使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應正對測力計刻度 D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力 ②該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙

19、上留下的標注信息有結(jié)點位置O，力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示。其中對于提高實驗精度最有利的是_____。 6．（2015·山東卷）某同學通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。實驗步驟： ①將彈簧測力計固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。 ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧測力計的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧測力計示數(shù)為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置記為O1、O2，記錄彈簧測力計的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）。每次將彈簧測力計示數(shù)改變0.50 N，測出所對應的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示： F(N)

20、0 0.50 1.00 1.05 2.00 2.50 l (cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F=2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新記為O、，橡皮筋的拉力記為。 ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。 完成下列作圖和填空： （1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標紙上（見答題卡）畫出F–l圖線，根據(jù)圖線求得l0=_____cm。 （2）測得OA=6.0

21、0 cm，OB=7.60 cm，則FOA的大小為________N。 （3）根據(jù)給出的標度，在答題卡上作出FOA和FOB的合力的圖示。 （4）通過比較與________的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論。 7．（2015·安徽卷）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在木板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端，用兩個彈簧測力計分別拉住兩個細繩套，互成角度地施加拉力，使得橡皮條伸長，結(jié)點到達紙面上某一位置，如圖所示，請將以下的實驗操作和處理補充完整： ①用鉛筆描下結(jié)點位置，記為O； ②記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)F1和F2，沿每條細繩的

22、方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應的點連成線； ③只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結(jié)點仍拉到位置O，記錄測力計的示數(shù)F3，_________； ④按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3； ⑤根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F； ⑥比較________________的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析，并作出相應的改進后再進行試驗。 1．（1）三條細繩的方向（拉力的方向） （2）AD 【解析】（1）記下鉤碼質(zhì)量、結(jié)點O的位置、讀出并記錄彈簧測力計A和B的示數(shù)、記錄三條細繩的方向（拉力的方向）。 （2）重力的方向是豎直的，所以木板要豎直，否則

23、不好作圖，對實驗有影響，故A正確；彈簧測力計外殼的重力并沒有作用在彈簧上，不會造成誤差，故B錯誤；拉線方向必須與木板平面平行，這樣才確保力的大小準確性，但不一定要水平，不會產(chǎn)生誤差，故C錯誤；改變彈簧測力計B拉力進行多次實驗時，結(jié)點O的位置發(fā)生變化對實驗沒有影響，同一次實驗時，O點位置不變，故D正確。 2．（1）C （2）B （3）可以 【解析】（1））合力與分力是等效替代的關系，所以本實驗采用的等效替代法。C正確。 （2）根據(jù)平行四邊形定則，作出兩個力的合力，如圖所示： 從圖上可知，N，合力F=12N，根據(jù)幾何關系知與F的夾角分別為．從圖上可知，，B正確。 （3）同一次實驗

24、中，O點的位置不能改變，但重復進行實驗時，O點位置是可以變動的。 3．（1）3.00 （2）逐漸減小 先變小后變大 【解析】（1）根據(jù)彈簧秤的讀數(shù)方法可知，彈簧秤乙的讀數(shù)是3.00 N； （2）在（1）問中若保持OA與OB的夾角不變，逐漸增大OA與OC的夾角，甲乙兩個彈簧秤彈力的合力不變，如圖所示，則可知彈簧秤甲的讀數(shù)大小逐漸減小，彈簧秤乙的讀數(shù)大小先變小后變大。 4．（1）D （2）不必 （3） 3.8 （4）不合理 只用一個彈簧測力計拉時會超過其量程 【解析】（1）本實驗要驗證力合成的平行四邊形定則，只有兩分力大小相等時，橡皮條與兩繩夾角的平分線在同一直線上，而

25、本實驗對兩個分力大小沒有要求，只需要同一實驗中力的作用效果相同即可，A錯誤。本實驗屬于驗證試驗，不需要取特殊角度，B錯誤。細繩只是為了連接測力計和橡皮條的，長短沒有要求，適當即可，C錯誤。同時改變兩個分力大小，合力可能保持不變，結(jié)點仍在位置O1，D正確。 （2）實驗只需保證每一次實驗中合力與分力作用效果相同，不同實驗中力的作用效果可以不同，所以位置O2與位置O1不必相同。 （3）根據(jù)力的圖示做出圖象如下： 并測量得到合力大小為4 N。 （4）兩繩夾角小于90°，一個彈簧測力計示數(shù)接近量程，另一個超過量程的一半，實驗操作不合理，因為兩分力夾角為銳角時，合力大小大于分力，一個分離已經(jīng)接

26、近量程，那么只用一個彈簧測力計拉時（合力大小）會超過其量程。 5．①BC ②B 【解析】①為了使實驗結(jié)果更具有普遍性，在實驗過程中不應讓橡皮條的拉力方向具有特殊的角度或位置，A錯誤；只有每一次實驗時用一個力和用兩個力拉的效果相同即可，即O點位置相同，不需要每次實驗的O點位置都相同，B正確；使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數(shù)時，視線應正對彈簧測力計的刻度，C正確；合力可以大于任一個分力，也可以等于分力，還可以小于任一分力，D錯誤； ②AD實驗中選取的力的標度過大，導致畫力時，線段太短，不利于實驗精確度；B圖和C圖選用的標度相同，但C中力太小，不利于作平行四邊形，故B符合題意； 6．（1）10.00 （2）1.8 （3）如圖 （4） 【解析】（1）做出F–l圖像，求得直線的截距即為l0，可得l0=10.00 cm； （2）可計算彈簧的勁度系數(shù)為；若OA=6.00 cm，OB=7.60 cm，則彈簧的彈力；則此時； （3）如圖所示； （4）通過比較和的大小和方向，可得出實驗結(jié)論。 7．③沿此時細繩的方向用鉛筆描出幾個點，用刻度尺把這些點連成直線 ⑥F和F3 【解析】③需要記錄拉力的方向。⑥應該比較用平行四邊形定則做出的合力F和實際值F3的大小和方向是否一樣。 14