有理數(shù)的減法 (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.下列式子成立的是　(　　) A.(+5)-(-5)=0 B.0-5=5 C.(-5)-(-5)=0 D.(-5)+0=5 2.冰箱冷凍室的溫度為-6℃,此時房屋內(nèi)的溫度為20℃,則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高　(　　) A.26℃ B.14℃ C.-26℃ D.-14℃ 3.若︱a︱=12,︱b︱=34,則a-b的值是　(　　) A.-22或22　 B. -46或46 C. 22或46　　 D.-22,22,-46或46 二、填空題(每小題4分,共12分) 4.某地2014年1月19日至22日每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表: 日期 1月19日 1月20日 1月21日 1月22日 最高 氣溫 6℃ 9℃ 3℃ -1.5℃ 最低 氣溫 -6.6℃ -5℃ -4.5℃ -7℃ 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知,　　　的溫差最大(填表中日期). 【變式訓(xùn)練】某工廠在2014年第一季度效益如下:一月份獲利150萬元,二月份比一月份少獲利70萬元,三月份虧損5萬元. (1)一月份比三月份多獲利　　　　　萬元. (2)第一季度該工廠共獲利　　　　　萬元. 5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖,則a-b一定是　　　　(填正數(shù)、0或負(fù)數(shù)). 6.符號“f”表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下: (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,… (2)f=2,f=3,f=4,f=5,… 利用以上規(guī)律計算:f(2014)-f=　　　　. 三、解答題(共26分) 7.(8分)光明中學(xué)七年級1班學(xué)生的平均身高是160cm. (1)下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:cm).試完成下表: 姓名 張明 劉斌 王紅 趙亮 孫麗 周燕 身高 159 154 165 身高與 平均身高 的差值 -1 +2 0 +3 (2)誰最高?誰最矮? (3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少? 8.(8分)列式并計算: (1)什么數(shù)與-的和等于-? (2)-1減去-與的和,所得的差是多少? 【培優(yōu)訓(xùn)練】 9.(10分)a,b是兩個任意有理數(shù),比較: (1)a+b與a-b的大小. (2)|a-b|與a-b的大小. 課時提升作業(yè)(九) 有理數(shù)的減法 (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.下列式子成立的是　(　　) A.(+5)-(-5)=0 B.0-5=5 C.(-5)-(-5)=0 D.(-5)+0=5 【解析】選C.(+5)-(-5)=(+5)+(+5)=10,故A項錯誤,0-5=0+(-5)=-5,故B項錯誤,(-5)-(-5)=(-5)+(+5)=0. 故C項正確,(-5)+0=-5,故D項錯誤. 2.冰箱冷凍室的溫度為-6℃,此時房屋內(nèi)的溫度為20℃,則房屋內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫度高　(　　) A.26℃ B.14℃ C.-26℃ D.-14℃ 【解析】選A.由題意得20-(-6)=20+6=26(℃). 3.若︱a︱=12,︱b︱=34,則a-b的值是　(　　) A.-22或22　 B. -46或46 C. 22或46　　 D.-22,22,-46或46 【解題指南】解答本題的兩個關(guān)鍵 1.先求絕對值是12和34的數(shù). 2.分四種情況計算a-b的值. 【解析】選D.由︱a︱=12,︱b︱=34得,a=±12,b=±34, 當(dāng)a=12,b=34時,a-b=12-34=-22; 當(dāng)a=12,b=-34時,a-b=12-(-34)=12+34=46; 當(dāng)a=-12,b=34時,a-b=-12-34=-46; 當(dāng)a=-12,b=-34時,a-b=-12-(-34)=-12+34=22. 二、填空題(每小題4分,共12分) 4.某地2014年1月19日至22日每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表: 日期 1月19日 1月20日 1月21日 1月22日 最高 氣溫 6℃ 9℃ 3℃ -1.5℃ 最低 氣溫 -6.6℃ -5℃ -4.5℃ -7℃ 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知,　　　的溫差最大(填表中日期). 【解析】因為1月19日:6-(-6.6)=6+6.6=12.6; 1月20日:9-(-5)=9+5=14; 1月21日:3-(-4.5)=3+4.5=7.5: 1月22日:-1.5-(-7)=-1.5+7=5.5 所以1月20日的溫差最大. 答案:1月20日 【變式訓(xùn)練】某工廠在2014年第一季度效益如下:一月份獲利150萬元,二月份比一月份少獲利70萬元,三月份虧損5萬元. (1)一月份比三月份多獲利　　　　　萬元. (2)第一季度該工廠共獲利　　　　　萬元. 【解析】(1)150-(-5)=155(萬元). (2)150+(150-70)+(-5)=225(萬元). 答案:(1)155　(2)225 5.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖,則a-b一定是　　　　(填正數(shù)、0或負(fù)數(shù)). 【解析】因為b是正數(shù),所以-b是負(fù)數(shù),又因為a是負(fù)數(shù),所以a-b=a+(-b)是負(fù)數(shù). 答案:負(fù)數(shù) 【知識歸納】兩數(shù)差的符號規(guī)律 　　兩數(shù)差的正與負(fù)只與被減數(shù)與減數(shù)的大小有關(guān),而與被減數(shù)與減數(shù)的正負(fù)無關(guān): 1.大數(shù)減小數(shù),差是正數(shù). 2.相等兩數(shù)的差等于0. 3.小數(shù)減大數(shù),差是負(fù)數(shù). 6.符號“f”表示一種運算,它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下: (1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,… (2)f=2,f=3,f=4,f=5,… 利用以上規(guī)律計算:f(2014)-f=　　　　. 【解析】觀察(1)中的各數(shù),我們可以得出f(2014)=2013, 觀察(2)中的各數(shù),我們可以得出f=2014.則:f(2014)-f= 2013-2014=-1. 答案:-1 三、解答題(共26分) 7.(8分)光明中學(xué)七年級1班學(xué)生的平均身高是160cm. (1)下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況(單位:cm).試完成下表: 姓名 張明 劉斌 王紅 趙亮 孫麗 周燕 身高 159 154 165 身高與 平均身高 的差值 -1 +2 0 +3 (2)誰最高?誰最矮? (3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少? 【解析】(1)第一行從左到右依次填:162,160,163; 第二行從左到右依次填:-6,+5. (2)由表格可以發(fā)現(xiàn):周燕最高,趙亮最矮. (3)因為周燕身高165cm,趙亮身高154cm,165-154=11(cm), 所以最高與最矮的學(xué)生身高相差11cm. 8.(8分)列式并計算: (1)什么數(shù)與-的和等于-? (2)-1減去-與的和,所得的差是多少? 【解析】(1)-=+ =+=-. (2)-1-=-1+=-. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 9.(10分)a,b是兩個任意有理數(shù),比較: (1)a+b與a-b的大小. (2)|a-b|與a-b的大小. 【解析】(1)當(dāng)b>0時,a+b>a-b; 當(dāng)b=0時,a+b=a-b; 當(dāng)b<0時,a+b<a-b. (2)當(dāng)a>b時,|a-b|=a-b; a=b時,|a-b|=a-b;a<b時,|a-b|>a-b. 故|a-b|≥a-b. - 4 -