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1、專題強化訓練(十五)
一、選擇題(共9個小題,7~9為多選,其余為單項選擇題,每題5分,共45分)
1.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時波形圖如下圖中實線所示,此時波剛好傳到c點;當t=0.6 s時波恰好傳到e點,波形如圖中虛線所示,a、b、c、d、e是介質中的質點.下列說法正確的是( )
A.這列波的周期T=0.4 s
B.質點d在這段時間內通過的路程為20 cm
C.當t=0.6 s時,質點e將要沿x軸正方向運動
D.當t=0.6 s時,質點a速度沿y軸負方向
答案 B
解析 由圖知波長λ=40 m,振幅為10 cm.
設Δs為c和e之間的距離,由圖知Δs=3
2、0 m,波速v== m/s=50 m/s,周期T==0.8 s,故A項錯誤;由圖知經過個周期即0.2 s后波才傳到d點,0.2 s至0.6 s相當于個周期,質點d在這段時間內通過的路程為×4×10 cm=20 cm,故B項正確;質點振動方向沿y軸,故C項錯誤;波向右傳播,當t=0.6 s時,質點a速度沿y軸正方向,故D項錯誤.故選B項.
2.圖a為一列簡諧橫波在t=0.10 s時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0 m處的質點,Q是平衡位置在x=4.0 m處的質點;圖b為質點Q的振動圖象,下列說法正確的是( )
A.在t=0.10 s時,質點Q向x軸正方向運動
B.在t=0.25
3、s時,質點P的加速度方向與y軸正方向相反
C.從t=0.10 s到t=0.25 s,該波沿x軸負方向傳播了6 m
D.從t=0.10 s到t=0.25 s,質點P通過的路程為30 cm
答案 C
解析 圖b為質點Q的振動圖象,則知在t=0.10 s時,質點Q正從平衡位置向波谷運動,所以點Q向x軸負方向運動,故A項錯誤;在t=0.10 s時,質點Q沿x軸負方向運動,根據波形平穩(wěn)法可知該波沿x軸負方向傳播,此時P點正向上運動.由圖b讀出周期T=0.2 s,從t=0.10 s到t=0.25 s經過的時間為Δt=0.15 s=T,則在t=0.25 s時,質點P位于x軸下方,加速度方向與y軸正方
4、向相同,故B項錯誤;由圖a知波長λ=8 m,則波速為:v== m/s=40 m/s,從t=0.10 s到t=0.25 s經過的時間為Δt=0.15 s,該波沿x軸負方向傳播的距離為Δx=vΔt=40×0.15 m=6 m,故C項正確;從t=0.10 s到t=0.25 s經過的時間為Δt=0.15 s=T,由于t=0.10 s時刻質點P不在平衡位置、波峰或波谷處,所以質點P通過的路程不是30 cm,故D項錯誤.故選C項.
3.如圖所示,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方.一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚,在O點發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶.若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半
5、徑方向入射到O點,觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失.在光帶未完全消失之前,反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是( )
A.減弱,紅光 B.增強,紅光
C.減弱,紫光 D.增強,紫光
答案 D
解析 光線從光密介質到光疏介質,入射點由A向B緩慢移動時,入射角增大,反射光的強度將增強;因紫色光的折射率最大,發(fā)生全反射的臨界角最小,故紫光最先發(fā)生全反射,在光屏上最先消失,故D項正確,A、B、C三項錯誤.故選D項.
4.如圖甲,讓激光束通過一個狹縫,觀察到光屏上出現(xiàn)單色條紋圖樣.現(xiàn)保持激光器與狹縫到光屏的距離不變,將光屏向狹縫處適當移動,下面關于本實驗說法正確的是
6、( )
A.將會觀察到乙圖樣
B.光屏上條紋更寬
C.移動后,條紋變得模糊
D.該現(xiàn)象說明光具有波動性
答案 D
解析 讓激光束通過一個狹縫,觀察到光屏上出現(xiàn)單色條紋圖樣是光的衍射圖樣,衍射條紋的中央亮條紋的寬度最大,將會觀察到丙圖樣,故A項錯誤;當保持激光器與狹縫到光屏的距離不變,將光屏向狹縫處適當移動,光屏上條紋更窄,條紋變得清晰,故B項錯誤,C項錯誤;光的衍射現(xiàn)象說明光具有波動性,故D項正確.故選D項.
5.如圖甲所示,在平靜的水面下有一個點光源S,它發(fā)出的是兩種不同顏色的a光和b光,在水面上形成了一個被照亮的圓形區(qū)域,該區(qū)域的中間為a、b兩種單色光所構成的復色光的圓
7、形區(qū)域,周邊為環(huán)狀區(qū)域,且為a光的顏色(見圖乙).則以下說法中正確的是( )
A.a光的頻率比b光的頻率大
B.水對a光的折射率比b光大
C.在真空中,a光的傳播速度比b光大
D.在同一裝置的楊氏雙縫干涉實驗中,a光的干涉條紋間距比b光的寬
答案 D
解析 在被照亮的圓形區(qū)域邊緣光線恰好發(fā)生了全反射,入射角等于臨界角,由于a光照射的面積較大,知a光的臨界角較大,根據sinC=,知a光的折射率較小,故B項錯誤.折射率越大,光的頻率越大,則知a光的頻率比b光小,故A項錯誤;在真空中,光的傳播速度都相等,故C項錯誤;a光的折射率小,頻率小,波長較長,根據干涉條紋間距公式Δx=λ,a
8、光波長長則條紋間距較寬,故D項正確.故選D項.
6.如下圖,左邊為豎直彈簧振動系統(tǒng),振子連接一根水平很長的軟繩,沿繩方向取x軸.振子從平衡位置O以某一初速度向A端開始運動,經t=1 s后,x=5 cm處的繩開始振動,則下列說法正確的是( )
A.此繩的周期為4 s
B.繩上各質點都沿x軸方向運動,因此繩波為橫波
C.繩上產生的波的傳播速度決定于彈簧振子振動的頻率
D.若振子振動頻率f=10 Hz,則繩波波長為0.5 cm
答案 D
解析 由題意可知,繩波的波速為v== m/s=0.05 m/s,由于不知波長,所以無法求出周期,故A項錯誤;繩上各質點只會在各自平衡位置附近振動
9、,并不會沿繩運動,故B項錯誤;波在介質中的傳播速度取決于介質,與波源頻率無關,故C項錯誤;由v=λf得:λ== m=0.005 m=0.5 cm,故D項正確.故選D項.
7.一水平長繩上系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng),小球振動的固有頻率為2 Hz,現(xiàn)在長繩兩端分別有一振源P、Q同時開始以相同振幅A上下振動了一段時間,某時刻兩個振源在長繩上形成波形如圖所示,兩列波先后間隔一段時間經過彈簧振子所在位置,觀察到小球先后出現(xiàn)了兩次振動,小球第一次振動時起振方向向上,且振動并不顯著,而小球第二次發(fā)生了共振現(xiàn)象,則下列說法正確的是( )
A.由P振源產生的波先到達彈簧處
B.兩列波可能形成穩(wěn)
10、定干涉
C.由Q振源產生的波的波速較接近4 m/s
D.繩上不會出現(xiàn)振動位移大小為2A的點
答案 AC
解析 由“上下坡”法知P振源起振方向向上,Q振源起振方向向下,故先到達彈簧是P波,故A項正確;兩列機械波的波長不同,所以振動的頻率一定不同,所以不能發(fā)生干涉,故B項錯誤;Q晚到達彈簧振子所在位置,且小球產生了較強烈的振動,即共振,故Q的振動頻率接近2 Hz,則周期接近0.5 s,波速v== m/s=4 m/s,故C項正確;由于兩列波的頻率不同,不會產生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象,根據波的疊加原理,兩列波相遇時,有4個時刻繩上會出現(xiàn)振動位移大小為2A的點,故D項錯誤;故選A、C兩項.
8.如圖所示
11、,一光束包含兩種不同頻率的單色光,從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面,玻璃磚下表面有反射層,光束經兩次折射和一次反射后,從玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出.下列說法正確的是( )
A.a光頻率大于b光的頻率
B.在空氣中a光的波長大于b光的波長
C.出射光束a、b一定相互平行
D.a、b兩色光從同種玻璃射向空氣時,a光發(fā)生全反射的臨界角大
答案 AC
解析 作出光路圖如圖所示,可知光從空氣射入玻璃時a光的偏折程度較大,則a光的折射率較大,頻率較大,故A項正確;a光的頻率較大,則波長較小,故B項錯誤;因為a、b兩光在上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等,根據幾何知識
12、可知出射光束一定相互平行,故C項正確;因為a光的折射率較大,根據sinC=,則知a光的臨界角小,故D項錯誤.故選A、C兩項.
9.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,波源在坐標原點,波速v=10 m/s,己知在t=0時刻的波形如下圖所示,此時波剛好傳播到x=5 m處.下列說法中正確的是( )
A.這列波的振幅為10 cm
B.這列波的周期為4 s
C.這列波的波長為4 m
D.0.2 s后,質點a運動到質點b現(xiàn)在所處的位置
答案 AC
解析 由波形圖可得:振幅A=10 cm,波長λ=4 m,故A、C兩項正確;由波速、波長和周期的關系可知,周期為T==0.4 s,故B項錯誤;圖
13、示橫波上質點只在y方向上下振動,不會沿x軸運動,故質點a不能到達質點b現(xiàn)在所處的位置,故D項錯誤.故選A、C兩項.
三、實驗題(共3小題,每題8分,共24分)
10.甲同學根據單擺周期公式,測量當地的重力加速度.如圖所示,將細線的上端固定在鐵架臺上,下端系一小鋼球,就做成了單擺.并設計如下實驗步驟:
A.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的,井且盡可能長一些
B.擺球盡量選擇質量大些、體積小些的
C.用天平測量小球的質量
D.用米尺測量從懸點到球最高點的長度,用游標卡尺測量小球直徑,準確算出單擺擺長
E.拉開擺球,使擺線偏離平衡位置10°以內,在釋放擺球的同時開始計時,記錄擺球
14、完成50次全振動的時間Δt
F.根據公式T=計算單擺周期,并利用單擺周期公式求出當地重力加速度,多次測量取平均.
甲同學用游標卡尺測量小鋼球直徑,如圖乙所示,讀數為________ mm.
乙同學認為甲同學設計的實驗方案中________(填步驟前的字母)是沒有必要的,還認為某操作步驟錯誤,并對其加以更正為____________________________________________________________________.
答案 18.6 C 拉開擺球,使擺線偏離平衡位置5°以內,在穩(wěn)定振動后,在小球運動到最低點開始計時,記錄擺球完成50次全振動的時間Δt
解析
15、游標卡尺是10分度的,其分度值為0.1 mm,
則圖示讀數為:18 mm+6×0.1 mm=18.6 mm.
本實驗不用稱量擺球的質量,故實驗方案中的C是沒有必要的步驟;
錯誤的步驟為E,并對其加以更正為:拉開擺球,使擺線偏離平衡位置5°以內,在穩(wěn)定振動后,在小球運動到最低點開始計時,記錄擺球完成50次全振動的時間Δt.
11.在“用雙縫干涉測光的波長”實驗中,為了測量紅光的波長,將實驗器材按要求安裝在光具座上,如下圖所示.在實驗前已獲知的數據有,雙縫間的間距為d,雙縫到光屏的距離為L.
(1)為了達到實驗目的,根據已標明的實驗器材,可判斷出M處的實驗器材是________.
16、(2)經測量,紅光產生干涉時,相鄰兩條亮條紋間距的距離為Δx,請據此寫出更夠反映紅光波長大小的表達式λ=________(用d、L、Δx表示).
(3)若分別用紅、綠兩束單色光做該實驗,在距雙縫相同距離的屏上分別得到如下圖所示的干涉圖樣,由圖樣可判定________(填“甲”或“乙”)是由紅光得到的圖樣.
答案 (1)單縫 (2) (3)甲
解析 (1)為獲取單色線光源,白色光源后面要有濾光片、單縫,然后讓單色線光源通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣,M處的實驗器材是單縫.
(2)根據Δx=λ得,紅光波長的表達式λ=.
(3)若分別用紅、綠兩束單色光做該實驗,由于紅光波長長,在距雙縫相
17、同距離的屏上得到的干涉條紋寬,甲是由紅光得到的圖樣.
12.(2019·天津)某小組做測定玻璃的折射率實驗,所用器材有:玻璃磚,大頭針,刻度尺,圓規(guī),筆,白紙.
(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________.
A.選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B.選用兩光學表面平行的玻璃磚
C.選用粗的大頭針完成實驗
D.插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗,記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示,其中實驗操作正確的是________.
(3)該小組選取了操作正確的實驗記錄,在白紙上畫出光線的徑跡,以入射點O為圓心作圓,與入
18、射光線、折射光線分別交于A、B點,再過A、B點作法線NN′的垂線,垂足分別為C、D點,如圖所示,則玻璃的折射率n=________.(用圖中線段的字母表示)
答案 (1)AD (2)D (3)
解析 (1)為了作圖誤差更小,應選用兩光學表面間距大的玻璃磚,故A項正確;根據折射定律可知,如果兩個光學面不平行,不影響入射角與折射角的值,所以對折射率的測定結果不產生影響,故B項錯誤;為了準確測量光路圖,應選用較細的大頭針來完成實驗,故C項錯誤;插在玻璃磚同側的大頭針之間的距離適當大些時,相同的距離誤差情況下引起的角度誤差會減小,故D項正確.故選A、D兩項.
(2)因玻璃的折射率較大,故在玻
19、璃中的折射角一定小于入射角;實驗作出的入射角一定大于折射角;并且光線從玻璃中出來后,應與入射光平行,因此只有D圖正確,A、B、C三項均錯誤.故選D項.
(3)折射率n=,
其中:sini=,sinγ=,故n=.
三、計算題(共2小題,13題15分,14題16分,共31分)
13.如下圖所示,一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0.2 s時刻的波形如下圖中實線所示,t=0.5 s時刻的波形如圖中虛線所示,t=0時刻,x=2 m處的質點正處在波谷,周期T>0.5 s,求:
(1)這列波傳播的方向及傳播的速度;
(2)從t=0時刻開始,波傳播3 s后,x=2 m處的質點運動的路程為3 m,則該質
20、點的振幅為多大?t=2.5 s時的位移為多少?
答案 (1)沿x軸正方向傳播 10 m/s (2)- m
解析 (1)周期T>0.5 s,因此從實線到虛線的時間間隔Δt=0.3 s<T,
假設波沿x軸負方向傳播,則T=0.3 s,
得T=0.48 s.
因此假設不成立,則這列波沿+x方向傳播.
則T=0.3 s,
求得T=0.8 s,
波傳播的速度v==10 m/s.
(2)t=3 s=3T,
振動的路程s=3×4A=3 m,
解得A=0.2 m,
該質點的振動方程為y=-0.2cost m.
當t=2.5 s時,質點的位移為y=- m.
14.如圖所示,半圓形
21、玻璃磚的半徑R=2 cm,折射率為n=,直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點.激光a以入射角i=30°射向半圓形玻璃磚的圓心O,結果在豎直放置的屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑.
(1)求兩個光斑之間的距離;
(2)逐漸增大入射角,使屏MN上只剩一個光斑,求另一光斑剛消失時此光斑離A點的距離.
答案 (1)(2+6) cm (2)2 cm
解析 (1)設折射角為r,根據折射定律得:
n=,
解得:r=45°.
由幾何知識兩個光斑PQ之間的距離為:
PQ=PA+AQ=Rtan45°+Rtan60°=(2+6) cm.
(2)入射角增大的過程中,當恰好發(fā)生全反射時光斑P消失,入射角等于臨界角C,即i=C,
由sinC=得C=45°,
光斑Q離A點的距離QA=Rtan45°=2 cm.
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