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1、基礎課3 光的折射 全反射
一、選擇題(以下每小題均為多項選擇題)
1.如圖1所示,MN是介質1和介質2的分界面,介質1、2的絕對折射率分別為n1、n2,一束細光束從介質1射向介質2中,測得θ1=60°,θ2=30°,根據你所學的光學知識判斷下列說法正確的是( )
圖1
A.介質2相對介質1的相對折射率為
B.光在介質2中傳播的速度小于光在介質1中傳播的速度
C.介質1相對介質2來說是光密介質
D.光從介質1進入介質2可能發(fā)生全反射現象
E.光從介質1進入介質2,光的波長變短
解析 光從介質1射入介質2時,入射角與折射角的正弦之比叫做介質2相對介質1的相對折射率,所以有
2、n21==,選項A正確;因介質2相對介質1的相對折射率為,可以得出介質2的絕對折射率大,因n=,所以光在介質2中傳播的速度小于光在介質1中傳播的速度,選項B正確;介質2相對介質1來說是光密介質,選項C錯誤;先從光密介質射入光疏介質時,有可能發(fā)生全反射現象,選項D錯誤;光從介質1進入介質2,光的頻率不變,速度變小,由v=λf可知,光的波長變短,選項E正確。
答案 ABE
2.(2017·湖北八校第一次聯考)頻率不同的的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后,其光路如圖2所示,下列說法正確的是( )
圖2
A.單色光1的頻率大于單色光2的頻率
B.在玻璃中單色光1的
3、傳播速度大于單色光2的傳播速度
C.可能單色光1是紅光,單色光2是藍光
D.無論怎樣增大入射角,單色光1和2都不可能在此玻璃板下表面發(fā)生全反射
E.若讓兩束光從同種玻璃射向空氣,單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角
解析 由n=可知,單色光1的折射率大一些,單色光1的頻率大于單色光2的頻率,A正確;由v=知,在玻璃中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度,B錯誤;因為紅光的折射率小于藍光,所以C錯誤;從空氣射向玻璃板的單色光一定能從玻璃中射出,D正確;臨界角sin C=,所以讓兩束光從同種玻璃射向空氣,單色光1的臨界角小,E正確。
答案 ADE
4、
3.如圖3所示為一正三角形玻璃磚,邊長為l,AO為三角形的中線?,F有a、b兩束不同頻率的可見細光束垂直于BC邊從真空射入該三角形玻璃磚,入射時兩束光到O點的距離相等,兩束光經玻璃磚折射后相交于中線AO的右側P處,則以下判斷正確的是( )
圖3
A.在真空中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B.在真空中,a光波長小于b光波長
C.a、b兩束光在玻璃磚中傳播時的頻率與在真空中傳播時的頻率相同
D.a光通過玻璃磚的時間小于b光通過玻璃磚的時間
E.若a、b兩束光從同一介質射入真空中,則a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角
解析 光在真空中的傳播速度均為光速c,所以
5、選項A錯誤;由題意可知,玻璃磚對a光的折射率na大于對b光的折射率nb,所以a光的頻率νa大于b光的頻率νb,a光在真空中傳播時的波長λa=小于b光在真空中傳播的波長λb=,選項B正確;當光從一種介質進入另一種介質時,光的頻率保持不變,選項C正確;a光在玻璃磚中的傳播速度大小va=小于b光在玻璃磚中的傳播速度大小vb=,又因為a、b兩束光在該玻璃磚中傳播的距離相等,所以ta>tb,選項D錯誤;當a、b兩束光從同一介質射入真空中時,由na>nb,sin C=可知,a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角,選項E正確。
答案 BCE
4.(2017·河北衡水中學調研)如圖4所示,一塊上
6、、下表面平行的玻璃磚的厚度為L,玻璃磚的折射率n=,若光從上表面AB射入的入射角i=60°,光在真空中的光速為c,則( )
圖4
A.折射角r=30°
B.光在玻璃中傳播的時間為
C.光在玻璃中傳播的時間為
D.改變入射角i,光在下表面CD可能發(fā)生全反射
E.光一定能從CD面射出
解析 由n=得sin r===0.5,得r=30°,故A正確;光在玻璃中傳播的速度為v=,由幾何知識可知光在玻璃中傳播的路程為s=,則光在玻璃中傳播的時間為t====,故B錯誤,C正確;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根據光路可逆性原理可知光一定能從CD面射出,故D錯誤,E正確。
7、
答案 ACE
二、非選擇題
5.(2016·海淀區(qū)模擬)如圖5所示,在測量玻璃折射率的實驗中,兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡,并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側畫出一條直線,并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2,再從棱鏡的右側觀察P1和P2的像。
圖5 圖6
(1)此后正確的操作步驟是__________。(選填選項前的字母)
A.插上大頭針P3,使P3擋住P2的像
B.插上大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像
C.插上大頭針P4,使P4擋住P3的像
D插上大頭針P4,使P4擋住P3和P1、P2的像
(2)正確完成上
8、述操作后,在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率,兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干輔助線,如圖6甲、乙所示。在圖6中僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖__________(選填“甲”或“乙”),所測玻璃折射率的表達式n=__________(用代表線段長度的字母DE、GF表示)。
解析 (1)在棱鏡的左側畫出一條直線,并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2,確定入射光線,然后插上大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像,再插上大頭針P4,使P4擋住P3和P1、P2的像,從而確定出射光線。因此選項B、D正確。
(2)設入射角為α,折射
9、角為β,根據折射定律和幾何關系有:對于甲圖,sin α=,sin β=,對于乙圖,sin α=,sin β=,可知僅通過測量DE、GF的長度便可正確計算出折射率的是圖乙,折射率n==。
答案 (1)BD (2)乙
6.人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖7所示,光線射在一人造樹脂立方體上,經折射后,射在桌面上的P點。已知光線的入射角為30°,OA=5 cm,AB=20 cm,BP=12 cm,求該人造樹脂材料的折射率n。
圖7
解析 設折射角為γ,由折射定律n=,其中i=30°
由幾何關系知
sin γ=,且OP=
代入數據解得n=1.5
答案 1.5
7.(2016·徐
10、州一模)如圖8所示,一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上。已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90°。光在真空中的傳播速度為c。求
圖8
(1)玻璃的折射率;
(2)激光在玻璃中傳播的速度。
解析 (1)如圖所示,由幾何關系知:
光在AB界面的入射角θ1=60°,折射角θ2=30°
則n==。
(2)由n=得v==。
答案 (1) (2)
8.(2017·河南八市重點高中質檢)如圖9所示,AOB為扇形玻璃磚,一細光束照射到AO面上的C點,入射角為60°,折射光線平行于BO邊,圓弧的半徑為R,C點到BO面的距離為,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空氣中
11、傳播速度為c,求:
圖9
(1)玻璃磚的折射率及光線在圓弧面上出射時的折射角;
(2)光在玻璃磚中傳播的時間。
解析 (1)光路圖如圖所示,由于折射光線CE平行于BO,那么
光線在圓弧面上的入射點E到BO的距離也為
光線在E點的入射角α滿足
sin α=,α=30°
由幾何關系可知,∠COE=90°,因此光線在C點的折射角為30°
玻璃磚的折射率n==
由于光線在E點的入射角為30°,光線在E點的折射角為60°
(2)由幾何關系可知,CE==R
光在玻璃磚中的傳播速度為v=
因此光在玻璃磚中傳播的時間為t==。
答案 (1) 60° (2)
9.如圖10所
12、示是一個半球形透明物體的側視圖,現在有一細束單色光沿半徑OA方向入射,保持入射方向不變,將細光束平移到距O點R處的B點,此時透明物體左側恰好不再有光線射出,不考慮光線在透明物體內部的多次反射。
圖10
(1)求透明物體對該單色光的折射率;
(2)若細光束平移到距O點0.5R處,求出射光線與OA軸線的交點到O點的距離。
解析 (1)如圖甲所示,光束從B點處水平射入,在M點處恰好發(fā)生全反射,由幾何關系可知全反射臨界角C滿足sin C=
解得n==
(2)如圖乙所示,光束從D點處水平射入,在E點處發(fā)生折射,入射角為α,折射角為β
由折射定律有n==
又sin α=,解得sin β=,β=60°
由幾何關系可知∠EOF=α,∠EFO=β-α=α
則出射光線與OA軸線的交點到O點的距離為
2Rcos α=R
答案 (1) (2)R
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