《（通用版）2018-2019版高中物理 第1章 電磁感應與現(xiàn)代生活 微型專題2 法拉第電磁感應定律的應用學案 滬科版選修3-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（通用版）2018-2019版高中物理 第1章 電磁感應與現(xiàn)代生活 微型專題2 法拉第電磁感應定律的應用學案 滬科版選修3-2（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 微型專題2　法拉第電磁感應定律的應用 [目標定位] 1.知道公式E＝n與E＝BLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠應用兩個公式求解感應電動勢.2.掌握導體棒轉動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算.3.掌握電磁感應電路中電荷量求解的基本思路和方法． 一、E＝n和E＝BLv的選用技巧 1．E＝n適用于任何情況，但一般用于求平均感應電動勢，當Δt→0時，E可為瞬時值． 2．E＝BLv是法拉第電磁感應定律在導體垂直切割磁感線時的具體表達式． (1)當v為平均速度時，E為平均感應電動勢． (2)當v為瞬時速度時，E為瞬時感應電動勢． 3．當回路中同時存在兩部分導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢時，總感應

2、電動勢在兩者方向相同時相加，方向相反時相減．(方向相同或相反是指感應電流在回路中的方向)． 例1　如圖1所示，導軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，AB⊥ON，若AB以5 m/s的速度從O點開始沿導軌勻速向右滑動，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2 Ω，磁場的磁感應強度為0.2 T．問： 圖1 (1)3 s末夾在導軌間的導體長度是多少？此時導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢多大？回路中的電流為多少？ (2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過程中的平均感應電動勢為多少？ 答案　(1)5 m　5 V　1.06 A (2) Wb　 V 解析　(1)夾

3、在導軌間的部分導體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應電動勢． 3 s末，夾在導軌間導體的長度為： l＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 m 此時：E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V 電路電阻為R＝(15＋5＋10)×0.2 Ω≈8.2 Ω 所以I＝≈1.06 A. (2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb 3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應電動勢為：E＝＝ V＝ V. 二、電磁感應中的電荷量問題 電磁感應現(xiàn)象中通過閉合電路某截面的電荷量q＝Δt，而＝＝n，則q＝n，所以q只和線圈匝數(shù)、磁通量的變化量及總電阻有關，與

4、完成該過程所用的時間無關． 注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應電動勢和平均感應電流計算． 例2　面積S＝0.2 m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖2所示的磁場內(nèi)，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律是B＝0.02t T，R＝3 Ω，C＝30 μF，線圈電阻r＝1 Ω，求： 圖2 (1)通過R的電流方向和4 s內(nèi)通過導線橫截面的電荷量； (2)電容器的電荷量． 答案　(1)方向由b→a　0.4 C　(2)9×10－6 C 解析　(1)由楞次定律可得線圈中電流的方向為逆時針，通過R的電流方向為b→a， q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4 C.

5、 (2)由E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V， I＝＝ A＝0.1 A， UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V， Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6 C. 例3　如圖3所示，足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，寬度L＝0.4 m，一端連接R＝1 Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B＝1 T．導體棒MN放在導軌上，其長度恰好等于導軌間距，與導軌接觸良好．導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．在平行于導軌的拉力F作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v＝5 m/s，求： 圖3 (1)感應電動勢E和感應電流I； (2)若

6、將MN換為電阻r＝1 Ω的導體棒，其他條件不變，求導體棒兩端的電壓U. (3)MN仍為電阻r＝1 Ω的導體棒，某時刻撤去拉力F，導體棒又向右運動了2 m，求該過程通過R的電荷量． 答案　(1)2 V　2 A　(2)1 V　(3)0.4 C 解析　(1)由法拉第電磁感應定律可得，感應電動勢 E＝BLv＝1×0.4×5 V＝2 V 感應電流I＝＝ A＝2 A. (2)由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流I′＝＝ A＝1 A 導體棒兩端電壓U＝I′R＝1 V. (3)設導體棒向右運動2 m所用時間為Δt，則＝＝ q＝·Δt＝·Δt＝＝ C＝0.4 C. 三、轉動切割產(chǎn)生感應電動勢的

7、計算 如圖4所示，一長為l的導體棒在磁感應強度為B的勻強磁場中繞O點以角速度ω勻速轉動，則導體棒產(chǎn)生的感應電動勢E＝Bωl2.公式推導見例4. 圖4 例4　長為l的金屬棒ab以a點為軸在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉動，如圖5所示，磁感應強度為B.求： 圖5 (1)ab棒各點速率的平均值． (2)ab兩端的電勢差． (3)經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過面積中磁通量為多少？此過程中平均感應電動勢多大？ 答案　(1)ωl　(2)Bl2ω　(3)Bl2ωΔt　Bl2ω 解析　(1)ab棒各點速率平均值，＝＝＝ωl (2)a、b兩端的電勢差：E＝Bl＝Bl2ω (3)

8、設經(jīng)時間Δt金屬棒ab所掃過的扇形面積為ΔS，則： ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt. 由法拉第電磁感應定律得：E＝＝＝Bl2ω. 1．(E＝n與E＝BLv的選用技巧)(多選)如圖6所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是(　　) 圖6 A．感應電流方向不變 B．CD段直導線始終不受安培力 C．感應電動勢最大值Em＝Bav D．感應電動勢平均值＝πBav 答案　ACD 解析

9、　在閉合回路進入磁場的過程中，通過閉合回路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向始終為逆時針方向，A正確．根據(jù)左手定則可判斷，CD段受安培力向下，B不正確．當半圓形閉合回路進入磁場一半時，這時有效切割長度最大為a，所以感應電動勢最大值Em＝Bav，C正確．感應電動勢平均值＝＝πBav，D正確． 2．(電磁感應中的電荷量問題)(多選)如圖7所示是測量通電螺線管內(nèi)部磁感應強度的一種裝置：把一個很小的測量線圈放在待測處(測量線圈平面與螺線管軸線垂直)，將線圈與可以測量電荷量的沖擊電流計G串聯(lián)，當將雙刀雙擲開關K由位置1撥到位置2時，測得通過測量線圈的電荷量為q.已知測量線圈的匝數(shù)為N，截

10、面積為S，測量線圈和G串聯(lián)回路的總電阻為R.下列判斷正確的是(　　) 圖7 A．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝qR B．在此過程中，穿過測量線圈的磁通量的變化量ΔΦ＝ C．待測處的磁感應強度的大小為B＝ D．待測處的磁感應強度的大小為B＝ 答案　BD 解析　由E＝N，E＝IR，q＝IΔt，得q＝，故ΔΦ＝，又ΔΦ＝2BS，所以B＝，B、D正確． 3．(轉動切割產(chǎn)生的動生電動勢)如圖8所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上．當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為φa、φb、φc.已知b

11、c邊的長度為l.下列判斷正確的是(　　) 圖8 A．φa＞φc，金屬框中無電流 B．φb＞φc，金屬框中電流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．Uac＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba 答案　C 解析　金屬框abc平面與磁場方向平行，轉動過程中磁通量始終為零，所以無感應電流產(chǎn)生，選項B、D錯誤；轉動過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，由右手定則判斷φa<φc，φb<φc，選項A錯誤；由轉動切割產(chǎn)生感應電動勢得Ubc＝－Bl2ω，選項C正確． 4．(E＝n與E＝BLv的選用技巧)可繞固定軸OO′轉動的正方形線框的邊長為L，不計摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達豎直位置所用的時間為t，此時ab邊的速度為v.設線框始終處在豎直向下、磁感應強度為B的勻強磁場中，如圖9所示，試求： 圖9 (1)這個過程中回路中的感應電動勢； (2)到達豎直位置瞬間回路中的感應電動勢． 答案　(1)　(2)BLv 解析　(1)線框從水平位置到達豎直位置的過程中回路中的感應電動勢E＝＝. (2)線框到達豎直位置時回路中的感應電動勢E′＝BLv. 7