狹義相對(duì)論的其他結(jié)論　廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介 1．(多選)下列問(wèn)題需要用相對(duì)論來(lái)進(jìn)行解釋的是(　　) A．嫦娥一號(hào)的運(yùn)行軌跡的計(jì)算 B．噴氣式飛機(jī)的空中運(yùn)行 C．人造太陽(yáng)的反應(yīng)過(guò)程 D．紅矮星的演變過(guò)程 【解析】　C選項(xiàng)中的過(guò)程屬于微觀的情況，D選項(xiàng)中的過(guò)程屬于高速的情況． 【答案】　CD 2．愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系．關(guān)于質(zhì)能方程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化 B．當(dāng)物體向外釋放能量時(shí)，其質(zhì)量必定減小，且減小的質(zhì)量Δm與釋放的能量ΔE滿足ΔE＝Δmc2 C．如果物體的能量增加了ΔE，那么它的質(zhì)量相應(yīng)減小Δm，并且ΔE＝Δmc2 D．mc2是物體能夠放出能量的總和 【解析】　愛因斯坦的質(zhì)能方程說(shuō)明物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有著E＝mc2這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，故B正確． 【答案】　B 3．設(shè)在正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中，電子和正電子以速度0.90c相向飛行，它們之間的相對(duì)速度為(　　) A．0.994c　　　B．1.8c　　　C．0.90c　　　D．c 【解析】　由u＝得u＝＝0.994c，故選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 4．已知太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，每秒鐘輻射的能量為4×1026J，則可算出(　　) A．太陽(yáng)的質(zhì)量約為4.4×106 t B．太陽(yáng)的質(zhì)量約為8.8×106 t C．太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減小約為4.4×106 t D．太陽(yáng)的質(zhì)量每秒減小約為8.8×106 t 【解析】　由質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2，得：Δm＝＝kg＝4.4×109kg＝4.4×106t，故只有C項(xiàng)正確． 【答案】　C 5．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星 B．強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移 C．引力場(chǎng)越強(qiáng)的位置，時(shí)間進(jìn)程越慢 D．由于物質(zhì)的存在，實(shí)際的空間是彎曲的 【解析】　由廣義相對(duì)論我們知道：物質(zhì)的引力使光線彎曲，因此選項(xiàng)A、D是正確的．在引力場(chǎng)中時(shí)間進(jìn)程變慢，而且引力越強(qiáng)，時(shí)間進(jìn)程越慢，因此我們能觀察到引力紅移現(xiàn)象，所以選項(xiàng)B、C正確． 【答案】　ABCD 6．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對(duì)性原理 B．在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓運(yùn)動(dòng)定律僅適用于慣性參考系 C．一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理 D．一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)，這就是著名的等效原理 【解析】　由廣義相對(duì)性原理和等效原理的內(nèi)容知A、D正確． 【答案】　AD 7．在高速運(yùn)動(dòng)的火車上，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度u′沿著火車前進(jìn)的方向相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u與u′＋v的關(guān)系是(　　) A．u＝u′＋v　　　　　 B．u＜u′＋v C．u＞u′＋v D．以上均不正確 【解析】　按照經(jīng)典時(shí)空觀，u＝u′＋v，實(shí)際上，根據(jù)相對(duì)論速度變換公式：u＝，1＋＞1，所以嚴(yán)格地來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)u＜u′＋v，而經(jīng)典時(shí)空觀u＝u′＋v，是在u′v?c2時(shí)一種近似，而只有在u′v的積與c2相比較不能忽略時(shí)，才能明顯地看出u＜u′＋v，故只有B正確． 【答案】　B 8．如圖15­3­3所示是時(shí)空彎曲的示意圖，時(shí)空之所以彎曲是因?yàn)榭臻g中存在________． 圖15­3­3 【答案】　引力場(chǎng) 9．回旋加速器給帶電粒子加速時(shí)，不能把粒子的速度無(wú)限制地增大，其原因是(　　) A．加速器功率有限，不能提供足夠大的能量 B．加速器內(nèi)無(wú)法產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度足夠大的磁場(chǎng) C．加速器內(nèi)無(wú)法產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大的電場(chǎng) D．速度增大使粒子質(zhì)量增大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓不再同步，無(wú)法再加速 【解析】　回旋加速器中帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T＝，當(dāng)粒子速度比較小時(shí)，可以認(rèn)為其質(zhì)量是不變的，那么其周期也不變．但當(dāng)粒子的加速度很大，接近光速時(shí)，其質(zhì)量明顯增大，周期也發(fā)生了明顯變化，粒子運(yùn)行的周期與交變電壓不再同步，無(wú)法再加速． 【答案】　D 10．火箭以c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對(duì)地球的速度為c，其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反．則粒子相對(duì)火箭的速度大小為(　　) A.c B. C.c D. 【解析】　由v＝，可得－c＝ 解得v′＝－c，負(fù)號(hào)說(shuō)明與v方向相反．故C正確． 【答案】　C 11．(1)冥王星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速率為4.83×103 m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾？ (2)星際火箭以0.8c的速率飛行，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少倍？ 【解析】　(1)設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m， 由公式m＝可得 ＝×100%＝99.999 9%. (2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m′，則 ＝＝0.6(倍)． 【答案】　(1)99.999 9%　(2)0.6倍 12．一個(gè)原來(lái)靜止的電子，經(jīng)過(guò)100 V電壓加速后它的動(dòng)能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？此時(shí)能否使用公式Ek＝mev2求電子動(dòng)能？(me＝9.1×10－31 kg) 【解析】　由動(dòng)能定理得： Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J＝1.6×10－17 J. 因Ek＝(me－m0)c2， 有me－m0＝. 所以＝ ＝ ＝0.02%. 上述結(jié)果表明：加速后電子的運(yùn)動(dòng)還屬低速的范疇，因此可用Ek＝mev2進(jìn)行有關(guān)計(jì)算， 即Ek＝mev2，有 v＝＝ m/s＝5.9×106 m/s. 【答案】　1.6×10－17 J　0.02%　5.9×106 m/s　能 5