《2019-2020學年新教材高中物理 第四章 牛頓運動定律 3 牛頓第二定律學案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020學年新教材高中物理 第四章 牛頓運動定律 3 牛頓第二定律學案 新人教版必修1（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、3　牛頓第二定律 [學習目標]　1.通過上節(jié)實驗，能得出并準確描述牛頓第二定律．(重點)　2.理解力的單位的由來，理解關系式F＝kma是如何變成F＝ma的．(重點)　3.能從同時性、矢量性等各方面深入理解牛頓第二定律，理解為什么說牛頓第二定律是連接運動學和力學的橋梁．(重點)　4.能運用牛頓第二定律分析和處理簡單的問題．初步體會牛頓第二定律在認識自然規(guī)律過程中的有效性和價值．(重點、難點) 一、牛頓第二定律 1．內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表達式 (1)比例式：F＝kma，式中k是比例系數，F是物體所受

2、的合外力． (2)國際單位制中：F＝ma. 二、力的單位 1．力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N. 2．1 N的定義：使質量為1 kg的物體產生1_m/s2的加速度的力叫1 N，即1 N＝1 kg·m/s2. 3．比例系數的意義 (1)在F＝kma中，k的選取有一定的任意性． (2)在國際單位制中k＝1，牛頓第二定律的表達式為F＝ma，式中F、m、a的單位分別為牛頓、千克、米每二次方秒． 1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)由牛頓第二定律知，合外力大的物體的加速度一定大． (×) (2)物體的加速度大，說明它的質量一定?。?(×) (3)任何情況下

3、，物體的加速度方向一定與它的合力方向相同． (√) (4)比例式F＝kma中的k一定為1. (×) (5)兩單位N/kg和m/s2是等價的． (√) 2．(多選)關于牛頓第二定律，下列說法中正確的是(　　) A．牛頓第二定律的表達式F＝ma說明F與a成正比 B．某一瞬時的加速度，只能由這一瞬時的外力決定，而與這一瞬時之前或之后的外力無關 C．在公式F＝ma中，若F為合力，則a等于作用在該物體上的每一個力產生的加速度的矢量和 D．物體的運動方向一定與物體所受合力的方向一致 BC　[牛頓第二定律說明a與F成正比，不能說F與a成正比，這樣違背了F與a的因果關系，A錯誤；F＝ma

4、具有同時性，B正確；如果F＝ma中F是合力，則a為合力產生的加速度，即各分力產生的加速度的矢量和，C正確；如果物體做減速運動，則v與F反向，D錯誤．] 對牛頓第二定律的理解 1．對牛頓第二定律的理解 (1)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a為物體的實際加速度；若F是某一個力，加速度a為該力產生的加速度． (2)a＝是加速度的決定式，它揭示了物體產生加速度的原因及影響物體加速度的因素． (3)F、m、a三個物理量的單位都為國際單位制時，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma. 2．牛頓第二定律的六個性質 性質 理解 因果性 力是產生加速度的原因，只要物體所受的合

5、力不為0，物體就具有加速度 矢量性 F＝ma是一個矢量式．物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同 瞬時性 加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產生、同時變化、同時消失 同體性 F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言的 獨立性 作用在物體上的每一個力都產生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和 相對性 物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系 3.力與運動的關系 【例1】　(多選)關于牛頓第二定律，下列說法中正確的是(　　) A．加速度和力是瞬時對應關系，即加速度與力是同時產生、同時變化、同時消失的 B．物體只

6、有受到力的作用時，才有加速度，才有速度 C．任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，也總與速度的方向相同 D．當物體受到幾個力的作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨作用時產生的各個加速度的矢量和 AD　[根據牛頓第二定律的瞬時性，選項A正確；物體只有受到力的作用時，才有加速度，但速度有無與物體是否受力無關，選項B錯誤；任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒關系，選項C錯誤；根據牛頓第二定律的獨立性，選項D正確．] 理解牛頓第二定律的三個誤區(qū) (1)認為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時產生的，不分先后，但有因果性，力是產生加速度的原因，沒

7、有力就沒有加速度． (2)認為質量與力成正比，與加速度成反比：不能根據m＝得出m∝F、m∝的結論，物體的質量m是由自身決定的，與物體所受的合外力和運動的加速度無關． (3)認為作用力與m和a都成正比：不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結論，物體所受合外力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質量和加速度無關． 1．在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數k的數值(　　) A．在任何情況下都等于1 B．是由質量m、加速度a和力F三者的大小所決定的 C．與質量m、初速度a和力F三者的單位無關 D．在國際單位制中一定等于1 D　[在牛頓第二定律的表達式F＝kma中，只有質量

8、m、加速度a和力F的單位是國際單位制單位時，比例系數k才為1，故D正確，A、B、C錯誤．] 2．如圖所示，在光滑的水平桌面上，有一個靜止的物體，給物體施以水平作用力，在力作用到物體上的瞬間，則(　　) A．物體同時具有加速度和速度 B．物體立即獲得加速度，速度仍為零 C．物體立即獲得速度，加速度仍為零 D．物體的速度和加速度均為零 B　[由牛頓第二定律的瞬時性可知，合外力和加速度是瞬時對應關系，二者同時產生、同時變化、同時消失，所以當外力作用在物體上的瞬間，物體立即獲得加速度；速度與加速度的關系可表示為v＝at，可以看出，速度是加速度在時間上的積累，外力作用在物體上的瞬間t＝0

9、，所以速度為零．] 牛頓第二定律的應用 1.牛頓第二定律的用途：牛頓第二定律是聯系物體受力情況與物體運動情況的橋梁．根據牛頓第二定律，可由物體所受各力的合力，求出物體的加速度；也可由物體的加速度，求出物體所受各力的合力. 2．應用牛頓第二定律解題的一般步驟 (1)確定研究對象． (2)進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程． (3)求出合力或加速度． (4)根據牛頓第二定律列方程求解． 3．兩種根據受力情況求加速度的方法 (1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向．加

10、速度的方向就是物體所受合力的方向． (2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法分別求物體在x軸、y軸上的合力Fx、Fy，再應用牛頓第二定律分別求加速度ax、ay.在實際應用中常將受力分解，且將加速度所在的方向選為x軸或y軸，有時也可分解加速度，即. 【例2】　如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對靜止，小球的質量為1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.求： (1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況； (2)懸線對小球的拉力大小． 思路點撥：①小球所受合外力的方

11、向與加速度的方向相同．②小球受兩個力作用，可用力的合成法或正交分解法求解．③小球與小車相對靜止，則小球的加速度就是小車的加速度． [解析]　解法一：合成法 (1)由于車廂沿水平方向運動，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向． 選小球為研究對象，受力分析如圖甲所示． 甲 由幾何關系可得F＝mgtan θ 小球的加速度a＝＝gtan θ＝7.5 m/s2，方向向右 則車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動． (2)懸線對小球的拉力大小為FT＝＝ N＝12.5 N. 解法二： 正交分解法 以水平向右為x軸正方向建立坐標系，并將懸線對小球的拉力FT正交

12、分解，如圖乙所示． 乙 則沿水平方向有FTsin θ＝ma 豎直方向有FTcos θ－mg＝0 聯立解得a＝7.5 m/s2，FT＝12.5 N 且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動． [答案]　(1)見解析　(2)12.5 N 應用牛頓第二定律解題的“四步走” (1)確定研究對象．在確定研究對象中，連接體問題是一個難點．應學會使用整體法求加速度及系統(tǒng)外力，用隔離法確定加速度及系統(tǒng)內部相互作用力． (2)對物體進行受力分析．按照先重力，再彈力，最后摩擦力的順序，不要添力、漏力． (3)建立直角坐標系．一般以速度方向為一條軸，把不在坐標

13、軸上的力正交分解． (4)列方程組，解答． 3.如圖所示，在動摩擦因數μ＝0.2的水平面上有一個質量m＝1 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長的輕繩一端相連，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零．在剪斷輕繩的瞬間，下列說法中正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．小球受力個數不變 B．小球立即向左運動，且a＝8 m/s2 C．小球立即向左運動，且a＝10 m/s2 D．若剪斷彈簧右端，則剪斷瞬間小球加速度的大小為a＝10 m/s2 B　[在剪斷輕繩前，小球所受彈簧彈力和繩子拉力的合力與重力mg是一對平衡力，如圖所示．則彈簧彈

14、力F＝mgtan 45°＝10 N．剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變，重力不變，小球與水平面間發(fā)生擠壓受到支持力，小球有向左運動的趨勢，受摩擦力，受力個數變化，選項A錯誤；此時在豎直方向，水平面的彈力FN＝mg，摩擦力為Ff＝μFN＝2 N，小球水平向左有F－Ff＝ma，解得a＝8 m/s2，選項B正確，C錯誤；若剪斷的是彈簧，則剪斷瞬間彈簧彈力和輕繩的拉力均消失，小球仍然靜止，則加速度的大小a＝0，選項D錯誤．] 4．將一個物體用彈簧測力計豎直懸掛起來后，彈簧測力計的示數如圖甲所示(彈簧測力計的量程為0～100 N)，之后將該物體放到粗糙的水平面上如圖乙所示，當逐漸增大拉力到43 N時，物

15、體剛好運動，物體運動之后只用40N的拉力就能保持向右勻速運動．求：(g取10 m/s2) 甲　　　　　　乙 (1)物體的質量為多少？物體與地面間的最大靜摩擦力為多大？ (2)物體與地面間的動摩擦因數為多大？ (3)如果將拉力改為60 N，并且由靜止拉物體運動，經過10 s時物體的運動速度和位移各為多少？ [解析]　(1)由題給圖形可得G＝80 N＝mg，故物體的質量m＝8.0 kg，物體受到的最大靜摩擦力fm＝43 N. (2)受力分析如圖，可得：N＝G＝80 N 滑動摩擦力f＝F＝40 N，μ＝＝＝0.5. (3)由牛頓第二定律知：F合＝F－f＝ma 可得a＝＝ m

16、/s2＝2.5 m/s2 v＝at＝2.5×10 m/s＝25 m/s x＝at2＝×2.5×102m＝125 m [答案]　(1)8.0 kg　43 N　(2)0.5　(3)25 m/s　125 m 課堂小結 知識脈絡 1.物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．牛頓第二定律的表達式：F＝ma，F、m、a的單位分別取N、kg、m/s2. 3．物體的加速度與物體所受的合外力具有瞬時對應關系． 4．使質量為1 kg的物體產生1 m/s2的加速度的力就是1 N. 1．由牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產

17、生加速度，可是當我們用一個力推桌子沒有推動時是因為(　　) A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體 B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺察到 C．推力小于摩擦力，加速度是負值 D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止 D　[牛頓第二定律中的力應理解為物體所受的合力．用一個力推桌子沒有推動，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，故選項D正確，選項A、B、C錯誤．] 2．A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量之比mA∶mB＝5∶3，兩球間連接一個輕彈簧(如圖所示)，如果突

18、然剪斷細線，則在剪斷細線瞬間，A球、B球的加速度分別為(已知重力加速度為g)(　　) A．g，g　　　　　 B．1.6g,0 C．0.6g,0 D．0，g B　[由于在剪斷細線的瞬間，A、B仍在原來的位置，所以輕彈簧的形變量還未發(fā)生變化，即輕彈簧中的彈力大小、方向均未發(fā)生變化．由系統(tǒng)原來靜止可知，輕彈簧彈力大小為mBg，所以剪斷細線瞬間B球的合外力仍為零，加速度也為零，而A球所受的合外力大小為mBg，所以A球加速度為1.6g，故B正確．] 3．力F1作用在物體上產生的加速度a1＝3 m/s2，力F2作用在該物體上產生的加速度a2＝4 m/s2，則F1和F2同時作用在該物體上，產

19、生的加速度a的大小不可能為(　　) A．7 m/s2 B．5 m/s2 C．1 m/s2 D．8 m/s2 D　[加速度a1、a2的方向不確定，故合加速度a的范圍為|a1－a2|≤a≤a1＋a2，即1 m/s2≤a≤7 m/s2，故D不可能．] 4.有經驗的司機能通過控制油門使汽車做勻加速直線運動，某品牌轎車連同司機在內總質量為m＝1 500 kg，當轎車受到大小為F1＝500 N的牽引力時恰好在水平路面上勻速行駛．現司機通過控制油門使轎車受到F2＝2 000 N的牽引力，從v0＝5 m/s開始加速．假設汽車運動時所受的阻力保持不變，試求： (1)轎車運動過程中所受到的阻力大?。? (2)轎車做加速運動時的加速度大?。? (3)轎車開始加速后3 s內通過的位移大?。? [解析]　(1)轎車勻速運動時受力平衡，則Ff＝F1＝500 N. (2)由牛頓第二定律：F2－Ff＝ma 則a＝ 代入數據得a＝1 m/s2. (3)轎車做勻加速運動的位移為x＝v0·t＋at2 代入數據得x＝19.5 m. [答案]　(1)500 N　(2)1 m/s2　(3)19.5 m - 9 -