《2019高考物理一輪復習 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 第2講 機械波學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考物理一輪復習 第十四章 機械振動與機械波 光 電磁波與相對論 第2講 機械波學案（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第2講　機械波 【基礎梳理】 一、機械波 1．形成條件 (1)有發(fā)生機械振動的波源． (2)有傳播介質，如空氣、水等． 2．傳播特點 (1)傳播振動形式、傳遞能量、傳遞信息． (2)質點不隨波遷移． 3．分類 (1)橫波：質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波． (2)縱波：質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波． 二、描述機械波的物理量 1．波長λ：在波動中振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離．用“λ”表示． 2．頻率f：在波動中，介質中各質點的振動頻率都是相同的，都等于波源的振動頻率． 3．波速v、波長λ和頻率f、周期T的關系 公式：v＝＝

2、λf. 機械波的速度大小由介質決定，與機械波的頻率無關． 三、機械波的圖象 1．圖象：在平面直角坐標系中，用橫坐標表示介質中各質點的平衡位置，用縱坐標表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象，簡諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線． 2．物理意義：某一時刻介質中各質點相對平衡位置的位移． 四、波的衍射和干涉 1．波的衍射定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象． 2．發(fā)生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者小于波長時，才會發(fā)生明顯的衍射現象． 3．波的疊加原理：幾列波相遇時能保持各自的運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的

3、區(qū)域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和． 4．波的干涉 (1)定義：頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動加強、某些區(qū)域的振動減弱，這種現象叫波的干涉． (2)條件：兩列波的頻率相同． 5．干涉和衍射是波特有的現象，波同時還可以發(fā)生反射、折射． 五、多普勒效應 由于波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時，接收到的波的頻率與波源頻率不相等的現象． 【自我診斷】 判一判 (1)在機械波的傳播中，各質點隨波的傳播而遷移．(　　) (2)機械波的頻率等于振源的振動頻率．(　　) (3)機械波的傳播速度與振源的振動速度相等．(　

4、　) (4)質點振動的方向總是垂直于波傳播的方向．(　　) (5)在一個周期內，沿著波的傳播方向，振動在介質中傳播一個波長的距離．(　　) (6)機械波在介質中傳播的速度由介質本身決定．(　　) (7)部隊過橋不能齊步走而要便步走，是為了避免橋梁發(fā)生共振現象．(　　) (8)火車鳴笛減速向我們駛來時，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低．(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√　(7)√　(8)× 做一做 (2018·昆明質檢)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4 m/s.某時刻波形如圖所示，下列說法不正確的是(　　) A．這列

5、波的振幅為4 cm B．這列波的周期為1 s C．這列波的波長為8 m D．此時x＝4 m處質點沿y軸負方向運動 E．此時x＝4 m處質點的加速度為0 提示：選ABD.由題圖可得，這列波的振幅為2 cm，選項A錯誤；由題圖得，波長λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，選項B錯誤，C正確；由波動與振動的關系得，此時x＝4 m處質點沿y軸正方向運動，且此質點正處在平衡位置，故加速度a＝0，選項D錯誤，E正確． 想一想 波的圖象是振動質點的運動軌跡嗎？ 提示：不是，機械波傳播的是振動形式和能量． 　波動圖象與波速公式的應用[學生用書P260] 【知識提煉】 1．通過圖象能直接得到

6、信息 (1)直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質點的位移； (2)確定該時刻各質點加速度的方向，并能比較其大?。? 2．波的傳播方向與質點的振動方向的互判方法 內容 圖象 上下坡法 沿波的傳播方向，上坡時質點向下振動，下坡時質點向上振動 同側法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側 微平移法 將波形圖沿傳播方向進行微小平衡，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定 【典題例析】 　(2015·高考全國卷Ⅱ)平衡位置位于原點O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點(均位于x軸正向)，P與O的距離為35 cm

7、，此距離介于一倍波長與二倍波長之間．已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過5 s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置．求： (1)P、Q間的距離； (2)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源在振動過程中通過的路程． [審題指導]　由題意知OP間距為個波長，可求出波長，再根據v＝可得波速的大?。粍t由vt可求出波傳播的距離，進而求解PQ的距離；求波源通過的路程關鍵是確定波源振動的時間． [解析]　(1)由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足 OP＝λ ① 波速v與波長的

8、關系為v＝ ② 在t＝5 s的時間間隔內，波傳播的路程為vt.由題意有 vt＝PQ＋ ③ 式中，PQ為P、Q間的距離．由①②③式和題給數據，得 PQ＝133 cm. ④ (2)Q處的質點第一次處于波峰位置時，波源運動的時間為 t1＝t＋T ⑤ 波源從平衡位置開始運動，每經過，波源運動的路程為A.由題給條件得 t1＝25× ⑥ 故t1時間內，波源運動的路程為 s＝25A＝125 cm. ⑦ [答案]　(1)133 cm　(2)125 cm 1．由t時刻的波形確定t＋Δt時刻的波形 　 (1)波向右傳播Δt＝T的時間和向左傳播Δt＝T的時間波形相同． (2)若Δt

9、＞T，可以采取“舍整取零頭”的辦法． 2．波的圖象特點 (1)質點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變． (2)在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3…)時，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)時，它們的振動步調總相反． (3)波源的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各質點的起振方向與波源的起振方向相同． 【遷移題組】 遷移1　對波形圖的理解 1．(2017·高考全國卷Ⅲ)如圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時的波形圖，虛線為t＝0.5 s時的波形圖．已知該簡諧波的周期大于0.5 s．關于該簡

10、諧波，下列說法正確的是(　　) A．波長為2 m B．波速為6 m/s C．頻率為1.5 Hz D．t＝1 s時，x＝1 m處的質點處于波峰 E．t＝2 s時，x＝2 m處的質點經過平衡位置 解析：選BCE.由圖象可知簡諧橫波的波長為λ＝4 m，A項錯誤；波沿x軸正向傳播，t＝0.5 s＝T，可得周期T＝s、頻率f＝＝1.5 Hz，波速v＝＝6 m/s，B、C項正確；t＝0時刻，x＝1 m處的質點在波峰，經過1 s＝T，一定在波谷，D項錯誤；t＝0時刻，x＝2 m處的質點在平衡位置，經過2 s＝3T，質點一定經過平衡位置，E項正確． 遷移2　波的傳播方向與質點振動方向之間的

11、 關系判斷 2．如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波某時刻的波形圖，質點P的振動周期為0.4 s．求該波的波速并判斷P點此時的振動方向． 解析：由題圖知波的波長λ＝1.0 m，又周期T＝0.4 s 則該波的波速v＝＝2.5 m/s 波向x軸正方向傳播，根據靠近振源的質點帶動后面的質點振動，可以判斷P點沿y軸正方向振動． 答案：2.5 m/s　沿y軸正方向 　振動圖象和波動圖象的綜合應用問題[學生用書P261] 【知識提煉】 振動圖象 波動圖象 研究對象 一個振動質點 沿波傳播方向的所有質點 研究內容 某一質點的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質點的空

12、間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質點在各時刻的位移 表示某時刻各質點的位移 圖象信息 (1)質點振動周期 (2)質點振幅 (3)某一質點在各時刻的位移 (4)各時刻速度、加速度的方向 (1)波長、振幅 (2)任意一質點在該時刻的位移 (3)任意一質點在該時刻加速度的方向 (4)傳播方向、振動方向的互判 圖象變化 隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，圖象沿傳播方向平移 一個完整 曲線占橫 坐標的距離 表示一個周期 表示一個波長 【典題例析】 　(高考全國卷Ⅰ)圖甲為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖乙為媒質中平衡位置在x＝

13、1.5 m處的質點的振動圖象，P是平衡位置為x＝2 m的質點．下列說法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時間內，P運動的路程為8 cm D．0～2 s時間內，P向y軸正方向運動 E．當t＝7 s時，P恰好回到平衡位置 [審題指導]　由圖甲可知波長λ，由圖乙可知周期T，則可求波速；結合甲、乙兩圖可知波的傳播方向，進而求解問題． [解析]　由題圖甲讀出波長λ＝2 m，由題圖乙讀出周期T＝4 s，則v＝＝0.5 m/s，選項A正確；題圖甲是t＝2 s時的波形圖，題圖乙是x＝1.5 m處質點的振動圖象，所以該質點在t＝2 s時向下振動，所

14、以波向左傳播，選項B錯誤；在0～2 s內質點P由波峰向波谷振動，通過的路程s＝2A＝8 cm，選項C正確、D錯誤；t＝7 s時，P點振動了個周期，所以這時P點位置與t＝T＝3 s時位置相同，即在平衡位置，所以選項E正確． [答案]　ACE 1．由波的圖象畫某一質點振動圖象的步驟 (1)由波的圖象求出波的周期，即質點做簡諧運動的周期； (2)從波的圖象中找出該質點在計時時刻相對平衡位置的位移； (3)根據質點振動方向和波傳播方向間的關系，確定質點的振動方向； (4)建立y－t坐標系，根據正弦或余弦規(guī)律畫出質點的振動圖象． 2．由波動圖象和某一質點的振動圖象判斷波的傳播規(guī)律的方法

15、 (1)首先根據橫軸是長度還是時間分清哪一個是波動圖象，哪一個是振動圖象，注意各個質點振動的周期和振幅相同． (2)從確定的振動圖象中可以找出某質點在波動圖象中某一時刻的振動方向，根據該點振動方向確定波的傳播方向．　 【遷移題組】 遷移1　由波動圖象確定質點的振動圖象 1．如圖所示，甲為t＝1 s時某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上某一質點的振動圖象，距該質點Δx＝ 0.5 m處質點的振動圖象可能是(　　) 解析：選A.根據波形圖象可得波長λ＝2 m，根據振動圖象可得周期T＝2 s．兩質點之間的距離Δx＝0.5 m＝λ.根據振動和波動之間的關系，則另一質點相對該質點的振動延遲

16、T，如圖1所示，或者提前T，如圖2所示．符合條件的只有選項A. 遷移2　由振動圖象確定波動圖象 2. 一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質點的振動圖象如圖所示．下列描述該波的圖象可能的是(　　) 解析：選AC.根據y－t圖象可知，a、b兩質點的距離為nλ＋λ或nλ＋λ，即nλ＋λ＝9 m或nλ＋λ＝9 m(n＝0，1，2，3，…)解得波長λ＝m或λ＝m．即該波的波長λ＝36 m、7.2 m、4 m…或λ＝12 m、m、m…選項A、B、C、D的波長分別為4 m、8 m、12 m、16 m，故選項A、C正確，選項B、D錯誤． 遷移3　振動和波動情

17、況的綜合分析 3．(2015·高考天津卷)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質點的橫坐標分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質點b從該時刻開始計時的振動圖象．下列說法正確的是(　　) 甲 乙 A．該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s B．質點a經4 s振動的路程為4 m C．此時刻質點a的速度沿＋y方向 D．質點a在t＝2 s時速度為零 解析：選D.由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T＝8 s，且t＝0時質點b沿＋y方向運動，根據振動和波動的關系，波沿－x方向傳播，質點a沿－y方向運動，選項A、C錯誤；質點a經過4 s 振動的路程s＝·4A＝1 m，選項B錯誤

18、；質點a在t＝2 s時，處于負向最大位移處，速度為零，選項D正確． 　波的多解問題[學生用書P262] 【知識提煉】 1．造成波動問題多解的三大因素 (1)周期性 ①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確． ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確． (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定． ②振動方向雙向性：質點振動方向不確定． a．質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能． b．質點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能． c．只告訴波速不指明波的傳播方向，應考慮沿兩個方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿

19、x軸負方向傳播． d．只給出兩時刻的波形，則有多次重復出現的可能． (3)波形的隱含性形成多解 在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)．這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性． 2．解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)． 【典題例析】 　(2015·高考全國卷Ⅰ)甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v＝25 cm/s.兩列波在t＝0時的

20、波形曲線如圖所示．求： (1)t＝0時，介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標； (2)從t＝0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為－16 cm的質點的時間． [審題突破]　(1)審關鍵詞：①介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點． ②最早出現偏離平衡位置位移為－16 cm的質點． (2)①由圖可知x＝50 cm處質點偏離平衡位置的位移為16 cm，由此可見，兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16 cm. ②只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為－16 cm，根據波速公式求出時間． [解析]　(1)t＝0時，在x＝50 cm處兩列波的波峰相遇，

21、該處質點偏離平衡位置的位移為16 cm.兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為16 cm. 從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為 λ1＝50 cm，λ2＝60 cm ① 甲、乙兩列波波峰的x坐標分別為 x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，… ② x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，… ③ 由①②③式得，介質中偏離平衡位置位移為16 cm的所有質點的x坐標為 x＝(50＋300n) cm　(n＝0，±1，±2，…)． ④ (2)只有兩列波的波谷相遇處的質點的位移為－16 cm.t＝0時，兩列波波谷間的x坐標之差為 Δx′＝－ ⑤ 式中，m1和m2均

22、為整數．將①式代入⑤式得 Δx′＝10×(6m2－5m1)＋5 由于m1、m2均為整數，相向傳播的波谷間的距離最小為 Δx′0＝5 cm 從t＝0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為－16 cm的質點的時間為t＝ 代入數值得：t＝0.1 s. [答案]　(1)x＝(50＋300n) cm　(n＝0，±1，±2，…) (2)0.1 s 求解波的多解問題的一般步驟 (1)根據初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關系通式． (2)根據題設條件判斷是唯一解還是多解． (3)根據波速公式v＝或v＝＝λf求波速．　 【遷移題組】 遷移1　波形多種情況的多解問題 1．在

23、xOy平面內有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2 m的兩個質點，如圖所示．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1 s．則(　　) A．該波的周期為s B．該波的周期為s C．在t＝s時，N的速度一定為2 m/s D．從t＝0到t＝1 s，M向右移動了2 m E．從t＝s到t＝s，M的動能逐漸增大 解析：選BE.此題宜先畫出一個正弦波形圖，再根據題意，結合周期性標明合適的M、N點，如圖所示． 由上圖可知M、N兩點平衡位置相距d＝λ(n＝0，1，2，3，…)，又因為T＝

24、，聯(lián)立解得T＝s．由于周期大于1 s，即s＞1 s，所以n＝0，解得T＝s，A項錯誤，B項正確；t＝s，即t＝，波形應該右移，N將處于平衡位置，其振動速度達到最大，但大小未知，質點振動速度與波速不是同一個概念，此振動速度與傳播速度2 m/s無關，C項錯誤；機械波傳播的是振動的形式和能量，質點本身并不會隨波遷移，D項錯誤；t＝s和t＝s分別對應和，即波形分別右移和，則M從正向最大位移處向平衡位置運動，其速度從零逐漸增至最大，動能也是如此，E項正確． 遷移2　傳播方向不確定帶來的多解問題 2．一列橫波沿x軸傳播，圖中實線表示某時刻的波形，虛線表示從該時刻起0.005 s后的波形． (1)

25、如果周期大于0.005 s，則當波向右傳播時，波速為多大？波向左傳播時，波速又是多大？ (2)如果周期小于0.005 s，則當波速為6 000 m/s時，求波的傳播方向． 解析：(1)如果周期大于0.005 s，波在0.005 s內傳播的距離小于一個波長．如果波向右傳播，從題圖上看出傳播的距離為2 m，由此可得波速為v右＝＝400 m/s； 如果波向左傳播，從題圖上看出傳播的距離為6 m，由此可得波速v左＝＝1 200 m/s. (2)由題圖知波長λ＝8 m，波的傳播距離為Δx＝vΔt＝6 000 m/s×0.005 s＝30 m＝3.75λ，所以波向左傳播． 答案：(1)400 m

26、/s　1 200 m/s　(2)向左傳播 　波的干涉和衍射　多普勒效應[學生用書P264] 【知識提煉】 1．波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷：某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr. (1)當兩波源振動步調一致時 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱． (2)當兩波源振動步調相反時 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，則振動加強； 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱． 2．波的衍射現象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現象，產生明顯衍射現象的條件是縫、孔的寬度或障

27、礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長． 3．多普勒效應的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數．當波以速度v通過觀察者時，時間t內通過的完全波的個數為N＝，因而單位時間內通過觀察者的完全波的個數，即接收頻率． (2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變?。? 【跟進題組】 1．(2017·高考全國卷Ⅰ)如圖(a)，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0，4)和S2(0，－2)．兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示．兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波

28、源傳播到點A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4，1)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)，點C(0，0.5)處質點的振動相互________(填“加強”或“減弱”)． 解析：點波源S1(0，4)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L1＝10 m，點波源S2(0，－2)的振動形式傳播到點A(8，－2)的路程為L2＝8 m，兩列波從波源傳播到點A(8，－2)的路程差為ΔL＝L1－L2＝2 m．由于兩列波的波源到點B(4，1)的路程相等，路程差為零，且t＝0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點B時振動方向相反，引起的點B處質點的

29、振動相互減弱；由振動圖線可知，波動周期為T＝2 s，波長λ＝vT＝2 m．由于兩列波的波源到點C(0，0.5)的路程分別為3.5 m和2.5 m，路程差為1 m，而t＝0時兩列波的波源的振動方向相反，所以兩列波到達點C時振動方向相同，引起的點C處質點的振動相互加強． 答案：2　減弱　加強 2．(2018·沈陽模擬)如圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示．報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫．為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為3

30、40 m/s，若報告人聲音的頻率為136 Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？ 解析：頻率f＝136 Hz的聲波波長λ＝＝2.5 m 式中v＝340 m/s，是空氣中的聲速． 在下圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點． 將(S1P－S2P)表示為S1P－S2P＝k·，式中k為實數．當k＝0，2，4，…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而加強；當k＝1，3，5，…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而削弱．由此可知，O是干涉加強點； 對于B點，S1B－S2B＝20 m－15 m＝4· 所以，B點也是干涉加強點． 因此，O、B之間有2個干涉相消點．由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點．

31、 答案：4個 　[學生用書P264] 1．(2016·高考全國卷Ⅲ)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質中向左、右傳播．波源振動的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質中P、Q兩質點位于波源S的兩側，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m．P、Q開始振動后，下列判斷正確的是(　　) A．P、Q兩質點運動的方向始終相同 B．P、Q兩質點運動的方向始終相反 C．當S恰好通過平衡位置時，P、Q兩點也正好通過平衡位置 D．當S恰好通過平衡位置向上運動時，P在波峰 E．當S恰好通過平衡位置向下運動時，Q在波峰 解

32、析：選BDE.由v＝λf可知，波的波長為λ＝＝0.8 m，xPS＝λ，xQS＝λ，根據波傳播的周期性可知，P、Q兩質點的振動情況正好相反，即運動方向始終相反，A項錯誤，B項正確；距離相差半波長整數倍的兩點，同時通過平衡位置，而P、Q兩質點與S的距離不為半波長的整數倍，C項錯誤；由波的傳播特點知，波源經過平衡位置向上運動時，距其λ的點在波峰位置，D項正確；波源經過平衡位置向下運動時，距其λ的點在波峰位置，E項正確． 2．(2017·高考天津卷) 手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖．繩上有另一質點P，且O、P的平衡位置間

33、距為L.t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　) A．該簡諧波是縱波 B．該簡諧波的最大波長為2L C．t＝時，P在平衡位置上方 D．t＝時，P的速度方向豎直向上 解析： 選C.由題意知繩上的質點在豎直方向上振動，波水平向右傳播，故該波為橫波，選項A錯誤；在t＝0時刻，P點在如圖所示位置時，波長最大，則有λ＝L，λ＝4L，選項B錯誤；t＝0時，P在平衡位置且向上振動，當t＝時，P在平衡位置上方，選項C正確；當t＝T時，P處于從最高點向平衡位置運動過程中，故速度方向向下，選項D錯誤． 3. (2016·高考四川卷)簡諧橫波在均勻

34、介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖象如圖所示．則(　　) A．質點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D．該波的波長可能為6 m 解析：選AD.由于波先傳到P點，可知波向右傳播，當波傳到Q點時開始計時，由振動圖象可知，Q點開始振動的方向沿y軸正方向，A項正確；由振動圖象可知，P點處的波峰傳到Q點需要的時間為(4＋6n)s(n＝0，1，2，…)，因此B項錯誤；該波傳播的速度v＝＝m/s(n＝0，1，2，…)，可以判斷出C項錯誤；該波的波長λ＝v

35、T＝m(n＝0，1，2…)，當n＝1時，波長為6 m，D項正確． 4．(2016·高考全國卷Ⅱ)一列簡諧橫波在介質中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm.O和A是介質中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個質點．t＝0時開始觀測，此時質點O的位移為y＝4 cm，質點A處于波峰位置；t＝s時，質點O第一次回到平衡位置，t＝1 s時，質點A第一次回到平衡位置．求 (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質點O的位移隨時間變化的關系式． 解析：(1)設振動周期為T，由于質點A在0到1 s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經歷的是個周期，由此可知T＝4 s ① 由于質點O與A的距離5

36、cm小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝s時回到平衡位置，而A在t＝1 s時回到平衡位置，時間相差s．兩質點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度v＝7.5 cm/s ② 利用波長、波速和周期的關系得，簡諧波的波長λ＝30 cm. ③ (2)設質點O的位移隨時間變化的關系為 y＝Acos ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm ⑥ 質點O的位移隨時間變化的關系式為 y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制)． 答案：見解析 　[學生用書P369(單獨成冊)] (建議用時：60分鐘) 一、選擇題 1．(201

37、6·高考全國卷Ⅰ)某同學漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近．該同學發(fā)現從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s．下列說法正確的是(　　) A．水面波是一種機械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時振動的質點并不隨波遷移 解析：選ACE.水面波是機械波，選項A正確．根據第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s可知，該水面波的周期為T＝s＝s，頻率為f＝＝0.6 Hz，選項B錯

38、誤．該水面波的波長為λ＝vT＝1.8×m＝3 m，選項C正確．水面波沒有將該同學推向岸邊，是因為波傳播時介質中的質點只在平衡位置附近振動，不隨波遷移，但能量會傳遞出去，選項D錯誤，E正確． 2. 設x軸方向的一條細繩上有O、A、B、C、D、E、F、G八個點，＝＝＝＝＝＝＝1 m，質點O在垂直于x軸方向上做簡諧運動，沿x軸方向傳播形成橫波．t＝0時刻，O點開始向上運動，經t＝0.2 s，O點第一次到達上方最大位移處，這時A點剛好開始運動．那么在t＝2.5 s時刻，以下說法中正確的是(　　) A．B點位于x軸下方　　 B．A點與E點的位移相同 C．D點的速度最大 D．C點正向上運動

39、E．這列波的波速為5 m/s 解析：選ABE.由題可知，＝0.2 s，周期T＝0.8 s，λ＝1 m，波長λ＝4 m，由v＝得波速v＝5 m/s，則可判斷E項正確；當t＝2.5 s時，波源O已振動了3個周期，此時O位于x軸上方，向上振動，B點與O點之間相距半個波長，可判斷B點位于x軸下方，A項正確；2.5 s時E點已經振動了一段時間，A點與E點間距1個波長，兩點振動情況完全一樣，則B項正確；O點與D點間距1個波長，兩點的振動情況完全一樣，此時，O點已經離開平衡位置向上振動，D點也一樣，則D點的速度不是最大，C項錯誤；O點與C點間距為波長，2.5 s時，C點已振動了2個周期，又因C起振方向向上

40、，則C點應向下振動，則D項錯誤． 3．(2016·高考天津卷)在均勻介質中坐標原點O處有一波源做簡諧運動，其表達式為y＝5sint(m)，它在介質中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖象如圖所示，則(　　) A．此后再經6 s該波傳播到x＝24 m處 B．M點在此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向 C．波源開始振動時的運動方向沿y軸負方向 D．此后M點第一次到達y＝－3 m處所需時間是2 s 解析：選AB.由題中波的圖象可知，該波的波長λ＝8 m．由波源簡諧運動的表達式y(tǒng)＝5sint(m)可知，ω＝ rad/s，周長T＝＝4 s，波速v＝＝2

41、 m/s.此后再經6 s，該波再向前傳播的距離s＝vt＝2×6 m＝12 m，即再經6 s，該波傳播到x＝12 m＋12 m＝24 m處，選項A正確．題中波的圖象上此時M點向下振動，在此后的第3 s末的振動方向沿y軸正方向，選項B正確．由題圖為某時刻波剛好傳播到x＝12 m時的波的圖象可知，波源開始振動時的方向沿y軸正方向，選項C錯誤．題圖中M點振動方向向下，此后M點第一次到達y＝－3 m處所需的時間小于半個周期，即小于2 s，選項D錯誤． 4. 如圖所示，當波源和障礙物都靜止不動時，波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射．下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是(　　) A．增大波源的

42、振動頻率 B．減小波源的振動頻率 C．增大障礙物的長度 D．減小障礙物的長度 E．波源遠離障礙物運動 解析：選BDE.不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠大于波長，只要增大波長可滿足題目要求．由λ＝知，v不變，減小f，λ增大，故A、C錯，B、D對；波源遠離障礙物將產生多普勒效應，等效于增大波長，衍射明顯，故E對． 5．(2017·高考北京卷)物理學原理在現代科技中有許多重要應用．例如，利用波的干涉，可將無線電波的干涉信號用于飛機降落的導航． 如圖所示，兩個可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機跑道兩側，它們類似于楊氏干涉實驗中的雙縫．兩天線同時都發(fā)出波長為λ1和λ2的無線電波．飛

43、機降落過程中，當接收到λ1和λ2的信號都保持最強時，表明飛機已對準跑道．下列說法正確的是(　　) A．天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強 B．導航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉 C．兩種無線電波在空間的強弱分布穩(wěn)定 D．兩種無線電波各自在空間的強弱分布完全重合 解析：選C.波的干涉產生與否與波的強弱無關，故A錯；導航利用了同頻率的兩列波的干涉，而波長為λ1和λ2的兩列波頻率不同，B錯；λ1與λ1干涉，λ2與λ2干涉，兩個干涉圖樣在空間的強弱分布穩(wěn)定，故C正確；由于λ1與λ2兩列波的波長不同，故兩干涉圖樣在空間強弱分布不重合，D錯． 6．(2018·河北石家莊調研)如圖甲為

44、一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為介質中x＝2 m處的質點P以此時刻為計時起點的振動圖象．下列說法正確的是(　　) A．這列波的傳播方向是沿x軸正方向 B．這列波的傳播速度是20 m/s C．經過0.15 s，質點P沿x軸的正方向傳播了3 m D．經過0.1 s，質點Q的運動方向沿y軸正方向 E．經過0.35 s,質點Q距平衡位置的距離小于質點P距平衡位置的距離 解析：選ABE.由題中甲、乙兩圖可知，該波向x軸正方向傳播，A正確；由題圖甲知波長λ＝4 m，由題圖乙知周期T＝0.2 s，則波速v＝＝m/s＝20 m/s，B正確；質點不隨波遷移，只在其平衡位置附近振動，C錯誤；

45、經過0.1 s＝T，質點Q的運動方向沿y軸負方向，D錯誤；經過0.35 s＝1T，質點P到達波峰，而質點Q在波谷與平衡位置之間，故E正確． 7．(2015·高考北京卷) 周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播，該波在某時刻的圖象如圖所示，此時質點P沿y軸負方向運動，則該波(　　) A．沿x軸正方向傳播，波速v＝20 m/s B．沿x軸正方向傳播，波速v＝10 m/s C．沿x軸負方向傳播，波速v＝20 m/s D．沿x軸負方向傳播，波速v＝10 m/s 解析：選B.質點P沿y軸負方向運動，根據振動方向與波的傳播方向的關系，可判定該波沿x軸正方向傳播．由波的圖象可知λ＝20 m，

46、根據v＝得波速v＝10 m/s.選項B正確． 8．如圖甲所示，在水平面內，有三個質點a、b、c分別位于直角三角形的三個頂點上，已知ab＝6 m，ac＝8 m．在t1＝0時刻a、b同時開始振動，振動圖象均如圖乙所示，所形成的機械波在水平面內傳播，在t2＝4 s時c點開始振動，則(　　) A．該機械波的傳播速度大小為2 m/s B．c點的振動頻率先是與a點相同，兩列波相遇后c點的振動頻率增大 C．該列波的波長是2 m D．兩列波相遇后，c點振動加強 E．兩列波相遇后，c點振動先加強后減弱 解析：選ACD.因為經過4 s，振動由a點傳到c點，則波的傳播速度v＝m/s＝2 m/s，選

47、項A正確；c點的振動頻率先是與a點相同，兩列波相遇后c點的振動頻率仍然是不變的，選項B錯誤；該波的波長為λ＝vT＝2×1 m＝2 m，選項C正確；因為bc－ac＝2 m＝λ，故兩列波相遇后，c點振動加強，選項D正確、E錯誤． 9．(2015·高考福建卷)簡諧橫波在同一均勻介質中沿x軸正方向傳播，波速為v.若某時刻在波的傳播方向上，位于平衡位置的兩質點a、b相距為s，a、b之間只存在一個波谷，則從該時刻起，下列四幅波形圖中質點a最早到達波谷的是(　　) 解析：選D.根據機械波傳播方向與質點振動方向之間的關系可知，A、C選項中的質點a此時刻沿y軸正方向振動，a點要到達波谷至少還需個周期，B

48、、D選項中的質點a此時刻沿y軸負方向振動，只需再經過個周期即可第一次到達波谷．已知a、b兩質點間的距離為s，則A選項中λ＝2s，B、C選項中λ＝s，D選項中λ＝s，因波速均為v，則由T＝可知，A選項中a點到達波谷最少用時為T＝·＝·＝，B選項中a點到達波谷最少用時為T＝·＝·＝，C選項中a點到達波谷最少用時為T＝·＝，D選項中a點到達波谷最少用時為T＝·＝·＝，經比較可知，D選項中質點a最早到達波谷． 10. (2015·高考海南卷)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖所示，質點P的x坐標為3 m．已知任意振動質點連續(xù)2次經過平衡位置的時間間隔為0.4 s，下列說法正確的是(

49、　　) A．波速為4 m/s B．波的頻率為1.25 Hz C．x坐標為15 m的質點在t＝0.6 s時恰好位于波谷 D．x坐標為22 m的質點在t＝0.2 s時恰好位于波峰 E．當質點P位于波峰時，x坐標為17 m的質點恰好位于波谷 解析：選BDE.任意振動質點連續(xù)兩次通過平衡位置的時間間隔為0.4 s，則T＝0.4 s，解得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，選項B正確；由題圖知：該波的波長λ＝4 m，波速v＝＝5 m/s，故選項A錯誤；畫出t＝0.6 s時的波形圖如圖所示，因15 m＝3λ＋λ，故x坐標為15 m的質點與x＝3 m處的質點振動情況一樣，即在平衡位置向下振

50、動，選項C錯誤；畫出t＝0.2 s時的波形圖如圖所示，因22 m＝5λ＋λ，故x＝22 m處的質點與x＝2 m處的質點振動情況一樣，即在波峰位置，選項D正確；因質點P與x＝17 m處質點平衡位置間距離Δx＝14 m＝3λ＋λ，故兩質點振動步調相反，選項E正確． 二、非選擇題 11．(2015·高考江蘇卷)(1)一漁船向魚群發(fā)出超聲波，若魚群正向漁船靠近，則被魚群反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比________． A．波速變大　　　　　　 B．波速不變 C．頻率變高 D．頻率不變 (2)用2×106 Hz的超聲波檢查膽結石，該超聲波在結石和膽汁中的波速分別為2 250 m/s和1

51、 500 m/s，則該超聲波在結石中的波長是膽汁中的________倍．用超聲波檢查膽結石是因為超聲波的波長較短，遇到結石時________(選填“容易”或“不容易”)發(fā)生衍射． 解析：(1)漁船與魚群發(fā)生相對運動，被魚群反射回來的超聲波的速度大小不變；由多普勒效應知，反射回來的超聲波的頻率變高，故選項B、C正確． (2)由v＝λf知，超聲波在結石中的波長λ1＝，在膽汁中的波長λ2＝，則波長之比：＝＝1.5. 超聲波遇到結石時，其波長遠小于結石的線度，則超聲波遇到結石時不容易發(fā)生衍射現象． 答案：(1)BC　(2)1.5　不容易 12．實線和虛線分別是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t1＝

52、0和t2＝0.06 s時刻的波形圖．已知在t＝0時刻，x＝1.5 m處的質點向y軸正方向運動． (1)判斷該波的傳播方向； (2)求該波的最小頻率； (3)若3T<0.06 s<4T，求該波的波速大?。? 解析：(1)由題意可知該波向右傳播． (2)因波的傳播具有周期性，設波的周期為T，t2＝0.06 s時刻，則有(下列各式中n＝0，1，2…) T＝0.06 s 得T＝s 則f＝＝Hz 當n＝0時，f最小為 fmin＝Hz＝12.5 Hz. (3)法一：由3T<0.06 s<4T，T＝0.06 s得： n＝3，T＝0.016 s 所以v＝＝ m/s＝75 m/s. 法二：由3T<0.06 s<4T知，n＝3，則波在0.06 s內傳播距離為： x＝λ＝4.5 m v＝＝m/s＝75 m/s. 答案：(1)向右傳播　(2)12.5 Hz　(3)75 m/s 21