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四年級數(shù)學《乘法交換律和結合律》 西河小學 王玉棟 教材分析： 本教材是在學生已經掌握了乘法的意義和加法交換律、結合律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節(jié)課力求突出以學生發(fā)展為本的教育思想，所以整個教學過程要求以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等數(shù)學學習形式，讓學生去感受數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。學生在認知的過程中可能對于在使用乘法結合律的基礎上又運用乘法交換律有沖突，老師在其中只是起到一個“穿針引線”的作用，讓學生把前后內容聯(lián)系起來，從而更好地服務于簡便計算，達到靈活運用的目的與效果。 教學目標： 知識與能力：使學生理解和掌握乘法交換律和乘法結合律，并會運用乘法運算律進行簡便計算。 過程與方法：使學生在合作交流中對運算定律的認識由感性認識逐步發(fā)展到理性認識，合理構建知識。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析、推理能力，培養(yǎng)學生探索規(guī)律的欲望和學習數(shù)學的興趣。 教學重點： 引導學生概括出乘法交換律和結合律，并運用乘法運算律進行簡算。 教學難點： 乘法交換律與結合律的推導過程是學習的難點。 教學準備： 多媒體課件。 二、教學設計思路： （一）創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣，導入新課，引出問題。 （1）要求學生上臺排隊：5人一組，組成4組。（提問：共有多少人？有幾種列式？） （2）（教師口頭表達）學校買來15箱課外書，每箱有25本，每本4元，用了多少錢？看誰算得最快。 （這樣創(chuàng)設情境，提出啟發(fā)性問題，既體現(xiàn)了知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習興趣，又為導入學習乘法交換律、結合律做好鋪墊。） 觀察插圖，說說從中知道哪些信息，要求“共有多少人？”應該怎樣列式？ （數(shù)學來源于生活，讓學生在實際生活情境中學習數(shù)學，加強了知識與生活的聯(lián)系，讓學生從感性上掌握乘法交換律的特點，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。） （二）教學乘法交換律 1、出示例題插圖，弄清題意。 2、合作、探究、交流——解決問題。 1）解決問題。 （1）指名說出列式：35＝（5）（3） （2）觀察、討論：這兩組解法有什么異同？ 引導學生說出相同點都是兩個數(shù)相乘積相同；不同點是兩個因數(shù)位置交換了。 2）分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （1）“擺一擺”，“寫一寫”交流、討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （2）啟發(fā)學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。 說明：這條規(guī)律就是乘法交換律。 （經過活動，既突破了重點、難點，掌握了乘法運算律的推導過程，讓學生實現(xiàn)了“經歷一個數(shù)學學習的過程”。又培養(yǎng)學生的合作意識、動手操作能力，發(fā)展思維。） 3）歸納知識： （1）用你自己喜歡的方法表示乘法交換律。 （2）乘法交換律也可以用字母表示，如果用a、b表示兩個因數(shù)，怎樣表示乘法交換律？ 指名說出：ab=ba 5、運用知識。 練習：計算，并用乘法交換律進行驗算：2372 （這樣設計是為了培養(yǎng)了學生應用知識的能力） （三）教學乘法結合律。 1、出示例題： 2、解決問題。 （1）學生獨立解答 （2）展示學生解題方案，暢談解決方法。（指名板演，并分別說說每種解題思路。） 板書：（235）6 23（56） =1156 =2330 =690（人） =690（人） （3）交流兩組解法異同。 教師幫助學生小結：相同點是，三個數(shù)相乘，三個數(shù)相同，積也相同；不同點是左邊的式子是先把23和5相乘，再和6相乘，右邊的式子是先把5和6相乘，再和23相乘。 3、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （1）請同學們將這兩算式寫成一個等式。 （235）6=23（56） （2）觀察，交流討論：發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納概括：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一數(shù)相乘，它們積不變。 說明：這條規(guī)律就是乘法結合律。 4、歸納知識。 如果用字母a、b、c表示3個因數(shù)，你能用字母表示乘法結合律嗎？ （ab）c=a（bc） 提問：這個等式表示什么意思？ （四）做游戲，復習反饋。 1、出示動物頭像，上面分別有根據(jù)乘法運算律，寫出來的兩組相等的乘法算式，標有算式相等的動物是好朋友，請同學們看準后，幫他們找到好朋友。 2、教師把一組小企鵝圖畫貼在黑板上，一組小企鵝卡片發(fā)給學生，兩組企鵝身上都分別寫著乘積是整十、整百或整千的因數(shù)，學生拿著卡片根據(jù)要求找朋友，并貼在相應的圖畫上。 （創(chuàng)設情境，經過游戲活動，將枯燥、理論化的知識變“活”，學生會在快樂的氛圍下學數(shù)學，產生濃厚的興趣。第一項找朋友游戲，是為了讓學生對所學知識有所鞏固；第二項找朋友游戲是為了讓學生重新熟記乘積是整十、整百、整千的兩個因數(shù)，為下面靈活運用乘法運算律進行簡便運算做好鋪墊）. （五）反饋練習。 1、教學“試一試” 出示：（1）23152 （2）5372 交流探討運算方法，提問：為什么要將這兩個數(shù)先乘？ （a、學生在交流討論過程中，會發(fā)現(xiàn)先乘能得到整百、整十的數(shù)相乘，運算比較簡便；b、都用到了今天學習的運算律。） 2、完成“想想做做”。 這里，我根據(jù)新課程理念，放手讓學生自己嘗試解決、交流匯報、總結。培養(yǎng)了學生能力，教師只起引導、促進的作用。 （六）達標測試題。 1、填一填。 4523= 45 運用的運算定律： 62254= （ 4） 運用的運算定律： （20 ）=5 15 運用的運算定律： 2、算一算，比一比。 78250 65254 20385 3、應用題 （1）媽媽賣了72千克豬肉，每千克12元，共賣了多少元？（列式計算，并用乘法運用律驗算） （2）綠園區(qū)有25塊草坪，每塊草坪的面積都有平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用簡便方法運算） 本練習的設計，一方面突出了思維的訓練，具有層次性；另一方面注重聯(lián)系了生活實際，使學生能應用所學知識解決一些簡單的實際問題，感受到數(shù)學就在身邊。 （七）課堂小結：這一節(jié)課我們學了哪些知識？今后如何應用？（通過提問題式結束，使學生明確本節(jié)課所學知識，對老師來說也是學習情況的及時反饋） （八）板書設計： 板書是一節(jié)課的微型教案，根據(jù)本節(jié)課教學內容的特點和本年級學生從一般到抽象的認知規(guī)律，我將本節(jié)課的板書設計如下： 乘法交換律 乘法結合律 35=53 （235）6=23（56） ab=ba （ab）c=a（bc）