《（山東專(zhuān)用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究綜合檢測(cè)（含解析）新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（山東專(zhuān)用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究綜合檢測(cè)（含解析）新人教版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、運(yùn)動(dòng)的描述　勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究綜合檢測(cè) (時(shí)間:90分鐘　滿(mǎn)分:100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～7小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第8～12小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不選的得 0分) 1.如圖所示,某賽車(chē)手在一次野外訓(xùn)練中,先用地圖計(jì)算出出發(fā)地A和目的地B的直線(xiàn)距離為9 km,實(shí)際從A運(yùn)動(dòng)到B用時(shí)5 min,賽車(chē)上的里程表指示的里程數(shù)增加了15 km,當(dāng)他經(jīng)過(guò)某路標(biāo)C時(shí),車(chē)內(nèi)速度計(jì)指示的示數(shù)為150 km/h,那么可以確定的是(　C　) A.整個(gè)過(guò)程中賽車(chē)的平均速度為180 km/h

2、B.整個(gè)過(guò)程中賽車(chē)的平均速度為150 km/h C.賽車(chē)經(jīng)過(guò)路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度為150 km/h D.賽車(chē)經(jīng)過(guò)路標(biāo)C時(shí)速度方向?yàn)橛葾指向B 解析:平均速度等于位移與時(shí)間的比值,即v===108 km/h,故A,B錯(cuò)誤.賽車(chē)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為150 km/h,故C正確.賽車(chē)經(jīng)過(guò)路標(biāo)C時(shí)的瞬時(shí)速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向,并不是由A指向B,故D錯(cuò)誤. 2.如圖所示,某學(xué)習(xí)小組利用直尺估測(cè)反應(yīng)時(shí)間:甲同學(xué)捏住直尺上端,使直尺保持豎直,直尺零刻度線(xiàn)位于乙同學(xué)的兩指之間.當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開(kāi)直尺時(shí),立即用手指捏住直尺,根據(jù)乙手指所在位置計(jì)算反應(yīng)時(shí)間.為簡(jiǎn)化計(jì)算,某同學(xué)將直尺刻度進(jìn)行了改進(jìn),先把直尺零刻度

3、線(xiàn)朝向下,以相等時(shí)間間隔在直尺的反面標(biāo)記相對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間(單位為s)刻度線(xiàn),制成了“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量?jī)x”.下列四幅圖中反應(yīng)時(shí)間刻度線(xiàn)標(biāo)度正確的是(　C　) 解析:由題可知,乙同學(xué)手的位置在開(kāi)始時(shí)應(yīng)放在0刻度處,所以反應(yīng)時(shí)間0刻度要在下邊.由物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移h=gt2可知,位移與時(shí)間的二次方成正比,所以隨時(shí)間的增大,刻度尺上的間距增大.由以上分析可知,只有圖C是正確的. 3.某質(zhì)點(diǎn)在0～3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是(　D　) A.質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度等于第2 s內(nèi)的平均速度 B.t=3 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移最大 C.質(zhì)點(diǎn)在第2 s

4、內(nèi)的加速度與第3 s內(nèi)的加速度大小相等,方向相反 D.質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移大小相等,方向相反 解析:由于vt圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移,由圖線(xiàn)可知,質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移大于第2 s內(nèi)的位移,故在第1 s內(nèi)的平均速度大于第2 s內(nèi)的平均速度,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖線(xiàn)可知t=3 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移大小等于0～2 s時(shí)間內(nèi)圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的“面積”和2～ 3 s內(nèi)圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的代數(shù)和,故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移不是最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;直線(xiàn)的斜率表示加速度,故質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的加速度與第3 s內(nèi)的加速度大小相等,方向相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移為正,第3 s內(nèi)

5、的位移為負(fù),“面積”大小相等,故質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移大小相等,方向相反,選項(xiàng)D正確. 4.動(dòng)車(chē)的時(shí)速可達(dá)300 km以上,但它的啟動(dòng)加速度并不是很大,是一種非常舒適的高速列車(chē).若動(dòng)車(chē)組在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,通過(guò)第一個(gè)60 m所用的時(shí)間是10 s,緊接著通過(guò)第二個(gè)60 m所用的時(shí)間是6 s.則(　A　) A.動(dòng)車(chē)組的加速度為0.5 m/s2,接下來(lái)的6 s內(nèi)的位移為78 m B.動(dòng)車(chē)組的加速度為1 m/s2,接下來(lái)的6 s內(nèi)的位移為78 m C.動(dòng)車(chē)組的加速度為0.5 m/s2,接下來(lái)的6 s內(nèi)的位移為96 m D.動(dòng)車(chē)組的加速度為1 m/s2,接下來(lái)的6 s內(nèi)的位移

6、為96 m 解析:設(shè)通過(guò)第一個(gè)60 m的平均速度為v1,可以表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,所以速度v1==6 m/s;通過(guò)第二個(gè) 60 m 的平均速度為v2,可以表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,所以v2==10 m/s.即經(jīng)8 s時(shí)間,動(dòng)車(chē)速度由v1變?yōu)関2,根據(jù)v=v0+at得a=0.5 m/s2,由再接下來(lái)的6 s 和前面的6 s 是連續(xù)相等的時(shí)間,則有Δx=aT2,即x-60 m=aT2,解得x=78 m.故選項(xiàng)A正確. 5.a,b,c三個(gè)物體在同一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),三個(gè)物體的 xt 圖像如圖所示,圖像c是一條拋物線(xiàn),坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),下列說(shuō)法中正確的是(　D　) A.a,b兩物體都做勻速

7、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),兩個(gè)物體的速度相同 B.a,b兩物體都做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),兩個(gè)物體的加速度大小相等,方向相反 C.在0～5 s內(nèi),當(dāng)t=5 s時(shí),a,b兩個(gè)物體相距最近 D.物體c一定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 解析:位移—時(shí)間圖像中傾斜的直線(xiàn)表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則知a,b兩物體都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).由圖線(xiàn)斜率看出,a,b兩圖線(xiàn)的斜率大小相等、正負(fù)相反,說(shuō)明兩物體的速度大小相等、方向相反,故A,B錯(cuò)誤.a物體沿正方向運(yùn)動(dòng),b物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),則當(dāng)t=5 s時(shí),a,b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn),故C錯(cuò)誤.對(duì)于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),由位移公式x=v0t+ at2,可知,xt圖像是拋物線(xiàn),所以物體c一定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故

8、D正確. 6.一汽車(chē)裝備了具有“全力自動(dòng)剎車(chē)”功能的城市安全系統(tǒng),系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況.當(dāng)車(chē)速小于等于10 m/s,且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí),如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施,系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車(chē)”,使汽車(chē)避免與障礙物相撞.在上述條件下,若該車(chē)在不同路況下的“全力自動(dòng)剎車(chē)”的加速度大小取4～6 m/s2之間的某一值,則“全力自動(dòng)剎車(chē)”的最長(zhǎng)時(shí)間為(　C　) A. s B. s C.2.5 s D.12.5 s 解析:當(dāng)車(chē)速最大為10 m/s且加速度取最小值時(shí),“全力自動(dòng)剎車(chē)”時(shí)間最長(zhǎng),由速度與時(shí)間關(guān)系v=v0+at可知,t== s=2.5 s,C項(xiàng)

9、 正確. 7.如圖所示為物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的vt圖像.若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用xt圖像表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移),則圖中描述正確的是(　C　) 解析:由vt圖像可知,0～t1物體沿正方向勻速運(yùn)動(dòng),t1～t2 物體靜止,t2～t3物體沿負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),且速度大小與0～t1內(nèi)相同,C正確. 8.在一次救災(zāi)活動(dòng)中,一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),剛運(yùn)動(dòng)了8 s,由于前方突然有巨石滾下,堵在路中央,所以緊急剎車(chē),勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前.則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是(　BC　) A.加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2=2∶1 B.加速、減速中

10、的平均速度大小之比∶=1∶1 C.加速、減速中的位移之比x1∶x2=2∶1 D.加速、減速中的平均速度大小之比∶=1∶2 解析:設(shè)汽車(chē)的最大速度為v,則勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1==,勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2==,則a1∶a2=1∶2,故A錯(cuò)誤;根據(jù)=,知?jiǎng)蚣铀俸蛣驕p速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度均為,即平均速度大小之比為1∶1,B正確,D錯(cuò)誤;根據(jù)x= t知,加速和減速運(yùn)動(dòng)的位移之比為2∶1,C正確. 9.某一物體從靜止開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖所示,則該物體(　BC　) A.第1 s內(nèi)加速運(yùn)動(dòng),第2～3 s內(nèi)減速運(yùn)動(dòng),第3 s末回到出發(fā)點(diǎn) B.第1 s末和

11、第4 s末速度都是8 m/s C.第2 s末物體位移是10 m D.第3 s末速度為零,且此時(shí)開(kāi)始改變運(yùn)動(dòng)方向 解析:物體在第1 s內(nèi)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng),第2～3 s內(nèi)沿原方向做勻減速運(yùn)動(dòng),由Δv=at可知,圖線(xiàn)與t軸間“面積”表示速度的變化量可知,3 s末物體的速度為零,所以第3 s 末沒(méi)有回到出發(fā)點(diǎn),故A錯(cuò)誤;第1 s末速度為v=a1t1=8×1 m/s=8 m/s;根據(jù)“面積”表示速度的變化量,得4 s內(nèi)速度的變化量為Δv=8 m/s,所以第4 s末速度是8 m/s,故B正確;第2 s末物體的位移x2=a1+a1t1·t2-a2=(×8×12+8×1×1-×4×12) m=10

12、 m,C正確;第3 s末速度為零,接著重復(fù)前一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng),仍沿原方向運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤. 10.將一個(gè)物體在t=0時(shí)刻以一定的初速度豎直向上拋出,t=0.8 s時(shí)刻物體的速度大小變?yōu)? m/s(g取 10 m/s2),則下列說(shuō)法正確的是(　AC　) A.物體一定是在t=3.2 s時(shí)回到拋出點(diǎn) B.t=0.8 s時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)方向可能向下 C.物體的初速度一定是16 m/s D.t=0.8 s時(shí)刻物體一定在初始位置的下方 解析:物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng),在0.8 s內(nèi)的速度變化量Δv=gt=10×0.8 m/s=8 m/s,由于初速度不為零,可知t=0.8 s時(shí)刻速度的方向一定豎直向上,不可

13、能豎直向下,物體處于拋出點(diǎn)的上方,故B,D錯(cuò)誤;由v= v0-gt,代入數(shù)據(jù)解得v0=16 m/s,則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間 t1== s= 1.6 s,則回到拋出點(diǎn)的時(shí)間t=2t1=2×1.6 s=3.2 s,故A,C正確. 11.如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖像,已知甲對(duì)應(yīng)的是圖像中的直線(xiàn),乙對(duì)應(yīng)的是圖像中的曲線(xiàn),則下列說(shuō)法正確的是(　BD　) A.甲做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B.乙做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C.0～t1時(shí)間內(nèi)兩物體平均速度大小相等 D.兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 解析:由題圖中圖像的斜率表示速度,知甲沿負(fù)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤.乙圖像切線(xiàn)

14、的斜率不斷增大,說(shuō)明乙的速度不斷增大,做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故B正確.根據(jù)坐標(biāo)的變化量等于位移知,0～t1時(shí)間內(nèi)兩物體位移大小不相等,方向相反,所以平均速度不相等,故C錯(cuò)誤.根據(jù)圖像的斜率表示速度可知,甲的速度為負(fù),乙的速度為正,即兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反,故D正確. 12.如圖所示,長(zhǎng)度為0.55 m的圓筒豎直放在水平地面上,在圓筒正上方距其上端1.25 m處有一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).在由靜止釋放小球的同時(shí),將圓筒豎直向上拋出,結(jié)果在圓筒落地前的瞬間,小球在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有落地,則圓筒上拋的速度大小可能為(空氣阻力不計(jì),取g= 10 m/s2)(　BC　) A.2.3 m/s B.2.6 m/

15、s C.2.9 m/s D.3.2 m/s 解析:整個(gè)過(guò)程中小球做自由落體運(yùn)動(dòng),圓筒做豎直上拋運(yùn)動(dòng),小球下落時(shí)間為t1=,h為實(shí)際下落高度,圓筒在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=,v0為其上拋初速度,根據(jù)題中要求,在圓筒落地前的瞬間,小球在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒(méi)有落地,則對(duì)臨界情況分析:①圓筒上拋速度較小時(shí),當(dāng)圓筒落地瞬間,小球剛到圓筒上沿,則h1=1.25 m,又t1=t2,即=,解得v01=2.5 m/s;②圓筒上拋速度較大時(shí),當(dāng)圓筒落地瞬間,小球剛要落地,則h2=(1.25+0.55)m=1.8 m,又t1=t2,即=,解得v02=3 m/s.故圓筒上拋速度范圍為2.5 m/s

16、B,C正確. 二、非選擇題(共52分) 13.(4分)某同學(xué)用如圖(甲)所示裝置測(cè)定重力加速度時(shí),所打紙帶如圖(乙).(電火花計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz) (1)由打出的紙帶可知,實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的　　　　(選填“A”或“B”)端應(yīng)和重物相連接.? (2)紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn),由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度為　　　　m/s2(保留三位有效數(shù)字).? 解析:(1)重物下落的過(guò)程中速度越來(lái)越大,相等時(shí)間內(nèi)的位移越來(lái)越大,可知紙帶的B端應(yīng)和重物相連接. (2)根據(jù)x23-x78=5gT2得 g==m/s2=9.60 m/s2. 答案:(1)B　(2)9.60 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):

17、(1)問(wèn)1分,(2)問(wèn)3分. 14.(7分)如圖(甲)所示是某同學(xué)測(cè)量加速度的實(shí)驗(yàn)裝置.他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門(mén)A,B,滑塊上固定一遮光條,由靜止釋放的滑塊沿傾斜氣墊導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)通過(guò)光電門(mén)A,B,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)A,B的遮光時(shí)間分別為Δta,Δtb和遮光條從A到B的時(shí)間t. (1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,如圖(乙)所示,則d=　　　　 mm.由所測(cè)物理量計(jì)算得到滑塊加速度大小a=　　　　(用Δta,Δtb,t,d表示).? (2)在該實(shí)驗(yàn)中選用的遮光條寬度很窄,其理由是?

18、 　.? 解析:(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為2 mm+0.05 mm×5=2.25 mm,滑塊經(jīng)過(guò)A的速度va=,經(jīng)過(guò)B的速度 vb=,因此滑塊的加速度為a==. (2)在很小的位移內(nèi),近似地認(rèn)為平均速度為瞬時(shí)速度,所以遮光條寬度很窄時(shí)可減小測(cè)量誤差. 答案:(1)2.25　　(2)很小位移內(nèi),平均速度可認(rèn)為是瞬時(shí) 速度 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):第(1)問(wèn)中,第1個(gè)空2分,第2個(gè)空3分,第(2)問(wèn)2分. 15.(8分)一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員,從85 m長(zhǎng)的山坡上勻加速滑下,初速度為1.8 m/s,滑到山坡底端的末速度為5.0 m/

19、s,求: (1)下滑過(guò)程中的平均速度的大小; (2)下滑的加速度a的大小; (3)下滑的時(shí)間t. 解析:(1)根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中平均速度公式,有 == m/s=3.4 m/s.(2分) (2)由v2-=2ax得,a=(2分) 代入數(shù)據(jù)得a=0.128 m/s2.(1分) (3)由v=v0+at得,t=(2分) 代入數(shù)據(jù)得t=25 s.(1分) 答案:(1)3.4 m/s　(2)0.128 m/s2　(3)25 s 16.(9分)一水池水深H=0.8 m.現(xiàn)從水面上方h=0.8 m高處由靜止釋放一質(zhì)量為m=0.1 kg的硬質(zhì)球體,測(cè)得球體從釋放到落至水池底部用時(shí)t=0.6

20、 s.已知球體直徑遠(yuǎn)小于水池深度,不計(jì)空氣及水的阻力,取g=10 m/s2,求: (1)通過(guò)計(jì)算判斷球體在水中做什么運(yùn)動(dòng)? (2)從水面上方多高處?kù)o止釋放小球,才能使小球落至池底所用時(shí)間最短. 解析:(1)設(shè)小球落至水面所用時(shí)間為t1,在水中運(yùn)動(dòng)做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度為a,則 h=g,(1分) v=gt1,(1分) H=v(t-t1)+a(t-t1)2(1分) 解得a=0,則小球在水中做勻速運(yùn)動(dòng).(1分) (2)設(shè)釋放點(diǎn)距水面距離為s,則 ts=,(1分) vs=,(1分) t′=+,(1分) 由數(shù)學(xué)知識(shí)知,當(dāng)=時(shí)t′最小(1分) 即s==0.4 m.(1分) 答案:

21、(1)勻速運(yùn)動(dòng)　(2)0.4 m 17.(12分)兩小車(chē)在相互靠近的兩條平直的軌道上同向勻速行駛,A車(chē)在后,B車(chē)在前,初速度分別為vA=6 m/s,vB=2 m/s.當(dāng)兩車(chē)相距x=3.5 m時(shí),A車(chē)開(kāi)始以恒定的加速度aA=1 m/s2剎車(chē)并停止運(yùn)動(dòng),求: (1)A車(chē)超過(guò)B車(chē)后,保持在B車(chē)前方的時(shí)間; (2)A車(chē)超過(guò)B車(chē)后,領(lǐng)先B車(chē)的最大距離; 解析:(1)設(shè)A車(chē)經(jīng)時(shí)間t追上B車(chē), 對(duì)A車(chē),xA=vAt-aAt2(1分) 對(duì)B車(chē),xB=vBt(1分) 相遇時(shí)有xA=xB+x(1分) 解得t1=1 s,t2=7 s(1分) 顯然t1為A車(chē)追上B車(chē)所用時(shí)間, 由于t2=7 s>=

22、6 s, 故t2=7 s應(yīng)舍去;(1分) 設(shè)從開(kāi)始到A車(chē)被B車(chē)追上用時(shí)為t3, 則vBt3=-x,解得t3=7.25 s(1分) 所以Δt=t3-t1,解得Δt=6.25 s.(1分) (2)設(shè)當(dāng)A車(chē)與B車(chē)速度相等時(shí)用時(shí)為t4,則 vA-aAt4=vB,t4=4 s(1分) 則此過(guò)程中A車(chē)位移xA′=vAt4-aA,(1分) B車(chē)位移xB′=vBt4(1分) 故A,B最大間距為Δx=xA′-xB′-x,(1分) 解得Δx=4.5 m.(1分) 答案:(1)6.25 s　(2)4.5 m 18.(12分)ETC是不停車(chē)電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱(chēng),這種收費(fèi)系統(tǒng)每車(chē)收費(fèi)耗時(shí)不到兩秒,

23、相較人工收費(fèi),通道通行能力大大提升.汽車(chē)分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示.假設(shè)道路上有并行的甲、乙兩輛汽車(chē),都以v1=15 m/s 的速度朝收費(fèi)站沿直線(xiàn)勻速行駛,現(xiàn)甲車(chē)過(guò)ETC通道,需要在某位置開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)虛線(xiàn)EF處速度正好減為v2=5 m/s,在虛線(xiàn)EF與收費(fèi)站中心線(xiàn)之間以5 m/s的速度勻速行駛,通過(guò)收費(fèi)站中心線(xiàn)后才加速行駛恢復(fù)原來(lái)速度,虛線(xiàn)EF處與收費(fèi)站中心線(xiàn)的距離d=10 m.乙車(chē)過(guò)人工收費(fèi)通道,需要在中心線(xiàn)前某位置開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng),至中心線(xiàn)處恰好速度為零,經(jīng)過(guò)20 s,繳費(fèi)成功后再啟動(dòng)汽車(chē)勻加速行駛恢復(fù)原來(lái)速度.已知甲、乙兩車(chē)勻加速過(guò)程的加速度大小均為a1

24、=1 m/s2,勻減速過(guò)程的加速度大小均為a2=2 m/s2. (1)甲車(chē)過(guò)ETC通道時(shí),從開(kāi)始減速到恢復(fù)原來(lái)速度過(guò)程中的位移大小是多少? (2)假設(shè)進(jìn)入人工收費(fèi)通道的是一列車(chē)隊(duì)且勻速行駛,車(chē)距都為Δx,當(dāng)乙車(chē)從中心線(xiàn)啟動(dòng)行駛78.125 m時(shí),乙車(chē)后一輛車(chē)剛好停在中心線(xiàn)上,則Δx為多大? 解析:(1)甲車(chē)過(guò)ETC通道時(shí),減速過(guò)程的位移為 x1=(1分) 可得x1=50 m(1分) 加速過(guò)程中恢復(fù)原來(lái)速度的位移x2=(1分) 可得x2=100 m(1分) 所以總的位移x總=x1+d+x2=160 m.(1分) (2)乙車(chē)勻減速時(shí)間為t1,在中心線(xiàn)處的停車(chē)時(shí)間t2=20 s,勻加速78.125 m的時(shí)間t3==12.5 s(2分) 在乙車(chē)所用時(shí)間t=t1+t2+t3內(nèi),其后一輛車(chē)是先勻速行駛,后減速行駛,剛好停在中心線(xiàn)上的.該車(chē)勻減速時(shí)間也是t1,因此該車(chē)勻速行駛的時(shí)間為 Δt =t2+t3=32.5 s,(2分) 故兩車(chē)正常行駛時(shí)的車(chē)距等于在前一輛車(chē)停車(chē)時(shí)間t2和加速時(shí)間t3內(nèi)以速度v1勻速行駛的距離,即 Δx=v1(t2+t3)=487.5 m.(3分) 答案:(1)160 m　(2)487.5 m 12