第1章 從富蘭克林到庫(kù)侖 章末分層突破 [自我校對(duì)] ①斥 ②吸 ③摩擦 ④庫(kù)侖 ⑤模型 ⑥k ⑦真空 ⑧點(diǎn) ⑨力 ⑩ ?k ?正 ?強(qiáng)弱和方向 ?正 ?負(fù) ?相交 ?疏密 ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 一、對(duì)電荷守恒定律和庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用 1．任何孤立系統(tǒng)的電荷總數(shù)保持不變．在一個(gè)系統(tǒng)的內(nèi)部，電荷可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體．但是，在這個(gè)過程中系統(tǒng)總的電荷是不改變的． 2．庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：F＝k，其中k是靜電力常量；F是兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力，Q1、Q2是兩點(diǎn)電荷所帶的電荷量，r是兩點(diǎn)電荷間的距離．上式適用于真空中的點(diǎn)電荷． 　有3個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為－Q，C球不帶電，今將A、B固定起來，然后讓C反復(fù)與A、B球接觸，最后移去C球，求A、B的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲? 【解析】　在本題中C球不帶電，讓其分別與A、B接觸，三個(gè)小球滿足電荷守恒定律，電荷量會(huì)重新分配，最后三個(gè)小球都具有相同的帶電荷量．再分別利用庫(kù)侖定律求解在不同時(shí)刻時(shí)的庫(kù)侖力即可． C與A、B反復(fù)接觸，最后A、B、C三者電荷量均分，即qA′＝qB′＝qC′＝＝2Q A、B間的作用力為 F′＝k＝ 原來A、B間作用力F＝k＝，所以＝.即為原來的. 【答案】　 1．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(　　) A．n＝3　　　　　　　　 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 【解析】　設(shè)球1、2間的距離為R，則F＝k，球3與球2接觸后，它們的帶電量均為；球3與球1接觸后，它們的帶電量均為，則F＝k.聯(lián)立兩式解得n＝6，D正確． 【答案】　D 二、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)線 電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，無論電荷是靜止還是運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)方向如何．電場(chǎng)強(qiáng)度就是應(yīng)用電場(chǎng)的這一性質(zhì)而定義的．通過電荷受的力與電荷量的比值，給出了定義式E＝.接著又結(jié)合庫(kù)侖定律給出了真空中點(diǎn)電荷電場(chǎng)的決定式E＝k.應(yīng)用時(shí)要注意它們的區(qū)別． 電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而假想的線．它能形象地表示出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，并能清楚地描述不同種類的電場(chǎng)，如勻強(qiáng)電場(chǎng)、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、以及等量同種電荷、等量異種電荷的電場(chǎng)等． 　如圖1­1所示，空間有一電場(chǎng)，電場(chǎng)中有兩個(gè)點(diǎn)a和b.下列表述正確的是(　　) 圖1­1 A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的大 D．正電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向相同 【解析】　由圖可以看出a處的電場(chǎng)線比b處密，故A、C選項(xiàng)錯(cuò)，B選項(xiàng)正確；正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，a點(diǎn)的切線方向與b點(diǎn)的切線方向不同，故D錯(cuò)． 【答案】　B 2．一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)靜止釋放，只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v­t圖象如圖1­2所示，則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下圖中的(　　) 圖1­2 【解析】　由題圖可知電荷的速度增加，加速度在增加，即所受的電場(chǎng)力(合外力)增加，電場(chǎng)強(qiáng)度也必定增加，且負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題圖可以判斷C選項(xiàng)符合要求，所以選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 5