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1、
課時(shí)檢測(cè)(二十七) 功和功率 (雙基落實(shí)課)
1.(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定( )
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
解析:選A 由題意知,W拉-W阻=ΔEk,則W拉>ΔEk,故A正確,B錯(cuò)誤;W阻與ΔEk的大小關(guān)系不確定,故C、D錯(cuò)誤。
2.(多選)質(zhì)量為4 kg的物體被人由靜止開始向上提升0.25 m 后速度達(dá)到1 m/s,則下列說法正確的是(g取10 m/s2)( )
A.人對(duì)物體做的功為12 J
B.合外力
2、對(duì)物體做的功為2 J
C.物體克服重力做的功為10 J
D.人對(duì)物體做的功等于物體增加的動(dòng)能
解析:選ABC 人對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量,即W人=mgh+mv2=12 J,A正確,D錯(cuò)誤;合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的增加量,即W合=mv2=2 J,B正確;物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量,即W=mgh=10 J,C正確。
3.如圖所示,木塊B上表面是水平的,木塊A置于B上,并與B保持相對(duì)靜止,一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,在下滑過程中( )
A.A所受的合外力對(duì)A不做功
B.B對(duì)A的彈力做正功
C.B對(duì)A的摩擦力做正功
D.A對(duì)B做正功
解析:
3、選C A、B一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑,加速度為gsin θ(θ為斜面傾角),由于A速度增大,由動(dòng)能定理知,A所受的合外力對(duì)A做正功,B對(duì)A的摩擦力水平向左,對(duì)A做正功,B對(duì)A的彈力豎直向上,對(duì)A做負(fù)功,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;B下滑h高度時(shí)的速度v==,B獲得的動(dòng)能Ek=mv2=mgh,設(shè)B下滑h高度的過程中重力對(duì)B做功WG,A對(duì)B做功W,其中WG=mgh,由動(dòng)能定理得WG+W=mgh,解得W=0,即A對(duì)B不做功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.輕質(zhì)彈簧右端固定在墻壁上,左端與一質(zhì)量m=0.5 kg的物塊相連,如圖甲所示,初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。以物塊
4、所在處為原點(diǎn),水平向右為正方向建立x軸,現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,外力F隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示,物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4 m 處時(shí)速度為零,則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g=10 m/s2)( )
A.3.1 J B.3.5 J
C.1.8 J D.2.0 J
解析:選A 物塊與水平面間的摩擦力為Ff=μmg=1 N?,F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F,由F x圖線與x軸所圍面積表示功,結(jié)合題圖乙可知物塊運(yùn)動(dòng)至x=0.4 m處時(shí),外力F做功W=3.5 J,克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4 J。由功能關(guān)系可知,W-Wf=Ep,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=3.1 J
5、,選項(xiàng)A正確。
5.如圖所示,有一彎曲的槽道AB平鋪在水平面上,槽道由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成?,F(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)沿槽道拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過程中拉力F所做的功為( )
A.0 B.FR
C.2πFR D.πFR
解析:選D 因?yàn)槔的方向不斷改變,不能用W=Flcos α直接求解,但由于拉力F的方向時(shí)刻與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,可采用微元法,把小球的位移分割成許多小段,在每一小段位移上作用在小球上的拉力F可視為恒力,拉力F做的總功即為拉力F在各個(gè)小段上做功的代數(shù)和,由此得:W=F×2π×+×2πR=πFR,D
6、正確。
6.一質(zhì)量為m的物塊,在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下靜止在光滑水平面上。現(xiàn)把其中一個(gè)水平方向的力從F突然增大到3F,并保持其他力不變,以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在t時(shí)刻該力的瞬時(shí)功率是( )
A. B.
C. D.
解析:選C 當(dāng)把其中一個(gè)水平方向的力從F突然增大到3F時(shí),物塊受到的合力為2F,根據(jù)牛頓第二定律有2F=ma,在合力作用下,物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),速度v=at,該力大小為3F,則該力的瞬時(shí)功率P=3Fv,解得P=,C正確。
7.(2019·武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí)其速度為1 m/s。從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平方向的作用力F,
7、力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示。設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系正確的是( )
A.W1=W2=W3 B.W1<W2<W3
C.W1<W3<W2 D.W1=W2< W3
解析:選B 在0~1 s,力F1=1 N,x1= m=0.5 m,做功W1=F1x1=0.5 J;在1~2 s,力F2=3 N,x2= m=0.5 m,做功W2=F2x2=1.5 J;在2~3 s,力F3=2 N,x3=1×1 m=1 m,做功W3=F3x3=2 J;所以有W3>W(wǎng)2>W(wǎng)1,選項(xiàng)B正確。
8.(多選)如圖所示,水
8、平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車,車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂,在車以加速度a向左加速行駛距離L的過程中,下列說法正確的是( )
A.人對(duì)車的推力F做的功為FL
B.人對(duì)車做的功為maL
C.車對(duì)人的作用力大小為ma
D.車對(duì)人的摩擦力做的功為(F+ma)L
解析:選AD 由做功的定義可知,選項(xiàng)A正確;對(duì)人進(jìn)行受力分析,人受重力以及車對(duì)人的力,合力的大小為ma,方向水平向左,故車對(duì)人的作用力大小應(yīng)為,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;題述過程重力不做功,合力對(duì)人做的功為maL,所以車對(duì)人做的功為maL,由相互作用力及人、車的位移相同可知,人對(duì)車做的功為-maL,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;對(duì)人由牛頓第二定律知
9、,在水平方向上有Ff-F=ma,車對(duì)人的摩擦力做的功為(F+ma)L,選項(xiàng)D正確。
9.(多選)(2016·天津高考)我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成,提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車,不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等,動(dòng)車的額定功率都相同,動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成,其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車,其余為拖車,則該動(dòng)車組( )
A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反
B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2
C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速
10、度成正比
D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2
解析:選BD 啟動(dòng)時(shí),乘客的加速度向前,車廂對(duì)人的作用力方向向前,與車運(yùn)動(dòng)的方向相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;以后面的車廂為研究對(duì)象,F(xiàn)56-3f=3ma,F(xiàn)67-2f=2ma,則5、6節(jié)與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2,選項(xiàng)B正確;根據(jù)v2=2ax,車停下來滑行的距離x與速度的二次方成正比,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若改為4節(jié)動(dòng)車,則功率變?yōu)樵瓉?倍,由P=Fv知,最大速度變?yōu)樵瓉?倍,選項(xiàng)D正確。
10.(多選)質(zhì)量為2 kg的物塊,放在水平面上,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,在水平拉力的作用下物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng),水平拉力做的功W隨
11、物塊的位移x變化的關(guān)系如圖所示。重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是( )
A.在x=0至x=2 m的過程中,物塊的加速度大小是1 m/s2
B.在x=4 m時(shí),物塊克服摩擦力做功的瞬時(shí)功率是4 W
C.在x=2 m至x=6 m的過程中,物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D.在x=0至x=6 m的過程中,拉力的平均功率是4 W
解析:選ABD W-x圖線的斜率表示水平拉力的大小,由題圖可知,在x=0至x=2 m的過程中,水平拉力為F1=4 N,由牛頓第二定律有F1-μmg=ma,解得a=1 m/s2,故A正確;根據(jù)題圖可知,x=4 m對(duì)應(yīng)拉力做的功W=12 J,在0~4 m的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有W-μmgx=mv2,解得v=2 m/s,則在x=4 m時(shí),物塊克服摩擦力做功的瞬時(shí)功率是P=μmgv=4 W,故B正確;由題圖可知,在x=2 m 至x=6 m的過程中,水平拉力F2=2 N,而f=μmg=2 N,F(xiàn)2=f,物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;在x=0至x=2 m 的過程中,物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1==2 s,在x=2 m至x=6 m 的過程中物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2==2 s,在x=0至x=6 m的過程中,拉力的平均功率==4 W,故D正確。
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