【教學(xué)目標(biāo)】 （1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用； （2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素； 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來刻畫函數(shù)； 難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義. 【教學(xué)過程】 一、情景設(shè)置，引入課題 1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想； 2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想： （1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題； （2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；[來源:Z,xx,k.Com] （3）“八五”計(jì)劃以來我國(guó)城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題 備用實(shí)例： 我國(guó)2003年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)： 日 期 2 3 4 5 6 7 8 9 10 新增確診病例數(shù) 106 105 89 103 113 126 98 152 101 二、探索研究 問題1：對(duì)實(shí)例（1），你能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時(shí)距地面多高嗎？其中t的變化范圍是多少？ 問題2：對(duì)實(shí)例（2），你能從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年臭氧空洞面積大約為1500萬(wàn)平方千米？其中t的取值范圍是什么？ 問題3：對(duì)實(shí)例（3），恩格爾系數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系是否和前兩個(gè)中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系相似？如何用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來描述這個(gè)關(guān)系？ 問題4：分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，變量之間的關(guān)系有什么共同點(diǎn)？ 共同特點(diǎn)是 三、教學(xué)精講 1．函數(shù)的定義： 定義域: 值域： x#k#b#1#新#課#標(biāo)值域與函數(shù)定義中集合B的關(guān)系如何？ 注意： ①定義中涉及兩個(gè)集合和一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ②關(guān)鍵字：集合A中的“任一”；集合B中的“有唯一”，要理解其含義。 ③函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，是一個(gè)數(shù)，而不是f乘x． ④“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 例如 A 1 0 -1 0 1 g：x→x2 B A 1 2 3 3 5 7 9 f：x→2x+1 B 2．初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域?qū)?yīng)法則分別是什么？ 3．區(qū)間的概念：(本質(zhì)是一個(gè)集合) ①開區(qū)間 ，數(shù)軸表示 ②閉區(qū)間 ，數(shù)軸表示 ③半開半閉區(qū)間 ，數(shù)軸表示 ④無(wú)窮區(qū)間以及數(shù)軸表示： 注：①“∞”是一個(gè)符號(hào)，不是一個(gè)具體的數(shù)。 ②以“+∞”和“-∞”為端點(diǎn)的區(qū)間，這一端必須用圓括號(hào)。 例1．已知函數(shù)f(x)=x2+2,求f(-2),f(-a),f(a+1), f(f(x)).x*kb*1.c*om[來源:學(xué)+科+網(wǎng)] 答案:f(-2)=6 f(-a)=a2+2 f(a+1)=a2+2a+3 f(f(x))=x4+4x2+6 例2．課本P17例1 四、課堂練習(xí) 課本P19練習(xí)1、2 五、本節(jié)小結(jié) 1、從具體實(shí)例引入了函數(shù)的的概念，定義域，值域。 2、區(qū)間的概念及其表示。 【教學(xué)后記】