《（全國通用）2020版高考物理一輪復(fù)習 第四章 微專題30 水平面內(nèi)的圓周運動加練半小時（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用）2020版高考物理一輪復(fù)習 第四章 微專題30 水平面內(nèi)的圓周運動加練半小時（含解析）（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、水平面內(nèi)的圓周運動 [方法點撥]　(1)圓周運動的動力學(xué)問題實際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，且已知合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程.(2)理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件. 1.(2018·湖北省荊州市一檢)如圖1所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運動.已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A.將運動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B.運動員受到的合力大小為m，做圓周運動的向心力大小也是m C.運動員做圓周運動的角

2、速度為vR D.如果運動員減速，運動員將做離心運動 2.(多選)(2018·山東省煙臺市統(tǒng)測)如圖2所示，水平圓盤可以繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，在距轉(zhuǎn)軸不同距離處通過相同長度的細繩分別懸掛兩個質(zhì)量相同的物體A、B，不考慮空氣阻力的影響，當圓盤繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動達到穩(wěn)定狀態(tài)時，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.A比B的線速度小 B.A與B的向心加速度大小相等 C.細繩對B的拉力大于細繩對A的拉力 D.懸掛A和B的細繩與豎直方向的夾角相等 3.(多選)如圖3所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤間

3、的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.b一定比a先開始滑動 B.a、b所受的摩擦力始終相等 C.ω＝是a開始滑動的臨界角速度 D.當ω＝時，a所受摩擦力的大小為kmg 4.(多選)(2018·安徽省合肥市二模)如圖4所示，一根原長為l0的輕彈簧套在光滑直桿AB上，其下端固定在桿的A端，質(zhì)量為m的小球也套在桿上且與彈簧的上端相連.球與桿一起繞過桿A端的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，且桿與水平面間的夾角始終為30°.已知桿處于靜止狀態(tài)時彈簧的壓縮量為，重力加速度為g.則下列

4、說法正確的是(　　) 圖4 A.彈簧為原長時，桿的角速度為 B.當桿的角速度為時，彈簧處于壓縮狀態(tài) C.在桿的角速度增大的過程中，小球與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能不守恒 D.在桿的角速度由0緩慢增大到過程中，小球的機械能增加了 5.如圖5所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在A、B兩點間的直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M、N(棒和半圓環(huán)均光滑)，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動，小環(huán)M、N在圖示位置.如果半圓環(huán)的角速度為ω2，ω2比ω1稍微小一些.關(guān)于小環(huán)M、N的位置變化，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.小環(huán)M將到達

5、B點，小環(huán)N將向B點靠近稍許 B.小環(huán)M將到達B點，小環(huán)N的位置保持不變 C.小環(huán)M將向B點靠近稍許，小環(huán)N將向B點靠近稍許 D.小環(huán)M將向B點靠近稍許，小環(huán)N的位置保持不變 6.(2018·云南省昆明市一模)有一如圖6所示裝置，輕繩上端系在豎直桿的頂端O點，下端P連接一個小球(可視為質(zhì)點)，輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點，另一端連接在P點，整個裝置可以在外部驅(qū)動下繞OA軸旋轉(zhuǎn).剛開始時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，彈簧處于水平方向.現(xiàn)在讓桿從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，整個過程中，繩子一直處于拉伸狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力.已知OA＝4m，OP＝5m，小球的質(zhì)量m＝1k

6、g，彈簧的原長l＝5m，重力加速度g取10m/s2.求： 圖6 (1)彈簧的勁度系數(shù)k； (2)當彈簧的彈力為零時，整個裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω. 答案精析 1.B　[向心力是由整體所受的合力提供的，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為ω＝，選項C錯誤；只有運動員加速到所受合力不足以提供做圓周運動的向心力時，運動員才做離心運動，選項D錯誤.] 2.AC 　[A、B共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，A轉(zhuǎn)動的半徑小于B轉(zhuǎn)動的半徑，根據(jù)v＝rω知，A比B的線速度小，故A正確；根據(jù)a＝rω2知，A、B轉(zhuǎn)動的半徑不相等，則向心加速度大小不相等，

7、故B錯誤；對任一物體進行受力分析如圖所示，由重力與細繩拉力的合力提供向心力，得mgtanθ＝mω2r，則得tanθ＝，由于B的轉(zhuǎn)動半徑較大，則懸掛B的細繩與豎直方向的夾角較大，根據(jù)平行四邊形定則知，細繩對B的拉力較大，故C正確，D錯誤.] 3.AC　[a、b所受的最大靜摩擦力相等，而b需要的向心力較大，所以b先滑動，A項正確；在未滑動之前，a、b各自受到的摩擦力提供向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B項錯誤；a處于臨界狀態(tài)時，kmg＝mω2l，ω＝，C項正確；當ω＝時，對a：Ff＝mlω2＝ml·＝kmg，D項錯誤.] 4.CD　[彈簧為原長時，小球受重力和桿的彈力，合力提供向

8、心力，有mgtan30°＝mω2l0cos30°，桿的角速度ω＝，故A錯誤；當桿的角速度為＞時，彈簧處于伸長狀態(tài)，故B錯誤；在桿的角速度增大的過程中，小球的動能增大，重力勢能增大，彈簧的彈性勢能可能也增大，小球與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故C正確；設(shè)桿的角速度等于時小球的速度為v，彈簧伸長量為l，桿的支持力為FN，則FNcos30°＝klsin30°＋mg，F(xiàn)Nsin30°＋klcos30°＝mω2(l0＋l)cos30°，mgsin30°＝k，聯(lián)立解得l＝，初、末狀態(tài)的彈性勢能相等，則小球增加的機械能為ΔE＝ΔEk＋ΔEp，v＝ω×l0cos30°＝，ΔEk＝mv2＝mgl0，ΔEp＝m

9、g×l0sin30°＝mgl0，故ΔE＝mgl0，故D正確.] 5.A　[設(shè)AB連線與水平面的夾角為α.當半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動時，對小環(huán)M，外界提供的向心力等于mMgtanα，由牛頓第二定律得：mMgtanα＝mMω12rM.當角速度減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，而外界提供的向心力不變，造成外界提供的向心力大于小環(huán)所需要的向心力，小環(huán)將做近心運動，最終小環(huán)M將到達B點.對于N環(huán)，由牛頓第二定律得：mNgtanβ＝mNω12rN，β是小環(huán)N所在位置和環(huán)的圓心連線與豎直方向的夾角.當角速度稍微減小時，小環(huán)所需要的向心力減小，小環(huán)將做近心運動，向B點靠近，此時β也減小，外界提

10、供的向心力mNgtanβ也減小，外界提供的向心力與小環(huán)所需要的向心力可重新達到平衡，所以小環(huán)N將向B點靠近稍許，故A正確.] 6.(1)3.75N/m　(2)rad/s 解析　(1)開始整個裝置處于靜止狀態(tài)，對小球進行受力分析，如圖甲所示，根據(jù)平衡條件得＝，根據(jù)胡克定律得F彈＝k(l－AP)，根據(jù)幾何知識得AP＝， 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得k＝3.75N/m. (2)當彈簧的彈力為零時，小球上移至P′位置，繞OA中點C做勻速圓周運動，受力分析如圖乙所示，軌道半徑r＝CP′＝，向心力mgtanθ＝mrω2，tanθ＝，OP′＝5m，OC＝2m，代入數(shù)據(jù)解得ω＝rad/s. 6