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1、熱考5 拋體運動和圓周運動
1.(2019年齊齊哈爾二模)某轟炸機在演習(xí)轟炸地面目標(biāo)時,將炸彈以某一速度水平射出,地面監(jiān)視系統(tǒng)顯示出炸彈從B點水平飛出后的運行軌跡如圖所示,已知炸彈從B點到C點與從C點到D點的時間相等,如果只考慮炸彈的重力作用,則下列說法中正確的是( )
A.炸彈從B點到C點和從C點到D點重力做功之比為1∶1
B.炸彈從B點到C點和從C點到D點重力做功的平均功率之比為1∶3
C.炸彈運動到C點和D點重力的瞬時功率之比為1∶3
D.炸彈從B點到C點與從C點到D點的動能改變量之比為1∶2
【答案】B
2.(2019年河北唐山二模)如圖位于豎直面內(nèi)的光滑軌道
2、AB,與半徑為R的圓形軌道底部相通,圓形軌道上部有一缺口CDE,D點為圓形最高點,∠COD=∠DOE=30°,質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小球自光滑軌道AB上某點靜止下滑,由底部進(jìn)入圓形軌道,通過不斷調(diào)整釋放位置,直到小球從C飛出后能無碰撞地從E進(jìn)入左側(cè)軌道,重力加速度為g.下列說法正確的是( )
A.小球通過最高點的速度大小為
B.小球通過C點時速度大小為
C.小球從C點運動到最高點的時間為
D.A點距地面的高度為R
【答案】D
3.甲、乙兩位同學(xué)在同一地點,從相同的高度水平射箭,箭落地時,插入泥土中的形狀如圖所示,若空氣阻力不計,則( )
A.甲同學(xué)射出的箭的運動時間大
3、于乙同學(xué)射出的箭的運動時間
B.甲同學(xué)射出的箭的初速度小于乙同學(xué)射出的箭的初速度
C.甲同學(xué)所射出的箭的落地點比乙同學(xué)的遠(yuǎn)
D.欲使兩位同學(xué)射出的箭一樣遠(yuǎn),應(yīng)降低甲同學(xué)射箭出射點高度
【答案】B
4.如圖所示是傾角為45°的斜坡,在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球,小球落在斜坡上時速度方向與斜坡向上的方向成105°,不計空氣阻力,則小球做平拋運動的過程( )
A.速度變化量的大小為v0
B.運動時間為
C.落在斜坡前瞬間重力的瞬時功率為2mgv0
D.小球水平位移與豎直位移之比為1∶1
【答案】A
【解析】由于斜面的傾角為45°,所以速
4、度與水平面之間的夾角為60°,設(shè)在空中運動的時間為t,則tan 60°=解得t=,速度改變了Δv=gt=g·=v0,A對,B錯;落在斜坡前瞬間重力的瞬時功率為P=mg·gt=mg·v0=mgv0,C錯;小球水平位移與豎直位移之比為=,D錯.
5.(2019年海南模擬)如圖甲所示的“襄陽砲”是古代軍隊攻打城池的裝置,其實質(zhì)就是一種大型拋石機,圖乙是其工作原理的簡化圖.將質(zhì)量m=10 kg的石塊,裝在與轉(zhuǎn)軸O相距L=5 m的長臂末端口袋中,最初靜止時長臂與水平面的夾角α=30°,發(fā)射時對短臂施力使長臂轉(zhuǎn)到豎直位置時立即停止運動,石塊靠慣性被水平拋出,落在水平地面上.若石塊落地位置與拋出位置間的水
5、平距離s=20 m,不計空氣阻力,g取10 m/s2.以下判斷正確的是( )
A.石塊拋出后運動時間為 s
B.石塊被拋出瞬間的速度大小為 m/s
C.石塊即將落地時重力的瞬時功率為500 W
D.石塊落地的瞬時速度大小為15 m/s
【答案】C
【解析】石塊被拋出后做平拋運動,h=L+Lsin α,豎直方向h=gt2,可得t= s,故A錯誤;石塊被拋出后做平拋運動,水平方向s=v0t,可得v0= m/s,故B錯誤;石塊即將落地時重力的瞬時功率為P=mgvy=mg·gt=500 W,故C正確;石塊落地的瞬時速度大小為v== m/s≈20 m/s,故D錯誤.
6.(多選)(2
6、019年河南鄭州二模)如圖所示為一半球形的坑,其中坑邊緣兩點M、N與圓心等高且在同一豎直面內(nèi).現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)分別站在M、N兩點,同時將兩個小球以v1、v2的速度沿圖示方向水平拋出,發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點Q,已知∠MOQ=60°,忽略空氣阻力.則下列說法正確的是( )
A.兩球拋出的速率之比為1∶3
B.若僅增大v1,則兩球?qū)⒃诼淙肟又兄跋嘧?
C.兩球的初速度無論怎樣變化,只要落在坑中的同一點,兩球拋出的速率之和不變
D.若僅從M點水平拋出小球,改變小球拋出的速度,小球可能垂直坑壁落入坑中
【答案】AB
【解析】根據(jù)幾何關(guān)系知,Q到O點的水平方向的距離等于0.5R,所以
7、M的水平位移xM=R-=,N的水平位移為xN=R+=,則落在Q點的水平位移之比為1∶3,運動時間相等,則初速度之比為1∶3,故A正確;若只增大v1,而v2不變,則M運動的軌跡的落點將向右一些,兩球可在空中相遇,故B正確;要兩小球落在弧面上的同一點,則水平位移之和為2R,則(v1+v2)t=2R,落點不同,豎直方向位移就不同,t也不同,所以v1+v2也不是一個定值,故C錯誤;根據(jù)平拋運動的推論:速度的反向延長線交水平位移的中點,因為球心O并不是水平位移的中點,所以不可能使小球沿半徑方向落在圓弧軌道內(nèi),故D錯誤.
7.(多選)如圖,輕繩的一端系在固定光滑斜面上的O點,另一端系一小球.給小球一個初
8、速度使它在斜面上做完整的圓周運動,a、b分別為最低點和最高點,則小球( )
A.重力的瞬時功率始終為零
B.所受的向心力大小不變
C.在b點的速度不可能為零
D.在a點所受輕繩拉力不一定大于小球重力
【答案】CD
【解析】重力有沿斜面向下的分力,只有在a、b兩點重力沿斜面向下的分力與速度方向垂直,其他位置不垂直,重力的瞬時功率不是始終為零,故A錯誤; 由于重力做功,小球做的不是勻速圓周運動,所受的向心力大小改變,故B錯誤; 在b點向心力最小為重力沿斜面向下的分力,b點的速度不可能為零,故C正確; 在b點速度最小時在a點速度最小,輕繩拉力最小,設(shè)在b點最小速度為v1,a點速度為v2,斜面傾角為θ,則mgsin θ=m,mgsin θ×2r=mv-mv,T-mgsin θ=m,聯(lián)立解得,最小拉力為T=6mgsin θ,由于θ未知,拉力不一定大于小球重力,故D正確.
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