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(通用版)2018-2019版高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 微型專題練3 電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題學(xué)案 教科版選修3-2

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(通用版)2018-2019版高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 微型專題練3 電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題學(xué)案 教科版選修3-2_第1頁(yè)
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1、 微型專題3 電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2.綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題. 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 電磁感應(yīng)問題常與電路知識(shí)綜合考查,解決此類問題的基本方法是: (1)明確哪部分電路或?qū)w產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),該部分電路或?qū)w就相當(dāng)于電源,其他部分是外電路. (2)畫等效電路圖,分清內(nèi)、外電路. (3)用法拉第電磁感應(yīng)定律E=n或E=BLv確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電流的方向.在等效電源內(nèi)部,電流方向從負(fù)極指向正極. (4)運(yùn)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)

2、電路特點(diǎn)、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解. 例1 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng),如圖所示,則在移出過程中線框的一邊a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是(  ) 答案 B 解析 磁場(chǎng)中切割磁感線的邊相當(dāng)于電源,外電路可看成由三個(gè)相同電阻串聯(lián)形成,A、C、D選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為外電路中一個(gè)電阻兩端的電壓:U=E=,B選項(xiàng)中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值為路端電壓:U′=E=,所以a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的絕對(duì)值最大的是B圖. 例2 固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)

3、線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng),其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲,其余三邊均為電阻可以忽略的銅線.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度均相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上(如圖1所示).若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc,當(dāng)其滑過的距離時(shí),通過aP段的電流是多大?方向如何? 圖1 答案  方向由 P到a 解析 PQ在磁場(chǎng)中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由于是閉合回路,故電路中有感應(yīng)電流,可將電阻絲PQ視為有內(nèi)阻的電源,電阻絲aP與bP并聯(lián),且RaP=R、RbP=R,于是可畫出如圖所示的等效電路圖. 電源電動(dòng)勢(shì)為E=BvL,外電阻為 R外==R. 總電阻為

4、R總=R外+r=R+R,即R總=R. 電路中的電流為:I==. 通過aP段的電流為:IaP=I=,方向由P到a. 1.“電源”的確定方法:“切割”磁感線的導(dǎo)體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當(dāng)于“電源”,該部分導(dǎo)體(或線圈)的電阻相當(dāng)于“內(nèi)電阻”. 2.電流的流向:在“電源”內(nèi)部電流從負(fù)極流向正極,在“電源”外部電流從正極流向負(fù)極. 二、電磁感應(yīng)中的圖像問題 1.問題類型 (1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像. (2)由給定的圖像分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)的物理量. 2.圖像類型 (1)各物理量隨時(shí)間t變化的圖像,即B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像和I-

5、t圖像. (2)導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí),還涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨導(dǎo)體位移變化的圖像,即E-x圖像和I-x圖像. 3.解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律:安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律等. 例3 如圖2甲所示,矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示,若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向,下列各圖中正確的是(  ) 圖2 答案 D 解析 0~1 s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=恒定,電流i=恒定

6、,由楞次定律可知,感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,即負(fù)方向,在i-t圖像上,是一段平行于t軸的直線,且在t軸下方,A、C錯(cuò)誤;在1~2 s內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻減小,由法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律可知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,大小恒定,在i-t圖像上,是一段平行于t軸的直線,且在t軸上方,同理在2~3 s內(nèi),感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,大小恒定,在i-t圖像上,是一段平行于t軸的直線,且在t軸上方,B錯(cuò)誤,故選D. 本類題目線圈面積不變而磁場(chǎng)發(fā)生變化,可根據(jù)E=nS 判斷E的大小及變化,由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向,即圖像的“+”、“-”. 例4 如圖3所示,一底邊長(zhǎng)為L(zhǎng),底邊上的高也為L(zhǎng)的

7、等腰三角形導(dǎo)體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.t=0時(shí)刻,三角形導(dǎo)體線框的底邊剛進(jìn)入磁場(chǎng),取沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流為正方向,則在三角形導(dǎo)體線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線可能是(  ) 圖3 答案 A 解析 根據(jù)E=BL有v,I==可知,三角形導(dǎo)體線框進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí),有效長(zhǎng)度L有都變小,則I也變小.再根據(jù)楞次定律及安培定則,可知進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向相反,進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?,出磁?chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)方向,故選A. 線框進(jìn)、出勻強(qiáng)磁場(chǎng),可根據(jù)E=BLv判斷E的大小變化,再根

8、據(jù)楞次定律判斷方向.特別注意L為切割的有效長(zhǎng)度. 1.(電磁感應(yīng)中的電路問題)如圖4所示,由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán),以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有直線邊界(圖中豎直虛線)的勻強(qiáng)磁場(chǎng).當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb=90°)時(shí),a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為(  ) 圖4 A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv 答案 D 解析 設(shè)整個(gè)圓環(huán)的電阻為r,位于題圖所示位置時(shí),電路的外電阻是圓環(huán)總電阻的,即磁場(chǎng)外的部分.而在磁場(chǎng)內(nèi)切割磁感線的有效長(zhǎng)度是R,其相當(dāng)于電源,E=B·R·v,根據(jù)歐姆定律可得U=E=BRv,選項(xiàng)D正確. 2.(電磁感應(yīng)中的電路

9、問題)如圖5所示,是兩個(gè)相連的金屬圓環(huán),小金屬圓環(huán)的電阻是大金屬圓環(huán)電阻的二分之一,磁場(chǎng)垂直穿過金屬圓環(huán)所在區(qū)域,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí),在大金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(  ) 圖5 A.E B.E C.E D.E 答案 B 解析 a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于路端電壓,而小金屬圓環(huán)電阻占電路總電阻的,故Uab=E,B正確. 3.(電磁感應(yīng)中的圖像問題)一矩形線框位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi),磁場(chǎng)方向垂直線框所在的平面(紙面)向里,如圖6甲所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線框中的感應(yīng)電流,以圖甲中線框上箭頭所示方向?yàn)殡?/p>

10、流的正方向(即順時(shí)針方向?yàn)檎较?,則以下的i-t圖中正確的是(  ) 圖6 答案 C 4.(電磁感應(yīng)中的圖像問題)如圖7所示,兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),虛線間的距離為L(zhǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為L(zhǎng),t=0時(shí)刻bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域,取沿abcda方向?yàn)楦袘?yīng)電流正方向,則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是 (  ) 圖7 答案 B 解析 bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba的方向,其方向與電流的正方向相反,故是負(fù)的,所以A、C錯(cuò)誤;當(dāng)線圈逐漸向右移動(dòng)時(shí),切割磁感線的有效長(zhǎng)度變大,故感應(yīng)電流在增大;當(dāng)bc邊穿出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),線圈中的感應(yīng)電流方向變?yōu)閍bcda,是正方向,故其圖像在時(shí)間軸的上方,所以B正確,D錯(cuò)誤. 7

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