答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B B C B C D B A 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分） 11 10cm 12. 65°或115° 13. (2/5) 14. (1), (2),(3),(５),(６) 三、（本大題共9小題，90分） 15.（8分） （1）解方程 x2-4x- 3=0 （2） 解：x²-4x=3 解：x2 +4x=-1 x2 +4x+4=-1+4 (x-2)²=3+4 (x+2)2 =3 (x-2)²=7 x+2=±√3 x-2=±√7 x=-2±√3 ………… 4分 x=2±√7 ………4分 16.(1)圖略…………1分 (2)圖略…………3分 （3）90°，5π…………4分 17、（8分）（1）(2/9)………4分 （2）(1/3) …………4分 18.（8分）設(shè)三、四月份平均每月銷售額增長的百分率是x． 50（1-10%）（1+x）2=64.8，………4分 1+x=± x1==20%，x2=-（負(fù)值舍去）．………7分 答：三、四月份平均每月銷售額增長的百分率是20%．………8分 19（10分） ………………………………………2分 ………………………………5分 ………………………………8分 ………………………………10分 20.（10分）證明：（1）∵AB是直徑， ∴∠ADB=90°， 又∵AB=BC， ∴AD=CD． ∵AO=BO， ∴OD∥BC． ∵DE⊥BC， ∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切線．………………………………4分 （2）在RT△CBD中，CD=，∠ACB=30° ∴由勾股定理構(gòu)造方程可求的BC=2 ∴BD=1，AB=2， 在Rt△CDE中，CD=，∠ACB=30° ∴DE=， ∴OE==．………………………………10分 21、解： ………………………………3分 （2）如圖，設(shè)P（x，y） ∴滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè) ………………9分 最小 過點(diǎn)C作拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)C' ………………12分 圖10 22. （1） 解:∵等邊ΔABC ∴BC=AC,∠ACB=60° ∵OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60° ∴OC=CD,∠OCB=∠DCA ∴ΔBOC≌ΔADC ∴AD=BO………………4分 (2) ∵OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60° ∴ΔOCD是等邊三角形 ∴∠ODC=60° ∵ΔBOC≌ΔADC ∴∠BOC=∠ADC=150° ∴∠ADC=90°………………9分 （3）α=110°，α=140°，α=125°………………12分 23、（1）連接AD，BD，易證△ADB為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一這一性質(zhì)，可以證得AE=BE． （2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，先∠CDA=∠CDF，再證△AFD為等腰三角形，進(jìn)一步證得PB=PF，從而證得結(jié)論． （3）根據(jù)∠ADE=∠FDE，從而證明△DAE≌△DFE，得出AE=EF，然后判斷出PB=PF，進(jìn)而求得AE=PE-PB． 證明：（1）如圖1，連接AD，BD， ∵C是劣弧AB的中點(diǎn)， ∴∠CDA=∠CDB， ∴△ADB為等腰三角形， ∵CD⊥AB， ∴AE=BE；………………………………4分 （2）如圖2，延長DB、AP相交于點(diǎn)F，再連接AD， ∵ADBP是圓內(nèi)接四邊形， ∴∠PBF=∠PAD， ∵C是劣弧AB的中點(diǎn)， ∴∠CDA=∠CDF， ∵CD⊥PA， ∴△AFD為等腰三角形， ∴∠F=∠A，AE=EF， ∴∠PBF=∠F， ∴PB=PF， ∴AE=PE+PB………………………………10分 （3）AE=PE-PB． 連接AD，BD，AB，DB、AP相交于點(diǎn)F， ∵弧AC=弧BC， ∴∠ADC=∠BDC， ∵CD⊥AP， ∴∠DEA=∠DEF，∠ADE=∠FDE， ∵DE=DE， ∴△DAE≌△DFE， ∴AD=DF，AE=EF， ∴∠DAF=∠DFA， ∴∠DFA=∠PFB，∠PBD=∠DAP， ∴∠PFB=∠PBF， ∴PF=PB， ∴AE=PE-PB；………………………………14分