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1、 第3章 原子世界探秘 一、對α粒子散射實驗及核式結(jié)構(gòu)模型的理解 例1　關(guān)于α粒子散射實驗現(xiàn)象的分析，下列說法正確的是(　　) A．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運動，說明正電荷在原子內(nèi)均勻分布，是α粒子受力平衡的結(jié)果 B．絕大多數(shù)α粒子沿原方向運動，說明這些α粒子未受到明顯的力的作用，說明原子是“中空”的 C．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)質(zhì)量和電荷量比α粒子大得多的粒子在原子內(nèi)分布空間很小 D．極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明原子內(nèi)的電子對α粒子的吸引力很大 解析　在α粒子散射實驗中，絕大多數(shù)α粒子沿原方向運動，說明α粒子未受到原子核明顯的力的作用，也說明原子核

2、相對原子來講很小，原子內(nèi)大部分空間是空的，故A錯，B對；極少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，說明受到原子核明顯的力的作用的空間在原子內(nèi)很小，α粒子偏轉(zhuǎn)而原子核未動，說明原子核的質(zhì)量和電荷量遠大于α粒子的質(zhì)量和電荷量，電子的質(zhì)量遠小于α粒子的質(zhì)量，α粒子打在電子上，不會有明顯偏轉(zhuǎn)，故C對，D錯． 答案　BC 二、對玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型的理解 1．玻爾的原子結(jié)構(gòu)模型可概括為三個要點 (1)能量的量子化En＝E1(En為動能、電勢能之和)． (2)軌道的量子化rn＝n2r1. (3)能級躍遷量子化hν＝Em－En(吸收或輻射一定頻率的光子)． 2．注意三個不同 (1)一群氫原子與一個氫原子的不

3、同：一個氫原子在一次躍遷時只能輻射一個光子，故一個氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射的光譜條數(shù)為n－1.而一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，由于向各個能級躍遷的可能性都存在，故可能輻射的光譜條數(shù)為N＝C＝. (2)躍遷與電離的不同 躍遷時只能吸收等于兩個能級差的光子；電離時只要原子吸收的能量ΔE≥E∞－En，就可以使處于定態(tài)n上的氫原子電離，當ΔE>E∞－En時，電離后電子還具有一定的動能． (3)吸收光子躍遷與電子碰撞躍遷的不同 電子碰撞原子核時，只要電子的動能大于或等于某兩個能級能量差就可引起原子的激發(fā)躍遷．但由于電子的動能不是一份一份的，因此撞擊時可把部分動能傳給原子，剩

4、余的部分自身保留． 例2　有一群氫原子處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)中，能發(fā)出幾種頻率的光子？其中最高頻率、最低頻率各為多少？ 若有一個氫原子處于量子數(shù)n＝4的激發(fā)態(tài)時，最多能發(fā)出幾種頻率的光子？ 解析　一群氫原子向低能級躍遷時，各種躍遷方式都會發(fā)生，即可以從n＝4的激光態(tài)躍遷到n＝3、n＝2、n＝1的各能級；再從n＝3的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝2、n＝1的各能級；再從n＝2的激發(fā)態(tài)躍遷到n＝1的 基態(tài)．故有N＝＝6種頻率的光子產(chǎn)生．如圖所示為躍遷示意圖． 最高頻率的光子滿足 hν1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV＝2.04×10－18 J， ν1＝3.1×101

5、5 Hz. 最低頻率的光子滿足hν2＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV＝1.056×10－19 J，ν2＝1.6×1014 Hz. 一個氫原子處于量子數(shù)為4的激發(fā)態(tài)時，最多能發(fā)出4－1＝3(種)頻率的光子． 答案　6種　3.1×1015 Hz　1.6×1014 Hz　3種 例3　當用具有1.87 eV能量的光子照射n＝3激發(fā)態(tài)的氫原子時，氫原子(　　) A．不會吸收這個光子 B．吸收該光子后被電離，電離后的動能為0.36 eV C．吸收該光子后被電離，電離后電子的動能為零 D．吸收該光子后不會被電離 解析　E3＝＝－1.51 eV，即處于n＝3激發(fā)態(tài)的氫

6、原子吸收大于或等于1.51 eV能量的光子后即會發(fā)生電離，所以具有1.87 eV能量的光子能被吸收，且電離后電子動能Ek＝(1.87－1.51) eV＝0.36 eV.可見選項B正確． 答案　B 例4　用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測到了一定數(shù)目的光譜線．調(diào)高電子的能量再次進行觀測，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來增加了5條．用Δn表示兩次觀測中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)之差，E表示調(diào)高后電子的能量．根據(jù)氫原子的能級圖(如圖1所示)可以判斷，Δn和E的可能值為(　　) 圖1 A．Δn＝1,13.22 eV

7、eV C．Δn＝1,12.75 eV

8、電子與原子核間的庫侖力提供向心力，由此可利用相關(guān)知識列方程求解某些問題． 例5　氫原子輻射出一個光子后，則(　　) A．電子繞核旋轉(zhuǎn)的半徑增大 B．電子的動能增大 C．氫原子的電勢能增大 D．原子的能級值增大 解析　由玻爾理論可知，當氫原子輻射出一個光子后，氫原子將由高能級躍遷到低能級，即原子的能級減小，同時，氫原子核外電子的軌道半徑將減小，故A、D選項錯誤．核外電子繞核運動的向心力由氫核對電子的庫侖力提供，故有 k＝ 則電子的動能為Ek＝mv2＝ 可見r減小時，電子的動能增大，B選項正確． 當核外電子的軌道半徑減小時，原子核對電子的庫侖力做正功，因而氫原子的電勢能減小，C

9、選項錯誤． 答案　B 1．下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的說法中正確的是(　　) A．電子的發(fā)現(xiàn)說明了原子內(nèi)部還有復雜結(jié)構(gòu) B．α粒子散射實驗揭示了原子的核式結(jié)構(gòu) C．α粒子散射實驗中絕大多數(shù)都發(fā)生了較大偏轉(zhuǎn) D．α粒子散射實驗中有的α粒子發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)，是α粒子與原子發(fā)生碰撞所致 答案　AB 解析　電子的發(fā)現(xiàn)，證明了原子內(nèi)部存在帶正電的物體，α粒子的散射實驗說明了原子內(nèi)部很空曠，揭示了原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)． 2．一個氫原子中的電子從一半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則在此過程中(　　) A．原子要輻射一系列頻率的光子 B．原子要吸收一系列頻率的光子

10、 C．原子要吸收某一頻率的光子 D．原子要輻射某一頻率的光子 答案　D 解析　因為是從高能級向低能級躍遷，所以應放出光子，因此B、C錯誤．“直接”從一能級躍遷至另一能級，只對應某一能級差，故只能輻射某一頻率的光子． 3．已知氫原子的基態(tài)能量為－13.6 eV，當一群處于量子數(shù)為n＝3的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生躍遷時，可能輻射的光子能量是(　　) A．1.5 eV B．12.09 eV C．1.89 eV、12.09 eV D．1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV 答案　D 4．關(guān)于氫原子能級的躍遷，下列敘述中正確的是(　　) A．用能量為20.75 eV的X射線照射

11、，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子 B．用能量為10.2 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C．用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D．用能量為12.5 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) 答案　AB 解析　氫原子的電離能 ΔE＝0－(－13.6) eV＝13.6 eV<20.75 eV 所以可使氫原子電離，A正確． 由hν＝Em－E1得 Em1＝hν＋E1＝10.2 eV＋(－13.6) eV＝－3.4 eV Em2＝11.0 eV＋(－13.6) eV＝－2.6 eV Em3＝12.5 eV＋(－13.6

12、) eV＝－1.1 eV 由E＝得，只有Em1＝－3.4 eV對應于n＝2的狀態(tài)．由于電子繞核運動時吸收光子只能吸收恰好為兩能級能量差的光子，所以只有B可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)． 5．汞原子的能級圖如圖2所示，現(xiàn)讓一束單色光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子只發(fā)出三種不同頻率的單色光．那么，關(guān)于入射光的能量，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．可能大于或等于7.7 eV B．可能大于或等于8.8 eV C．一定等于7.7 eV D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三種 答案　C 解析　汞原子發(fā)出三種不同頻率的單色光說明汞原子一定吸收能量從基態(tài)躍遷到n＝3

13、的激發(fā)態(tài)上，其能級差為ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，故C正確． 6．用12.6 eV的電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時，能否引起氫原子的躍遷？若能引起，則可以使氫原子躍遷到哪些能級上？若用12.6 eV的光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時，能否引起氫原子的躍遷？ 答案　能　n＝2和n＝3　不能 解析　根據(jù)氫原子的能級圖并分析兩能級差可知，當用電子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時，因為12.6 eV>10.2 eV,12.6 eV>12.09 eV,12.6 eV<12.75 eV，故可以使氫原子躍遷到n＝2和n＝3的能級上．但用光子去轟擊處于基態(tài)的氫原子樣品時，入射光子的能量必須為兩能級的能

14、量差值，即10.2 eV、12.09 eV、12.75 eV、…所以用12.6 eV的光子去轟擊時不能引起氫原子的躍遷． 7．處于n＝3的氫原子能夠自發(fā)地向低能級躍遷， (1)躍遷過程中電子動能和原子能量如何變化？ (2)可能輻射的光子波長是多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) 答案　(1)電子動能增大，原子能量減小 (2)6.58×10－7 m　1.03×10－7 m　1.22×10－7 m 解析　(1)電子從外軌道進入內(nèi)軌道，半徑變小，由于＝則Ek＝mv2＝，由此可知動能增大；在此過程中，原子向外輻射光子，因此原子能量減?。? (2)原子的可能躍遷及相應波長 ①從n＝3到n＝2 而E3＝－1.51 eV，E2＝－3.4 eV 由hν＝h＝Em－En得 λ1＝＝ m ＝6.58×10－7 m ②從n＝3到n＝1 而E1＝－13.60 eV λ2＝ ＝ m＝1.03×10－7 m ③從n＝2到n＝1，則 λ3＝＝ m＝1.22×10－7 m 7