《2020版新教材高中物理 第8章 機(jī)械能守恒定律 習(xí)題課4 機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用 能量守恒定律學(xué)案 新人教版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版新教材高中物理 第8章 機(jī)械能守恒定律 習(xí)題課4 機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用 能量守恒定律學(xué)案 新人教版必修2（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題課4　機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用　能量守恒定律 【學(xué)習(xí)素養(yǎng)·明目標(biāo)】　物理觀念：1.能靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式.2.會(huì)分析鏈條類(lèi)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題.3.能合理選擇機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理解題.4.能夠敘述能量守恒定律的內(nèi)容，會(huì)用能量守恒的觀點(diǎn)分析、解釋一些實(shí)際問(wèn)題． 科學(xué)思維：1.通過(guò)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，培養(yǎng)科學(xué)思維能力和綜合分析問(wèn)題的能力.2.通過(guò)學(xué)習(xí)形成能量利用及能量轉(zhuǎn)化的物理觀念． 鏈條類(lèi)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題 [要點(diǎn)歸納] 鏈條類(lèi)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題的分析關(guān)鍵是分析重心位置，進(jìn)而確定物體重力勢(shì)能的變化，解題要注意兩個(gè)問(wèn)題：一是零勢(shì)能面的選取；二是鏈條的每

2、一段重心的位置變化和重力勢(shì)能變化． 【例1】　如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪，開(kāi)始時(shí)下端A、B相平齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大？ [解析]　方法一　(取整個(gè)鐵鏈為研究對(duì)象)： 設(shè)整個(gè)鐵鏈的質(zhì)量為m，初始位置的重心在A點(diǎn)上方L處，末位置的重心在A點(diǎn)，則重力勢(shì)能的減少量為：ΔEp＝mg·L 由機(jī)械能守恒得： mv2＝mg·L，解得v＝. 方法二　(將鐵鏈看成兩段)： 鐵鏈由初始狀態(tài)到剛離開(kāi)滑輪時(shí)，等效于左側(cè)鐵鏈BB′部分移到AA′位置. 重力勢(shì)能減少量為ΔEp＝mg· 由機(jī)械能守恒得：mv2＝mg·

3、則v＝ . [答案]　 1．如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長(zhǎng)的光滑斜面，斜面體固定不動(dòng)，AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻柔軟鏈條開(kāi)始是靜止地放在ABC面上，其一端D至B的距離為L(zhǎng)－a，其中a未知，現(xiàn)自由釋放鏈條，當(dāng)鏈條的D端滑到B點(diǎn)時(shí)鏈條的速率為v，求a. [解析]　設(shè)鏈條質(zhì)量為m，可以認(rèn)為始末狀態(tài)的重力勢(shì)能變化是由L－a段下降引起的 下降高度h＝sin α＝sin α 該部分的質(zhì)量為m′＝(L－a) 由機(jī)械能守恒定律可得(L－a)gh＝mv2， 解得a＝. [答案]　a＝ 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 [要點(diǎn)歸

4、納] 機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的比較 規(guī)律 內(nèi)容　　 機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能定理 表達(dá)式 E1＝E2 ΔEk＝－ΔEp ΔEA＝－ΔEB W＝ΔEk 應(yīng)用范圍 只有重力或彈力做功時(shí) 無(wú)條件限制 研究對(duì)象 系統(tǒng) 單個(gè)物體 關(guān)注角度 守恒的條件和初、末狀態(tài)機(jī)械能的形式及大小 動(dòng)能的變化及合力做功情況 【例2】　如圖所示，某人以v0＝4 m/s的速度斜向上(與水平方向成45°角)拋出一個(gè)小球，小球落地時(shí)速度為v＝8 m/s，不計(jì)空氣阻力，求小球拋出時(shí)的高度h.甲、乙兩位同學(xué)看了本題的參考解法“mgh＝mv2－mv”后爭(zhēng)論了起來(lái)．甲說(shuō)此解法依據(jù)的是動(dòng)能定理，乙

5、說(shuō)此解法依據(jù)的是機(jī)械能守恒定律，你對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的爭(zhēng)論持什么觀點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)單分析，并求出拋出時(shí)的高度h.(g取10 m/s2) [解析]　甲、乙兩位同學(xué)的說(shuō)法均正確．從拋出到落地，重力做功mgh，動(dòng)能增加mv2－mv，由動(dòng)能定理可知mgh＝mv2－mv，所以甲說(shuō)法對(duì)． 從拋出到落地，重力勢(shì)能減少mgh，動(dòng)能增加mv2－mv，由機(jī)械能守恒定律可得mgh＝mv2－mv，乙說(shuō)法也對(duì)． 拋出時(shí)的高度 h＝＝ m＝2.4 m. [答案]　見(jiàn)解析 對(duì)單個(gè)物體(包括地球?yàn)橄到y(tǒng))只受重力作用時(shí)，動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律表達(dá)式并沒(méi)有區(qū)別；對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律較方便；對(duì)有摩

6、擦力或其他力做功的情況下要用動(dòng)能定理列方程. 2．為了研究過(guò)山車(chē)的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.0 m的粗糙傾斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與半徑為R＝0.2 m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小物塊以初速度v0＝5.0 m/s從A點(diǎn)沿傾斜軌道滑下，小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度vC＝4.0 m/s.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道壓力的大??； (2)求小物塊從A到B運(yùn)動(dòng)

7、過(guò)程中摩擦力所做的功； (3)為了使小物塊不離開(kāi)軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？ [解析]　(1)設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到圓軌道的支持力大小為FN，根據(jù)牛頓第二定律有， FN－mg＝m 解得FN＝90 N 根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對(duì)圓軌道壓力的大小為90 N. (2)由于水平軌道BC光滑，無(wú)摩擦力做功，所以可將研究小物塊從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)化為研究從A到C的過(guò)程． 物塊從A到C的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有： mgLsin 37°＋Wf＝mv－mv 解得Wf＝－16.5 J. (3)設(shè)小物塊進(jìn)入圓軌道到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有： FN＋

8、mg＝m，則v≥ 小物塊從圓軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： mv＝mv2＋2mgR 聯(lián)立得R≤ 解得R≤0.32 m. [答案]　(1)90 N　(2)－16.5 J　(3)R≤0.32 m 能量守恒定律的理解與應(yīng)用 [要點(diǎn)歸納] 1．適用范圍 能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律． 2．表達(dá)式 (1)E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和． (2)ΔE增＝ΔE減，增加的那些能量的增加量等于減少的那些能量的減少量． 3．應(yīng)用步驟 (1)明確研究對(duì)象及研究過(guò)程． (2)明確該過(guò)程中，哪些形式

9、的能量在變化． (3)確定參與轉(zhuǎn)化的能量中，哪些能量增加，哪些能量減少． (4)列出增加的能量和減少的能量之間的守恒式(或初、末狀態(tài)能量相等的守恒式)． 【例3】　如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放在傳送帶上．若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，求： (1)小木塊的位移； (2)傳送帶轉(zhuǎn)過(guò)的路程； (3)小木塊獲得的動(dòng)能； (4)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的熱量； (5)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出的總能量． 思路點(diǎn)撥：①在計(jì)算第(4)問(wèn)時(shí)，要用滑動(dòng)摩擦力乘木塊相對(duì)皮帶的位移，不是對(duì)地位移． ②要理解電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳

10、送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)輸出能量的含義為：小木塊獲得的動(dòng)能與摩擦生熱的和． [解析]　小木塊剛放上傳送帶時(shí)，速度為0，受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到與傳送帶相同的速度后不再受摩擦力．整個(gè)過(guò)程中小木塊獲得一定的動(dòng)能，系統(tǒng)內(nèi)因摩擦產(chǎn)生一定的熱量． (1)對(duì)小木塊，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，由μmg＝ma，得a＝μg， 由v＝at，得小木塊由靜止到與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)所用的時(shí)間t＝. 則小木塊的位移l＝at2＝. (2)傳送帶始終勻速運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過(guò)的路程s＝vt＝. (3)小木塊獲得的動(dòng)能Ek＝mv2. (4)摩擦過(guò)程產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(s－l)＝mv2. (5)由能的轉(zhuǎn)化與守恒得，電動(dòng)機(jī)輸出

11、的總能量轉(zhuǎn)化為小木塊的動(dòng)能與摩擦產(chǎn)生的熱量，所以E總＝Ek＋Q＝mv2. [答案]　(1)　(2)　(3)mv2　(4)mv2　(5)mv2 (1)摩擦力做功特點(diǎn) ①無(wú)論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，它們都可以做負(fù)功或做正功，也可以不做功. ②互為作用力和反作用力的一對(duì)靜摩擦力所做的總功為零；而互為作用力和反作用力的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的總功一定為負(fù)值. (2)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能的計(jì)算 Q＝Ff·x相，其中Ff指滑動(dòng)摩擦力的大小，x相指發(fā)生摩擦的物體間的相對(duì)位移的大小. 3．如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木塊以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小鐵塊無(wú)初速

12、度地輕放到長(zhǎng)木塊右端，小鐵塊與長(zhǎng)木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小鐵塊在長(zhǎng)木塊上相對(duì)長(zhǎng)木塊滑動(dòng)L時(shí)與長(zhǎng)木塊保持相對(duì)靜止，此時(shí)長(zhǎng)木塊對(duì)地的位移為l，求這個(gè)過(guò)程中： (1)小鐵塊增加的動(dòng)能； (2)長(zhǎng)木塊減少的動(dòng)能； (3)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量； (4)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量． [解析]　畫(huà)出這一過(guò)程兩物體位移示意圖，如圖所示． (1)根據(jù)動(dòng)能定理得μmg(l－L)＝ΔEk，即小鐵塊動(dòng)能的增加量等于滑動(dòng)摩擦力對(duì)小鐵塊做的功． (2)摩擦力對(duì)長(zhǎng)木塊做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系得ΔEkM＝－μmgl，即長(zhǎng)木塊減少的動(dòng)能等于長(zhǎng)木塊克服摩擦力做的功μmgl. (3)系統(tǒng)機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)克服摩擦力

13、做的功ΔE＝μmgL. (4)m、M間相對(duì)滑動(dòng)的位移為L(zhǎng)，根據(jù)能量守恒定律，有Q＝μmgL，即摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，也等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能． [答案]　(1)μmg(l－L)　(2)μmgl　(3)μmgL　(4)μmgL 1．如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g取10 m/s2)(　　) A．10 J　　　　　　 B．15 J C．20 J D．25 J A　[由2gh＝

14、v－0得：vy＝，即vy＝ m/s，落地時(shí)，tan 60°＝可得：v0＝＝ m/s，由機(jī)械能守恒定律得Ep＝mv，可求得：Ep＝10 J，故A正確．] 2．如圖所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力．在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．重物的機(jī)械能守恒 B．重物的機(jī)械能增加 C．重物的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變 D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D　[重物由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧被拉長(zhǎng)，彈簧的彈力對(duì)重物做了負(fù)功，所以重物的機(jī)械能減少，故選項(xiàng)A、

15、B錯(cuò)誤；此過(guò)程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重物減少的重力勢(shì)能等于重物獲得的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．] 3．如圖所示，一根很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊，從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為(b球落地后不反彈，不計(jì)空氣阻力)(　　) A．h B．1.5h C．2h D．2.5h B　[釋放b后，在b到達(dá)地面之前，a向上加速運(yùn)動(dòng)，b向下加速運(yùn)動(dòng)，a、b系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)b落地瞬間速度

16、為v，取地面所在平面為參考平面，則3mgh＝mgh＋mv2＋(3m)v2，可得v＝.b落地后，a向上以速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，能夠繼續(xù)上升的高度h′＝＝.所以a能達(dá)到的最大高度為1.5h，B正確．] 4．(多選)如圖所示，在粗糙的桌面上有一個(gè)質(zhì)量為M的物塊，通過(guò)輕繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的小球相連，不計(jì)輕繩與滑輪間的摩擦，在小球下落的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．小球的機(jī)械能守恒 B．物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C．若小球勻速下降，小球減少的重力勢(shì)能等于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量 D．若小球加速下降，小球減少的機(jī)械能大于物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量 CD　[由于繩子對(duì)小球做負(fù)功，因此小球的機(jī)械能減小，A錯(cuò)誤；由于桌面粗糙，摩擦力對(duì)M做負(fù)功，因此物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤；若小球勻速下降，根據(jù)能量守恒，小球減小的重力勢(shì)能沒(méi)有轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而是完全轉(zhuǎn)化為物塊M與桌面間摩擦產(chǎn)生的熱量，C正確；若小球加速下降，則小球減小的機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的熱量，另一部分轉(zhuǎn)化為M的動(dòng)能，因此D正確．] 9