章末總結(jié)　提高 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò)　【p194】 電磁感應(yīng) 解題思路與方法　【p194】 1．理解因果關(guān)系：楞次定律反映了“因”“果”之間的辯證關(guān)系．原因?qū)е陆Y(jié)果，結(jié)果又反過(guò)來(lái)影響(“阻礙”)原因，從而引導(dǎo)我們既可由“因”索“果”，又可由“果”索“因”地分析物理現(xiàn)象． 2．等效法：不規(guī)則導(dǎo)體垂直切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)可用其等效長(zhǎng)度替代；對(duì)復(fù)雜的電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題，要善于畫出導(dǎo)體、框架的等效電路圖，幫助分析其中的電路問(wèn)題，如串、并聯(lián)關(guān)系，內(nèi)外電路、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向等． 3．整體法、隔離法：提倡整體與隔離的綜合應(yīng)用，善于從整體到局部，又要從局部推回到整體，對(duì)物理現(xiàn)象及過(guò)程有深刻的認(rèn)識(shí)，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化，如很多“雙桿”運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析． 4．程序法分析圖象問(wèn)題：將物理過(guò)程分拆成幾個(gè)階段或?qū)⒁阎獔D線分拆成幾段，對(duì)各“段”結(jié)合問(wèn)題逐一分析． 5．力電綜合問(wèn)題(高考熱點(diǎn)) (1)電磁感應(yīng)與力和運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題，研究方法與力學(xué)相同，首先明確物理過(guò)程，正確地進(jìn)行受力分析，這里應(yīng)特別注意伴隨感應(yīng)電流而產(chǎn)生的安培力：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體受的安培力恒定，變速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體受的安培力隨速度(電流)變化．其次應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律求解：勻速運(yùn)動(dòng)可用平衡條件求解，變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度可用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，變速運(yùn)動(dòng)的熱量問(wèn)題一般用能量觀點(diǎn)分析． (2)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，應(yīng)用閉合電路歐姆定律分析問(wèn)題，應(yīng)明確產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，該部分電路的電阻是電源的內(nèi)阻，而其余部分電路則是外電路． 6．理論聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題：本章知識(shí)應(yīng)用廣泛，和生產(chǎn)、生活、高科技聯(lián)系緊密，如日光燈原理、磁懸浮列車的原理、電磁阻尼現(xiàn)象、延時(shí)開關(guān)、傳感器的原理、超導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用等，要關(guān)注此類問(wèn)題． 體 驗(yàn) 高 考　　【p194】 1．(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心．軌道的電阻忽略不計(jì)．OM是有一定電阻．可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過(guò)程Ⅱ)．在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中，流過(guò)OM的電荷量相等，則等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D．2 【解析】設(shè)圓的半徑為R，金屬桿從Q到S的過(guò)程中：ΔΦ＝BΔS＝BπR2 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E1＝＝.設(shè)回路的總電阻為r，第一次通過(guò)線圈某一橫截面的電荷量： q1＝I1Δt1＝Δt1＝　① 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′的過(guò)程中設(shè)時(shí)間為Δt2，ΔΦ′＝(B′－B)R2 第二次通過(guò)線圈某一橫截面的電荷量為： q2＝I2Δt2＝＝　② 由題，q1＝q2?、? 聯(lián)立①②③可得：＝.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤， 【答案】B 2．(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，兩個(gè)線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過(guò)開關(guān)與電源連接，另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路．將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時(shí)小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng) B．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向 C．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向 D．開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng) 【解析】開關(guān)閉合的瞬間，左側(cè)的線圈中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出直導(dǎo)線中電流方向?yàn)橛赡舷虮保砂才喽▌t可判斷出小磁針處電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后，左側(cè)線圈中磁通量不變，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流為零，直導(dǎo)線中電流為零，小磁針恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；開關(guān)閉合并保持一段時(shí)間后再斷開后的瞬間，左側(cè)的線圈中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，由楞次定律可判斷出直導(dǎo)線中電流方向?yàn)橛杀毕蚰?，由安培定則可判斷出小磁針處電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確． 【答案】AD 3．(2018·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下，一邊長(zhǎng)為l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的正確圖線可能是(　　) 【解析】設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈的速度為v、電阻為R；如果某時(shí)刻左邊位于方向向外的磁場(chǎng)中、右邊位于方向向里的磁場(chǎng)中，此時(shí)兩邊都切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1＝2BLv，根據(jù)電流為：i1＝＝，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)轫槙r(shí)針；當(dāng)左右兩邊都處于方向相同的磁場(chǎng)中時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零；當(dāng)左邊位于方向向里的磁場(chǎng)中、右邊位于方向向外的磁場(chǎng)中，此時(shí)兩邊都切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2＝2BLv，根據(jù)電流為：i2＝＝，根據(jù)右手定則可知電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤． 【答案】D 4．(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長(zhǎng)直導(dǎo)線PQ和一導(dǎo)線框R，R在PQ的右側(cè)．導(dǎo)線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向．導(dǎo)線框R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(　　) A．在t＝時(shí)為零 B．在t＝時(shí)改變方向 C．在t＝時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向 D．在t＝T時(shí)最大，且沿順時(shí)針方向 【解析】R中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E∝，t＝時(shí)刻，＝0，∴E＝0，A對(duì)，0～，i為正，穿過(guò)R的磁通量向內(nèi)增加、感生電流的磁場(chǎng)應(yīng)向外，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向，且>0；t＝時(shí)刻前后，<0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為順時(shí)針方向，B錯(cuò)．且t＝時(shí)刻，<0，且最大，故C對(duì)，t＝T時(shí)刻，>0，且最大，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為逆時(shí)針方向，且最大，D錯(cuò)，選A、C. 【答案】AC 5．(2017·天津)如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流方向由b到a B．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流逐漸減小 C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變 D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減小 【解析】導(dǎo)體棒ab、電阻R、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，則閉合回路中的磁通量減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，ab中的電流方向由a到b，故A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝＝＝k·S，回路面積S不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，根據(jù)歐姆定律I＝，所以ab中的電流大小不變，故B錯(cuò)誤；安培力F＝BIL，電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力減小，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確． 【答案】D 6．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺寸上的形貌，為了有效隔離外界震動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng)，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小震動(dòng)，如圖所示，無(wú)擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及其左右震動(dòng)的衰減最有效的方案是(　　) 【答案】A 7．(2017·北京)圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個(gè)電路圖，L1和L2為電感線圈．實(shí)驗(yàn)時(shí)，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個(gè)相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圖1中，A1與L1的電阻值相同 B．圖1中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流 C．圖2中，變阻器R與L2的電阻值相同 D．圖2中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等 【解析】斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，由于線圈L1的自感，通過(guò)L1的電流逐漸減小，且通過(guò)A1，即自感電流會(huì)大于原來(lái)通過(guò)A1的電流，說(shuō)明閉合S1，電路穩(wěn)定時(shí)，通過(guò)A1的電流小于通過(guò)L1的電流，L1的電阻小于A1的電阻，A、B錯(cuò)誤；閉合S2，電路穩(wěn)定時(shí)，A2與A3的亮度相同，說(shuō)明兩支路的電流相同，因此變阻器R與L2的電阻值相同，C正確；閉合開關(guān)S2，A2逐漸變亮，而A3立即變亮，說(shuō)明L2中電流與變阻器R中電流不相等，D錯(cuò)誤． 【答案】C 8．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直．金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面．現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)開始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．PQRS中沿順時(shí)針方向，T中沿逆時(shí)針方向 B．PQRS中沿順時(shí)針方向，T中沿順時(shí)針方向 C．PQRS中沿逆時(shí)針方向，T中沿逆時(shí)針方向 D．PQRS中沿逆時(shí)針方向，T中沿順時(shí)針方向 【解析】金屬桿PQ突然向右運(yùn)動(dòng)，則其速度v方向向右，由右手定則可得：金屬桿PQ中的感應(yīng)電流方向向上，則PQRS中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向．對(duì)圓環(huán)形金屬線框T分析如下：PQRS中感應(yīng)電流產(chǎn)生向外的感應(yīng)磁場(chǎng)，故圓環(huán)形金屬線框T中為阻礙此變化，會(huì)產(chǎn)生向里的感應(yīng)磁場(chǎng)，則這個(gè)感應(yīng)磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向． 【答案】D 9．(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直．邊長(zhǎng)為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖(a)所示．已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd邊于t＝0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)．線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T B．導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5 m/s C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 【答案】BC 10．(2017·天津)電磁軌道炮利用電流和磁場(chǎng)的作用使炮彈獲得超高速度，其原理可用來(lái)研制新武器和航天運(yùn)載器．電磁軌道炮示意如圖，圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C.兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)．炮彈可視為一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸．首先開關(guān)S接1，使電容器完全充電．然后將S接至2，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電壓相等時(shí)，回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌．問(wèn)： (1)磁場(chǎng)的方向； (2)MN剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??； (3)MN離開導(dǎo)軌后電容器上剩余的電荷量Q是多少． 【解析】(1)電容器充電后上板帶正電，下板帶負(fù)電，放電時(shí)通過(guò)MN的電流由M到N，欲使炮彈射出，安培力應(yīng)沿導(dǎo)軌向右，根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下． (2)電容器完全充電后，兩極板間電壓為E，根據(jù)歐姆定律，電容器剛放電時(shí)的電流： I＝ 炮彈受到的安培力：F＝BIl 根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma 解得加速度a＝ (3)電容器放電前所帶的電荷量Q1＝CE 開關(guān)S接2后，MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大值vm時(shí)，MN上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′＝Blvm 最終電容器所帶電荷量Q2＝CE′ 設(shè)在此過(guò)程中MN的平均電流為，MN上受到的平均安培力：＝B··l 由動(dòng)量定理，有：·Δt＝mvm－0 又·Δt＝Q1－Q2 最終電容器所帶電荷量Q2＝ 11．(2017·北京)發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性．直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景． 在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v(v平行于MN)向右做勻速運(yùn)動(dòng)． 圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用．圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I. (1)求在Δt時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能． (2)從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用．為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷．a(chǎn).請(qǐng)?jiān)趫D3(圖1的導(dǎo)體棒ab)、圖4(圖2的導(dǎo)體棒ab)中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖． b．我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功．那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例，通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明． 【解析】(1)圖1中，電路中的電流I1＝ 棒ab受到的安培力F1＝BI1L 在Δt時(shí)間內(nèi)，“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能等于棒ab克服安培力做的功E電＝F1·vΔt＝ 圖2中，棒ab受到的安培力F2＝BIL 在Δt時(shí)間內(nèi)，“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能等于安培力對(duì)棒ab做的做E機(jī)＝F2·vΔt＝BILvΔt (2)a.圖3中，棒ab向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知其中的正電荷受到b→a方向的洛倫茲力，在該洛倫茲力作用下，正電荷沿導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛倫茲力作用；圖4中，在電源形成的電場(chǎng)作用下，棒ab中的正電荷沿a→b方向運(yùn)動(dòng)，受到向右的洛倫茲力作用，該洛倫茲力使導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，正電荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛倫茲力作用．如圖5、圖6. b．設(shè)自由電荷的電荷量為q，沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u. 如圖6所示，沿棒方向的洛倫茲力f1′＝qvB，做負(fù)功W1＝－f1′·uΔt＝－qvBuΔt 垂直棒方向的洛倫茲力f2′＝quB，做正功W2＝f2′·vΔt＝quBvΔt 所以W1＝－W2，即導(dǎo)體棒中的一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零． f1′做負(fù)功，阻礙自由電荷的定向移動(dòng)，宏觀上表現(xiàn)為“反電動(dòng)勢(shì)”，消耗電源的電能；f2′做正功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功，使機(jī)械能增加．大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉(zhuǎn)化為等量的機(jī)械能，在此過(guò)程中洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到傳遞能量的作用． - 10 -