絕對值 (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.在2,-2,8,6這四個數(shù)中,互為相反數(shù)的是　(　　) A.-2與2 B.2與8 C.-2與6 D.6與8 2.在-,-,-2,-1這四個數(shù)中,最大的數(shù)是　(　　) A.- B.- C.-2 D.-1 3.若|a|=-a,則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在　(　　) A.原點左側(cè) B.原點或原點左側(cè) C.原點右側(cè) D.原點或原點右側(cè) 【變式訓(xùn)練】若|x-3|=x-3,則下列表示大小關(guān)系的式子成立的是　(　　) A.x-3>0 B.x-3<0 C.x-3≥0 D.x-3≤0 二、填空題(每小題4分,共12分) 4.若|a|=|-3|,則a=　　　　. 5.數(shù)軸上A點表示-3,B,C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),且點B到點A的距離是2,則點C表示的數(shù)應(yīng)該是　　　　. 6.已知|a-3|+|b-2|=0,則|a+b|的值為　　　　. 三、解答題(共26分) 7.(8分)比較下列每對數(shù)的大小: (1)-與-.　 　 (2)-與. (3)-與-. (4)-與-. 8.(8分)某工廠為組裝學(xué)校的新桌椅,生產(chǎn)了一批配套的螺母.產(chǎn)品質(zhì)量要求是:螺母的內(nèi)徑可以有0.20mm的誤差.抽查7只螺母,超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù),不足規(guī)定的記作負數(shù),檢測結(jié)果如下表:(單位:mm) 螺母 編號 1 2 3 4 5 6 7 誤差 -0.18 +0.30 -0.25 +0.15 0 -0.01 +0.19 (1)其中第幾號螺母不合格? (2)第幾號螺母的尺寸最標(biāo)準(zhǔn)? (3)誤差最大的螺母與6號螺母的內(nèi)徑相差多少毫米? 【培優(yōu)訓(xùn)練】 9.(10分)閱讀下列文字,然后回答問題: 我們學(xué)過,要比較兩個分?jǐn)?shù)的大小,可將它們都化成小數(shù)來比較.另外,兩個正分?jǐn)?shù),分母相同,分子大的分?jǐn)?shù)較大;分子相同,分母大的反而小.[A]現(xiàn)在我們知道,兩個負數(shù)比較時,絕對值大的反而小.[B] (1)根據(jù)[A]前面的文字,你有幾種方法比較與的大小? (2)根據(jù)[B]前面的文字,若要比較-與-的大小,應(yīng)先比較　　　　,結(jié)論是 　　　　(填“>”“<”或“=”). 課時提升作業(yè)(六) 絕　對　值 (30分鐘　50分) 一、選擇題(每小題4分,共12分) 1.在2,-2,8,6這四個數(shù)中,互為相反數(shù)的是　(　　) A.-2與2 B.2與8 C.-2與6 D.6與8 【解析】選A.根據(jù)相反數(shù)的概念,只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),所以2和-2互為相反數(shù).故選A. 2.在-,-,-2,-1這四個數(shù)中,最大的數(shù)是　(　　) A.- B.- C.-2 D.-1 【解析】選B.因為|-2|>|-1|>>,所以-2<-1<-<-.故選B. 【一題多解】選B.如圖,將-,-,-2,-1表示在數(shù)軸上,直觀看到-在最右邊,所以-最大.故選B. 3.若|a|=-a,則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在　(　　) A.原點左側(cè) B.原點或原點左側(cè) C.原點右側(cè) D.原點或原點右側(cè) 【解析】選B.|a|=-a,則a為負數(shù)或0,所以實數(shù)a的對應(yīng)點位于原點或原點左側(cè). 【變式訓(xùn)練】若|x-3|=x-3,則下列表示大小關(guān)系的式子成立的是　(　　) A.x-3>0 B.x-3<0 C.x-3≥0 D.x-3≤0 【解析】選C.絕對值是其本身的數(shù)是非負數(shù),因為|x-3|=x-3,所以x-3是非負數(shù),所以x-3≥0. 二、填空題(每小題4分,共12分) 4.若|a|=|-3|,則a=　　　　. 【解析】因為|a|=|-3|=3,所以a=3或-3. 答案:3或-3 【易錯提醒】本題易只簡單考慮a=-3一種情況,切記絕對值是正數(shù)的有理數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù). 5.數(shù)軸上A點表示-3,B,C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),且點B到點A的距離是2,則點C表示的數(shù)應(yīng)該是　　　　. 【解析】點B在點A的右邊時表示-1,在點A的左邊時表示-5,所以點C表示的數(shù)是1或5. 答案:1或5 6.已知|a-3|+|b-2|=0,則|a+b|的值為　　　　. 【解析】由題意知,|a-3|=0,|b-2|=0, 解得a=3,b=2,所以|a+b|=5. 答案:5 【知識歸納】絕對值的非負性 1.非負性:任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù). 2.應(yīng)用:若幾個有理數(shù)絕對值的和為0,則每個有理數(shù)必須為0. 三、解答題(共26分) 7.(8分)比較下列每對數(shù)的大小: (1)-與-.　　(2)-與. (3)-與-. (4)-與-. 【解析】(1)因為|-|=,|-|=, 且>,所以-<-. (2)因為-<0,=>0, 所以-<. (3)因為==,=, 且>,所以-<-. (4)因為==,==, 且<,所以->-. 8.(8分)某工廠為組裝學(xué)校的新桌椅,生產(chǎn)了一批配套的螺母.產(chǎn)品質(zhì)量要求是:螺母的內(nèi)徑可以有0.20mm的誤差.抽查7只螺母,超過規(guī)定內(nèi)徑的毫米數(shù)記作正數(shù),不足規(guī)定的記作負數(shù),檢測結(jié)果如下表:(單位:mm) 螺母 編號 1 2 3 4 5 6 7 誤差 -0.18 +0.30 -0.25 +0.15 0 -0.01 +0.19 (1)其中第幾號螺母不合格? (2)第幾號螺母的尺寸最標(biāo)準(zhǔn)? (3)誤差最大的螺母與6號螺母的內(nèi)徑相差多少毫米? 【解析】(1)2,3 (2)5 (3)誤差最大的螺母是2號,又|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即誤差最大的螺母與6號螺母的內(nèi)徑相差0.31mm. 【培優(yōu)訓(xùn)練】 9.(10分)閱讀下列文字,然后回答問題: 我們學(xué)過,要比較兩個分?jǐn)?shù)的大小,可將它們都化成小數(shù)來比較.另外,兩個正分?jǐn)?shù),分母相同,分子大的分?jǐn)?shù)較大;分子相同,分母大的反而小.[A]現(xiàn)在我們知道,兩個負數(shù)比較時,絕對值大的反而小.[B] (1)根據(jù)[A]前面的文字,你有幾種方法比較與的大小? (2)根據(jù)[B]前面的文字,若要比較-與-的大小,應(yīng)先比較　　　　,結(jié)論是 　　　　(填“>”“<”或“=”). 【解析】(1)有三種方法,方法一:化成小數(shù),從高位到低位逐個比較: 因為=0.85…,=0.88…,所以<; 方法二:化為同分母分?jǐn)?shù),看分子大小來判斷: 因為=,=,所以<; 方法三:化為同分子分?jǐn)?shù),看分母大小判斷: 因為=,=,所以<. (2)與的大小　> - 4 -