滑塊-滑板模型
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滑塊、滑板模型專題 【學習目標】 1、能正確的隔離法、整體法受力分析 2、能正確運用牛頓運動學知識求解此類問題 3、能正確運用動能定理和功能關(guān)系求解此類問題。 【自主學習】 1、處理滑塊與滑板類問題的基本思路與方法是什么? 2、滑塊與滑板存在相對滑動的臨界條件是什么? 3、滑塊滑離滑板的臨界條件是什么? 【合作探究 精講點撥】 A B v1=8.5m/s v2=3.5m/s 例題:如圖所示,滑塊A的質(zhì)量m=1kg,初始速度向右v1=8.5m/s;滑板B足夠長,其質(zhì)量M=2kg,初始速度向左v2=3.5m/s。已知滑塊A與滑板B之間動摩擦因數(shù)μ1=0.4,滑板B與地面之間動摩擦因數(shù)μ2=0.1。取重力加速度g=10m/s2。且兩者相對靜止時,速度大小:,,在兩者相對運動的過程中: 問題(1):剛開始aA、aB1 問題(2):B向左運動的時間tB1及B向左運動的最大位移SB2 問題(3):A向右運動的時間t及A運動的位移SA 問題(4):B運動的位移SB及B向右運動的時間tB2 問題(5):A對B的位移大小△S、A在B上的劃痕△L、A在B上相對B運動的路程xA 問題(6):B在地面的劃痕LB、B在地面上的路程xB 問題(7):摩擦力對A做的功WfA、摩擦力對A做的功WfB、系統(tǒng)所有摩擦力對A和B的總功Wf 問題(8):A、B間產(chǎn)生熱量QAB、B與地面產(chǎn)生熱量QB、系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q 問題(9):畫出兩者在相對運動過程中的示意圖和v-t圖象 練習:如圖為某生產(chǎn)流水線工作原理示意圖.足夠長的工作平臺上有一小孔A,一定長度的操作板(厚度可忽略不計)靜止于小孔的左側(cè),某時刻開始,零件(可視為質(zhì)點)無初速地放上操作板的中點,同時操作板在電動機帶動下向右做勻加速直線運動,直至運動到A孔的右側(cè)(忽略小孔對操作板運動的影響),最終零件運動到A孔時速度恰好為零,并由A孔下落進入下一道工序.已知零件與操作板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05,零件與與工作臺間的動摩擦因數(shù)μ2=0.025,不計操作板與工作臺間的摩擦.重力加速度g=10m/s2.求: (1)操作板做勻加速直線運動的加速度大??; (2)若操作板長L=2m,質(zhì)量M=3kg,零件的質(zhì)量m=0.5kg,則操作板從A孔左側(cè)完全運動到右側(cè)的過程中,電動機至少做多少功? A 工作臺 工作臺 操作板 零件 【總結(jié)歸納】 【針對訓練】 1、光滑水平地面上疊放著兩個物體A和B,如圖所示.水平拉力F作用在物體B上,使A、B兩物體從靜止出發(fā)一起運動.經(jīng)過時間t,撤去拉力F,再經(jīng)過時間t,物體A、B的動能分別設為EA和EB,在運動過程中A、B始終保持相對靜止.以下有幾個說法:①EA+EB等于拉力F做的功;②EA+EB小于拉力F做的功;③EA等于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功;④EA大于撤去拉力F前摩擦力對物體A做的功。其中正確的是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 2、如圖所示,質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上.一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v0 0 t1 t v0 v0/2 v 圖 圖 m M v0 木板的左端向右滑上木板.滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖像如圖所示.某同學根據(jù)圖像作出如下的一些判斷正確的是( ) A.滑塊與木板間始終存在相對運動 B.滑塊始終未離開木板 C.滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量 D.在t1時刻滑塊從木板上滑出 3、如圖所示,質(zhì)量為M,長度為L的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小物塊,放在小車的最左端,現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上,小物塊與小車之間的摩擦力為,經(jīng)過一段時間小車運動的位移為,小物塊剛好滑到小車的右端,則下列說法中正確的是:( ) A . 此時物塊的動能為F(x+L) B . 此時小車的動能為fx C . 這一過程中,物塊和小車增加的機械能為Fx-fL D . 這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為fL 4、如圖所示,彈簧左端固定在長木板m2左端,右端與小木塊m1連接,且m1、m2及m2與地面間接觸光滑,開始時m1和m2均靜止,現(xiàn)同時對m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2,從兩物體開始運動以后的整個運動過程中,對m1、m2和彈簧組成的系統(tǒng)(整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度),正確說法是: m2 F2 F1 m1 A.由于F1、F2等大反向,故系統(tǒng)機械能守恒。 B.由于F1、F2分別對m1、m2做正功, 故系統(tǒng)的 動能不斷增加。 C.由于F1、F2分別對m1、m2做正功,故機械能不斷增加。 D.當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時,m1、m2的動能最大。 5、如圖所示,兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接,B足夠長、放置在水平面上,所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長,運動過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個水平恒力,A、B從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中,下列說法中正確的有( ) A.當A、B加速度相等時,系統(tǒng)的機械能最大 B.當A、B加速度相等時,A、B的速度差最大 C.當A、B的速度相等時,A的速度達到最大 D.當A、B的速度相等時,彈簧的彈性勢能最大 6、如圖所示,質(zhì)量為M=8 kg的小車放在光滑水平面上,在小車右端加一水平恒力F=8 N。當小車向右運動的速度達到v0=3m/s時,在小車右端輕輕放上一質(zhì)量m=2 kg的小物塊,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,物塊始終不離開小車,從小物塊放在小車上開始計時,經(jīng)過3 s時間,摩擦力對小物塊做的功是多少?(g取10 m/s2) F m M 7、如圖(a)所示,在足夠長的光滑水平面上,放置一長為L=1 m、質(zhì)量為m1=0.5 kg的木板A,一質(zhì)量為m2=1 kg的小物體B以初速度v0滑上A的上表面的同時對A施加一個水平向右的力F,A與B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,g=10 m/s2;小物體B在A上運動的路程S與F力的關(guān)系如圖(b)所示。求:v0、F1、F2 。 B A v0 F (a) (b) F/N F2 F1 1 S/m 1 O 8、如下圖所示,在水平長直的軌道上,有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運動。某時刻將一質(zhì)量為m,可視為質(zhì)點的小滑塊輕放到車面最右端,滑塊剛好距B端處的C點相對小車靜止,設定平板車上表面各處粗糙程度相同。求滑塊和平板車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。 9、質(zhì)量為M=1kg足夠長的木板放在水平地面上,木板左端放有一質(zhì)量為m=1kg大小不計的物塊,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.3。開始時物塊和木板都靜止,現(xiàn)給物塊施加一水平向右的恒力F=6N,當物塊在木板上滑過1m的距離時,撤去恒力F。(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,取g=10m/s2) (1)求力F做的功; (2)求整個過程中長木板在地面上滑過的距離。 參考答案 【自主學習】 1、判斷滑塊與滑板間是否存在相對滑動是思考問題的著眼點.方法有整體法、隔離法、假設法等.即先假設滑塊與滑板相對靜止,然后根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊與滑板之間的摩擦力,再討論滑塊與滑板之間的摩擦力是不是大于最大靜摩擦力. 2、(1)運動學條件:若兩物體速度和加速度不等,則會相對滑動. (2)動力學條件:假設兩物體間無相對滑動,先用整體法算出一起運動的加速度,再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f;比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系,若f﹥fm,則發(fā)生相對滑動. 3、當滑板的長度一定時,滑塊可能從滑板滑下,恰好滑到滑板的邊緣達到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件. 【合作探究 精講點撥】 例題:(1)由牛頓第二定律:aA==μ1g=4m/s,方向向左;aB1==3.5m/s2,方向向右。 (2)tB1==1s,SB1==1.75m,方向向左。 (3)t==2s>tB1=1s,說明B先向左減速然后向右加速直到與A達到相同速度,A運動的位移SA==9m (4)B經(jīng)過tB1=1s后開始向右加速運動,達到v=0.5m/s,加速度為aB2==0.5m/s2,tB2==1s,則向右運動的位移SB2==0.25m,方向向右。故在兩者相對運動過程中,B運動的總位移為SB=SB1-SB2=1.5m,方向向左。 (5)△S=SA+SB=10.5m,△L=△S=xA=10.5m (6)LB=SB1=1.75m,xB=SB1+SB2=2m (7)WfA=-μ1mgSA=m(v2-v12)=-36J,WfB=-[μ1mg+μ2(mg+Mg)]SB1+[μ1mg-μ2(mg+Mg)]SB2=M(v2-v22)=-12J,Wf=WfA+WfB=-48J。 (8)QAB=-[-μ1mgSA+(-μ1mgSB)]=μ1mgxA=42J,QB=-[-μ2(mg+Mg)SB1-μ2(mg+Mg)SB2)]=μ2(mg+Mg)xB=6J (9)示意圖及v-t圖象如下: SB1 A B A B A SB2 SA △S SB v/ms-1 t/s O 8.5 0.5 -3.5 1 2 4.5 練習:(1)設零件向右運動距離x時與操作板分離,此過程歷經(jīng)時間為t,此后零件在工作臺上做勻減速運動直到A孔處速度減為零,設零件質(zhì)量為m,操作板長為L,取水平向右為正方向,對零件,有: 分離前:μ1mg=ma1,分離后:μ2mg=ma2,且x=a1t2 以后做勻減速運動的位移為:-x= 對操作板,有:+x=at2 聯(lián)立以上各式解得:a=,代入數(shù)據(jù)得:a=2m/s2 (2)將a=2m/s2,L=2m代入+a1t2=at2,解得:t==s 操作板從A孔左側(cè)完全運動到右側(cè)的過程中,動能的增加量△Ek1=M()2=12J 零件在時間t內(nèi)動能的增加量△Ek2=m(μ1gt)2=J 零件在時間t內(nèi)與操作板摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q1=μ1mg=0.25J 根據(jù)能量守恒定律,電動機做功至少為W=△Ek1+△Ek2+Q1=12J≈12.33J 【針對訓練】 1.A 解析:選取A為研究對象,根據(jù)動能定理可知,說法③正確;選取物體A、B組成的系統(tǒng)為研究對象,只有拉力F對其做正功,所以說法①正確。本題答案為A。 2、ACD解析:從圖中可以看出,滑塊與木板始終沒有達到共同速度,所以滑塊與木板間始終存在相對運動;又因木板的加速度較大,所以滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量;因在t1時刻以后,滑塊和木板都做勻速運動,所以在t1時刻滑塊從木板上滑出.所以選項A、C、D正確. 3、BD 解析:水平力對物塊做功F(x+L),此時物塊的動能小于F(x+L),選項A錯誤;摩擦力f對小車做功fx,由動能定理可知,此時小車的動能為fx。選項B正確。這一過程中,物塊和小車增加的機械能為F(x+L)-fL,選項C錯誤。這一過程中,因摩擦而產(chǎn)生的熱量為fL,選項D正確。 4、D 解析:F1、F2等大反向,兩物體構(gòu)成系統(tǒng)的總動量守恒,但由于F1、F2分別做功,故該系統(tǒng)機械能并不守恒,A錯;F1、F2為等大的恒力,m1、m2在兩拉力作用下先由靜止分別向左向右做加速運動,但隨著彈簧伸長量的增大,彈力f也增大,當F1= f (F2= f)時,m1、m2速度最大,之后F1= F2- 配套講稿:
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- 關(guān) 鍵 詞:
- 滑板 模型
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